第=page11頁，共=sectionpages11頁2025年四川省瀘州市龍馬潭區(qū)中考數(shù)學二模試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.-5的倒數(shù)是（）A. B.- C.-5 D.52.如圖是由6個大小相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（）A.

B.

C.

D.3.神舟十九號載人飛船是我國首款垂直轉運火箭，配備了四個直徑2.25米的助推器，總起飛重量約為480000千克.將數(shù)據(jù)480000用科學記數(shù)法表示是（）A.0.48×105 B.0.48×106 C.4.8×104 D.4.8×1054.下列計算正確的是（）A.a2?a4=a8 B.（a3）2=a5

C.（2a）2=4a2 D.（1-a）2=1-a-a25.在一次科技作品制作比賽中，某小組八件作品的成績（單位：分）分別是7，10，9，8，7，9，9，8，對這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A.中位數(shù)是8 B.眾數(shù)是9 C.平均數(shù)是8 D.方差是06.如果P點的坐標為（a,b），它關于y軸的對稱點為P1，P1關于x軸的對稱點為P2，已知P2的坐標為（-2，3），將點P向左平移4個單位后的坐標為（）A.（-2，-3） B.（-6，-3） C.（-6，3） D.（-2，3）7.如圖1所示的是一塊弘揚“社會主義核心價值觀”的扇面宣傳展板，該展板的部分示意圖如圖2所示，它是以點O為圓心，分別以OA，OB的長為半徑，圓心角∠O=120°的扇面.若OA=6m,OB=4m,則陰影部分的面積為（）

?A.12πm2 B. C.8m2 D.8.若關于x的方程無解，則m的值為（）A.0或12 B.0或-12 C.6或12 D.6或-129.如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，若AB=4，BC=2，則∠ADC的度數(shù)為（）A.150°

B.130°

C.120°

D.100°

10.如圖，在邊長為3的正方形ABCD的外側，作等腰三角形ADE，.若F為BE的中點，連接AF并延長，與CD相交于點G，則AG的長為（）.???????A.

B.4

C.

D.11.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點E是BC邊上一動點，連結AE，將△ABE沿AE折疊得△AFE，連結DF，點M是線段DF的中點，連結CM，則CM的最小值是（）A.2

B.

C.

D.12.已知二次函數(shù)y=（m-2）x2+2mx+m-3的圖象與x軸有兩交點，當m＞2且該函數(shù)圖象與x軸兩交點的橫坐標x1，x2滿足：-3＜x1＜-2，-1＜x2＜0時，則m的取值范圍是（）A.3＜m＜11 B.

C.2＜m＜3或 D.二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是______.14.如圖，將一個等腰三角形放在兩條平行線上，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為______.

15.若關于x的一元二次方程（m-1）x2+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的最小整數(shù)值是______.16.定義：平面內任意兩點P（x1，y1），Q（x2，y2），則dPQ=|x1-x2|+|y1-y2|稱為這兩點之間的曼哈頓距離，“曼哈頓距離”是十九世紀數(shù)學家赫曼.閔可夫斯基所創(chuàng)立的詞匯.在此定義下，若P（-1，2），點Q在直線y=x上，則dPQ的最小值是

.三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

計算（2024+π）.18.(本小題6分)

計算：.19.(本小題6分)

如圖，已知AB∥EF，∠A=∠E，BD=CF，試證明：AC∥DE．20.(本小題7分)

為激發(fā)學生的閱讀興趣，培養(yǎng)學生良好的閱讀習慣.某校隨機抽取部分學生進行問卷調查，被調查學生需從“文史類”“社科類”“小說類”“生活類”中選擇自己最喜歡的一類.根據(jù)調查結果，繪制了如圖的統(tǒng)計圖（未完成），請解答下列問題：

（1）填空：此次共調查了______名學生；圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為______度；學校采用的調查方式是______（選填“全面調查”或“抽樣調查”）；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）通過調查發(fā)現(xiàn)，文史類書籍最受歡迎.基于此，學校計劃從熱愛文史類書籍的4名優(yōu)秀學生（兩男兩女）中隨機抽取2名學生，擔任閱讀推廣隊宣講員，請用列表或畫樹狀圖的方法，求所選2名學生中至少有1名是女生的概率.21.(本小題7分)

紅燈籠，象征著闔家團圓，紅紅火火，掛燈籠成為我國的一種傳統(tǒng)文化.某商店在春節(jié)前購進甲、乙兩種紅燈籠，用4500元購進甲種燈籠與用6750元購進乙種燈籠的數(shù)量相同，已知乙種燈籠每對進價比甲種燈籠每對進價多15元.經市場調查發(fā)現(xiàn)，乙種燈籠每對售價60元時，每天可售出90對，售價每提高1元，則每天少售出2對，物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每對70元，設乙種燈籠每對的銷售單價為x元，該商店一天通過乙種燈籠獲得利潤w元.

