云南省開遠市七年級上冊有理數(shù)及其運算專題訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)是（

）A．與 B．與a C．與 D．與2、如果，，，那么這四個數(shù)中負數(shù)有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個或3個3、下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是(

)A．－3與3 B．－3與 C．－3與－ D．－3與＋(－3)4、下列計算結(jié)果為0的是（

）A． B． C． D．5、已知，且，則的值是（

）A． B． C．或 D．26、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，若|b|＞|c|，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．a(chǎn)bc＜0 B．b＋c＜0 C．a(chǎn)＋c＞0 D．a(chǎn)c＞ab7、的相反數(shù)為（

）A． B．2021 C． D．8、徐志摩的《泰山日出》一文描寫了“泰山佛光”壯麗景象．若1月份的泰山山腳平均氣溫為9℃，山頂平均氣溫為－2℃，則山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是（

）A．11℃ B．－11℃ C．7℃ D．－7℃9、實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．10、如圖，數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)是，將點A沿數(shù)軸向左移動2個單位至點B，則點B對應(yīng)的數(shù)是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、東京與北京的時差為，伯伯在北京乘坐早晨的航班飛行約到達東京，那么李伯伯到達東京的時間是____．（注：正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)）2、比－2.5大，比小的所有整數(shù)有______3、計算______．4、用四舍五入法，把數(shù)4.816精確到百分位，得到的近似數(shù)是_________．5、數(shù)軸上一點A，在原點左側(cè)，離開原點6個單位長度，點A表示的數(shù)是______．6、下列說法：①有理數(shù)除了正數(shù)，就是負數(shù)；②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負數(shù)；③立方等于本身的數(shù)是；④若，則其中正確的有：_______（填序號）．7、計算：________．8、數(shù)軸上的點A、B分別表示、2，則點__________離原點的距離較近（填“A”或“B”）．9、在數(shù)軸上，點（表示整數(shù)）在原點的左側(cè)，點（表示整數(shù)）在原點的右側(cè)．若，且，則的值為_________10、2020年12月17日，我國發(fā)射的“嫦娥5號”月球探測器首次實現(xiàn)了地外天體采樣返回，成就舉世矚目．地球到月球的平均距離約是384400千米，數(shù)據(jù)384400用四舍五入法精確到千位、并用科學記數(shù)法表示為_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算(1)(2)2、計算：（1）（－2.8）＋（－3.6）＋3.6；（2）3、計算：(1)40+×12；(2)（﹣1）2021+|﹣9|×+（﹣3）÷．4、計算：5、入冬以來，某品牌的羽絨服統(tǒng)計了在西鄉(xiāng)市場某一周的銷售情況，以每天100件為標準，超過的件數(shù)記作正數(shù)，不足的件數(shù)記作負數(shù)，記錄如下：8，12，-9，6，-11，10，-2．(1)求銷量最多的一天比銷量最少的一天多銷售______件；(2)該品牌羽絨服這一周的銷售總量是多少件？若每件羽絨服的利潤為130元，則這一周銷售該品牌羽絨服的總利潤為多少元？6、計算：（1）(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1)（2）（3）(-6)×45+(-6)×55（4）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、與，當a小于0時，，則與不一定是相反數(shù)，此說法不符合題意；B、與a，當a大于0時，，則與不一定是相反數(shù)，此說法不符合題意；C、，由和互為相反數(shù)可知與互為相反數(shù)，此說法符合題意；D、，可知與不是相反數(shù)，此說法不符合題意；故選C．【考點】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相反數(shù)的定義．2、D【解析】【分析】根據(jù)幾個不為零的有理數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個時積是負數(shù)，可得答案．【詳解】由abcd<0，a+b=0，cd>0，得a,b一個正數(shù)，一個是負數(shù)，c,d同正或同負，這四個數(shù)中的負因數(shù)有1個或三個，故選D.【考點】此題考查有理數(shù)的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則3、C【解析】【分析】兩個數(shù)相乘之積為1,則這兩個數(shù)互為倒數(shù).