\o"專題3.6整式的加減實際應用（專項訓練）-2024-2023學年七年級數(shù)學上冊《同步考點解讀·專題訓練》（北師大版）"專題3.3\o"專題3.4一元一次方程應用-工程問題（專項訓練）-2024-2023學年七年級數(shù)學上冊《同步考點解讀?專題訓練》（人教版）"一元一次方程應用-工程問題（能力提升）一、選擇題。1．（2024秋?聊城期末）一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要50天完成，甲先單獨做4天，然后兩人合作x天完成這項工程，則可列的方程是（）A． B． C． D．2．（2024春?綏棱縣期末）一項工程，單獨做甲隊要10天，乙隊要8天，甲乙兩隊工作效率比是（）A．10：8 B．5：4 C．8：10 D．4：53．（2024秋?綏棱縣期末）某項工程由甲隊單獨做需12天完成，由乙隊做只需甲隊的一半時間就能完成，設兩隊合做需x天完成，則可得方程（）A．+＝x B．（+）x＝1 C．+＝x D．（+）x＝14．（2024秋?臨高縣期末）一項工程甲單獨做需20天完成，乙單獨做需30天完成，甲先單獨做5天，然后甲、乙兩人再合作x天完成這項工程，則下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．5．（2024春?輝縣市月考）已知一項工程，甲單獨完成需要5天，乙單獨完成需要10天，現(xiàn)先由甲單獨做2天，然后再安排乙與甲合作完成剩下的部分，則完成這項工程共耗時（）A．1天 B．2天 C．3天 D．4天6．（2024秋?鄒城市期末）一項工程由甲工程隊單獨完成需要12天，由乙工程隊單獨完成需要16天，甲工程隊單獨施工5天后，為加快工程進度，又抽調(diào)乙工程隊加入該工程施工，問還需多少天可以完成該工程？如果設還需x天可以完成該工程，則可列方程為（）A． B． C．12（5+x）+16x＝1 D．12（5+x）＝16x7．（2024秋?朝陽縣期末）一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天，則乙工程隊單獨鋪設需要24天，如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，鋪好這條管線需要的天數(shù)是（）A．8天 B．7天 C．6天 D．5天8．（2024秋?連云港期末）甲單獨做某項工程需15天完成，乙單獨做該項工程需10天完成，現(xiàn)在甲先做4天，剩下由甲乙合做．設完成此工程一共用了x天，則下列方程正確的是（）A．＝1 B．＝1 C．＝1 D．＝19．（2024秋?福田區(qū)期末）某工程甲獨做需8天完成，乙獨做需10天完成．現(xiàn)在由甲先做3天，然后甲和乙合作共同完成．若設完成此項工程共需x天，則下列方程正確的是（）A．+ B．+ C．+ D．+10．（2024?太平區(qū)一模）某工程甲單獨完成要25天，乙單獨完成要20天．若乙先單獨干10天，剩下的由甲單獨完成，設甲、乙一共用x天完成，則可列方程為（）A． B． C． D．二、填空題。11．（2024秋?禹州市期末）一件工程，甲獨做18天可完，乙獨做24天可完．現(xiàn)在兩個人合作，但是中途乙因有事離開幾天，從開工后12天兩人把這件工程做完，則乙中途離開了天．12．（2024秋?東平縣期末）一項工程甲單獨做要20小時，乙單獨做要12小時．現(xiàn)在先由甲單獨做5小時，然后乙加入進來合做．完成整個工程一共需要多少小時？若設一共需要x小時，則所列的方程為．13．（2024?新平縣模擬）某工程甲單獨做12天可以完成，乙單獨做9天可以完成．現(xiàn)在兩人合作，但途中乙因事離開了幾天，最后一共花了8天把這項工程做完，則乙中途離開了天．