（新）高中數(shù)學(xué)高考一輪復(fù)習(xí)正弦定理和余弦定理復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(新)高中數(shù)學(xué)高考一輪復(fù)習(xí)：正弦定理和余弦定理復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計《正弦定理和余弦定理》復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計設(shè)計意圖：

學(xué)生通過必修5的學(xué)習(xí)，對正弦定理、余弦定理的內(nèi)容已經(jīng)了解，但對于如何靈活運(yùn)用定理解決實(shí)際問題，怎樣合理選擇定理進(jìn)行邊角關(guān)系轉(zhuǎn)化從而解決三角形綜合問題，學(xué)生還需通過復(fù)習(xí)提點(diǎn)有待進(jìn)一步理解和掌握。作為復(fù)習(xí)課一方面要將本章知識作一個梳理，另一方面要通過整理歸納幫助學(xué)生學(xué)會分析問題，合理選用并熟練運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決三角形綜合問題和實(shí)際應(yīng)用問題。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，有利于學(xué)生加深數(shù)學(xué)知識的理解和掌握。雖然是復(fù)習(xí)課，但我們不能一味的講題，在教學(xué)中應(yīng)體現(xiàn)以下教學(xué)思想：

⑴重視教學(xué)各環(huán)節(jié)的合理安排：

設(shè)疑探究拓展實(shí)踐循環(huán)此流程在生活實(shí)踐中提出問題，再引導(dǎo)學(xué)生帶著問題對新知進(jìn)行探究，然后引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知識與方法，引出課題。激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)新知的欲望，使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)呈一個螺旋上升的狀態(tài)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。⑵重視多種教學(xué)方法有效整合，以講練結(jié)合法、分析引導(dǎo)法、變式訓(xùn)練法等多種方法貫穿整個教學(xué)過程。⑶重視提出問題、解決問題策略的指導(dǎo)。⑸注意避免過于繁瑣的形式化訓(xùn)練。從數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)上看解三角形內(nèi)容有不少高度技巧化、形式化的問題，我們在教學(xué)過程中應(yīng)該注意盡量避免這一類問題的出現(xiàn)。二、實(shí)施教學(xué)過程評述：利用正弦定理，將命題中邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角間關(guān)系，從而全部利用三角公式變換求解.思考討論：該題若用余弦定理如何解決【例2】已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊，（1）若△ABC的面積為，c=2,A=600,求邊a,b的值；

（2）若a=ccoB,且b=cinA,試判斷△ABC的形狀。（五）變式訓(xùn)練、歸納整理【例3】已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊，若bcoC=(2a-c)coB(1)求角B(2)設(shè),求a+c的值。剖析：同樣知道三角形中邊角關(guān)系，利用正余弦定理邊化角或角化邊，從而解決問題，此題所變化的是與向量相結(jié)合，利用向量的模與數(shù)量積反映三角形的邊角關(guān)系，把本質(zhì)看清了，問題與例2類似解決。此題分析后由學(xué)生自己作答，利用實(shí)物投影集體評價，再做歸納整理。（解答略）課時小結(jié)（由學(xué)生歸納總結(jié)，教師補(bǔ)充）1.解三角形時，找三邊一角之間的關(guān)系常用余弦定理，找兩邊兩角之間的關(guān)系常用正弦定理2.根據(jù)所給條件確定三角形的形狀，主要有兩種途徑：①化邊為角；

②化角為邊.并常用正余弦定理實(shí)施邊角轉(zhuǎn)化。3.用正余弦定理解三角形問題可適當(dāng)應(yīng)用向量的數(shù)量積求三角形內(nèi)角與應(yīng)用向量的模求三角形的邊長。4.應(yīng)用問題可利用圖形將題意理解清楚，然后用數(shù)學(xué)模型解決問題。5.正余弦定理與三角函數(shù)、向量、不等式等知識相結(jié)合，綜合運(yùn)用解決實(shí)際問題。課后作業(yè)：

材料三級跳本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、平面幾何、平面向量、正弦和余弦定理的基礎(chǔ)上而設(shè)置的復(fù)習(xí)內(nèi)容，因此本課的教學(xué)有較多的處理辦法。從解三角形的問題出發(fā)，對學(xué)過的知識進(jìn)行分類，采用的例題是精心準(zhǔn)備的，講解也是至關(guān)重要的。一開始的復(fù)習(xí)回顧學(xué)生能夠很好的回答正弦定理和余弦定理的基本內(nèi)容，但對于兩個定理的變形公式不知，也就是說對于公式的應(yīng)用不熟練。設(shè)計中的自主檢測幫助學(xué)生回顧記憶公式，對學(xué)生更有針對性的進(jìn)行了訓(xùn)練。學(xué)生還是出現(xiàn)了問題，在遇到第一個正弦方程時，是只有一組解還是有兩組解，這是難點(diǎn)。例1、例2是常規(guī)題，讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識求解問題，可用正弦定理，也可用余弦定理，幫助學(xué)生鞏固正弦定理、余弦定理知識。本節(jié)課授課對象為高三的學(xué)生，上課氛圍非?；钴S?？紤]到這是一節(jié)復(fù)習(xí)課，學(xué)生已經(jīng)知道了定理的內(nèi)容，沒有經(jīng)歷知識的發(fā)生與推導(dǎo)，所以興趣不夠，較沉悶。奧蘇貝爾指出，影響學(xué)習(xí)的最重要因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況去進(jìn)行教學(xué)。因而，在教學(xué)中，教師了解學(xué)生的真實(shí)的思維活動是一切教學(xué)的實(shí)際出發(fā)點(diǎn)。教師應(yīng)當(dāng)“接受“和“理解“學(xué)生的真實(shí)，盡管它可能是錯誤的或幼稚的，但卻具有一定的“內(nèi)在的“合理性，不應(yīng)簡單否定，而應(yīng)努力去理解這些思想的產(chǎn)生與性質(zhì)等等，只有真正理解了學(xué)生思維的發(fā)生發(fā)展過程，才能有的放矢地采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)措施以便幫助學(xué)生不斷改進(jìn)并最終實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)。由于這種探究課型在平時的教學(xué)中還不夠深入，有些學(xué)生往往以一種觀賞者的身份參與其中，主動探究意識不強(qiáng)，思維水平?jīng)]有達(dá)到足夠的提升。這些都是不足之處，比