華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，三角形中，，．將繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．2、下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3、第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年2月在北京和張家界舉行，下列四個(gè)圖案分別是四屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為（）A． B． C． D．4、對(duì)于新能源汽車(chē)企業(yè)來(lái)說(shuō)，2021年是不平凡的一年，無(wú)論是特斯拉還是中國(guó)的蔚來(lái)、小鵬、理想都實(shí)現(xiàn)了銷(xiāo)量的成倍增長(zhǎng)，下圖是四家車(chē)企的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．5、一只紙箱質(zhì)量為，放入一些蘋(píng)果后，紙箱和蘋(píng)果的總質(zhì)量不能超過(guò).若每個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量為，則這只紙箱內(nèi)能裝蘋(píng)果（）A．最多27個(gè) B．最少27個(gè) C．最多26個(gè) D．最少26個(gè)6、在解方程時(shí)，去分母正確的是（）A． B．C． D．7、如圖，已知，，，則的度數(shù)為（）A．155° B．125° C．135° D．145°8、下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，在一條可以折疊的數(shù)軸上，A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是，3，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A折疊后在點(diǎn)B的右邊，且，則C點(diǎn)表示的數(shù)是______．2、解一元一次不等式的一般步驟：（1）______：各項(xiàng)都乘以分母的最小公倍數(shù)；（2）______：注意符號(hào)問(wèn)題；（3）______：移動(dòng)的項(xiàng)要變號(hào)；（4）______：系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變；（5）______：不等式兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)．3、某測(cè)試共有20道題，每答對(duì)一道得5分，每答錯(cuò)一道題扣1分，若小明得分要超過(guò)90分，設(shè)小明答對(duì)x道題，可列不等式_____．4、用不等式表示：與的和是非負(fù)數(shù)__．5、在不等式組的解集中，最大的整數(shù)解是______．6、已知是關(guān)于的方程的解，則___．7、已知不等式組，則它的正整數(shù)解是__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知環(huán)形跑道一圈長(zhǎng)為400米，小麗與小杰的速度之比為3：4，如果小麗和小杰在跑道上相距8米處同時(shí)反向出發(fā)，經(jīng)過(guò)28秒后兩人首次相遇，求兩人的速度各是多少？2、解不等式組：，并寫(xiě)出該不等式組的整數(shù)解．3、定義：點(diǎn)C在線段AB上，若點(diǎn)C到線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的距離成二倍關(guān)系時(shí)，則稱(chēng)點(diǎn)C是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)．（1）如圖，若點(diǎn)A表示數(shù)-1，點(diǎn)B表示的數(shù)5，下列各數(shù)-3，1，3所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，，，則其中是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是；（2）若點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)C表示的數(shù)為2，則點(diǎn)B表示的數(shù)為；（3）點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)C，D表示的數(shù)分別是4，7，點(diǎn)O為數(shù)軸原點(diǎn)，點(diǎn)B為線段CD上一點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)為m．若點(diǎn)M是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求m的取值范圍．4、如圖，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)都是格點(diǎn)．(1)畫(huà)出關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的；(2)寫(xiě)出的長(zhǎng)度．5、解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．(1)(2)6、解方程組：7、某演出票價(jià)為110元/人，若購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票有如下優(yōu)惠：購(gòu)票人數(shù)不超過(guò)50人的部分超過(guò)50人，但不超過(guò)100人的部分超過(guò)100人的部分優(yōu)惠方案無(wú)優(yōu)惠每線票價(jià)優(yōu)惠20%每線票價(jià)優(yōu)惠50%例如：200人作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則需要支付票款元．甲、乙兩個(gè)班全體學(xué)生準(zhǔn)備去觀看該演出，如果兩個(gè)班作為一個(gè)團(tuán)體去購(gòu)票，則應(yīng)付票款10065元．請(qǐng)列方程解決下列問(wèn)題：(1)已知兩個(gè)班總?cè)藬?shù)超過(guò)100人，求兩個(gè)班總?cè)藬?shù)；(2)在（1）條件下，若甲班人數(shù)多于50人．乙班人數(shù)不足50人，但至少25人，如果兩個(gè)班單獨(dú)購(gòu)票，一共應(yīng)付票款11242元．求甲、乙兩班分別有多少人？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠ABC=∠A'BC'∵．∴．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3、D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形定義進(jìn)行分析即可．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念結(jié)合所給圖形的特點(diǎn)即可得出答案．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；C、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故正確；D、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形及軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．5、C【解析】【分析】設(shè)這只紙箱內(nèi)能裝蘋(píng)果x個(gè)，則根據(jù)不等關(guān)系：紙箱質(zhì)量+所裝蘋(píng)果質(zhì)量≤9，可建立不等式，解不等式即可，從而可得結(jié)果．【詳解】設(shè)這只紙箱內(nèi)能裝蘋(píng)果x個(gè)，由題意可得：1+0.3x≤9解不等式得：由于x只能取正整數(shù)所以x為不超過(guò)26的正整數(shù)時(shí)，均滿足紙箱和蘋(píng)果的總質(zhì)量不能超過(guò)即這只紙箱內(nèi)最多能裝蘋(píng)果26個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意找出不等關(guān)系并列出不等式是關(guān)鍵，但要注意所求量為整數(shù)．6、D【解析】【分析】方程兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：方程的兩邊同時(shí)乘以6，得3（x-1）-2（2+3x）=6．