20222023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第一單元分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用篇（解析版）編者的話：《20222023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列》是基于教材知識點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項(xiàng)練習(xí)、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專項(xiàng)練習(xí)部分是從常考題和期末真題中選取對應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。本專題是第一單元分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用篇。本部分內(nèi)容考察分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用，包括多種分?jǐn)?shù)乘法基礎(chǔ)類型題以及綜合性題目，建議作為本章核心內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為十四個考點(diǎn)，歡迎使用?！究键c(diǎn)一】尋找單位“1”。【方法點(diǎn)撥】1.“占”、“是”、“比”的后面。2.在分率句中“分率”的前面?！镜湫屠}1】一條路修了，單位“1”是()，()×＝()。解析：一條路的長度；一條路的長度；已修的長度【對應(yīng)練習(xí)1】甲的等于乙，單位“1”是()，列式為()()。解析：甲；甲；乙【對應(yīng)練習(xí)2】“蘋果樹的棵數(shù)是橘子樹的”，這里把()的棵數(shù)看作單位“1”，數(shù)量關(guān)系式是()的棵數(shù)×＝()的棵數(shù)。解析：橘子樹；橘子樹；蘋果樹【對應(yīng)練習(xí)3】“紅花的朵數(shù)的等于黃花的朵數(shù)”是把()的朵數(shù)看作單位“1”，關(guān)系式是()。解析：紅花；紅花的朵數(shù)×＝黃花的朵數(shù)【典型例題2】實(shí)際用電量比原計(jì)劃節(jié)約，把()看作單位“1”。數(shù)量關(guān)系式：()的用電量()的用電量。解析：原計(jì)劃用電量；原計(jì)劃；節(jié)約【對應(yīng)練習(xí)1】“十二月份用水量比十一月份節(jié)約”這句話中()的用水量是單位“1”的量，()的用水量()的用水量。解析：十一月份；十一月份；十二月份節(jié)約【對應(yīng)練習(xí)2】“今年產(chǎn)量比去年增產(chǎn)”，是以()為單位“1”的量。()()。解析：去年產(chǎn)量；去年產(chǎn)量；今年產(chǎn)量【對應(yīng)練習(xí)3】故事書比科技書多，是把()看作單位”1”，故事書是科技書的()，關(guān)系式是()。解析：科技書；；科技書×（1＋）＝故事書【考點(diǎn)二】求一個數(shù)的幾分之幾是多少？【方法點(diǎn)撥】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，單位“1”×對應(yīng)的分率=對應(yīng)分量。【典型例題】一個人血液約占體重的。東東體重65千克，體內(nèi)血液約有多少千克？解析：65×＝5（千克）答：東東體內(nèi)血液約有5千克?！緦?yīng)練習(xí)1】海象的壽命大約是40年，海獅的壽命是海象的。海獅的壽命是多少年？解析：40×＝30（年）答：海獅的壽命是30年?！緦?yīng)練習(xí)2】學(xué)校有圖書2100本，科技書占圖書的，科技書有多少本？解析：2100×＝600（本）答：科技書有600本?！緦?yīng)練習(xí)3】熊大上周吃了千克蜂蜜，熊二上周吃的蜂蜜是熊大的，熊二上周吃了多少千克蜂蜜？解析：×＝（千克）答：熊二上周吃了千克蜂蜜。