【課標(biāo)要求】

1.通過(guò)實(shí)驗(yàn),認(rèn)識(shí)安培力。能判斷安培力的方向,會(huì)計(jì)算安培力的大小。了解安培力在生產(chǎn)

生活中的應(yīng)用。

2.通過(guò)實(shí)驗(yàn),認(rèn)識(shí)洛倫茲力。能判斷洛倫茲力的方向,會(huì)計(jì)算洛倫茲力的大小。

3.能用洛倫茲力分析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)。了解帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的

偏轉(zhuǎn)及其應(yīng)用。

【考情分析】

磁場(chǎng)的

2022·全國(guó)乙卷·T18、2021·全國(guó)甲卷·T16、2021·福建卷·T6

疊加

2024·福建卷·T6、2024·重慶卷·T13、2023·北京卷·T19、2023·海南卷·T17、

安培力2023·江蘇卷·T2、2023·山東卷·T12、2022·全國(guó)甲卷·T25、2022·湖南卷·T3、

2022·湖北卷·T11、2022·浙江1月選考卷·T3、2022·江蘇卷·T3

帶電粒2024·浙江1月選考卷·T20、2024·新課標(biāo)卷·T26、2024·廣東卷·T15、

子在2024·北京卷·T22、2024·湖北卷·T7、2024·廣西卷·T5、2024·重慶卷·T14、

磁場(chǎng)中2023·北京卷·T13、2023·天津卷·T13、2023·湖北卷·T15、2023·全國(guó)甲卷·T20、

的運(yùn)動(dòng)2023·浙江6月選考卷·T20、2023·廣東卷·T5、2022·廣東卷·T7、2022·遼寧卷·T8

帶電粒

子在2024·黑吉遼卷·T15、2024·海南卷·T18、2024·湖南卷·T14、2024·甘肅卷·T15、

組合場(chǎng)2023·山東卷·T17、2023·海南卷·T13、2023·遼寧卷·T14、2022·山東卷·T17、

中的運(yùn)2022·湖北卷·T8

動(dòng)

帶電粒

2024·安徽卷·T10、2024·江西卷·T7、2024·山東卷·T18、2024·湖北卷·T9、

子在

2023·湖南卷·T6、2023·海南卷·T2、2023·江蘇卷·T16、2023·全國(guó)乙卷·T18、

疊加場(chǎng)

2022·全國(guó)甲卷·T18、2022·廣東卷·T8、2022·重慶卷·T5

中的運(yùn)

動(dòng)

第1講磁場(chǎng)磁場(chǎng)對(duì)電流的作用

北京時(shí)間2024年9月12日14時(shí)至14日08時(shí),地球累計(jì)出現(xiàn)長(zhǎng)達(dá)27小時(shí)的地磁暴

過(guò)程。伴隨著地磁活動(dòng)的發(fā)生,我國(guó)黑龍江漠河、甘肅敦煌、內(nèi)蒙古呼倫貝爾等地再

次迎來(lái)絢麗的極光秀。關(guān)于磁場(chǎng),請(qǐng)思考:

(1)磁感線是如何來(lái)描述磁場(chǎng)的?它與電場(chǎng)線有哪些區(qū)別?

(2)如何判斷通電直導(dǎo)線、環(huán)形電流、通電螺線管的磁感線分布?

(3)安培力的大小和方向如何確定?

1.如圖所示,小磁針正上方的直導(dǎo)線與小磁針平行,當(dāng)導(dǎo)線中有電流時(shí),小磁針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)。首

先觀察到這個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的物理學(xué)家和觀察到的現(xiàn)象是()

[A]奧斯特,小磁針的N極轉(zhuǎn)向紙內(nèi)

[B]法拉第,小磁針的S極轉(zhuǎn)向紙內(nèi)

[C]庫(kù)侖,小磁針靜止不動(dòng)

[D]安培,小磁針的N極轉(zhuǎn)向紙內(nèi)

【答案】A

2.如圖所示,金屬棒MN兩端由等長(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣細(xì)線水平懸掛,處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,當(dāng)

棒中通以由M向N的電流,平衡時(shí)兩懸線與豎直方向夾角均為θ。如果僅改變下列某一個(gè)條

件,能使棒再次平衡時(shí)θ角變小的是()

[A]棒中的電流變大

[B]兩懸線等長(zhǎng)變短

[C]金屬棒質(zhì)量變大

[D]磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行懸線向上

【答案】C

【答案】力N平行四邊形切線強(qiáng)弱強(qiáng)弱N極

?