故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程中的去分母，熟練掌握去分母的方法是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出，再求即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，理清角之間的關(guān)系．8、B【解析】【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【詳解】解：A．不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C．不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D．不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)A與B表示的數(shù)求出AB的長(zhǎng)，再由折疊后AB的長(zhǎng)，求出BC的長(zhǎng)，即可確定出C表示的數(shù)．【詳解】解：∵A，B表示的數(shù)為-7，3，∴AB=3-（-7）=4+7=10，∵折疊后AB=2，∴BC==4，∵點(diǎn)C在B的左側(cè)，∴C點(diǎn)表示的數(shù)為3-4=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，折疊的性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．2、去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化1【解析】略3、5x?（20?x）＞90【解析】【分析】設(shè)小明答對(duì)x道題，則答錯(cuò)（20?x）道題，根據(jù)小明的得分＝5×答對(duì)的題目數(shù)?1×答錯(cuò)的題目數(shù)結(jié)合小明得分要超過(guò)90分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式．【詳解】解：設(shè)小明答對(duì)x道題，則答錯(cuò)（20?x）道題，依題意，得：5x?（20?x）＞90，故答案為：5x?（20?x）＞90．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】“與的和”表示為，非負(fù)數(shù)即大于等于0，進(jìn)而得出不等式．【詳解】解：由題意可得：故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．5、4【解析】【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，找出不等式組的最大整數(shù)解即可．【詳解】解：，解不等式①得，x≥2，解不等式②得，，∴不等式組的解集為，∴不等式組的最大整數(shù)解為4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集．6、2【解析】【分析】根據(jù)方程的解的概念，將代入方程，求的值即可．【詳解】解：是關(guān)于的方程的解，把代入方程，得，，故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解和解一元一次方程，將方程的解代入得出關(guān)于的方程是解題關(guān)鍵．7、1，2【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】，由①得：，由②得：，則不等式組的解集為，不等式組的正整數(shù)解是1，2；故答案為：1，2．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．三、解答題1、小麗的速度為6米/秒，小杰的速度為8米/秒【解析】【分析】設(shè)小麗的速度為3x米/秒，則小杰的速度為4x米/秒，利用路程＝速度×?xí)r間，結(jié)合經(jīng)過(guò)28秒后兩人首次相遇，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入3x和4x中即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小麗的速度為3x米/秒，則小杰的速度為4x米/秒，依題意得：（3x+4x）×28+8＝400，解得：x＝2，∴3x＝6（米/秒），4x＝8（米/秒）．答：小麗的速度為6米/秒，小杰的速度為8米/秒．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2、?4＜x≤15【解析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解：由①得，x>?4，由②得，x≤15，故不等式組的解集為：?4＜x≤15【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．3、（1）和；（2）3.5或8；（3）【解析】【分析】（1）首先點(diǎn)不在線段AB上，即點(diǎn)不是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)；然后求出，，得到，則點(diǎn)線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，同理即可判斷點(diǎn)線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)；（2）設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x，然后求出，，再分當(dāng)時(shí)，即，當(dāng)時(shí)，即，兩種情況討論求解即可；（3）設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為y，先求出，，當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，即，兩種情況討論求解即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A表示數(shù)-1，點(diǎn)B表示的數(shù)5，點(diǎn)表示的數(shù)為-3，∴點(diǎn)不在線段AB上，即點(diǎn)不是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)；∵點(diǎn)A表示數(shù)-1，點(diǎn)B表示的數(shù)5，點(diǎn)表示的數(shù)為1，∴，，∴，∴點(diǎn)線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，同理，，∴，∴點(diǎn)線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，故答案為：和；（2）設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x，∵點(diǎn)C是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，∴，，當(dāng)時(shí)，即，解得；當(dāng)時(shí)，即，解得；故答案為：3.5或8；（3）設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為y，∵點(diǎn)M是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，∴，，當(dāng)時(shí)，即，∴，∵B在線段CD上，且C、D表示的數(shù)分別為4、7，∴∴；當(dāng)時(shí)，即，∴，∵B在線段CD上，且C、D表示的數(shù)分別為4、7，∴∴；∴綜上所述，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，解題的關(guān)鍵在于正確理解題意．4、(1)見(jiàn)解析(2)10【解析】【分析】（1）找到關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，順次連接，則為所求作的三角形；（2）根據(jù)格點(diǎn)的特點(diǎn)，即可求得的長(zhǎng)度．(1)如圖所示，找到關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，順次連接，則為所求作的三角形；(2)的長(zhǎng)度為10【點(diǎn)睛】本題考查了畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形，掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、(1)，作圖見(jiàn)解析(2)，作圖見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）按照解一元一次不等式的步驟解不等式即可．（2）將一元一次不等式組看作兩個(gè)一元一次不等式，得出兩個(gè)解集后取公共部分即可．(1)原式為去括號(hào)得合并同類(lèi)項(xiàng)、移向得故不等式的解集為數(shù)軸上解集范圍如圖所示(2)原式為①式為去括號(hào)得合并同類(lèi)項(xiàng)、移向得化系數(shù)為1得②式為去分母得合并同類(lèi)項(xiàng)、移向得化系數(shù)為1得故方程組