【考點(diǎn)三】連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少？【方法點(diǎn)撥】連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用單位“1”連續(xù)乘對應(yīng)的分率。【典型例題】實(shí)驗(yàn)小學(xué)科技組有45人，美術(shù)組人數(shù)是科技組的，體育組人數(shù)是美術(shù)組的，體育組有多少人？解析：（人）答：體育組有15人?！緦?yīng)練習(xí)1】果園里有桃樹120棵，蘋果樹是桃樹的，梨樹是蘋果樹棵數(shù)的，梨樹多少棵？解析：120××＝90×＝30（棵）答：梨樹有30棵?！緦?yīng)練習(xí)2】大毛有120本課外書，二毛的課外書本數(shù)是大毛的，小毛的課外書本數(shù)是二毛的。小毛有多少本課外書？解析：120××＝90×＝75（本）答：小毛有75本課外書?！緦?yīng)練習(xí)3】笑笑有40張郵票，淘氣的郵票數(shù)是笑笑的，明明的郵票是淘氣的，明明有多少張郵票？解析：40××＝32×＝12（張）答：明明有12張郵票?！究键c(diǎn)四】求比一個數(shù)的幾分之幾多或少多少，是多少？【方法點(diǎn)撥】求比一個數(shù)的幾分之幾多或少多少，是多少，用單位“1”乘對應(yīng)的分率，再加上或減去另一個數(shù)。【典型例題】新星小學(xué)六（1）班去年的圖書角中有圖書480冊，今年的圖書冊數(shù)比去年的多25冊。解析：答：今年六（1）班有圖書425冊?！緦?yīng)練習(xí)1】修一條路全長200米，第一天修了全長的，第二天比第一天修的還多米，第二天修了多少米？解析：第一天修的長度：200×＝80（米）第二天修的長度：80×＋＝50＋＝（米）答：第二天修了米。【對應(yīng)練習(xí)2】某修路隊(duì)修一條長320米的公路，其中第一天修了，第二天修的比第一天的還多50米，兩天一共修了多少米？解析：第一天修的長度：320×＝120（米）第二天修的長度：120×＋50＝30＋50＝80（米）120＋80＝200（米）答：兩天一共修了200米。【對應(yīng)練習(xí)3】有兩堆煤，第一堆重噸，第二堆比第一堆的多噸，第二堆煤重多少噸？解析：（噸）答：第二堆煤重噸。【對應(yīng)練習(xí)4】今年植樹節(jié)六年級女生共植樹150棵，男生植樹棵數(shù)比女生的多10棵，六年級學(xué)生共植樹多少棵？解析：150×＋10＋150＝90＋10＋150＝250（棵）答：六年級學(xué)生一共植了250棵?！究键c(diǎn)五】分?jǐn)?shù)乘法分率變化問題一。【方法點(diǎn)撥】根據(jù)問題所求的分量，可以先求出分率，再求分量?！镜湫屠}】小虎看一本147頁的故事書，已經(jīng)看了全書的，還剩多少頁沒有看？解析：147×（1）＝147×＝84（頁）答：還剩84頁沒有看。【對應(yīng)練習(xí)1】修一條150千米的公路，第一天修了全長的，第二天修了全長的。還剩多少千米沒有修？解析：1－－＝－＝150×＝90（千米）答：還剩90千米沒有修。【對應(yīng)練習(xí)2】一本故事書共150頁，小紅看了它的，還剩多少頁沒有看？解析：150×（1－）＝150×＝120（頁）答：還剩120頁沒有看?！緦?yīng)練習(xí)3】陽陽正在讀一本135頁的科普書，讀了一周后，還剩下這本書的沒有讀。已經(jīng)讀了多少頁？解析：135－135×＝135－45＝90（頁）答：已經(jīng)讀了90頁。【考點(diǎn)六】分?jǐn)?shù)乘法分率變化問題二。【方法點(diǎn)撥】根據(jù)問題所求的分量，可以先求出分率，再求分量。【典型例題】一本200頁的書，慧慧第一天看了，第二天看了，慧慧這兩天一共看了多少頁？解析：200×（＋）＝200×（＋）＝200×＝90（頁）答：慧慧這兩天一共看了90頁。【對應(yīng)練習(xí)1】修一條560米長的路，第一天修了全長的，第二天修了全長的，這兩天共修了多少米？解析：＝80＋70＝150（米）答：這兩天共修了150米?！緦?yīng)練習(xí)2】養(yǎng)殖場有雞3200只，第一周賣出，第二周賣出，兩周一共賣出多少只雞？