??

S極S極N極相交電流磁感線磁感線IlB0

IlBsinθ同一個(gè)平面電流安培力

考點(diǎn)一安培定則和磁場(chǎng)的疊加

1.電流的磁場(chǎng)、安培定則的應(yīng)用

項(xiàng)目直線電流的磁場(chǎng)通電螺線管的磁場(chǎng)環(huán)形電流的磁場(chǎng)

安培

定則

立體

圖

橫截

面圖

從左往右看

從上往下看從左往右看

縱截

面圖

無(wú)N極、S極,距離直導(dǎo)與條形磁體的磁場(chǎng)相似,管兩側(cè)分別是N極和S極;

特點(diǎn)

線越遠(yuǎn),磁場(chǎng)越弱內(nèi)可近似認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場(chǎng)距離中心越遠(yuǎn),磁場(chǎng)越弱

2.磁場(chǎng)疊加問(wèn)題的解題思路

(1)確定磁場(chǎng)場(chǎng)源,如通電導(dǎo)線。

(2)定位空間中需求解磁場(chǎng)的點(diǎn),利用安培定則判定各個(gè)場(chǎng)源在這一點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁

感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。如圖所示,BM、BN為M、N在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

(3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成,如圖中的合磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

[例1]【安培定則的應(yīng)用】(多選)市面上有一種有趣的磁浮玩具,打開(kāi)電源后,磁性玩偶

會(huì)穩(wěn)定地漂浮起來(lái)。其內(nèi)部構(gòu)造如圖所示,其中滑動(dòng)變阻器的阻值可改變,則()

[A]該玩具的電源必須是交流電源

[B]a端應(yīng)接電源正極

[C]軟鐵內(nèi)的磁感線朝向上方

[D]滑動(dòng)變阻器的滑片向上滑動(dòng),玩偶會(huì)上升

【答案】BD

【解析】玩偶穩(wěn)定地漂浮起來(lái),且下端為S極,則線圈的上端為S極,由安培定則可得,電

源通的是直流電,且a端為電源的正極,b端為電源的負(fù)極,故A錯(cuò)誤,B正確;線圈的上端為

S極,則軟鐵內(nèi)的磁感線朝向下方,故C錯(cuò)誤;若滑動(dòng)變阻器的滑片向上滑動(dòng),電阻減小,則線

圈中的電流增大,玩偶會(huì)上升,故D正確。

在運(yùn)用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流及通電螺線管的磁場(chǎng)時(shí)應(yīng)分清“因”和“果”。

原因結(jié)果

項(xiàng)目

(電流方向)(磁場(chǎng)方向)

直線電流的磁場(chǎng)大拇指四指

環(huán)形電流及通電

四指大拇指

螺線管的磁場(chǎng)

[例2]【磁場(chǎng)的疊加】(2024·廣東東莞檢測(cè))(多選)如圖所示,兩根相互平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線過(guò)

紙面上的M、N兩點(diǎn),且與紙面垂直,導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流。a、O、b在

M、N的連線上,O為MN的中點(diǎn),c、d位于MN的中垂線上,且a、b、c、d到O點(diǎn)的距離

均相等。關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場(chǎng),下列說(shuō)法正確的是()

[A]O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零

[B]a、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同

[C]c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相同

[D]a、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相反

【答案】BC

【解析】由安培定則分別畫(huà)出兩直導(dǎo)線在a、b、c、d、O點(diǎn)的磁場(chǎng)方向,如圖所示,

由磁場(chǎng)的矢量疊加可得,O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;a、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的

方向都向下,選項(xiàng)B正確;c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向均向下,選項(xiàng)C正確;a、

b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相同,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)二安培力的分析與計(jì)算

(1)通電導(dǎo)線、磁場(chǎng)方向、安培力的方向三者一定兩兩垂直嗎?通電導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向可以

不垂直嗎?

