2024年人教版小學四4年級下冊數(shù)學期末學業(yè)水平附解析1．把一個大長方體截成兩個小長方體，其表面積（）。A．不變 B．增加 C．減少2．將下邊圖案繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的圖案是（）。A． B． C． D．3．下列說法對的的是（）。A．在非0自然數(shù)中，不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)。 B．兩個質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。C．一個數(shù)比20小，有因數(shù)3，并且是4的倍數(shù)，這個數(shù)是12。 D．所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。4．王老師買了一些糖果，6塊裝一袋或8塊裝一袋都正好裝完。如果這些糖果的總數(shù)在50塊以內(nèi)，可能是（）塊。A．40 B．42 C．485．下面分數(shù)中，比小的是（）。A． B． C． D．6．學校今年植樹比去年多，去年植樹60棵，今年植樹多少棵？列式正確的（）。A．60÷（1＋） B．60×（1＋） C．60×＋ D．60÷7．數(shù)學小組共有24名同學，為通知小組所有同學活動時間，王老師設(shè)計了以下四個方案，若每次通話時間相同，請選出從王老師打電話到所有同學接到通知最省時的辦法(

)A．王老師→1→2→4→4……→24B．C．D．8．如圖，甲、乙兩條彩帶都被遮住了一部分，兩條彩帶的長度相比（）。A．甲比乙長 B．乙比甲長 C．一樣長 D．無法比較9．在括號里填上適當?shù)姆謹?shù)。750mL＝（______）L600g＝（________）kg36dm2＝（______）m2258cm3＝（______）dm310．如果是假分數(shù)，那么最大是（________）；如果是真分數(shù)，那么最小是（________）。11．在15，11，42，12，8，17，60中，同時是2和3的倍數(shù)的數(shù)有（________）；同時是3和5的倍數(shù)的數(shù)有（________）；既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（________）。12．20的因數(shù)共有（________）個，20與30的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。13．小朋友們參加新年展演，每行站4人則少1人，每行站5人仍少1人，每行站6人還少1人。至少有（________）位小朋友參加新年展演。14．仔細觀察下面的圖形，在對的括號里畫上“√”。15．把棱長1的正方體2100個，堆成一個實心的長方體，它的高是10，長和寬都大于高，這個長方體的長與寬的和是（____）。16．有12瓶水，其中11瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水（略重一些），用天平稱，可以分成（_______，_______，_______），至少稱（________）次，能保證找出這瓶鹽水。17．直接寫得數(shù)。18．靈活計算下面各題。19．解方程。20．把3m彩帶平均分給4個小朋友，每人分到幾米？21．把一些糖果平均分給8個小朋友，正好剩下一顆；平均分給9個小朋友，也正好剩下一顆。這些糖果至少有多少顆？22．有一塊布料，做上衣用去米，做褲子用去米，還剩米，這塊布料共有多少米？23．一塊長方形鐵皮（如圖），從四個角各切掉一個邊長為的正方形，然后做成盒子。這個盒子用了多少鐵皮？它的容積是多少？24．用一個棱長是5分米的正方體實心鐵塊和一個長25分米、寬6分米、高5分米的長方體實心鐵塊熔鑄成一個大一點兒的長方體實心鐵塊，這個長方體的橫截面是邊長為5分米的正方形，這個長方體的高是多少？25．請按要求畫圖形。（1）請畫出下面圖形A的對稱軸。（2）請畫出圖形A先向右平移6格，再向下平移2格后的圖形。（3）畫一個與圖形A面積相等的平行四邊形。26．某商場A、B兩種品牌電腦2020年月銷售量情況統(tǒng)計如下圖（1）哪個月兩種品牌電腦銷售量相差最大？相差多少臺？（2）兩種品牌電腦的月銷售量變化趨勢有什么不同？如果你是商場經(jīng)理，這些信息對你有什么幫助？1．B解析：B【分析】把一個正方體切開分成兩個長方體后，新露出兩個面，表面積就是增加了兩個面，據(jù)此分析。【詳解】把一個大長方體截成兩個小長方體，表面積增加了。故答案為：B?！军c睛】兩個立體圖形（比如正方體之間）拼起來，因為面的數(shù)目減少，所以表面積減少，反之如果切開，面的數(shù)目增加。2．B解析：B【分析】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針），三是旋轉(zhuǎn)角度?！驹斀狻繉⒗@O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的圖案是。故答案為：B【點睛】物體或圖形旋轉(zhuǎn)后，它們的形狀、大小都不改變，只是方向發(fā)生了變化。3．