福建省武夷山市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)（位置與坐標(biāo)）匯編定向測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車(chē)”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，3），（-2，1），則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2、下列各點(diǎn)，在第二象限的是（

）A． B． C． D．3、點(diǎn)A(2，-1)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A．(2,1) B．(-2，1) C．(2，-1) D．(-2，-1)4、如圖是一個(gè)教室平面示意圖，我們把小剛的座位“第1列第3排”記為．若小麗的座位為，以下四個(gè)座位中，與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是（

）A． B． C． D．5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．6、如圖，長(zhǎng)方形的各邊分別平行于軸或軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞詡€(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞詡€(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．7、點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（

）A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，-3） D．（2，﹣3）8、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（?1，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（

）A．（?4，?2） B．（2，2） C．（?2，2） D．（2，?2）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則______．2、如圖，中，，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_______．3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－3,4)到x軸的距離為_(kāi)_____，到y(tǒng)軸的距離為_(kāi)_____．4、在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_．5、如圖，點(diǎn)是棋盤(pán)上象的第一跳后的位置，象走的規(guī)則是沿“田”形對(duì)角線(xiàn)走．請(qǐng)指出：（1）象是從點(diǎn)________跳到A點(diǎn)；（2）象下一跳的可能位置是__________．6、點(diǎn)在第_____象限．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為_(kāi)_______________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、若點(diǎn)M（3a-9，10-2a）在第二象限，且點(diǎn)M到x軸與y軸的距離相等，試求（a+2）2008-1的值．2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向按半圓形弧線(xiàn)不斷向前運(yùn)動(dòng)，其移動(dòng)路線(xiàn)如圖所示，其中半圓的半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，按照這個(gè)規(guī)律解決下列問(wèn)題：寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；點(diǎn)的位置在_____________填“x軸上方”“x軸下方”或“x軸上”；試寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)是正整數(shù)．3、如圖，這是某市部分簡(jiǎn)圖，請(qǐng)以火車(chē)站為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，并按右側(cè)從上到下的順序分別寫(xiě)出各地的坐標(biāo)．4、已知點(diǎn)P（8–2m，m–1）．（1）若點(diǎn)P在x軸上，求m的值．（2）若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．5、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A(0，2)的直線(xiàn)a垂直于y軸，M(9，2)為直線(xiàn)a上一點(diǎn)．若點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，以2cm/s的速度沿直線(xiàn)a向左移動(dòng)；點(diǎn)Q從原點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿x軸向右移動(dòng)，多久后線(xiàn)段PQ平行于y軸？6、如圖是一臺(tái)雷達(dá)探測(cè)相關(guān)目標(biāo)得到的結(jié)果，若記圖中目標(biāo)C的位置為，則其余各目標(biāo)的位置分別是多少？7、如圖所示，一方隊(duì)正沿箭頭所指的方向前進(jìn)（1）A的位置為第三列第四行，表示為（3，4），那么B的位置是____________．A．

B．

C．

D．（2）B左側(cè)第二個(gè)人的位置是____________．A．

B．

C．

D．（3）如果隊(duì)伍向東前進(jìn)，那么A北側(cè)第二個(gè)人的位置是____________．A．

B．

C．

D．（4）表示的位置是____________．A．A

B．B

C．C

D．D-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)棋子“馬”和“車(chē)”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，3），（-2，1），進(jìn)而得出原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示：以帥的位置為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）．故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)坐標(biāo)的特征、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】A.點(diǎn)在第一象限，故A.錯(cuò)誤；B.點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸，故B.錯(cuò)誤；C.點(diǎn)在第二象限，故C.正確；D.點(diǎn)在第三象限，故D.錯(cuò)誤，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)坐標(biāo)的特征、坐標(biāo)軸上點(diǎn)坐標(biāo)的特征，是常見(jiàn)基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的變換規(guī)律即可得．【詳解】解：點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的變換規(guī)律：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同．則點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)與軸對(duì)稱(chēng)變化，熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)小麗的座位坐標(biāo)為，根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)中的座位坐標(biāo)，判斷四個(gè)選項(xiàng)中與其相鄰的座位，即可得出答案．【詳解】解：∵只有與是相鄰的，∴與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是，故C正確．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是根據(jù)有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定位置．5、D【解析】【分析】利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答即可．【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-2），故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】利用行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，由于矩形的邊長(zhǎng)為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【詳解】∵矩形的邊長(zhǎng)為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點(diǎn)相遇；…此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，∵2012÷3=670…2，故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2012次相遇地點(diǎn)的是：第二次相遇地點(diǎn)，即物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-1，-1），故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)的變化規(guī)律以及行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題及按比例分配的運(yùn)用，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問(wèn)題．解本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點(diǎn)．7、B【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的特征計(jì)算即可；【詳解】解：點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，3）．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．8、D【解析】【分析】首先根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減可得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后再關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)符號(hào)改變可得答案．【詳解】解：點(diǎn)A（-1，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的B的坐標(biāo)為（-1+3，2），即（2，2），則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，-2），故答案為D二、填空題1、-5【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)求得a，b的值，最后代入求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)∴a=-2，,解得b=-3∴a+b=-2+（-3）=-5故答案為-5．【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于y=-1對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)求得a、b的值是解答本題的關(guān)鍵．2、（4，1）【解析】【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)C坐標(biāo)可得OA、OC的長(zhǎng)，根據(jù)同角的余角相等可得∠OAC=∠DCB，利用AAS可證明△OAC≌△DCB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BD=OC，CD=OA，即可求出OD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得答案．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，∵A（0，3），C（1，0），∴OA=3，OC=1，∵∠ACB=90°，∴∠OCA+∠DCB=90°，∵∠OAC+∠OCA=90°，∴∠OAC=∠DCB，在△OAC和△DCB中，，∴△OAC≌△DCB，∴BD=OC=1，CD=OA=3，∴OD=OC+CD=4，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，1）．故答案為：（4，1）【考點(diǎn)】本題考查坐標(biāo)與圖形及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵．3、