(2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與通電導(dǎo)線的方向平行時(shí),導(dǎo)線受力為0。那么圖甲中長(zhǎng)為l的

一段導(dǎo)線所受安培力是多大?

(3)圖乙中設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,電流大小為I,AB=BC=l,試求解整個(gè)導(dǎo)線ABC所受安培力。

(4)將(3)的結(jié)果與公式F=IlB對(duì)比,可以得到什么結(jié)論?

提示:(1)安培力的方向一定與通電導(dǎo)線垂直,一定與磁場(chǎng)方向垂直,即一定垂直于通電導(dǎo)線

和磁場(chǎng)方向所決定的平面,但通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向不一定垂直。

(2)F=IlB⊥=IlBsinθ。

(3)導(dǎo)線AB所受安培力方向垂直于導(dǎo)線AB向右,大小為FAB=IlB,導(dǎo)線BC所受安培力方向

垂直于導(dǎo)線BC向上,大小為FBC=IlB,則整個(gè)導(dǎo)線所受安培力大小為

F==BIl,方向垂直于AC向上。

22

????

(4)將?(3)的+結(jié)?果與公2式F=IlB對(duì)比可知,將ABC導(dǎo)線等效成沿虛線的導(dǎo)線AC(電流從A到

C),導(dǎo)線AC受到的安培力大小、方向與導(dǎo)線ABC受到的安培力大小、方向相同。

安培力公式F=IlB的應(yīng)用條件

(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng);

(2)l與B垂直;

(3)l是指有效長(zhǎng)度。

如圖所示,彎曲通電導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度l等于連接導(dǎo)線兩端點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度,相應(yīng)的電流方向

沿兩端點(diǎn)連線由始端流向末端。

注意:切忌確定了導(dǎo)線兩端點(diǎn)長(zhǎng)度l后直接套用F=IlB。如圖中所示,“有效長(zhǎng)度”lac與磁場(chǎng)

方向不垂直,BIlac并非導(dǎo)線abc受到的安培力。

[例3]

【通電導(dǎo)線有效長(zhǎng)度問(wèn)題】(2024·福建卷,6)(多選)如圖,用兩根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)繩將半

徑為r的半圓形銅環(huán)豎直懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面

向外,銅環(huán)兩端a、b處于同一水平線。若環(huán)中通有大小為I、方向從a到b的電流,細(xì)繩

處于繃直狀態(tài),則()

[A]兩根細(xì)繩拉力均比未通電流時(shí)的大

[B]兩根細(xì)繩拉力均比未通電流時(shí)的小

[C]銅環(huán)所受安培力大小為2rIB

[D]銅環(huán)所受安培力大小為πrIB

【答案】AC

【解析】如圖,取通電半圓環(huán)的一小段Δl,可將其視為直導(dǎo)線,根據(jù)左手定則可判斷出該小

段導(dǎo)線所受的安培力方向如圖所示,其大小ΔF=BIΔl;根據(jù)對(duì)稱性可知,如圖對(duì)稱的兩小段

導(dǎo)線所受安培力的水平分量互相抵消,所以全段半圓環(huán)所受安培力的方向豎直向下,故選

項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;對(duì)每小段導(dǎo)線所受安培力的豎直分力求和,得F=∑Fy=∑BIΔlsin

θ=∑BIΔx=2rIB,故選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。

[例4]【安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的分析】如圖所示,導(dǎo)體棒P固定在光滑的水平

面內(nèi),導(dǎo)體棒Q垂直于導(dǎo)體棒P放置,且導(dǎo)體棒Q可以在水平面內(nèi)自由移動(dòng)(正視圖如圖)。

給導(dǎo)體棒P、Q通以如圖所示的恒定電流,關(guān)于導(dǎo)體棒Q的運(yùn)動(dòng)情況,下列說(shuō)法正確的是

()

[A]導(dǎo)體棒Q逆時(shí)針(俯視)轉(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)遠(yuǎn)離導(dǎo)體棒P

[B]導(dǎo)體棒Q順時(shí)針(俯視)轉(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)靠近導(dǎo)體棒P

[C]導(dǎo)體棒Q僅繞其左端順時(shí)針(俯視)轉(zhuǎn)動(dòng)

