2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)在疾病救治技術(shù)研究中的試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填涂在答題卡相應(yīng)位置。）1.在疾病救治技術(shù)研究中，我們常常需要通過樣本數(shù)據(jù)推斷總體情況，以下哪項(xiàng)描述的是參數(shù)估計(jì)的核心思想？A.對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，找出中間值作為估計(jì)值B.基于樣本統(tǒng)計(jì)量，推斷總體參數(shù)的可能范圍C.計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的方差，用于衡量救治效果的波動(dòng)性D.比較不同樣本的均值差異，判斷救治技術(shù)是否顯著不同2.小王醫(yī)生在進(jìn)行一項(xiàng)關(guān)于某新藥療效的研究，他抽取了100名患者作為樣本，發(fā)現(xiàn)新藥使得患者平均康復(fù)時(shí)間縮短了2天，標(biāo)準(zhǔn)差為1.5天。如果假設(shè)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，他應(yīng)該使用哪種分布來(lái)構(gòu)建95%的置信區(qū)間？A.t分布B.正態(tài)分布C.卡方分布D.F分布3.在假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類錯(cuò)誤指的是什么情況？A.拒絕了實(shí)際上成立的零假設(shè)B.沒有拒絕實(shí)際上不成立的零假設(shè)C.接受了實(shí)際上成立的零假設(shè)D.沒有接受實(shí)際上不成立的零假設(shè)4.某研究團(tuán)隊(duì)想比較兩種不同的手術(shù)方法對(duì)術(shù)后疼痛緩解的效果，他們選擇了200名患者，隨機(jī)分為兩組，每組100人。這種設(shè)計(jì)屬于什么類型的實(shí)驗(yàn)？A.單因素方差分析B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)5.如果我們想要檢驗(yàn)兩個(gè)正態(tài)分布總體的均值是否存在顯著差異，但樣本量較小且總體方差未知，應(yīng)該選擇哪種檢驗(yàn)方法？A.正態(tài)分布檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.曼-惠特尼U檢驗(yàn)D.肖恩-惠特尼檢驗(yàn)6.在進(jìn)行線性回歸分析時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)回歸系數(shù)的p值小于0.05，這意味著什么？A.自變量對(duì)因變量有顯著影響B(tài).回歸模型擬合得很好C.回歸系數(shù)接近于0D.回歸模型存在多重共線性7.某研究者在分析某疾病的治愈率時(shí)，收集了500名患者的數(shù)據(jù)，其中300名治愈。如果要計(jì)算95%的置信區(qū)間，應(yīng)該使用哪種分布？A.正態(tài)分布B.t分布C.二項(xiàng)分布D.泊松分布8.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果p值小于0.01，我們通常認(rèn)為結(jié)果具有什么意義？A.零假設(shè)幾乎不可能成立B.結(jié)果可能是偶然發(fā)生的C.回歸模型擬合得很好D.樣本量太大，導(dǎo)致結(jié)果不顯著9.某研究團(tuán)隊(duì)想了解某種新療法對(duì)高血壓患者的血壓控制效果，他們選擇了100名患者，隨機(jī)分為對(duì)照組和實(shí)驗(yàn)組。實(shí)驗(yàn)組接受新療法，對(duì)照組接受傳統(tǒng)療法。這種設(shè)計(jì)屬于什么類型的實(shí)驗(yàn)？A.單因素方差分析B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)10.在進(jìn)行方差分析時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)F統(tǒng)計(jì)量的p值大于0.05，這意味著什么？A.各組均值之間存在顯著差異B.各組均值之間不存在顯著差異C.回歸模型擬合得很好D.樣本量太大，導(dǎo)致結(jié)果不顯著11.如果我們想要檢驗(yàn)三個(gè)不同藥物治療某疾病的效果是否存在顯著差異，應(yīng)該選擇哪種檢驗(yàn)方法？A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.單因素方差分析C.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)12.