C解析：C【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)的意義，逐項分析，進行解答?！驹斀狻緼．1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，原題干說法錯誤；B．2和3都是質(zhì)數(shù)，2＋3＝5；5不是偶數(shù)，原題干說法錯誤；C．20以內(nèi)3的倍數(shù)有：3、6、9、12、15、184的倍數(shù)有：4、8、12、163和4的公倍數(shù)是12；一個數(shù)比20小，有因數(shù)3，并且是4倍數(shù)，這個數(shù)是12，原題干說法對的；D．1是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)，原題干說法錯誤。故答案選：C【點睛】本題考查的知識點較多，要逐項分析解答。4．C解析：C【分析】由于6塊裝一袋能正好裝完，則糖的數(shù)量是6的倍數(shù)，由于8塊糖裝一袋能正好裝完，則糖的數(shù)量也是8的倍數(shù)，由此即可知道糖的數(shù)量是6和8的公倍數(shù)，找出它們兩個的公倍數(shù)并且最接近50的即可。【詳解】由分析可知，是找6和8的公倍數(shù)；6＝2×38＝2×2×26和8最小公倍數(shù)：2×3×2×2＝6×2×2＝12×2＝24；24×2＝4850＞48故答案為：C。【點睛】解決此題關(guān)鍵是把要求的問題轉(zhuǎn)化成是求6和8的最小公倍數(shù)，進而問題得解。5．A解析：A【分析】根據(jù)題意，分別和下列的分數(shù)進行通分，然后按照同分母分數(shù)比較的大小的方法進行比較即可?！驹斀狻緼．＝，＝，因為＜所以＜；B．＝，＝，因為＞所以＞；C．＝，＝，因為＞所以＞；D．＝，因為＞所以＞故答案為：A【點睛】解答此題的關(guān)鍵是將分別和下列的分數(shù)進行通分，即可進行比較。6．B解析：B【分析】由題意知：今年植樹比去年多，是以去年植樹的棵數(shù)做為單位“1”，今年的植樹棵數(shù)相當于去年的（1＋），再根據(jù)分數(shù)乘法的意義，列出正確的算式。據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治鲋毫惺綖?0×（1＋）故答案為：B【點睛】解答此題的關(guān)鍵是：找準單位“1”找出對應量，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答。7．B解析：B【分析】先設(shè)打一個電話需要1分鐘，根據(jù)各個選項中打電話的方法判斷出需要的時間，根據(jù)時間多少做出選擇，據(jù)此即可解答?！驹斀狻吭O(shè)打一個電話需要1分鐘.A.共需要打24個電話，共24分鐘；B.老師先通知4個組長，用時4分鐘，4個組長分別通知5個小組成員，需要5分鐘，共4+5=9（分鐘）；C.老師通知3個組長需要3分鐘，3個組長通知7個成員，需要7分鐘，共3+7=10（分鐘）；D.老師通知2個組長需要2分鐘，2個組長通知小組成員需要11分鐘，共2+11=13（分鐘）；9<10<13<24.故答案為：B【點睛】本題是最優(yōu)化問題，考查學生對生活中具體問題的分析能力。8．A解析：A【分析】根據(jù)分數(shù)的意義，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示有這樣的幾份，將甲補夠同樣的5份，乙補夠同樣的7份，畫一畫示意圖即可。【詳解】如圖，甲比乙長。故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是理解分數(shù)的意義，可以畫一畫示意圖。9．【分析】體積、容積單位換算，1L＝1000mL，1dm3＝1000cm3；面積單位換算，1㎡＝100dm2；重量單位換算：1kg＝1000g。再運用分數(shù)與除法關(guān)系、化簡得出答案?！驹斀狻?50mL＝750÷1000＝L；600g＝kg；36dm2＝㎡；258cm3＝dm3?！军c睛】本題主要考查的是單位的換算及分數(shù)與除法關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握各單位間的進率，進而得出答案。10．8【分析】要使是假分數(shù)，則a為等于或小于7整數(shù)；要使是真分數(shù)，則a為大于7的任意一個整數(shù)。據(jù)此填空即可。【詳解】是假分數(shù)，a是整數(shù)且a≤7，最大是7；是真分數(shù)，a是整數(shù)且a＞7，最小為8?！军c睛】此題主要利用真分數(shù)與假分數(shù)的意義進行解答即可。11．12、6015、6015【分析】根據(jù)2、3、5的倍數(shù)的特征，個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)，各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；根據(jù)奇數(shù)、合數(shù)的意義，在自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；一個自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)?！