【詳解】因為兩個數(shù)相乘之積為1,則這兩個數(shù)互為倒數(shù),所以C選項符合題意,故選C.【考點】本題主要考查倒數(shù)的概念,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握倒數(shù)的概念.4、B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方對各選項分別進行計算，然后利用排除法求解即可．【詳解】A.=?4?4=?8，故本選項錯誤；B.=?9+9=0，故本選項正確；C.=4+4=8，故本選項錯誤；D.=?9?9=?18，故本選項錯誤．故選B.【考點】此題考查有理數(shù)的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則5、C【解析】【分析】根據(jù)題意得出的值，然后代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴或，∴或，故選：C．【考點】本題考查了絕對值以及有理數(shù)加減法的應(yīng)用，根據(jù)題意得出的值是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)題意，a和b是負數(shù)，但是c的正負不確定，根據(jù)有理數(shù)加減乘除運算法則討論式子的正負．【詳解】解：∵，∴數(shù)軸的原點應(yīng)該在表示b的點和表示c的點的中點的右邊，∴c有可能是正數(shù)也有可能是負數(shù)，a和b是負數(shù)，，但是的符號不能確定，故A錯誤；若b和c都是負數(shù)，則，若b是負數(shù)，c是正數(shù)，且，則，故B正確；若a和c都是負數(shù)，則，若a是正數(shù)，c是負數(shù)，且，則，故C錯誤；若b是負數(shù)，c是正數(shù)，則，故D錯誤．故選：B．【考點】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的加減乘除運算法則，解題的關(guān)鍵是通過有理數(shù)加減乘除運算法則判斷式子的正負．7、B【解析】【分析】根據(jù)絕對值、相反數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：由題意可知：，故的相反數(shù)為，故選：B．【考點】本題考查相反數(shù)、絕對值的概念，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握概念是解決本題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)題意，用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：∵山腳平均氣溫為9℃，山頂平均氣溫為－2℃，∴山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是℃，故選：A．【考點】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】直接利用a，b在數(shù)軸上位置進而分別分析得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸上a與1的位置可知：，故選項A錯誤；因為a＜0，b＞0，所以，故選項B錯誤；因為a＜0，b＞0，所以，故選項C錯誤；因為a＜0，則，故選項D正確；故選：D．【考點】此題主要考查了根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正誤，正確結(jié)合數(shù)軸分析是解題關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】數(shù)軸上向左平移2個單位，相當于原數(shù)減2，據(jù)此解答.【詳解】解：∵將點A沿數(shù)軸向左移動2個單位至點B，則點B對應(yīng)的數(shù)為：-2=，故選A.【考點】本題考查了數(shù)軸，利用了數(shù)軸上的點右移加，左移減，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．二、填空題1、時【解析】【分析】根據(jù)題意，9點先加上3個小時，再加上時差的1個小時，得到達到東京的時間．【詳解】由題意得，李伯伯到達東京是下午時．故答案是：13時．【考點】本題考查有理數(shù)加法的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)加法運算法則．2、－2，－1，0，1，2，3，4【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)的定義結(jié)合已知得出符合題意的答案．【詳解】比﹣2.5大，比小的所有整數(shù)有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案為：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【考點】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法，正確把握整數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．3、1【解析】【分析】先把運算統(tǒng)一為省略“+”的和的形式，再按照加減運算的運算法則進行運算即可.