解析：3200×＋3200×＝1200＋1280＝2480（只）答：兩周一共賣出2480只雞?！緦?yīng)練習(xí)3】修一條150千米的公路，第一天修了全長的，第二天修了全長的。還剩多少千米沒有修？解析：1－－＝－＝150×＝90（千米）答：還剩90千米沒有修?！緦?yīng)練習(xí)4】一根電線長26.4米，第一次用去，第二次用去米，兩次一共用去多少米？解析：26.4×＋＝6.6＋0.5＝7.1（米）答：兩次一共用去7.1米。【考點(diǎn)七】區(qū)分分量和分率問題。【方法點(diǎn)撥】區(qū)分單位“1”、分率、分量：1.單位“1”：表示整體、標(biāo)準(zhǔn)量、被比較量；2.分率：表示單位“1”的幾分之幾；3.分量：表示單位“1”的幾分之幾是多少?！镜湫屠}】一根電線長26.4米，第一次用去，第二次用去米，兩次一共用去多少米？解析：26.4×＋＝6.6＋0.5＝7.1（米）答：兩次一共用去7.1米?！緦?yīng)練習(xí)1】一根電線長20米，第一次用去它的，第二次又用去米，還剩多少米？解析：20－（20×＋）＝20－（5＋）＝20－5－＝15－＝（米）答：還剩米。【對應(yīng)練習(xí)2】一根鐵絲長3米，第一次用去全長的，第二次用去米鐵絲，現(xiàn)在鐵絲還剩多長？解析：3－（3×＋）＝3－1＝2（米）答：現(xiàn)在鐵絲還剩2米。【對應(yīng)練習(xí)3】一根鋼管長100m，第一次用去，第二次用去m，還剩多少米？解析：100－100×－＝100－50－＝49（米）答：還剩下49米。【對應(yīng)練習(xí)4】兩根1米長的繩子，第一根剪去它的，第二根剪去米，哪根剩余得多？解析：1×（1?）=（米）1?=（米）=答：剩余部分一樣長?！緦?yīng)練習(xí)5】紅繩和綠繩長都是7米，小紅把紅繩剪去它的，小華把綠繩剪去米，哪根繩子剩下的部分長些？解析：紅繩剩下的長度：7×（1－）＝7×＝4（米）綠繩剩下的長度：7－＝6（米）因?yàn)?＜6，所以綠繩剩下的部分長。答：綠繩子剩下的部分長些。【考點(diǎn)八】已知單位“1”，求比一個數(shù)多幾分之幾，多多少。【方法點(diǎn)撥】單位“1”×多的分率=多的數(shù)量?！镜湫屠}】養(yǎng)殖場養(yǎng)鴨18000只，養(yǎng)雞的只數(shù)比鴨的只數(shù)多，養(yǎng)雞的只數(shù)比鴨的只數(shù)多多少只？解析：18000×＝2000（只）答：養(yǎng)雞的只數(shù)比鴨的只數(shù)多2000只?！緦?yīng)練習(xí)1】長超小學(xué)502班有男生28人，女生人數(shù)比男生人數(shù)多，女生比男生多多少人？解析：28×=2（人）答：女生比男生多2人?！緦?yīng)練習(xí)2】某電腦廠冢原來每天生產(chǎn)電腦300臺，現(xiàn)在每天的產(chǎn)量比原來增加，現(xiàn)在每天生產(chǎn)的電腦比原來多多少臺？解析：300×=24（臺）答：現(xiàn)在每天生產(chǎn)的電腦比原來多24臺。【對應(yīng)練習(xí)3】某村種糧1600畝，種菜比種糧多，種菜比種糧多多少畝？解析：1600×=400（畝）答：種菜比種糧多400畝?！究键c(diǎn)九】已知單位“1”，求比一個數(shù)多幾分之幾，是多少?！痉椒c(diǎn)撥】單位“1”×（1+分率）=一個數(shù)?！镜湫屠}】一個足球重400克，一個籃球比足球重，一個籃球重多少克？解析：＝＝600（千克）答：一個籃球重600克?！緦?yīng)練習(xí)1】淘氣的身高是132厘米，笑笑的身高比淘氣高，笑笑的身高是多少厘米？解析：132×（1＋）＝132×＝154（厘米）答：笑笑的身高是154厘米?！緦?yīng)練習(xí)2】改革開放40年來，我國擁有的高級科技人才數(shù)量比美國多，美國有高級科技人才125萬人，我國有多少萬高級科技人才？解析：125×（1＋）＝125×＝150（萬）答：我國有150萬高級科技人才?！緦?yīng)練習(xí)3】有面粉250千克，大米比面粉多，大米有多少千克？解析：250×（1＋）＝250×＝312.5（千克）答：大米有312.5千克。