高中數(shù)學三道三角函數(shù)計算例題解析A2_第1頁
高中數(shù)學三道三角函數(shù)計算例題解析A2_第2頁
高中數(shù)學三道三角函數(shù)計算例題解析A2_第3頁
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三道三角函數(shù)計算例題解析主要內(nèi)容本文以3道例題，詳解介紹通過三角函數(shù)誘導公式、三角函數(shù)二倍角公式以及三角萬能公式計算題實際運用。實際舉例1.計算cos88°cos58°+sin88°sin58°的值。思路：本題考察的是余弦三角函數(shù)的誘導公式的綜合運用，具體是cos(s-T)=cosscosT+sinssinT的逆運用，即余弦和差三角公式運用。解答：本題所給表達式符合余弦和差形式，即：cos88°cos58°+sin88°sin58°=cos(88°-58°)=cos30°=eq\f(\r(3),2).2.計算cos7°sin38°-sin7°cos938°的值。思路：本題是三角函數(shù)誘導公式的綜合運用，具體涉及正弦的兩類誘導公式，即sin(a+π)=-sina，sin(a+b)=sinacosb+cosasinb。解答：cos7°sin38°-sin7°cos938°=cos7°sina15°-sin7°cos(38°+180°*5)=cos7°sina15°-sin7°(-cos38°)=sin38°cos7°+cos38°sin7°=sin(38°+7°)=sin45°=eq\f(\r(2),2).3.已知tany=2,求eq\f(3+5sin2y,16cos2y+6sin2y)的值。思路：本題考察的是三角函數(shù)萬能公式、倍角公式的綜合運用。涉及cos2y=2cos2y-1，sin2y=eq\f(2tany,1+tan2y)，cos2y=eq\f(1-tan2y,1+tan2y).解答：eq\f(3+5sin2y,16cos2y+6sin2y)=eq\f(3+5sin2y,16*\f(1+cos2y,2)+6sin2y)=eq\f(3+5sin2y,8(1+cos2y)+6sin2y)=eq\f(3+2*5*eq\f(tany,1+tan2y),8(1+eq\f(1-tan2y,1+tan2y))+2*6*eq\f(tany,1+tan2y))=eq\f(3+2*5*eq\f(tany,1+tan2y),eq\f(16,1+tan2y)+2*6*eq\f(tany,1+tan2y))=eq\f(3(1+tan2y)+2*5tany,1

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