第=page11頁，共=sectionpages11頁2025年安徽省亳州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.0 B.-1 C.-2 D.12.計算（2ab2）2的結(jié)果正確的是（）A.2ab4 B.2a2b4 C.4a2b4 D.8a2b43.如圖所示的幾何體的主視圖是（）A.

B.

C.

D.4.在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）A. B.

C. D.5.如圖，直線a∥b,直線AB⊥AC，若∠1=α，則∠2=（）A.α-45°

B.α-90°

C.180°-α

D.6.在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)的圖象不經(jīng)過點（3，-1）的是（）A.y=-5x-2 B. C. D.y=（x-1）2-57.如圖所示的紙片是由2個灰色和4個白色小正方形組成，剪去兩個白色小正方形，剩下的紙片是軸對稱圖形的概率為（）

A. B. C. D.8.如圖，六邊形ABCDEF是⊙O內(nèi)接正六邊形，以AB為邊作正五邊形ABGHM，連接AC，AH，延長AH交⊙O于點N，若⊙O半徑為6，則的長為（）A.

B.

C.

D.9.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，則直線y=ax-3a-b與反比例函數(shù)的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中的位置大致為（）

A. B. C. D.10.如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD上的點，O，M，N分別是BD，CE，CF的中點，連接FM，OM，ON，MN，下列說法錯誤的是（）A.若△CDF∽△FAE，則

B.若OM=ON，則CE=CF

C.若DF=2，BC=8，則ON=4

D.若∠ECF=45°，則

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.計算：|-1|-（-5）0=

.12.2024年，安徽省加快能源清潔低碳轉(zhuǎn)型和新型電力系統(tǒng)建設(shè)，新增光伏發(fā)電裝機1088萬千瓦，數(shù)據(jù)1088萬用科學(xué)記數(shù)法表示為

.13.在銳角△ABC中，AB=BC=10，若，則tanA=

.14.如圖，直線y1=k1x與雙曲線交于點（1，1），A，C是直線y1=k1x上的兩點，B，D是雙曲線上的兩點，點A位于點C上方，已知AB∥CD，連接OB，OD.

（1）k2=______；

（2）若，則=______.三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題8分)

先化簡，再求值：（a+2b）（a-b）-（a+b）（a-2b），其中a=-2，b=2.16.(本小題8分)

如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上.

（1）以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，得到△AB1C1，請畫出△AB1C1；

（2）將△ABC向上平移1個單位長度，再向右平移7個單位長度，得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；

（3）連接B1B2，僅用無刻度直尺標(biāo)出線段B1B2的中點P.（保留畫圖痕跡）17.(本小題8分)

某校校園藝術(shù)節(jié)有歌唱挑戰(zhàn)活動，參加活動的學(xué)生在指定歌曲中選擇一首演唱，專業(yè)評委對學(xué)生的“演唱技巧”和“藝術(shù)表現(xiàn)”分別打分，若兩項得分之和不低于125分，且“藝術(shù)表現(xiàn)”得分不低于60分，則挑戰(zhàn)成功，可獲得校園文創(chuàng)飾件一枚.參加活動的學(xué)生有一次試唱機會.欣欣在試唱環(huán)節(jié)兩項得分之和為98分；在正式演唱時，“演唱技巧”項的得分比試唱時增加了50%，“藝術(shù)表現(xiàn)”項的得分比試唱時增加了25%，共得135分.請判斷欣欣是否可以獲得校園文創(chuàng)飾件，并說明理由.18.(本小題8分)

某部隊在海上開展演訓(xùn).如圖所示，戰(zhàn)艦甲和乙同時從點A出發(fā)，戰(zhàn)艦甲航行到點B時，戰(zhàn)艦乙航行到點C，其中點B在點A的北偏東70°方向上，點C在點A的南偏東32°方向上，已知A，C之間的距離為10海里，∠ACB=42°，求此時戰(zhàn)艦甲、乙之間的距離（即BC的長）.（精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)：）19.(本小題10分)

曉辰用邊長為2cm的等邊三角形卡紙和邊長2cm且有一個角為60°的菱形卡紙來制作圖案.當(dāng)菱形卡紙有1個時，需要等邊三角形卡紙10個，整個圖案長（如圖1）；當(dāng)菱形卡紙有2個時，需要等邊三角形卡紙14個，整個圖案長（如圖2）；當(dāng)菱形卡紙有3個時，需要等邊三角形卡紙18個，整個圖案長（如圖3）；以此類推.