4

3【解析】【分析】根據(jù)直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可判斷.【詳解】點(diǎn)P(－3,4)到x軸的距離是其縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)P(－3,4)到y(tǒng)軸的距離是其橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，所以點(diǎn)P(－3,4)到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3.【考點(diǎn)】此題主要考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)點(diǎn)的含義.4、（4，3）【解析】【詳解】∵A（4，1），B（0，1），C（0，3），四邊形ABCD是矩形，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，縱坐標(biāo)為3，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3）；故答案為（4，3）.點(diǎn)睛:本題重點(diǎn)考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，主要利用了矩形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)，矩形的面積，解決本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)矩形的性質(zhì)來(lái)完成求點(diǎn)的坐標(biāo)和矩形面積.5、

或

，，，【解析】【分析】根據(jù)象走的規(guī)則是沿“田”形對(duì)角線(xiàn)走，也就是按2×2格點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)走，可得答案．【詳解】∵點(diǎn)A(2，?2)是棋盤(pán)上象的第一跳后的位置，象走的規(guī)則是沿“田”形對(duì)角線(xiàn)走，∴象是從點(diǎn)O(0，0)或點(diǎn)B(4，0)跳到A點(diǎn)的，∴象下一跳的可能位置是點(diǎn)O(0，0)或點(diǎn)B(4，0)或點(diǎn)C(0，?4)或點(diǎn)D(4，?4)．故答案為：①(0，0)或(4，0)，②(0，0)，B(4，0)，(0，?4)，(4，?4)．【考點(diǎn)】本題考查了象棋中象的走法，沿“田”形對(duì)角線(xiàn)走，也就是按2×2格點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)走，正確找出點(diǎn)的位置，用坐標(biāo)表示即可．6、二【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：∵x2≥0，∴?x2≤0，∴?x2?1≤﹣1，∴點(diǎn)P（?x2?1，2）在第二象限．故答案為：二．【考點(diǎn)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．7、(1010,0)【解析】【分析】根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)An的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫(xiě)出即可．【詳解】解：觀察圖形，除A1、A2、A3外，每隔4次則循環(huán)出現(xiàn)在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處，故：且(2020-3)÷4=504余1，故A2020位于正方形的左下角處。由圖可知，點(diǎn)A4（2，0），點(diǎn)A8（4，0），點(diǎn)A12（6，1），…故A4n的坐標(biāo)為(2n，0).所以，點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為(1010，0)，故答案為：(1010,0).【考點(diǎn)】本題考查了找規(guī)律中的周期問(wèn)題，周期問(wèn)題中余1則和周期中的第1個(gè)數(shù)相同，余2則和周期中的第2個(gè)數(shù)相同，……，整除則和周期中的最后一個(gè)數(shù)相同.三、解答題1、0.【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出方程求解得到a的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵點(diǎn)M（3a-9，10-2a）在第二象限，且點(diǎn)M到x軸與y軸的距離相等，∴（3a-9）+（10-2a）=0，解得a=-1，∴（a+2）2008-1=（-1+2）2008-1=1-1=0．故答案為0.【考點(diǎn)】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)象限特征正負(fù).2、，，，；軸上方；A（n-1,0）或或或【解析】【分析】可根據(jù)點(diǎn)在圖形中的位置及前4點(diǎn)坐標(biāo)直接求解；根據(jù)圖形可知點(diǎn)的位置每4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，，進(jìn)而判斷與的縱坐標(biāo)相同在x軸上方，即可求解；根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律可分4種情況分別寫(xiě)出坐標(biāo)即可求解．【詳解】解：（1）由數(shù)軸可得：，，，；（2）根據(jù)圖形可知點(diǎn)的位置每4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，，與的縱坐標(biāo)相同，在x軸上方，故答案為：x軸上方；（3）根據(jù)圖形可知點(diǎn)的位置每4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為序數(shù)減1，縱坐標(biāo)為0、1、0、-1循環(huán)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是正整數(shù)為A（n-1,0）或或或．【考點(diǎn)】本題主要考查找點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，點(diǎn)的坐標(biāo)的確定，方法，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)及圖形總結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．3、體育館，文化宮，醫(yī)院，火車(chē)站，賓館，超市，市場(chǎng)【解析】【分析】確定原點(diǎn)位置，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示．根據(jù)坐標(biāo)系表示各地的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示，以火車(chē)站為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系．各點(diǎn)的坐標(biāo)為：體育場(chǎng)（﹣4，3）；文化宮（﹣3，1）；醫(yī)院（﹣2，﹣2）；火車(chē)站（0，0）；賓館（2，2）；超市（2，﹣3）；市場(chǎng)（4，3）．【考點(diǎn)】本題考查了平面直角坐標(biāo)系的建立，與點(diǎn)的坐標(biāo)的書(shū)寫(xiě)，由于所寫(xiě)點(diǎn)的位置比較多，可以根據(jù)象限的順序依次寫(xiě)出，避免重寫(xiě)或