在進(jìn)行線性回歸分析時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)R平方值為0.85，這意味著什么？A.自變量解釋了85%的因變量變異B.回歸模型擬合得很好C.回歸系數(shù)接近于0D.回歸模型存在多重共線性13.某研究者在分析某疾病的死亡率時(shí)，收集了1000名患者的數(shù)據(jù)，其中600名死亡。如果要計(jì)算95%的置信區(qū)間，應(yīng)該使用哪種分布？A.正態(tài)分布B.t分布C.二項(xiàng)分布D.泊松分布14.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果p值大于0.05，我們通常認(rèn)為結(jié)果具有什么意義？A.零假設(shè)幾乎不可能成立B.結(jié)果可能是偶然發(fā)生的C.回歸模型擬合得很好D.樣本量太大，導(dǎo)致結(jié)果不顯著15.某研究團(tuán)隊(duì)想了解某種新療法對(duì)糖尿病患者的血糖控制效果，他們選擇了200名患者，隨機(jī)分為對(duì)照組和實(shí)驗(yàn)組。實(shí)驗(yàn)組接受新療法，對(duì)照組接受傳統(tǒng)療法。這種設(shè)計(jì)屬于什么類型的實(shí)驗(yàn)？A.單因素方差分析B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)16.在進(jìn)行方差分析時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)F統(tǒng)計(jì)量的p值小于0.01，這意味著什么？A.各組均值之間存在顯著差異B.各組均值之間不存在顯著差異C.回歸模型擬合得很好D.樣本量太大，導(dǎo)致結(jié)果不顯著17.如果我們想要檢驗(yàn)四個(gè)不同藥物治療某疾病的效果是否存在顯著差異，應(yīng)該選擇哪種檢驗(yàn)方法？A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.單因素方差分析C.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)18.在進(jìn)行線性回歸分析時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)回歸系數(shù)的置信區(qū)間不包括0，這意味著什么？A.自變量對(duì)因變量有顯著影響B(tài).回歸模型擬合得很好C.回歸系數(shù)接近于0D.回歸模型存在多重共線性19.某研究者在分析某疾病的發(fā)病率時(shí)，收集了5000名患者的數(shù)據(jù)，其中1000名發(fā)病。如果要計(jì)算95%的置信區(qū)間，應(yīng)該使用哪種分布？A.正態(tài)分布B.t分布C.二項(xiàng)分布D.泊松分布20.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果p值等于0.05，我們通常認(rèn)為結(jié)果具有什么意義？A.零假設(shè)幾乎不可能成立B.結(jié)果可能是偶然發(fā)生的C.回歸模型擬合得很好D.樣本量太大，導(dǎo)致結(jié)果不顯著二、簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)將答案寫在答題卡相應(yīng)位置。）1.請(qǐng)簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。2.在進(jìn)行線性回歸分析時(shí)，如何判斷自變量對(duì)因變量是否有顯著影響？3.請(qǐng)簡(jiǎn)述置信區(qū)間的概念及其在實(shí)際研究中的應(yīng)用。4.在進(jìn)行方差分析時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)組間差異顯著，如何進(jìn)行多重比較？5.請(qǐng)簡(jiǎn)述獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)和配對(duì)樣本t檢驗(yàn)的區(qū)別，并舉例說明在疾病救治技術(shù)研究中的應(yīng)用場(chǎng)景。三、計(jì)算題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。請(qǐng)將答案寫在答題卡相應(yīng)位置。）1.某研究團(tuán)隊(duì)想了解某種新療法對(duì)高血壓患者的血壓控制效果，他們選擇了100名患者，隨機(jī)分為對(duì)照組和實(shí)驗(yàn)組。實(shí)驗(yàn)組接受新療法，對(duì)照組接受傳統(tǒng)療法。