[D]導(dǎo)體棒Q僅繞其左端逆時(shí)針(俯視)轉(zhuǎn)動(dòng)

【答案】A

【解析】由安培定則可知,導(dǎo)體棒P在導(dǎo)體棒Q處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向豎直向上,且離導(dǎo)體棒

P越遠(yuǎn),磁場(chǎng)越弱,由左手定則可知,導(dǎo)體棒Q所受的安培力方向垂直于紙面向外,且導(dǎo)體棒

Q的左邊受到的安培力大于右邊受到的安培力,所以導(dǎo)體棒Q逆時(shí)針(俯視)轉(zhuǎn)動(dòng),則導(dǎo)體棒

Q的電流方向逐漸轉(zhuǎn)為垂直于紙面向里,與導(dǎo)體棒P的電流方向相反,則P、Q之間存在排

斥力,所以導(dǎo)體棒Q遠(yuǎn)離導(dǎo)體棒P。故選A。

判斷安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)情況的常用方法

電流

分割為電流元安培力方向→整段導(dǎo)體所受合力方向→運(yùn)動(dòng)方向

元法

特殊

在特殊位置→安培力方向→運(yùn)動(dòng)方向

位置

法

環(huán)形電流小磁針

等效條形通電多個(gè)環(huán)

?

磁體螺線管形電流

法

??

根據(jù)同極相斥、異極相吸判斷作用力的方向,進(jìn)而判斷運(yùn)動(dòng)方向

結(jié)論兩平行直線電流在相互作用中,無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì),同向電流互相吸引,異向電流互相排

法斥;兩不平行的直線電流相互作用時(shí),有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)

轉(zhuǎn)換

研究先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力,然后由牛頓第三定律,確定磁體所受電流

對(duì)象磁場(chǎng)的作用力

法

考點(diǎn)三安培力作用下的平衡和加速問(wèn)題

1.基本思路

(1)選定研究對(duì)象,即通電導(dǎo)線或通電導(dǎo)體棒。

(2)進(jìn)行受力分析,畫(huà)出受力示意圖,有時(shí)要進(jìn)行視圖轉(zhuǎn)換。

(3)列平衡方程或牛頓第二定律的方程進(jìn)行求解。

2.空間與平面的視圖轉(zhuǎn)換

對(duì)于安培力作用下的力學(xué)綜合問(wèn)題,題目往往給出三維空間圖,這時(shí)需用左手定則判斷安

培力的方向,確定導(dǎo)體受力的平面,變立體圖為二維平面圖,如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等,

并畫(huà)出平面受力分析圖,其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I,如圖所示。

(1)水平導(dǎo)軌。

(2)傾斜導(dǎo)軌。

[例5]

【安培力作用下的平衡問(wèn)題】如圖所示,寬為L(zhǎng)的固定光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面成α

角,金屬桿ab水平放置在導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌垂直,處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。電源電動(dòng)勢(shì)為E,當(dāng)電阻箱接入電路的阻值為R0時(shí),金屬桿恰好保持靜止。

不計(jì)電源內(nèi)阻、導(dǎo)軌和金屬桿的電阻,重力加速度為g。

(1)求金屬桿所受安培力的大小F;

(2)求金屬桿的質(zhì)量m;

(3)保持磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變,改變其方向,同時(shí)調(diào)整電阻箱接入電路的阻值R以保持金屬

桿靜止,求R的最大值。

【答案】(1)(2)(3)

???BLE?0

?0R0g?anα?os?

【解析】(1)電路中的電流

I=,

?

0

金?屬桿受到的安培力

F=BIL=。

???

?0

(2)對(duì)金屬桿受力分析,如圖甲所示,

根據(jù)平衡條件有

F=mgtanα,

解得m=。

???

?0??an?

(3)金屬桿所受重力的大小及方向不變,斜面對(duì)其支持力的方向不變,如圖乙所示,可判斷當(dāng)

磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直于斜面向上時(shí),安培力最小,電路中的電流最小,R有最大值,依據(jù)平衡條件

有

BIminL=mgsinα,

Imin=,

?

?max

解得Rmax=。

?0

?os?