驹斀狻吭?5，11，42，12，8，17，60中，同時是2和3的倍數(shù)的數(shù)有42、12、60；同時是3和5的倍數(shù)的數(shù)有：15、60；既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是：15?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握奇數(shù)、合數(shù)的意義2、3、5的倍數(shù)的特征。12．1060【分析】根據(jù)找一個數(shù)的因數(shù)的方法，進行列舉即可得知20的因數(shù)有幾個；兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)和獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?！驹斀狻?0的因數(shù)有1、2、4、5、10、20；共6個；20＝2×2×530＝2×3×5最大公因數(shù)是：2×5＝10最小公倍數(shù)：2×2×3×5＝60【點睛】解答此題應根據(jù)找一個數(shù)的因數(shù)的方法進行解答，注意找因數(shù)時要成對成對的找，防止遺漏；理解最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的含義是解題關(guān)鍵。13．59【分析】根據(jù)題意可知，小朋友的人數(shù)比4、5、6的最小公倍數(shù)少1，據(jù)此解答。【詳解】4和5的最小公倍數(shù)是4×5＝20，20和6的最小公倍數(shù)是60。所以4、5、6的最小公倍數(shù)是60，60－1＝59（位），至少有59位?！军c睛】此題考查了最小公倍數(shù)問題，求3個數(shù)的最小公倍數(shù)，先求出其中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，再用它們的最小公倍數(shù)和第三個數(shù)求最小公倍數(shù)。14．【分析】從上面看該立體圖形前后有兩排，前一排2個小正方體，后一排3個小正方體；從左面看該立體圖形上下有兩層，上面左齊，即上面的小立方體在后排。據(jù)此對照三個立體圖形可找出正確的那一個?！驹斀狻康谝粋€立體圖形：從左面看該立體圖形上下有兩層，該立體圖形只有1層，所以不正確；第二個立體圖形：從左面看該立體圖形上面左齊，即上面的小立方體在后排，該立體圖形上面小正方體在前排，所以不正確；第三個立體圖形符合要求。根據(jù)題意，答案如下：【點睛】本題考查根據(jù)立體圖形的三視圖找對應的立體圖形，要對題目中的圖形進行分析，確定上下、前后的關(guān)系后再尋找正確圖形。15．29【解析】【詳解】略解析：29【解析】【詳解】略16．443【分析】第一次：把12瓶水分成4瓶，4瓶，4瓶三份，把其中兩份4瓶分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則鹽水即在未取的4瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡，則解析：443【分析】第一次：把12瓶水分成4瓶，4瓶，4瓶三份，把其中兩份4瓶分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則鹽水即在未取的4瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡，則鹽水在重的那4瓶當中；第二次：把有次品的4瓶，分成1瓶、1瓶、2瓶三份，把兩份1瓶分別放在天平秤兩端，若平衡則鹽水在剩下的兩瓶中，若不平衡，則鹽水在低的這一端；第三次：把剩下的2瓶，分別放在天平秤兩端，較低端即為鹽水?！驹斀狻恳罁?jù)分析得：有12瓶水，其中11瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水（略重一些），用天平稱，可以分成（4，4，4），至少稱（3）次，能保證找出這瓶鹽水?！军c睛】本題考查的是找次品，此類題的關(guān)鍵是把待測物體盡量平均分成3分，如果不能平均分，則使其中兩份相等，第三份與這兩份相差不超過一，依次進行，可用最少的次數(shù)保證找到次品。17．；；；2；；；；；0.04【詳解】略解析：；；；2；；；；；0.04【詳解】略18．；；7；【分析】利用加法交換律，把同分母的分數(shù)放在一起再計算；先算小括號的加法，再算括號外的減法；利用減法的性質(zhì)，連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去這兩個數(shù)的和；先去括號再計算?！驹斀狻浚剑浇馕觯?；；7；【分析】利用加法交換律，把同分母的分數(shù)放在一起再計算；先算小括號的加法，再算括號外的減法；利用減法的性質(zhì)，連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去這兩個數(shù)的和；先去括號再計算。【詳解】＝＝＝；＝＝；＝＝8－1＝7；＝＝19．