【總結(jié)規(guī)律】

（1）當(dāng)制作的圖案中有5個菱形卡紙時，需要等邊三角形卡紙______個；

（2）用n個菱形制作圖案需要等邊三角形卡紙______個，整個圖案長______cm（用含n的式子表示）；

【解決問題】

（3）若要使整個圖案長，則需要菱形卡紙和等邊三角形卡紙各多少個？20.(本小題10分)

如圖，AB是⊙O的弦，BC與⊙O相切于點B，AC與⊙O交于點D，連接BD，OD，已知∠A=45°，∠ABD=30°

（1）求∠C的度數(shù)；

（2）求證：.21.(本小題12分)

為維護居民健康生活，增強居民安全防范意識，某社區(qū)在各小區(qū)開展以“綠色上網(wǎng)，安全沖浪”為主題的多種形式的宣傳活動.宣傳后社區(qū)在甲、乙兩個小區(qū)進行問卷測試，并從這兩個小區(qū)各隨機抽取20位居民的成績進行了分組整理和分析，為進一步開展網(wǎng)絡(luò)安全宣傳作參考.下面給出了部分信息.

甲小區(qū)居民樣本測試成績頻數(shù)表組別成績x（分）頻數(shù)頻率A75≤x＜80a0.10B80≤x＜8550.25C85≤x＜90bcD90≤x＜9570.35E95≤x≤1002d合計201.0甲、乙小區(qū)居民樣本測試成績的部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：小區(qū)平均分中位數(shù)眾數(shù)甲88.358887乙89.2n84和93乙小區(qū)20名居民樣本中C，D組的測試成績的數(shù)據(jù)如下：

86，87，87，90，91，91，93，93，93，94.

請根據(jù)所給信息，完成下列任務(wù)：

任務(wù)一填空：c=______，m=______，n=______；

任務(wù)二在此次測試中，被抽取的某居民的測試成績是其所在小區(qū)樣本的眾數(shù)，且在他所屬小區(qū)樣本中排在前10名，由表中數(shù)據(jù)判斷該居民是哪個小區(qū)的居民，并說明理由；

任務(wù)三若乙小區(qū)中有600名居民參加了此次測試，成績90分及以上為優(yōu)秀，請估計乙小區(qū)參加測試的這些居民中成績優(yōu)秀的有多少人？22.(本小題12分)

在△ABC和△EAF中，∠BAC=∠AEF=90°，AC=EF，AB=AE，AE與BC交于點M，AF與BC交于點N.

（1）如圖1，當(dāng)點N與點B重合時，證明：AM=BM；

（2）已知AE=8，EF=6，以點A為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)△AEF（EF始終在AC右側(cè)），

（i）如圖2，當(dāng)AE⊥BC時，求MN的值；

（ii）如圖3，連接CE，當(dāng)CE∥AB時，求的值.23.(本小題14分)

在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2-2mx+3.

（1）若該拋物線的對稱軸為直線x=1，求其頂點坐標(biāo)；

（2）已知該拋物線的對稱軸位于y軸右側(cè).

①當(dāng)0≤x≤3時，y的最小值為-1，求m的值；

②若M（t-2，a），N（4，b），P（t,a）都是該拋物線上的點，且a＜b＜3，求t的取值范圍.

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】0

12.【答案】1.088×107

13.【答案】2

14.【答案】1；

4

15.【答案】2ab，-8．

16.【答案】找出以點A為中心將△ABC旋轉(zhuǎn)180°，得到B、C的對應(yīng)點B1、C1，順次連接，如圖，△AB1C1即為所求：

將△ABC向上平移1個單位長度，再向右平移7個單位長度，得到A、B、C的對應(yīng)點A2、B2、C2，順次連接，如圖，△A2B2C2即為所求：

如圖，點P即為所求．（作圖方法不唯一）

17.【答案】欣欣可以獲得校園文創(chuàng)飾件，

設(shè)欣欣試唱時“演唱技巧”得了x分，“藝術(shù)表現(xiàn)”得了y分，

根據(jù)題意列二元一次方程可得：，

解得，

正式演唱時，欣欣的“藝術(shù)表現(xiàn)”得了48×（1+25%）=48×1.25=60（分），

正式演唱時，欣欣兩項得分之和135分，超過了規(guī)定的125分，“藝術(shù)表現(xiàn)”得了60分，

∴欣欣可以獲得校園文創(chuàng)飾件．

18.【答案】11.3海里．

19.【答案】26；

（6+4n）；；

需要菱形卡紙1011個，等邊三角形卡紙各4050個

20.【答案】∠C=60°；

過點E作EF⊥BD于