【考點(diǎn)十】已知單位“1”，求比一個數(shù)少幾分之幾，少多少。【方法點(diǎn)撥】單位“1”×少的分率=少的數(shù)量?！镜湫屠}】植樹節(jié)那天，五年級同學(xué)在校園里種下了60棵樹苗，六年級同學(xué)種的比五年級少，六年級比五年級少種了多少棵？解析：60×＝24（棵）答：六年級比五年級少種了24棵。【對應(yīng)練習(xí)1】院里有400只雞，西院里的雞比東院少，西院比東院少多少只雞？解析：400×=150（只）答：西院比東院少150只雞。【對應(yīng)練習(xí)2】食堂十月份用煤4噸，十一月份比十月份節(jié)約，十一月份比十月份節(jié)約多少噸？解析：4×=0.4（噸）答：十一月份比十月份節(jié)約0.4噸?！緦?yīng)練習(xí)3】發(fā)電廠原來每天燒煤2.1噸，現(xiàn)在每天燒煤比原來節(jié)約，現(xiàn)在每天節(jié)約煤多少噸？解析：2.1×=0.3（噸）答：現(xiàn)在每天節(jié)約煤0.3噸?！究键c(diǎn)十一】已知單位“1”，求比一個數(shù)少幾分之幾，是多少?！痉椒c(diǎn)撥】單位“1”×（1分率）=一個數(shù)?！镜湫屠}】六年級參加體育鍛煉的有120人，五年級參加體育鍛煉的同學(xué)比六年級少，五年級參加體育鍛煉的有多少人？解析：120×（1－）＝120×＝90（人）答：五年級參加體育鍛煉的有90人?！緦?yīng)練習(xí)1】紅衛(wèi)路小學(xué)六年級共有學(xué)生350人，五年級學(xué)生人數(shù)比六年級少。解析：＝＝250（人）答：五年級有學(xué)生250人?！緦?yīng)練習(xí)2】停車楊有小汽車90輛，貨車的數(shù)量比小汽車少。停車場上有貨車多少輛？解析：90×（1－）＝90×＝54（輛）答：停車場上有貨車54輛?！緦?yīng)練習(xí)3】某市去年出境游人數(shù)為20000人，今年出境游人數(shù)比去年減少了，該市今年出境游人數(shù)為多少人？解析：20000×（1－）＝20000×＝12000（人）答：今年出境游人數(shù)為12000人?！究键c(diǎn)十二】單位“1”變化類型題一?！痉椒c(diǎn)撥】分清不同分率句中的不同單位“1”，再根據(jù)題目類型解決。【典型例題】食堂買了大米150千克，第一天用去它的，第二天用去剩下的，兩天一共用去多少千克大米？解析：150×＝50（千克）（150－50）×＋50＝100×＋50＝90（千克）答：兩天一共用去90千克大米?！緦?yīng)練習(xí)1】一本書有225頁，小紅第一天看了，第二天看了剩下的，第三天應(yīng)從多少頁看起？解析：225×＝50（頁）（225－50）×＝175×＝70（頁）50＋70＋1＝121（頁）答：第三天應(yīng)從121頁看起。【對應(yīng)練習(xí)2】工程隊(duì)修一條長3000米的公路，第一天修了全長的，第二天修了剩下的，還剩下多少米沒有修？解析：3000×（1－）×（1－）＝3000×＝1200（米）答：還剩下1200米沒有修。【對應(yīng)練習(xí)3】一本書有300頁，小李第一天看了這本書的，第二天看了剩下的，第三天應(yīng)從第幾頁看起？解析：第一天：300×＝50（頁）第二天：（300－50）×＝250×＝100（頁）兩天一共：50＋100＝150（頁）150＋1＝151（頁）答：第三天應(yīng)從第151頁看起?！緦?yīng)練習(xí)4】學(xué)校食堂有800千克的大米，吃掉了后。又購買了所剩大米的，這時學(xué)校食堂有多少千克大米？解析：800×（1－）×＝800××＝600×＝120（千克）600＋120＝720（千克）答：這時學(xué)校食堂有720千克大米。【考點(diǎn)十三】單位“1”變化類型題二。【方法點(diǎn)撥】分清不同分率句中的不同單位“1”，再根據(jù)題目類型解決?！镜湫屠}】一根繩長米，先剪掉它的一半，再把余下的剪掉一半，還剩下多少米？解析：（米）答：還剩下米。【對應(yīng)練習(xí)1】一本兒童讀物，原價12.6元，國慶節(jié)期間降價，國慶節(jié)后又提價，現(xiàn)價與原價相等嗎？解析：12.6×（1－）×（1＋）＝12.