高中數(shù)學(xué)三道三角函數(shù)計(jì)算例題解析A5_第1頁
高中數(shù)學(xué)三道三角函數(shù)計(jì)算例題解析A5_第2頁
高中數(shù)學(xué)三道三角函數(shù)計(jì)算例題解析A5_第3頁
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文檔簡介

三道三角函數(shù)計(jì)算例題解析主要內(nèi)容本文以3道例題，詳解介紹通過三角函數(shù)誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)二倍角公式以及三角萬能公式計(jì)算題實(shí)際運(yùn)用。實(shí)際舉例1.計(jì)算cos127°cos82°+sin127°sin82°的值。思路：本題考察的是余弦三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的綜合運(yùn)用，具體是cos(P-Q)=cosPcosQ+sinPsinQ的逆運(yùn)用，即余弦和差三角公式運(yùn)用。解答：本題所給表達(dá)式符合余弦和差形式，即：cos127°cos82°+sin127°sin82°=cos(127°-82°)=cos45°=eq\f(\r(2),2).2.計(jì)算cos13°sin32°-sin13°cos572°的值。思路：本題是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的綜合運(yùn)用，具體涉及正弦的兩類誘導(dǎo)公式，即sin(a+π)=-sina，sin(a+b)=sinacosb+cosasinb。解答：cos13°sin32°-sin13°cos572°=cos13°sina15°-sin13°cos(32°+180°*3)=cos13°sina15°-sin13°(-cos32°)=sin32°cos13°+cos32°sin13°=sin(32°+13°)=sin45°=eq\f(\r(2),2).3.已知tanb=3,求eq\f(3+12sin2b,8cos2b+9sin2b)的值。思路：本題考察的是三角函數(shù)萬能公式、倍角公式的綜合運(yùn)用。涉及cos2b=2cos2b-1，sin2b=eq\f(2tanb,1+tan2b)，cos2b=eq\f(1-tan2b,1+tan2b).解答：eq\f(3+12sin2b,8cos2b+9sin2b)=eq\f(3+12sin2b,8*\f(1+cos2b,2)+9sin2b)=eq\f(3+12sin2b,4(1+cos2b)+9sin2b)=eq\f(3+2*12*eq\f(tanb,1+tan2b),4(1+eq\f(1-tan2b,1+tan2b))+2*9*eq\f(tanb,1+tan2b))=eq\f(3+2*12*eq\f(tanb,1+tan2b),eq\f(8,1+tan2b)+2*9*eq\f(tanb,1+tan2b))=eq\f(3(1+tan2b)+2*12tanb,8+

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