2025年河北滄州中考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.計(jì)算：$3+(-5)$的結(jié)果是（）A.2B.-2C.8D.-82.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.矩形B.菱形C.等腰三角形D.圓3.化簡(jiǎn)$\frac{x^2-1}{x+1}$的結(jié)果是（）A.$x+1$B.$x-1$C.$x$D.$x^2-1$4.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根是（）A.$x=1$B.$x=3$C.$x_1=1，x_2=3$D.$x_1=-1，x_2=-3$6.一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{2}{3}$7.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$8.若點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的圖象上，且$x_1\ltx_2\lt0$時(shí)，$y_1\lty_2$，則$k$的取值范圍是（）A.$k\gt0$B.$k\lt0$C.$k\geq0$D.$k\leq0$9.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線(xiàn)長(zhǎng)為5，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$10.如圖，正方形$ABCD$的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)$E$在邊$AB$上，$BE=1$，若點(diǎn)$P$為對(duì)角線(xiàn)$BD$上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則$PA+PE$的最小值是（）A.3B.4C.5D.6答案：1.B2.C3.B4.B5.C6.C7.B8.B9.D10.C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$\frac{1}{3}$2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.以下哪些是矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)（）A.對(duì)角線(xiàn)相等B.四個(gè)角都是直角C.對(duì)邊平行且相等D.對(duì)角線(xiàn)互相平分4.若關(guān)于$x$的一元一次不等式組$\begin{cases}x-a\gt0\\1-x\gtx-1\end{cases}$有解，則$a$的值可以是（）A.-1B.0C.1D.25.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的是（）A.$y=-2x+1$B.$y=3x-2$C.$y=-\frac{1}{x}(x\gt0)$D.$y=x^2-4x+3(x\lt2)$6.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的（）A.平均數(shù)是4B.中位數(shù)是4C.眾數(shù)是4D.方差是27.如圖，在$\odotO$中，$AB$是直徑，點(diǎn)$C$，$D$在圓上，連接$AC$，$BC$，$AD$，$BD$，若$\angleCAB=30^{\circ}$，則（）A.$\angleABC=60^{\circ}$B.$\angleADC=60^{\circ}$C.$\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}$D.$AC=\frac{1}{2}AB$8.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-2=2(x+1)(x-1)$9.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象開(kāi)口向下，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(0,1)$，$(1,-2)$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\lt0$B.$c=1$C.$a+b+c=-2$D.$b^2-4ac\lt0$10.下列命題是真命題的是（）A.同位角相等B.三角形的內(nèi)角和是$180^{\circ}$C.平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直D.直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半答案：1.AB2.ABD3.AB4.AB5.AD6.ABD7.ABD8.ABCD9.ABC10.BD三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\geq1$。（）3.正六邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$。（）4.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）5.對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形。（）6.兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）7.拋物線(xiàn)$y=x^2-2x+3$的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)$x=1$。（）8.一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2。（）9.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）10.分式方程$\frac{1}{x-2}+1=\frac{x}{2-x}$無(wú)解。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.√6.×7.√8.√9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$(\frac{1}{2})^{-2}-\sqrt{16}+(\sqrt{3}-\pi)^0$答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)，$(\frac{1}{2})^{-2}=2^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$(\sqrt{3}-\pi)^0=1$，則原式$=4-4+1=1$。2.解不等式組$\begin{cases}3x-1\lt2(x+1)\\\frac{x+3}{2}\geq1\end{cases}$答案：解第一個(gè)不等式得$3x-1\lt2x+2$，$3x-2x\lt2+1$，$x\lt3$；解第二個(gè)不等式得$x+3\geq2$，$x\geq-1$。所以不等式組解集為$-1\leqx\lt3$。3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和是$360^{\circ}$，內(nèi)角和公式為$(n-2)×180^{\circ}$。由題意得$(n-2)×180=3×360$，$n-2=6$，$n=8$，即邊數(shù)為8。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$邊上的中線(xiàn)，$\angleBAC=100^{\circ}$，求$\angleBAD$和$\angleB$的度數(shù)。答案：因?yàn)?AD$是中線(xiàn)，等腰三角形三線(xiàn)合一，所以$\angleBAD=\frac{1}{2}\angleBAC=50^{\circ}$。又因?yàn)?AB=AC$，所以$\angleB=\frac{1}{2}(180^{\circ}-\angleBAC)=\frac{1}{2}(180-100)=40^{\circ}$。五、討論題（每題5分，共4題）1.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)用到轉(zhuǎn)化的思想方法，比如將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)求解。請(qǐng)舉例說(shuō)明你在其他數(shù)學(xué)知識(shí)中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的實(shí)例，并簡(jiǎn)要闡述轉(zhuǎn)化過(guò)程。答案：例如推導(dǎo)三角形面積公式時(shí)，通過(guò)拼接兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形。因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e公式已知，其面積是底乘高，而拼接后的平行四邊形面積是原三角形面積的2倍，所以三角形面積就是底乘高除以2。2.對(duì)于一次函數(shù)$y=kx+b$（$k$，$b$為常數(shù)，$k\neq0$），當(dāng)$k$和$b$取不同值時(shí)，函數(shù)圖象會(huì)有不同的位置和性質(zhì)。請(qǐng)討論$k$和$b$的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：當(dāng)$k\gt0$時(shí)，$y$隨$x$增大而增大；$k\lt0$時(shí)，$y$隨$x$增大而減小。$b\gt0$時(shí)，圖象與$y$軸正半軸相交；$b=0$時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)；$b\lt0$時(shí)，圖象與$y$軸負(fù)半軸相交。3.在平面幾何中，我們學(xué)習(xí)了多種判定三角形全等的方法，如SSS、SAS、ASA、AAS、HL等。請(qǐng)討論這些判定方法的本質(zhì)及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。答案：本質(zhì)都是確定三角形的形狀和大小。聯(lián)系是都能證明三角形全等。區(qū)別在于SSS是三邊對(duì)應(yīng)相等；SAS是兩邊及夾角；ASA