高中數(shù)學(xué)三道三角函數(shù)計(jì)算例題解析A7_第1頁(yè)
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高中數(shù)學(xué)三道三角函數(shù)計(jì)算例題解析A7_第3頁(yè)
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三道三角函數(shù)計(jì)算例題解析主要內(nèi)容本文以3道例題，詳解介紹通過(guò)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)二倍角公式以及三角萬(wàn)能公式計(jì)算題實(shí)際運(yùn)用。實(shí)際舉例1.計(jì)算cos129°cos84°+sin129°sin84°的值。思路：本題考察的是余弦三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的綜合運(yùn)用，具體是cos(u-v)=cosucosv+sinusinv的逆運(yùn)用，即余弦和差三角公式運(yùn)用。解答：本題所給表達(dá)式符合余弦和差形式，即：cos129°cos84°+sin129°sin84°=cos(129°-84°)=cos45°=eq\f(\r(2),2).2.計(jì)算cos33°sin27°-sin33°cos207°的值。思路：本題是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的綜合運(yùn)用，具體涉及正弦的兩類誘導(dǎo)公式，即sin(a+π)=-sina，sin(a+b)=sinacosb+cosasinb。解答：cos33°sin27°-sin33°cos207°=cos33°sina15°-sin33°cos(27°+180°*1)=cos33°sina15°-sin33°(-cos27°)=sin27°cos33°+cos27°sin33°=sin(27°+33°)=sin60°=eq\f(\r(3),2).3.已知tanc=3,求eq\f(5+2sin2c,8cos2c+6sin2c)的值。思路：本題考察的是三角函數(shù)萬(wàn)能公式、倍角公式的綜合運(yùn)用。涉及cos2c=2cos2c-1，sin2c=eq\f(2tanc,1+tan2c)，cos2c=eq\f(1-tan2c,1+tan2c).解答：eq\f(5+2sin2c,8cos2c+6sin2c)=eq\f(5+2sin2c,8*\f(1+cos2c,2)+6sin2c)=eq\f(5+2sin2c,4(1+cos2c)+6sin2c)=eq\f(5+2*2*eq\f(tanc,1+tan2c),4(1+eq\f(1-tan2c,1+tan2c))+2*6*eq\f(tanc,1+tan2c))=eq\f(5+2*2*eq\f(tanc,1+tan2c),eq\f(8,1+tan2c)+2*6*eq\f(tanc,1+tan2c))=eq\f(5(1+tan2c)+2*2tanc,8

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