14．（2024秋?梁山縣期末）一項工程甲單獨做要20小時，乙單獨做要12小時．現(xiàn)在先由甲單獨做5小時，然后乙加入進來合做完成了整個工程．完成整個工程其中乙一共用了多少小時？若設乙一共用了x小時，則所列的方程為．15．（2024秋?蘭山區(qū)期末）一項工程甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要8天完成．若甲先做1天，然后由甲、乙合作完成此項工程，則甲一共做了天．16．（2024秋?安新縣校級月考）一項工程，甲、乙兩人合作需要8天完成任務，若甲單獨做需要12天完成任務．（1）若甲、乙兩人一起做6天，剩下的由甲單獨做，還需要天完成；（2）若甲、乙兩人一起做4天，剩下的由乙單獨做，還需要天完成．三、解答題。17．（2024秋?岑溪市期末）岑溪市某個小區(qū)需要鋪設天然氣管道．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊共同鋪設一段長為1350km的天然氣管道．甲工程隊每天鋪設5km，乙工程隊每天鋪設7km，甲工程隊先施工30天后，乙工程隊也開始一起施工，乙工程隊施工多少天后能完成這項工程？18．（2024?運城一模）在落實國家“精準扶貧”政策的過程中，政府為某村修建一條長為400米的公路，由甲、乙兩個工程隊負責施工．甲工程隊獨立施工2天后乙工程隊加入，兩工程隊聯(lián)合施工4天后，還剩70米的工程．已知甲工程隊每天比乙工程隊多施工5米，求甲，乙工程隊每天各施工多少米？19．（2024春?宛城區(qū)校級月考）一項筑路工程，甲隊單獨完成需要80天，乙隊單獨完成需要120天．若甲隊每天比乙隊多筑路50米，求這項工程共需筑路多少米？20．（2024秋?博興縣期末）某項工程，甲隊單獨干需10小時完成，乙隊單獨干則需20小時完成，丙隊單獨干則需30小時完成．開始時三隊合作，一段時間后甲隊有事離開，剩余工程由乙、丙兩隊合作完成，此項工程從開始到工作完成共用6小時，問甲隊實際做了多少小時？21．（2024秋?頭屯河區(qū)期末）將一段長為1.2千米河道的整治任務交由甲、乙兩個工程隊接力完成，共用時60天．已知甲隊每天整治24米，乙隊每天整治16米，求甲、乙兩隊分別整治河道多少米？22．（2024春?永春縣期中）有兩個工程隊，甲工程隊有32人，乙工程隊有28人，如果甲工程隊的人數(shù)是乙工程隊人數(shù)的2倍，需從乙工程隊抽調(diào)多少人到甲工程隊？23．（2024?沙坪壩區(qū)校級模擬）某校為美化校園，計劃在假期對教室的地磚進行更換，每間教室的面積大小相同，安排了甲、乙兩個工程隊完成．7月份施工時，甲工程隊7天完成了16間教室的地磚鋪設；乙工程隊3天鋪完了8間教室地磚后再鋪設了20m2的地磚，已知甲工程隊比乙工程隊每天少完成28m2的地磚鋪設．（1）求每間教室需要鋪設地磚的面積；（2）8月份施工時，甲、乙兩個工程隊各自需要完成24間教室的鋪磚工作．由于天氣炎熱，甲、乙兩個工程隊均調(diào)整了施工速度，甲工程隊每天鋪設的地磚面積是乙工程隊每天鋪設的地磚面積的，乙工程隊比甲工程隊少用7天完成任務，求8月份甲、乙兩個工程隊每天各鋪設地磚的面積．24．（2024秋?息縣期末）為推進我國“碳達峰、碳中和”雙碳目標的實現(xiàn)，各地大力推廣分布式光伏發(fā)電項目．某公司計劃建設一座光伏發(fā)電站，若由甲工程隊單獨施工需要3周，每周耗資8萬元，若由乙工程隊單獨施工需要6周，每周耗資3萬元．（1）若甲、乙兩工程隊合作施工，需要幾周完成？共需耗資多少萬元？（2）若需要最遲4周完成工程，請你設計一種方案，既保證按時完成任務，又最大限度節(jié)省資金．（時間按整周計算）25．（2024春?