一個(gè)月后，對(duì)照組的平均收縮壓為130mmHg，標(biāo)準(zhǔn)差為15mmHg；實(shí)驗(yàn)組的平均收縮壓為125mmHg，標(biāo)準(zhǔn)差為14mmHg。請(qǐng)計(jì)算獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量，并判斷新療法是否顯著降低了患者的收縮壓（假設(shè)兩組方差相等，顯著性水平為0.05）。2.某醫(yī)生想檢驗(yàn)?zāi)撤N新藥對(duì)某疾病的治療效果，他選擇了50名患者，記錄了他們服藥前后的癥狀評(píng)分。服藥前的平均癥狀評(píng)分為8分，標(biāo)準(zhǔn)差為2分；服藥后的平均癥狀評(píng)分為5分，標(biāo)準(zhǔn)差為1.5分。請(qǐng)計(jì)算配對(duì)樣本t檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量，并判斷新藥是否顯著改善了患者的癥狀（顯著性水平為0.05）。3.某研究團(tuán)隊(duì)想比較三種不同藥物治療某疾病的療效，他們選擇了120名患者，隨機(jī)分為三組，每組40人。經(jīng)過一個(gè)月的治療，A組的平均治愈率為70%，B組的平均治愈率為65%，C組的平均治愈率為75%。請(qǐng)計(jì)算單因素方差分析的F統(tǒng)計(jì)量，并判斷三種藥物的治療效果是否存在顯著差異（顯著性水平為0.05）。4.某醫(yī)生想了解某種新療法對(duì)糖尿病患者的血糖控制效果，他選擇了200名患者，隨機(jī)分為對(duì)照組和實(shí)驗(yàn)組。實(shí)驗(yàn)組接受新療法，對(duì)照組接受傳統(tǒng)療法。一個(gè)月后，對(duì)照組的平均血糖濃度為180mg/dL，標(biāo)準(zhǔn)差為20mg/dL；實(shí)驗(yàn)組的平均血糖濃度為170mg/dL，標(biāo)準(zhǔn)差為18mg/dL。請(qǐng)計(jì)算獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量，并判斷新療法是否顯著降低了患者的血糖濃度（假設(shè)兩組方差相等，顯著性水平為0.05）。四、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。請(qǐng)將答案寫在答題卡相應(yīng)位置。）1.請(qǐng)論述假設(shè)檢驗(yàn)中第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤的區(qū)別，并說明在實(shí)際疾病救治技術(shù)研究中選擇顯著性水平（α）時(shí)需要考慮的因素。2.請(qǐng)論述線性回歸分析在疾病救治技術(shù)研究中的應(yīng)用價(jià)值，并舉例說明如何利用線性回歸分析解決實(shí)際問題。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.B解析：參數(shù)估計(jì)的核心思想是基于樣本統(tǒng)計(jì)量來(lái)推斷總體參數(shù)的可能范圍，通常表現(xiàn)為計(jì)算置信區(qū)間。選項(xiàng)A描述的是樣本中位數(shù)，選項(xiàng)C描述的是樣本方差的計(jì)算，選項(xiàng)D描述的是兩組均值差異的比較，這些都不是參數(shù)估計(jì)的核心思想。2.A解析：當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知且樣本量較小時(shí)，應(yīng)使用t分布來(lái)構(gòu)建置信區(qū)間。正態(tài)分布通常用于總體標(biāo)準(zhǔn)差已知或樣本量較大的情況?？ǚ椒植己虵分布用于其他統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，不適用于此場(chǎng)景。3.A解析：第一類錯(cuò)誤是指在零假設(shè)實(shí)際上成立的情況下，錯(cuò)誤地拒絕了零假設(shè)。這是假設(shè)檢驗(yàn)中的一種錯(cuò)誤類型，通常用顯著性水平α表示。4.C解析：這種設(shè)計(jì)屬于獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，因?yàn)閮山M數(shù)據(jù)是獨(dú)立的，沒有配對(duì)關(guān)系。單因素方差分析用于三個(gè)或更多組的均值比較，配對(duì)樣本t檢驗(yàn)用于配對(duì)數(shù)據(jù)的均值比較，卡方檢驗(yàn)用于分類數(shù)據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)。5.B解析：當(dāng)兩個(gè)總體為正態(tài)分布但樣本量較小時(shí)，應(yīng)使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)來(lái)比較兩個(gè)總體的均值是否存在顯著差異。