/第1章《一元二次方程》一．選擇題1．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+5x﹣m＝0的一個(gè)根是2，則m的值為（）A．7 B．9 C．14 D．162．已知a+，則的值為（）A．﹣1 B．1 C．2 D．不能確定3．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．2x﹣3＝0 B．x2﹣2y＝0 C．＝﹣3 D．x2＝04．關(guān)于x的方程是一元二次方程，那么m＝（）A．m＝±3 B．m＝3 C．m＝﹣3 D．m＝95．某超市2020年的銷(xiāo)售利潤(rùn)是100萬(wàn)元，計(jì)劃到2022年利潤(rùn)要達(dá)到169萬(wàn)元，若設(shè)每年平均增長(zhǎng)率是%，則可得方程（）A． B．C．x2=169 D．100x（x+1）=1696．已知m，n是一元二次方程x2﹣6x+3＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（）A．10 B．5 C．10或2 D．5或27．如圖，在一塊長(zhǎng)方形草地上修建兩條互相垂直且寬度相同的平行四邊形通道，其中∠KHB＝60°，已知AB＝20米，BC＝30米．四塊草地總面積為503m2，設(shè)GH為x米．則可列方程為（）A．（20﹣2x）（30﹣3x）＝503 B．（20﹣x）（30﹣x）＝503C．20x+30x﹣x2＝97 D．20x+30x﹣＝978.若關(guān)于x的二次方程x2+m=3x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（）A.m＞2.25 B.m＜2.25 C.m≥2.25 D.m≤2.259.若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的兩個(gè)根，則x1+x2的值是（）A．1B．5C．﹣5D．610.某機(jī)械廠(chǎng)七月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，計(jì)劃八、九月份共生產(chǎn)零件146萬(wàn)個(gè)，設(shè)八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿(mǎn)足的方程是（）A.50(1+x）2=146 B.50+50(1+x)+50(1+x)2=146C.50(1+x)+50(1+x)2=146D.50+50(1+x)+50(1+2x)=146二．填空題11．若x＝1是方程x2﹣2mx+3＝0的解，則m＝．12．若關(guān)于x的方程x2+ax﹣2＝0有一個(gè)根是1，則a＝．13．一元二次方程（1﹣3x）（x+3）＝2x2+1的一般形式是；它的二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是．14．一元二次方程（x+1）2＝2的根．15．關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）xm2﹣4+2mx﹣1＝0的根是．16．已知關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0有一個(gè)根為x＝0，則a＝．三．解答題17.解方程:(x+3)(x-1)=1218.解方程:x(x+4)=8x+1219.已知關(guān)于x的方程(k﹣1)(k﹣2)x2+(k﹣1)x+5=0.求：(1)當(dāng)k為何值時(shí)，原方程是一元二次方程；(2)當(dāng)k為何值時(shí)，原方程是一元一次方程，并求出此時(shí)方程的解.20.已知關(guān)于x的方程x2﹣4mx+4m2﹣9=0.(1)求證：此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)設(shè)此方程的兩個(gè)根分別為x1，x2，其中x1＜x2.若2x1=x2+1，求m的值.21.某養(yǎng)殖戶(hù)每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬(wàn)元，可變成本逐年增長(zhǎng)，已知該養(yǎng)殖戶(hù)第1年的可變成本為2.6萬(wàn)元，設(shè)可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為x.（1）用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為_(kāi)_________萬(wàn)元；（2）如果該養(yǎng)殖戶(hù)第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬(wàn)元，求可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率x.22．某中學(xué)興趣小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊是由周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成．如圖所示，已知墻長(zhǎng)為20米，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米（1）若苗圃園的面積為108m2，求x的值，（2）苗圃園的面積能達(dá)到120m2嗎？若能，求出x；若不能，說(shuō)明理由．23．2020年3月，新冠肺炎疫情在中國(guó)已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻開(kāi)始持續(xù)蔓延，這是對(duì)人類(lèi)的考驗(yàn)，將對(duì)全球造成巨大影響．新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒，未進(jìn)行有效隔離，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有256人患新冠肺炎，求：（1）每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了幾個(gè)人？（2）如果這些病毒攜帶者，未進(jìn)行有效隔離，按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有多少人患?。?/p>

答案1.C2.C3.D4.C5.B6.A7.D8.B9.．B10.C11．2．121．135x2+8x﹣2＝0，5，8，﹣214x1＝﹣1+，x2＝﹣1﹣．15．．16．答案為﹣1．17.x1=-5，x2=3.18.x1=-2,x2=6;19.解：(1)依題意，得(k﹣1)(k﹣2)≠0，解得k≠1且k≠2；(2)依題意，得(k﹣1)(k﹣2)=0，且k﹣1≠0，解得k=2.此時(shí)該方程為x+5=0，解得x=﹣5.20.(1)證明(略);(2)x1=2m-3,x2=2m+3,m=5.21.解：（1）2.6(1+x)2.（2）根據(jù)題意，得4+2.6(1+x)2=7.146.解得x1=0.1，x2=-2.1（不合題意，舍去）．故可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率是10%．22．解：（1）由題意可知：（30﹣2x）x＝108，解得：x＝6或x＝9，由于0＜30﹣2x≤20，解得：5≤x＜15，∴x＝6或x＝9，答：若苗圃園的面積為108m2，x的值為6m或9m．（2）由題意可知：（30﹣2x）x＝120，∴x2﹣15x+60＝0，∴△＝152﹣4×60＝﹣15＜0，此時(shí)方程無(wú)解，答：苗圃園的面積不能達(dá)到120m223．解：（1）設(shè)每輪傳染中