【詳解】解：故答案為：1【考點】本題考查的是有理數(shù)的加減運算，掌握“有理數(shù)的加減運算的運算法則”是解本題的關(guān)鍵.4、4.82【解析】【分析】根據(jù)題目中的要求以及四舍五入法可以解答本題．【詳解】∵4.816≈4.82，∴4.816精確到百分位得到的近似數(shù)是4.82，故答案為：4.82．【考點】本題考查精確度，精確到哪一位，即對下一位的數(shù)字進行四舍五入．5、-6【解析】【分析】根據(jù)離開原點6個單位的點有兩個，再根據(jù)在原點左側(cè)，可得答案.【詳解】A在原點左側(cè)且離開原點6個單位長度的點表示的數(shù)是-6.故答案為-6.【考點】本題考查了數(shù)軸，到原點距離相等的點有兩個，注意一個點在原點的左側(cè)，只有一個數(shù)．6、②【解析】【分析】據(jù)有理數(shù)的概念和乘方運算逐個檢查，找出正確說法作答．【詳解】對于①，有理數(shù)除了正數(shù)和負數(shù)之外還有0，故①錯誤；對于②，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，故②正確；對于③，由，，得立方等于本身的數(shù)不只有，故③錯誤；對于④，由，但，得④錯誤．故答案為：②．【考點】此題考查有理數(shù)的分類，相反數(shù)的意義，乘方的意義和絕對值的性質(zhì)．其關(guān)鍵是要對相關(guān)知識的熟練掌握．7、1【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可得．【詳解】原式，故答案為：1．【考點】本題考查了有理數(shù)的加法，熟記運算法則是解題關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】先求出A、B點所對應(yīng)數(shù)的絕對值，進而即可得到答案．【詳解】解：∵數(shù)軸上的點A、B分別表示、2，∴，且3＞2，∴點B離原點的距離較近，故答案是：B．【考點】本題主要考查數(shù)軸上點與原點之間的距離，掌握絕對值的意義，是解題的關(guān)鍵．9、-673【解析】【分析】根據(jù)題意可得a是負數(shù)，b是正數(shù)，據(jù)此求出b-a=2019，根據(jù)可得a=-2b，代入b-a=2019即可求得a、b的值，代入求解即可．【詳解】根據(jù)題意可得：a是負數(shù)，b是正數(shù)，b-a＞0∵∴b-a=2019∵∴a=-2b∴b+2b=2019b=673，a=-1346∴a+b=-673故答案為：-673【考點】本題考查的是求代數(shù)式的值，能根據(jù)點在數(shù)軸上的位置及絕對值的性質(zhì)求出a、b的值是關(guān)鍵．10、3.84×105【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進行取舍．【詳解】解：數(shù)據(jù)384400用四舍五入法精確到千位是384000，用科學記數(shù)法表示為3.84×105．故答案為：3.84×105．【考點】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，注意對一個數(shù)進行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數(shù)位時，首先要對這個數(shù)用科學記數(shù)法表示．三、解答題1、(1)24(2)5【解析】(1)12+（-5）-7-（-24）解：原式＝12－5－7+24＝12+24－5－7＝36－12＝24(2)-12020-（-）×解：原式＝－1－（-）×24＝－1－14+20＝20－15＝5【考點】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)混合運算的順序以及運算法則是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）2【解析】【分析】（1）根據(jù)加法結(jié)合律先算后兩個數(shù)之和，即可求解；（2）利用加法交換律和結(jié)合律可得原式，即可求解．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【考點】本題考查有理數(shù)加減的簡便運算，根據(jù)題目特點靈活應(yīng)用運算律是解題的關(guān)鍵．3、(1)43(2)﹣10【解析】(1)解：40+×12＝40+×12﹣×12+×12＝40+2﹣8+9＝43；(2)解：（﹣1）2021+|﹣9|×+（﹣3）÷＝（﹣1）+9×+（﹣3）×5＝（﹣1）+6+（﹣15）＝﹣10．【考點】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．4、0【解析】【分析】先將減法統(tǒng)一為加法，然后再相加．【詳解】解：原式=-7.7++()+5.75=-7.7+(-2.3)+(4.25+5.75)=-10+10=0【考點】本題主要考查了有理數(shù)的加減法，掌握有理數(shù)的加減法法則是解題的關(guān)鍵．5、(1)23(2)該品牌羽絨服這一周的銷售總量是714件，總利潤為92820元【解析】【分析】（1）直接利用有理數(shù)的減法法則，用最大的數(shù)減去最小的數(shù)即可；（2）可以先求出7天的標準件數(shù)，再加上比標準多或少件數(shù)即可，利用這周銷售羽絨服的總件數(shù)×130即可．(1)（件）故答案為：23；(2)7×100+8+12+（-9）+6+（-11）+10+（-2）=714（件）所以該品牌羽絨服這一周的銷售總量是714件．714×130=92820（元）所以這一周銷售該品牌羽絨服的總利潤為92820元．【考點】本題主要考查正數(shù)和負數(shù)