曼-惠特尼U檢驗(yàn)和肖恩-惠特尼檢驗(yàn)是非參數(shù)檢驗(yàn)，適用于非正態(tài)分布數(shù)據(jù)。6.A解析：回歸系數(shù)的p值小于0.05意味著在統(tǒng)計(jì)上，自變量對(duì)因變量有顯著影響。這表明自變量與因變量之間的關(guān)系不是偶然發(fā)生的。7.C解析：計(jì)算治愈率的置信區(qū)間應(yīng)使用二項(xiàng)分布，因?yàn)橹斡适且粋€(gè)比例值，二項(xiàng)分布適用于比例數(shù)據(jù)的分析。8.A解析：p值小于0.01意味著結(jié)果在統(tǒng)計(jì)上非常顯著，幾乎不可能由偶然因素導(dǎo)致。這表明零假設(shè)幾乎不可能成立，研究結(jié)果具有較高的可靠性。9.C解析：這種設(shè)計(jì)屬于獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，因?yàn)閮山M數(shù)據(jù)是獨(dú)立的，沒有配對(duì)關(guān)系。單因素方差分析用于三個(gè)或更多組的均值比較，配對(duì)樣本t檢驗(yàn)用于配對(duì)數(shù)據(jù)的均值比較，卡方檢驗(yàn)用于分類數(shù)據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)。10.B解析：F統(tǒng)計(jì)量的p值大于0.05意味著各組均值之間不存在顯著差異。方差分析用于比較多組數(shù)據(jù)的均值差異，當(dāng)p值大于顯著性水平時(shí)，認(rèn)為各組均值沒有顯著差異。11.B解析：比較三個(gè)或更多藥物治療某疾病的效果應(yīng)使用單因素方差分析。獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)用于兩組均值比較，配對(duì)樣本t檢驗(yàn)用于配對(duì)數(shù)據(jù)的均值比較，卡方檢驗(yàn)用于分類數(shù)據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)。12.A解析：R平方值為0.85意味著自變量解釋了85%的因變量變異。R平方值越接近1，回歸模型擬合得越好。13.C解析：計(jì)算死亡率置信區(qū)間應(yīng)使用二項(xiàng)分布，因?yàn)樗劳雎适且粋€(gè)比例值，二項(xiàng)分布適用于比例數(shù)據(jù)的分析。14.B解析：p值大于0.05意味著結(jié)果可能是偶然發(fā)生的，沒有足夠的證據(jù)拒絕零假設(shè)。這表明研究結(jié)果在統(tǒng)計(jì)上不顯著。15.C解析：這種設(shè)計(jì)屬于獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，因?yàn)閮山M數(shù)據(jù)是獨(dú)立的，沒有配對(duì)關(guān)系。單因素方差分析用于三個(gè)或更多組的均值比較，配對(duì)樣本t檢驗(yàn)用于配對(duì)數(shù)據(jù)的均值比較，卡方檢驗(yàn)用于分類數(shù)據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)。16.A解析：F統(tǒng)計(jì)量的p值小于0.01意味著各組均值之間存在顯著差異。方差分析用于比較多組數(shù)據(jù)的均值差異，當(dāng)p值小于顯著性水平時(shí)，認(rèn)為各組均值存在顯著差異。17.B解析：比較四個(gè)或更多藥物治療某疾病的效果應(yīng)使用單因素方差分析。獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)用于兩組均值比較，配對(duì)樣本t檢驗(yàn)用于配對(duì)數(shù)據(jù)的均值比較，卡方檢驗(yàn)用于分類數(shù)據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)。18.A解析：回歸系數(shù)的置信區(qū)間不包括0意味著在統(tǒng)計(jì)上，自變量對(duì)因變量有顯著影響。這表明自變量與因變量之間的關(guān)系不是偶然發(fā)生的。19.C解析：計(jì)算發(fā)病率置信區(qū)間應(yīng)使用二項(xiàng)分布，因?yàn)榘l(fā)病率是一個(gè)比例值，二項(xiàng)分布適用于比例數(shù)據(jù)的分析。20.B解析：p值等于0.05意味著結(jié)果可能是偶然發(fā)生的，處于顯著性水平的邊界。這表明研究結(jié)果在統(tǒng)計(jì)上不顯著，需要更多的數(shù)據(jù)或更嚴(yán)格的檢驗(yàn)。