分析安培力的注意事項(xiàng)

(1)類(lèi)似于力學(xué)中用功與能的關(guān)系解決問(wèn)題,通電導(dǎo)體受磁場(chǎng)力作用時(shí)的加速問(wèn)題也可以

考慮用能量的觀點(diǎn)解決,關(guān)鍵是弄清安培力做正功還是做負(fù)功,再由動(dòng)能定理列式求解。

(2)對(duì)于含電路的問(wèn)題,可由閉合電路歐姆定律求得導(dǎo)體中的電流,再結(jié)合安培力分析求解。

[例6]

【安培力作用下的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題】如圖,在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩根豎直放置的平行粗

糙導(dǎo)軌CD、EF,導(dǎo)軌上放有一金屬棒MN,棒中通有圖示方向電流I,I隨時(shí)間變化規(guī)律滿足

I=kt(k>0,且為已知常量)。現(xiàn)從t=0時(shí)刻由靜止釋放金屬棒。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,金屬棒

的質(zhì)量為m,長(zhǎng)度為L(zhǎng),棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g。求:

(1)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間金屬棒MN的速度達(dá)到最大;

(2)金屬棒MN的最大速度;

(3)金屬棒MN受到的摩擦力的最大值。

【答案】

(1)(2)2(3)2mg

????

????2????

【解析】(1)金屬棒所受安培力為F=BIL,

根據(jù)左手定則可知,安培力方向垂直于紙面向里,棒與導(dǎo)軌相互擠壓,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到摩

擦力,且Ff=μFN=μBIL,

在豎直方向,

根據(jù)牛頓第二定律有

mg-μBIL=ma,

當(dāng)a=0時(shí),金屬棒速度達(dá)到最大,此時(shí)有

mg-μBkt0L=0,

解得t0=。

??

????

(2)

由于I=kt,

根據(jù)上述有a=g-t,作出金屬棒的a-t圖像,如圖所示,a-t圖像中,圖像與時(shí)間軸所圍幾何

????

?

圖形的面積表示速度的變化量,由于金屬棒初速度為0,則面積表示金屬棒的速度,結(jié)合上

述可知最大速度為。

,vm=gt0=2

1??

22????

(3)結(jié)合上述,根據(jù)圖像的對(duì)稱性可知,t=2t0時(shí),金屬棒的速度恰好減為0。

此瞬間安培力最大,摩擦力最大,則有

Ffmax=μBI1L,

其中I1=k·2t0,

由于mg-μBkt0L=0,

解得Ffmax=2mg。

(滿分:60分)

對(duì)點(diǎn)1.安培定則和磁場(chǎng)的疊加

1.(6分)(2024·廣東廣州階段練習(xí))(多選)如圖,用輕質(zhì)導(dǎo)線將一根硬直金屬棒與電源、開(kāi)關(guān)

連接成電路,并將金屬棒與ad′平行地?cái)R在正方體的上表面,正方體處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,閉合開(kāi)

關(guān),發(fā)現(xiàn)金屬棒豎直向上跳起,由此可知,該區(qū)域的磁場(chǎng)方向可能是()

[A]垂直于aa′d′d平面[B]垂直于abb′a′平面

[C]平行于abc′d′平面[D]垂直于abc′d′平面

【答案】BD

【解析】根據(jù)題意可知,金屬棒豎直向上跳起,則安培力的方向豎直向上,電流方向沿導(dǎo)體

棒,根據(jù)左手定則可知,安培力方向垂直于電流與磁場(chǎng)方向構(gòu)成的平面。由數(shù)學(xué)知識(shí)可知,

當(dāng)磁場(chǎng)方向垂直于abb′a′平面、垂直于abc′d′平面時(shí)滿足上述條件;當(dāng)磁場(chǎng)方向平行于abc′d′

平面或磁場(chǎng)方向垂直于aa′d′d平面時(shí),金屬棒不受安培力或安培力方向水平,不滿足上述條

件,故選B、D。

2.