（1）求甲、乙兩種燈籠每對的進價；

（2）當乙種燈籠每對的銷售單價為多少元時，一天獲得利潤最大？最大利潤是多少元？22.(本小題8分)如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處米的點D（點D與樓底C在同一水平面上）出發(fā)，沿斜面坡度為i=1：的斜坡DB前進30米到達點B，在點B處測得樓頂A的仰角為53°，求樓房AC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈，計算結果用根號表示，不取近似值）．

23.(本小題8分)

如圖1，反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象交于點A（2，6），點B（n,2），一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與y軸相交于點C.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

（2）連接OA，OB，求△OAB的面積；

（3）如圖2，點E是反比例函數(shù)圖象上A點右側一點，連接AE，把線段AE繞點A順時針旋轉90°，點E的對應點F恰好也落在這個反比例函數(shù)的圖象上，求點E的坐標.

24.(本小題12分)

如圖，點B是⊙C上的一點，點A是直徑ED延長線上的一點，連接AB，EB，BD，且∠ABD=∠E.

（1）求證：直線AB是⊙C的切線；

（2）若，作∠BAC的平分線，與BE交于點F，AD=2，求⊙C的半徑及AF的長.25.(本小題12分)

如圖，在平面直角坐標系內，點O為坐標原點，直線y=x+1與拋物線y=x2+bx+c交于A，B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標為4．

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線y=x2+bx+c

交x軸正半軸于點C，橫坐標為t的點P在第四象限的拋物線上，過點P作AB的垂線交x軸于點E，點Q為垂足，設CE的長為d，求d與t之間的函數(shù)關系式，直接寫出自變量t的取值范圍：

（3）在（2）的條件下，過點B作y軸的平行線交x軸于點D，連接DQ．當∠AQD=3∠PQD時，求點P坐標．

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】D

12.【答案】B

13.【答案】x≤4

14.【答案】85°

15.【答案】2

16.【答案】3

17.【答案】解：原式=

=

=1．

18.【答案】解：

=

=

=．

19.【答案】證明：∵AB∥EF，

∴∠B=∠F，

∵BD=CF，

∴BD+CD=DC+CF,即BC=DF，

在△ABC與△EFD中，

，

∴△ABC≌△EFD（AAS），

∴∠ACB=∠EDF，

∴AC∥DE．

20.【答案】200；126；抽樣調查．

見解答．

．

21.【答案】甲種燈籠每對的單價為30元，乙種燈籠每對的單價為45元；

當乙種燈籠每對的銷售單價為70元時，一天獲得利潤最大，最大利潤是1750元．

22.【答案】解：如圖作BN⊥CD于N，BM⊥AC于M．

在Rt△BDN中，BD=30，BN：ND=1：，

∴BN=15，DN=15，

∵∠C=∠CMB=∠CNB=90°，

∴四邊形CMBN是矩形，

∴CM=BN=15，BM=CN=60-15=45，

在Rt△ABM中，tan∠ABM==，

∴AM=60，

∴AC=AM+CM=15+60．

故樓房AC的高度為（15+60）米．

23.【答案】反比例函數(shù)解析式為y=，一次函數(shù)解析式為y=-x+8．

16；

點E坐標為（12，1）．

24.【答案】證明：如圖：連接CB，

∵ED為圓的直徑，

∴∠DBE=90°．

∴∠CBD+∠CBE=90°．

∵CB=CE，

∴∠CBE=∠CEB，

∴∠CBD+∠CEB=90°．

∵∠ABD=∠E，

∴∠CBD+∠ABD=90°，即∠ABC=90°，

∴AB⊥BC．

∴直線AB是⊙C的切線．

，半徑為3

25.【答案】解：（1）令y=0得：x+1=0，解得：x=-2，

∴點A（-2，0）．

將x=4代入得：y=×4+1=3，

∴B（4，3）．

將點A和點B的坐標代入拋物線的解析式得：，

解得：，

∴拋物線的解析式為y=x2--3．

（2）如圖1所示：

令y=0得：0=x2--3，解得：x1=-2，x2=3，

∴點C的坐標為（3，0）．

設點P的坐標為（t，t2-t-3）．

∵EC⊥AB，

∴設EC的解析式為y=-2x+b．

將點P的坐標代入得：-2t+b=t2-t-3，解得b=t2+t-3．

設直線EC的解析式為y=-2x+t2+t-3．

令y=0，得：2x+t2+t-3=0，解得：x=t2+t-．

∴點E（t2+t-，0）．

∴EC=3-（t2+t-）=-t2-t+．

∴d=-t2-t+．

∵點P在第四象限，

∴0＜t＜3．

（3）如圖