2023八年級數(shù)學(xué)上冊第四章一次函數(shù)4一次函數(shù)的應(yīng)用第3課時兩個一次函數(shù)的應(yīng)用說課稿（新版）北師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教材分析2023八年級數(shù)學(xué)上冊第四章一次函數(shù)4一次函數(shù)的應(yīng)用第3課時兩個一次函數(shù)的應(yīng)用說課稿（新版）北師大版。本節(jié)課內(nèi)容與課本緊密關(guān)聯(lián)，通過實際問題引入，引導(dǎo)學(xué)生運用一次函數(shù)模型解決生活中的問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模和解決問題的能力。教學(xué)實際性強(qiáng)，符合八年級學(xué)生的知識深度和認(rèn)知特點。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實世界的能力，提升數(shù)學(xué)建模意識。通過分析實際問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。同時，引導(dǎo)學(xué)生運用一次函數(shù)模型解決實際問題，提高邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在本節(jié)課之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及一次函數(shù)的基本應(yīng)用。這些知識是本節(jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生能夠識別一次函數(shù)的圖像，理解其斜率和截距的意義。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

八年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科興趣較為廣泛，但對抽象數(shù)學(xué)概念的理解可能存在困難。他們的學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，能夠通過合作學(xué)習(xí)和探究活動提高解決問題的能力。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好直觀學(xué)習(xí)，通過圖形和圖像理解函數(shù)關(guān)系；而另一些學(xué)生則更喜歡邏輯推理，通過公式推導(dǎo)和計算來解決問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在應(yīng)用一次函數(shù)解決實際問題時，可能遇到的問題包括如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，如何正確設(shè)定變量，以及如何解釋數(shù)學(xué)結(jié)果在實際情境中的意義。此外，學(xué)生在處理多變量函數(shù)問題時，可能會混淆不同函數(shù)之間的關(guān)系，難以判斷何時使用哪個函數(shù)模型。因此，教師需要通過有效的教學(xué)策略幫助學(xué)生克服這些困難。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過清晰講解一次函數(shù)的定義、性質(zhì)和應(yīng)用，幫助學(xué)生建立知識框架。

2.討論法：組織學(xué)生針對實際問題進(jìn)行小組討論，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力。

3.案例分析法：選取具有代表性的案例，引導(dǎo)學(xué)生分析問題，提煉數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示一次函數(shù)的圖像和變化規(guī)律，直觀輔助教學(xué)。

2.互動軟件：使用教學(xué)軟件進(jìn)行函數(shù)繪圖和計算，增強(qiáng)學(xué)生的實踐操作能力。

3.課堂練習(xí)：通過在線平臺布置練習(xí)題，及時反饋學(xué)習(xí)效果。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過展示生活中常見的線性關(guān)系圖片或視頻，如電梯運行圖、溫度變化圖等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)規(guī)律。

-回顧舊知：提問學(xué)生關(guān)于一次函數(shù)的基本概念和圖像特征，檢查學(xué)生對斜率和截距的理解。

2.新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解兩個一次函數(shù)的應(yīng)用，包括如何通過兩個函數(shù)的圖像分析它們的交點、斜率關(guān)系等。

-舉例說明：以實際案例，如城市規(guī)劃中的道路設(shè)計、經(jīng)濟(jì)中的供需關(guān)系等，展示如何將實際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)模型。

-互動探究：分組讓學(xué)生討論如何解決一個具體問題，如如何確定一條道路的最佳坡度，以減少交通事故。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動：學(xué)生獨立完成練習(xí)題，包括繪制兩個一次函數(shù)的圖像，找出它們的交點，并解釋其含義。

-教師指導(dǎo)：巡視課堂，對學(xué)生在練習(xí)中遇到的問題進(jìn)行個別指導(dǎo)，確保每個學(xué)生都能理解并掌握。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的主要知識點，強(qiáng)調(diào)兩個一次函數(shù)在解決實際問題中的應(yīng)用。

-鼓勵學(xué)生反思如何將所學(xué)知識應(yīng)用到日常生活中。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括完成教材中的相關(guān)練習(xí)題，并要求學(xué)生嘗試自己設(shè)計一個應(yīng)用兩個一次函數(shù)的實際問題。

1.導(dǎo)入

-展示圖片或視頻：選擇與一次函數(shù)相關(guān)的實際生活場景，如交通流量監(jiān)控圖、溫度變化圖等。

-提問：引導(dǎo)學(xué)生思考這些圖象背后的數(shù)學(xué)原理，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-回顧舊知：提問學(xué)生關(guān)于一次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)，檢查學(xué)生對斜率和截距的理解。

2.新課呈現(xiàn)