(4分)(2024·廣東汕頭期末)兩根足夠長(zhǎng)直導(dǎo)線P和Q按圖示方式放置在同一平面內(nèi),P與

Q相互垂直,兩導(dǎo)線相互絕緣,通有相等的電流I,電流方向如圖所示。若一根長(zhǎng)直導(dǎo)線通過(guò)

電流I時(shí),所產(chǎn)生的磁場(chǎng)在距離導(dǎo)線d處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,則圖中與導(dǎo)線距離均為d

的M、N兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為()

[A]B、0[B]2B、0

[C]2B、B[D]0、2B

【答案】B

【解析】根據(jù)安培定則判斷知,P導(dǎo)線在M、N處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向均垂直于紙面向外,大

小均為B;Q導(dǎo)線在M點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)垂直于紙面向外,在N點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)垂直于紙面向里,

大小均為B。根據(jù)矢量疊加原理,可得M、N兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B、0。故

選B。

對(duì)點(diǎn)2.安培力的分析與計(jì)算

3.(6分)(2025·廣東開(kāi)學(xué)考試)(多選)2024年1月3日,由我國(guó)自主研制的AG60E電動(dòng)飛機(jī)

在千島湖通用機(jī)場(chǎng)圓滿完成首飛。其依靠電動(dòng)機(jī)而非內(nèi)燃機(jī)工作,工作原理可簡(jiǎn)化如圖,

通過(guò)電刷和換向環(huán)使電流總是從矩形線圈右側(cè)流入,左側(cè)流出,電路電流恒為i,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的

磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,線圈的匝數(shù)為N,左邊長(zhǎng)為L(zhǎng),則在圖示位置時(shí)()

[A]線圈將沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)

[B]線圈將沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)

[C]左側(cè)導(dǎo)線受到的安培力大小為NBiL

[D]線圈轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí)左側(cè)導(dǎo)線受到的安培力大小為NBiL

1

2

【答案】AC

【解析】由左手定則可知,線圈左側(cè)受到的安培力向上,右側(cè)受到的安培力向下,故線圈順

時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),故A正確,B錯(cuò)誤;題圖位置時(shí),滿足電流方向和磁場(chǎng)方向相互垂直,故左側(cè)導(dǎo)線受

到的安培力大小為F安=NBiL,故C正確;線圈轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí),仍滿足電流方向與磁場(chǎng)方向垂直,

左側(cè)導(dǎo)線受到的安培力大小仍為F安=NBiL,故D錯(cuò)誤。

4.

(4分)(2024·廣東中山期末)如圖,粗細(xì)均勻的銅導(dǎo)線制作的正六邊形線框abcdef,垂直于勻

強(qiáng)磁場(chǎng)放置,b、c點(diǎn)與直流電源相接,ab邊受到的安培力大小為F,不考慮各邊之間的相互

作用,則bc邊受到的安培力大小為()

[A]F[B]10F[C]5F[D]F

53

【答案】C3

【解析】設(shè)總電流為I,流過(guò)ab的電流為I1,流過(guò)bc的電流為I2,ab邊的電阻為R,由并聯(lián)

分流原理可得I1+I2=I,I1·5R=I2R,解得I1=I,I2=I,ab邊受到的安培力大小為F=I1LB=ILB,bc

151

666

邊受到的安培力大小為F′=I2LB=ILB=5F,故選C。

5

6

5.

(6分)(多選)如圖所示,在條形磁鐵S極附近懸掛一個(gè)線圈,線圈與水平磁鐵位于同一平面

內(nèi)。當(dāng)線圈中通以圖示方向的電流時(shí),將會(huì)出現(xiàn)的現(xiàn)象是()

[A]線圈向左擺動(dòng)

[B]線圈向右擺動(dòng)

[C]從上往下看,線圈順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

[D]從上往下看,線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

【答案】AD

【解析】線圈中通以順時(shí)針?lè)较虻碾娏?由于處于S極附近,根據(jù)左手定則可得,線圈左邊

受安培力垂直于紙面向外,右邊受安培力垂直于紙面向里,從上往下看,線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。

將通電線圈等效成小磁針,根據(jù)右手螺旋定則,可知轉(zhuǎn)動(dòng)后左端為小磁針的N極,異名磁極

相互吸引,因此線圈向左擺動(dòng),故B、C錯(cuò)誤,A、D正確。

對(duì)點(diǎn)3.安培力作用下的平衡和加速問(wèn)題

6.(4分)(2024·廣東東莞期中)如圖所示,在光滑水平面上一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵

連接起來(lái),此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng),磁鐵保持靜止。若在磁鐵左上方位置固定一導(dǎo)體棒,當(dāng)導(dǎo)體