華安縣校級月考）在一次地震中，某村受地震影響嚴重，已經(jīng)成為一片廢墟．為重建家園，政府準備修建在地震中受損的一條公路，若由甲工程隊單獨修需3個月完成，每月耗資12萬元；若由乙工程隊單獨修建需6個月完成，每月耗資5萬元．（1）請問若由甲、乙兩工程隊合作修建需幾個月完成？共耗資多少萬元？（2）若由甲、乙兩工程隊先合作，剩下的由乙隊來完成，且恰好歷時4個月完成修建任務，求這樣安排共耗資多少萬元？（時間按整月計算）\o"專題3.6整式的加減實際應用（專項訓練）-2024-2023學年七年級數(shù)學上冊《同步考點解讀·專題訓練》（北師大版）"專題3.3\o"專題3.4一元一次方程應用-工程問題（專項訓練）-2024-2023學年七年級數(shù)學上冊《同步考點解讀?專題訓練》（人教版）"一元一次方程應用-工程問題（能力提升）一、選擇題。1．（2024秋?聊城期末）一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要50天完成，甲先單獨做4天，然后兩人合作x天完成這項工程，則可列的方程是（）A． B． C． D．【答案】D?！窘獯稹拷猓涸O整個工程為1，根據(jù)關(guān)系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分＝1列出方程式為：．故選：D．2．（2024春?綏棱縣期末）一項工程，單獨做甲隊要10天，乙隊要8天，甲乙兩隊工作效率比是（）A．10：8 B．5：4 C．8：10 D．4：5【答案】D。【解答】解：設甲乙兩隊工效比是x，根據(jù)題意得：x＝＝．故選：D．3．（2024秋?綏棱縣期末）某項工程由甲隊單獨做需12天完成，由乙隊做只需甲隊的一半時間就能完成，設兩隊合做需x天完成，則可得方程（）A．+＝x B．（+）x＝1 C．+＝x D．（+）x＝1【答案】B。【解答】解：依題意得：（+）x＝1．故選：B．4．（2024秋?臨高縣期末）一項工程甲單獨做需20天完成，乙單獨做需30天完成，甲先單獨做5天，然后甲、乙兩人再合作x天完成這項工程，則下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．【答案】D?！窘獯稹拷猓河深}意可得，＝1，故選：D．5．（2024春?輝縣市月考）已知一項工程，甲單獨完成需要5天，乙單獨完成需要10天，現(xiàn)先由甲單獨做2天，然后再安排乙與甲合作完成剩下的部分，則完成這項工程共耗時（）A．1天 B．2天 C．3天 D．4天【答案】D?！窘獯稹拷猓涸O完成這項工程共耗時x天，則甲工作了x天，乙工作了（x﹣2）天，根據(jù)題意得：+＝1，解得：x＝4．答：完成這項工程共耗時4天．故選：D．6．（2024秋?鄒城市期末）一項工程由甲工程隊單獨完成需要12天，由乙工程隊單獨完成需要16天，甲工程隊單獨施工5天后，為加快工程進度，又抽調(diào)乙工程隊加入該工程施工，問還需多少天可以完成該工程？如果設還需x天可以完成該工程，則可列方程為（）A． B． C．12（5+x）+16x＝1 D．12（5+x）＝16x【答案】A?！窘獯稹拷猓涸O還需x天可以完成該工程，由題意得，+＝1．故選：A．7．（2024秋?朝陽縣期末）一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天，則乙工程隊單獨鋪設需要24天，如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，鋪好這條管線需要的天數(shù)是（）A．8天 B．7天 C．6天 D．5天【答案】A?！窘獯稹拷猓涸O這兩個工程隊從兩端同時施工x天可以鋪好這條管線，根據(jù)題意，得x+x＝1，解得：x＝8．