二、簡(jiǎn)答題答案及解析1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：提出零假設(shè)和備擇假設(shè)；選擇顯著性水平α；確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；根據(jù)p值與α的比較結(jié)果，做出拒絕或保留零假設(shè)的決策。解析：假設(shè)檢驗(yàn)是通過統(tǒng)計(jì)方法來(lái)判斷零假設(shè)是否成立的過程，基本步驟包括提出假設(shè)、選擇顯著性水平、確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量值和做出決策。2.在進(jìn)行線性回歸分析時(shí)，判斷自變量對(duì)因變量是否有顯著影響可以通過查看回歸系數(shù)的p值。如果p值小于顯著性水平（通常為0.05），則認(rèn)為自變量對(duì)因變量有顯著影響。解析：線性回歸分析中，回歸系數(shù)的p值用于判斷自變量對(duì)因變量的影響是否顯著，p值越小，影響越顯著。3.置信區(qū)間是指在一定置信水平下，包含總體參數(shù)的可能范圍。在實(shí)際研究中的應(yīng)用包括：估計(jì)總體參數(shù)的精確程度；判斷不同研究結(jié)果的差異是否顯著。解析：置信區(qū)間提供了總體參數(shù)的可能范圍，幫助研究者了解估計(jì)的精確程度，并判斷不同研究結(jié)果之間的差異是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。4.在進(jìn)行方差分析時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)組間差異顯著，可以進(jìn)行多重比較，常用的方法包括：LSD檢驗(yàn)、SNK檢驗(yàn)、Duncan檢驗(yàn)等。多重比較的目的是確定哪些組之間存在顯著差異。解析：方差分析發(fā)現(xiàn)組間差異顯著后，需要進(jìn)行多重比較來(lái)具體確定哪些組之間存在顯著差異，常用的方法包括LSD檢驗(yàn)、SNK檢驗(yàn)、Duncan檢驗(yàn)等。5.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)用于比較兩組獨(dú)立樣本的均值差異，配對(duì)樣本t檢驗(yàn)用于比較同一組樣本在不同時(shí)間或條件下的均值差異。在疾病救治技術(shù)研究中的應(yīng)用場(chǎng)景包括：比較不同治療方法的效果；比較不同藥物的效果。解析：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)和配對(duì)樣本t檢驗(yàn)是兩種常用的t檢驗(yàn)方法，分別適用于獨(dú)立樣本和配對(duì)樣本的均值比較，在疾病救治技術(shù)研究中的應(yīng)用場(chǎng)景廣泛，如比較不同治療方法或藥物的效果。三、計(jì)算題答案及解析1.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式為：t=(x?1-x?2)/sqrt(s?2/n?+s?2/n?)，其中x?1和x?2分別為兩組的均值，s?和s?分別為兩組的標(biāo)準(zhǔn)差，n?和n?分別為兩組的樣本量。代入數(shù)據(jù)得：t=(130-125)/sqrt(152/100+142/100)=5/sqrt(2.25+1.96)=5/sqrt(4.21)≈1.19。由于1.19小于t分布表中的臨界值（假設(shè)df=98，α=0.05雙側(cè)檢驗(yàn)為1.984），因此不能拒絕零假設(shè)，即新療法不顯著降低了患者的收縮壓。2.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式為：t=(x?d-0)/(s?d/sqrt(n))，其中x?d為差值的均值，s?d為差值的標(biāo)準(zhǔn)差，n為樣本量。代入數(shù)據(jù)得：x?d=5-8=-3，s?d=1.5，n=50，t=-3/(1.5/sqrt(50))=-3/(1.5/7.07)=-3/0.212≈-14.15。由于-14.15遠(yuǎn)小于t分布表中的臨界值（假設(shè)df=49，α=0.05雙側(cè)檢驗(yàn)為2.009），因此拒絕零假設(shè)，即新藥顯著改善了患者的癥狀。3.單因素方差分析的F統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式為：F=MSB/MSC，其中MSB為組間均方，MSC為組內(nèi)均方。首先計(jì)算各組均值和總體均值，然后計(jì)算組間和組內(nèi)平方和，最后計(jì)算MSB和MSC。代入數(shù)據(jù)得：MSB≈56.25，MSC≈54.17，F(xiàn)=56.25/54.17≈1.04。由于1.04小于F分布表中的臨界值（假設(shè)df?=2，df?=117，α=0.0