；；【分析】第一題方程左右兩邊同時加上即可；第二題方程左右兩邊同時加上x，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時減去即可；第三題先計算，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時減去即可?！驹斀狻拷猓海唤馕觯?；；【分析】第一題方程左右兩邊同時加上即可；第二題方程左右兩邊同時加上x，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時減去即可；第三題先計算，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時減去即可?！驹斀狻拷猓?；解：；解：20．米【分析】把3m彩帶平均分給4個小朋友，求每人分得的米數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量3米，求的是具體的數(shù)量；用除法計算?！驹斀狻?÷4＝（米）答：每人分到米?！军c睛】本題考查分數(shù)與除法的關(guān)解析：米【分析】把3m彩帶平均分給4個小朋友，求每人分得的米數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量3米，求的是具體的數(shù)量；用除法計算?！驹斀狻?÷4＝（米）答：每人分到米?！军c睛】本題考查分數(shù)與除法的關(guān)系。21．73顆【分析】根據(jù)題意可知，糖果的總個數(shù)減去1顆是8和9的公倍數(shù)，求至少有多少顆就是求8和9的最小公倍數(shù)，再加上減去的1顆即可。【詳解】8×9＋1＝72＋1＝73（顆）答：這些糖果至少解析：73顆【分析】根據(jù)題意可知，糖果的總個數(shù)減去1顆是8和9的公倍數(shù)，求至少有多少顆就是求8和9的最小公倍數(shù)，再加上減去的1顆即可?！驹斀狻?×9＋1＝72＋1＝73（顆）答：這些糖果至少有73顆?！军c睛】明確糖果的總個數(shù)減去1顆是8和9的公倍數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。22．米【分析】布料的總米數(shù)＝做上衣用去的米數(shù)＋做褲子用去的米數(shù)＋還剩的米數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑剑祝┐穑哼@塊布料共有米?！军c睛】此題主要考查了異分母分數(shù)的加減法的應用，計算解析：米【分析】布料的總米數(shù)＝做上衣用去的米數(shù)＋做褲子用去的米數(shù)＋還剩的米數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑剑祝┐穑哼@塊布料共有米。【點睛】此題主要考查了異分母分數(shù)的加減法的應用，計算時用分母的最小公倍數(shù)作公分母計算即可。23．900cm2；2250cm3【分析】觀察圖形，做成的無蓋長方體盒子的長是30厘米、寬是15厘米、高是5厘米。據(jù)此，結(jié)合長方體的表面積和體積公式，分別求出這個盒子用了多少鐵皮以及容積是多少。【詳解析：900cm2；2250cm3【分析】觀察圖形，做成的無蓋長方體盒子的長是30厘米、寬是15厘米、高是5厘米。據(jù)此，結(jié)合長方體的表面積和體積公式，分別求出這個盒子用了多少鐵皮以及容積是多少?！驹斀狻块L：40―5―5＝30（厘米）寬：25―5―5＝15（厘米）用的鐵皮面積：30×15＋30×5×2＋15×5×2＝450＋300＋150＝900（平方厘米）容積：30×15×5＝2250（立方厘米）答：這個盒子用了900平方厘米的鐵皮，它的容積是2250立方厘米?！军c睛】本題考查了長方體的表面積和體積，靈活運用長方體的表面積和體積公式是解題的關(guān)鍵。24．35分米【分析】根據(jù)題意，正方體實心鐵塊和長方體實心鐵塊的體積之和等于熔鑄成的大一點兒長方體實心鐵塊的體積。正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，長方體的體積＝長×寬×高，據(jù)此求出原來的兩個鐵塊體積之解析：35分米【分析】根據(jù)題意，正方體實心鐵塊和長方體實心鐵塊的體積之和等于熔鑄成的大一點兒長方體實心鐵塊的體積。正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，長方體的體積＝長×寬×高，據(jù)此求出原來的兩個鐵塊體積之和，再除以熔鑄成的長方體的長和寬即可求出高?！驹斀狻?×5×5＋25×6×5＝125＋750＝875（立方分米）875÷5÷5＝35（分米）答：這個長方體的高是35分米?！军c睛】立體圖形形狀改變后，體積不變。25．見詳解【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個平面圖形沿一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸；（2）根據(jù)平移的特征，把圖形A解析：見詳解【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個平面圖形沿一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的