故要8天可以鋪設好這條管線．故選：A．8．（2024秋?連云港期末）甲單獨做某項工程需15天完成，乙單獨做該項工程需10天完成，現(xiàn)在甲先做4天，剩下由甲乙合做．設完成此工程一共用了x天，則下列方程正確的是（）A．＝1 B．＝1 C．＝1 D．＝1【答案】A?！窘獯稹拷猓河深}意，得＝1．故選：A．9．（2024秋?福田區(qū)期末）某工程甲獨做需8天完成，乙獨做需10天完成．現(xiàn)在由甲先做3天，然后甲和乙合作共同完成．若設完成此項工程共需x天，則下列方程正確的是（）A．+ B．+ C．+ D．+【答案】C?！窘獯稹拷猓阂李}意得：+．故選：C．10．（2024?太平區(qū)一模）某工程甲單獨完成要25天，乙單獨完成要20天．若乙先單獨干10天，剩下的由甲單獨完成，設甲、乙一共用x天完成，則可列方程為（）A． B． C． D．【答案】D。【解答】解：設甲、乙共用x天完成，則甲單獨干了（x﹣10）天，本題中把總的工作量看成整體“1”，則甲每天完成全部工作的，乙每天完成全部工作的．根據(jù)等量關(guān)系列方程得：．故選：D．二、填空題。11．（2024秋?禹州市期末）一件工程，甲獨做18天可完，乙獨做24天可完．現(xiàn)在兩個人合作，但是中途乙因有事離開幾天，從開工后12天兩人把這件工程做完，則乙中途離開了4天．【答案】4?！窘獯稹拷猓涸O乙中途離開x天，由題意可得：×12+（12﹣x）＝1，解得x＝4，答：乙中途離開4天，故答案為：4．12．（2024秋?東平縣期末）一項工程甲單獨做要20小時，乙單獨做要12小時．現(xiàn)在先由甲單獨做5小時，然后乙加入進來合做．完成整個工程一共需要多少小時？若設一共需要x小時，則所列的方程為．【答案】×5+（+）×（x﹣5）＝1。【解答】解：根據(jù)題意，得甲先做了×5，然后甲、乙合做了（+）×（x﹣5）．則有方程：×5+（+）×（x﹣5）＝1．13．（2024?新平縣模擬）某工程甲單獨做12天可以完成，乙單獨做9天可以完成．現(xiàn)在兩人合作，但途中乙因事離開了幾天，最后一共花了8天把這項工程做完，則乙中途離開了5天．【答案】5?！窘獯稹拷猓涸O乙中途離開了x天，根據(jù)題意得+＝1，解得x＝5，∴乙中途離開了5天，故答案為：5．14．（2024秋?梁山縣期末）一項工程甲單獨做要20小時，乙單獨做要12小時．現(xiàn)在先由甲單獨做5小時，然后乙加入進來合做完成了整個工程．完成整個工程其中乙一共用了多少小時？若設乙一共用了x小時，則所列的方程為×5+（+）x＝1．【答案】×5+（+）x＝1。【解答】解：根據(jù)題意，得甲先做了×5，然后甲、乙合做了（+）?x．則有方程：×5+（+）x＝1．故答案是：×5+（+）x＝1．15．（2024秋?蘭山區(qū)期末）一項工程甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要8天完成．若甲先做1天，然后由甲、乙合作完成此項工程，則甲一共做了5天．【答案】5。【解答】解：設甲共做了x天，則乙做了（x﹣1）天，由題意，可得：＝1，解得：x＝5，答，甲一共做了5天，故答案為：5．16．（2024秋?安新縣校級月考）一項工程，甲、乙兩人合作需要8天完成任務，若甲單獨做需要12天完成任務．（1）若甲、乙兩人一起做6天，剩下的由甲單獨做，還需要3天完成；（2）若甲、乙兩人一起做4天，剩下的由乙單獨做，還需要12天完成．【答案】12。【解答】解（1）設甲單獨做還需要x天完成，依題意得：×6+x＝1，解得：x＝3．答：還需要3天完成．故答案為：3；（2）設乙單獨做還需要y天．依題意得：×4+（﹣）y＝1，解得：y＝12．答：還需要12天完成．故答案為：12．三、解答題。17．（2024秋?