棒保持靜止并通以垂直于紙面向里的電流時(shí)()

[A]彈簧對(duì)磁鐵施加向左的力

[B]磁鐵對(duì)地面的壓力將減小

[C]磁鐵對(duì)地面的壓力將增大

[D]彈簧將被拉伸

【答案】B

【解析】導(dǎo)體棒所在處的磁場(chǎng)斜向右上方,當(dāng)導(dǎo)體棒中通以垂直于紙面向里的電流時(shí),根

據(jù)左手定則可知受到的安培力F斜向右下方,由牛頓第三定律可知,磁鐵受到斜向左上方

的反作用力,豎直分力會(huì)使磁鐵對(duì)地面的壓力減小,水平分力會(huì)使磁鐵向左運(yùn)動(dòng)擠壓彈簧,

彈簧將被壓縮,彈簧對(duì)磁鐵施加向右的力,故選B。

7.

(4分)如圖所示,長(zhǎng)為l的通電直導(dǎo)體棒放在傾角為θ的光滑斜面上,并處在垂直于斜面向上、

磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)電流為I時(shí),導(dǎo)體棒恰好處于平衡狀態(tài),若電流突然反向

(電流大小不變),則該導(dǎo)體棒的加速度大小為(已知重力加速度為g)()

[A]gsinθ[B]gsinθ

1

2

[C]2gsinθ[D]3gsinθ

【答案】C

【解析】當(dāng)電流為I時(shí)有BIl=mgsinθ,當(dāng)電流突然反向時(shí)有BIl+mgsinθ=ma,聯(lián)立得該導(dǎo)

體棒的加速度大小為a=2gsinθ,故選C。

8.(10分)(2024·重慶卷,13)小明設(shè)計(jì)了如圖所示的方案,探究金屬桿在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況,

質(zhì)量分別為2m、m的金屬桿P、Q用兩根不可伸長(zhǎng)的導(dǎo)線相連,形成閉合回路,兩根導(dǎo)線

的間距和P、Q的長(zhǎng)度均為L(zhǎng),僅在Q的運(yùn)動(dòng)區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向水平向

左的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。Q在垂直于磁場(chǎng)方向的豎直面內(nèi)向上運(yùn)動(dòng),P、Q始終保持水平,不計(jì)空氣

阻力、摩擦和導(dǎo)線質(zhì)量,忽略回路電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)。重力加速度為g,當(dāng)P勻速下降時(shí),求:

(1)P所受單根導(dǎo)線拉力的大小;

(2)Q中電流的大小。

【答案】(1)mg(2)

??

??

【解析】(1)由P勻速下降可知,P處于平衡狀態(tài),所受合力為0,設(shè)單根導(dǎo)線的拉力大小為

FT,

對(duì)P有2FT=2mg,

解得FT=mg。

(2)設(shè)Q所受安培力大小為F,對(duì)Q受力分析,有

mg+F=2FT,

又F=BIL,解得I=。

??

??

9.(4分)

(2025·河南高考適應(yīng)性考試)無(wú)限長(zhǎng)平行直導(dǎo)線a、b每單位長(zhǎng)度之間都通過(guò)相同的絕緣輕

彈簧連接。如圖,若b水平固定,將a懸掛在彈簧下端,平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為Δl;再在兩導(dǎo)

線內(nèi)通入大小均為I的電流,方向相反,平衡時(shí)彈簧又伸長(zhǎng)了Δl。若a水平固定,將b懸掛在

彈簧下端,兩導(dǎo)線內(nèi)通入大小均為2I的電流,方向相同,平衡后彈簧的伸長(zhǎng)量恰為2Δl。已

知通電無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線在其周?chē)a(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與導(dǎo)線中電流大小成正比,與

距導(dǎo)線的距離成反比。則a、b單位長(zhǎng)度的質(zhì)量比ma∶mb為()

[A]1∶6[B]1∶4

[C]1∶2[D]1∶1

【答案】A

【解析】若b水平固定,a懸掛在彈簧下端,平衡時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為Δl,直導(dǎo)線a受力平衡,由

平衡條件得mag=k·Δl;通電無(wú)限長(zhǎng)