-講解新知：介紹兩個一次函數(shù)的基本概念，包括它們的圖像特征、交點、斜率關(guān)系等。

-舉例說明：通過案例展示如何將實際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)模型，如城市規(guī)劃中的道路設(shè)計。

-互動探究：分組討論如何解決一個具體問題，如確定一條道路的最佳坡度。

3.鞏固練習(xí)

-學(xué)生活動：獨立完成練習(xí)題，包括繪制兩個一次函數(shù)的圖像，找出它們的交點，并解釋其含義。

-教師指導(dǎo)：巡視課堂，對學(xué)生在練習(xí)中遇到的問題進(jìn)行個別指導(dǎo)。

4.課堂總結(jié)

-總結(jié)本節(jié)課的主要知識點，強(qiáng)調(diào)兩個一次函數(shù)在解決實際問題中的應(yīng)用。

-鼓勵學(xué)生反思如何將所學(xué)知識應(yīng)用到日常生活中。

5.作業(yè)布置

-布置課后作業(yè)，包括完成教材中的相關(guān)練習(xí)題。

-要求學(xué)生嘗試自己設(shè)計一個應(yīng)用兩個一次函數(shù)的實際問題，并提交解決方案。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《一次函數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用》：介紹一次函數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運用，如成本函數(shù)、需求函數(shù)等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的實際應(yīng)用。

-《一次函數(shù)在建筑設(shè)計中的應(yīng)用》：探討一次函數(shù)在建筑設(shè)計中的角色，如建筑高度與斜率的關(guān)系，幫助學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在工程技術(shù)中的重要性。

-《一次函數(shù)在環(huán)境保護(hù)中的應(yīng)用》：分析一次函數(shù)在環(huán)境監(jiān)測和污染控制中的使用，如空氣質(zhì)量指數(shù)與時間的關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試分析自己所在城市的交通流量變化，通過收集數(shù)據(jù)并建立一次函數(shù)模型來預(yù)測未來的交通狀況。

-引導(dǎo)學(xué)生研究一次函數(shù)在股票市場中的運用，例如如何通過趨勢線預(yù)測股票價格的變化。

-鼓勵學(xué)生探究一次函數(shù)在建筑設(shè)計中的實際應(yīng)用，如如何設(shè)計斜坡道以滿足無障礙要求。

-學(xué)生可以嘗試解決一些開放性問題，如如何設(shè)計一個最佳路徑，使得從一個點到多個點的總距離最小。

-通過在線資源或圖書館，學(xué)生可以查找更多關(guān)于一次函數(shù)在其他學(xué)科中的應(yīng)用，如物理學(xué)中的運動學(xué)、化學(xué)中的反應(yīng)速率等。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享他們在拓展學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)和成果，促進(jìn)知識的交流和深化理解。

-布置一些實踐性的作業(yè)，如制作一次函數(shù)的教具或模型，以加深對函數(shù)概念的理解和記憶。

-鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)，如數(shù)學(xué)建模競賽，以提升他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)：在教學(xué)中，我們可以嘗試引入更多的實際案例，讓學(xué)生在解決具體問題的過程中，更好地理解一次函數(shù)的應(yīng)用。比如，我們可以讓學(xué)生分析一家公司的銷售數(shù)據(jù)，通過建立函數(shù)模型來預(yù)測未來的銷售趨勢。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體技術(shù)，如PPT、視頻等，將抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效率。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對抽象概念的理解不足：一次函數(shù)作為一個抽象的數(shù)學(xué)概念，部分學(xué)生對它的理解可能存在困難。在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生雖然能夠記住公式，但在實際應(yīng)用中卻無法靈活運用。

2.教學(xué)方法單一：目前的課堂教學(xué)方法以講授法為主，學(xué)生參與度不高，課堂氣氛較為沉悶。這不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。

3.評價方式單一：主要依靠作業(yè)和考試來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，缺乏對學(xué)生實際應(yīng)用能力的考核。

反思改進(jìn)措施（三）

1.豐富教學(xué)方法：在教學(xué)中，我們可以嘗試采用多種教學(xué)方法，如小組合作、討論法、實驗法等，提高學(xué)生的參與度和積極性。同時，結(jié)合多媒體技術(shù)，將抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，幫助學(xué)生更好地理解。

2.注重學(xué)生理解與應(yīng)用：在講解一次函數(shù)的概念時，不僅要讓學(xué)生記住公式，還要引導(dǎo)學(xué)生思考如何在實際問題中運用這些知識?？梢酝ㄟ^案例教學(xué)、實際操作等方式，讓學(xué)生在解決問題的過程中，逐步掌握一次函數(shù)的應(yīng)用。

3.多元化評價方式：在評價學(xué)生時，不僅要關(guān)注他們的知識掌握程度，還要關(guān)注他們的實際應(yīng)用能力?？梢栽黾诱n堂表現(xiàn)、小組