岑溪市期末）岑溪市某個小區(qū)需要鋪設天然氣管道．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊共同鋪設一段長為1350km的天然氣管道．甲工程隊每天鋪設5km，乙工程隊每天鋪設7km，甲工程隊先施工30天后，乙工程隊也開始一起施工，乙工程隊施工多少天后能完成這項工程？【解答】解：設乙工程隊施工x天后能完成這項工程，則甲工程隊施工了（x+30）天，依題意得：5（x+30）+7x＝1350，解方程，得x＝100，答：乙工程隊施工100天后能完成這項工程．18．（2024?運城一模）在落實國家“精準扶貧”政策的過程中，政府為某村修建一條長為400米的公路，由甲、乙兩個工程隊負責施工．甲工程隊獨立施工2天后乙工程隊加入，兩工程隊聯(lián)合施工4天后，還剩70米的工程．已知甲工程隊每天比乙工程隊多施工5米，求甲，乙工程隊每天各施工多少米？【解答】解：設乙工程隊每天施工x米，則甲工程隊每天施工（x+5）米，依題意得：（2+4）（x+5）+4x＝400﹣70，解得：x＝30，∴x+5＝30+5＝35．答：甲工程隊每天施工35米，乙工程隊每天施工30米．19．（2024春?宛城區(qū)校級月考）一項筑路工程，甲隊單獨完成需要80天，乙隊單獨完成需要120天．若甲隊每天比乙隊多筑路50米，求這項工程共需筑路多少米？【解答】解：設這項工程共需筑路x米，＝50，解得x＝12000，答：這項工程共需筑路12000米．20．（2024秋?博興縣期末）某項工程，甲隊單獨干需10小時完成，乙隊單獨干則需20小時完成，丙隊單獨干則需30小時完成．開始時三隊合作，一段時間后甲隊有事離開，剩余工程由乙、丙兩隊合作完成，此項工程從開始到工作完成共用6小時，問甲隊實際做了多少小時？【解答】解：設甲隊實際做了x小時，由題意可得：x+（）×6＝1，解得x＝5，答：甲隊實際做5小時．21．（2024秋?頭屯河區(qū)期末）將一段長為1.2千米河道的整治任務交由甲、乙兩個工程隊接力完成，共用時60天．已知甲隊每天整治24米，乙隊每天整治16米，求甲、乙兩隊分別整治河道多少米？【解答】解：設甲整治河道為x米，則乙整治河道為（1200﹣x）米，由題意得，，解得：x＝720，1200﹣x＝480（米），答：甲、乙兩隊分別整治河道720米、480米．22．（2024春?永春縣期中）有兩個工程隊，甲工程隊有32人，乙工程隊有28人，如果甲工程隊的人數(shù)是乙工程隊人數(shù)的2倍，需從乙工程隊抽調(diào)多少人到甲工程隊？【解答】解：設需從乙工程隊抽調(diào)x人到甲工程隊，依題意有：32+x＝2（28﹣x），解得x＝8．故需從乙工程隊抽調(diào)8人到甲工程隊．23．（2024?沙坪壩區(qū)校級模擬）某校為美化校園，計劃在假期對教室的地磚進行更換，每間教室的面積大小相同，安排了甲、乙兩個工程隊完成．7月份施工時，甲工程隊7天完成了16間教室的地磚鋪設；乙工程隊3天鋪完了8間教室地磚后再鋪設了20m2的地磚，已知甲工程隊比乙工程隊每天少完成28m2的地磚鋪設．（1）求每間教室需要鋪設地磚的面積；（2）8月份施工時，甲、乙兩個工程隊各自需要完成24間教室的鋪磚工作．由于天氣炎熱，甲、乙兩個工程隊均調(diào)整了施工速度，甲工程隊每天鋪設的地磚面積是乙工程隊每天鋪設的地磚面積的，乙工程隊比甲工程隊少用7天完成任務，求8月份甲、乙兩個工程隊每天各鋪設地磚的面積．【解答】解：（1）設每間教室需要鋪設地磚的面積xm2，依題意得：，解得：x＝56，答：每間教室需要鋪設地磚的面積56m2；（2）設乙工程隊每天鋪設ym2，則甲工程隊每天鋪設ym2，依題意得：，解得：y＝64，經(jīng)檢驗：y＝64是原方程的解，則甲工程隊每天鋪設的面