25.2.1用列舉法求概率（1）說課稿2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具設(shè)計思路本節(jié)課以人教版數(shù)學(xué)九年級上冊“25.2.1用列舉法求概率（1）”為主題，通過列舉法引導(dǎo)學(xué)生探究概率問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)建模能力。教學(xué)過程注重理論與實踐相結(jié)合，通過實際問題引入，引導(dǎo)學(xué)生運用列舉法求解概率，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象的核心素養(yǎng)。通過列舉法求解概率問題，提升學(xué)生對隨機現(xiàn)象的抽象能力和對數(shù)學(xué)模型的理解，增強邏輯推理的嚴謹性，提高解決實際問題的能力，同時培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，使其能夠從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進入九年級上冊之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了概率的基礎(chǔ)知識，包括隨機事件的概念、可能性和不可能性等。此外，他們還學(xué)習(xí)了簡單的概率計算方法，如頻率估計等。這些知識為本節(jié)課的列舉法求概率奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

九年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科保持一定的興趣，尤其在探索新知識、解決實際問題時表現(xiàn)出積極的態(tài)度。他們的數(shù)學(xué)思維能力逐漸成熟，能夠理解抽象的數(shù)學(xué)概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生傾向于通過直觀圖形和實例來理解抽象概念，而另一部分學(xué)生則更偏好邏輯推理和公式推導(dǎo)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)用列舉法求概率時，學(xué)生可能會遇到以下困難：一是對概率概念的理解不夠深入，難以區(qū)分必然事件、不可能事件和不確定事件；二是列舉法的應(yīng)用不夠熟練，容易遺漏或重復(fù)列舉；三是邏輯推理能力不足，難以從復(fù)雜情境中抽象出數(shù)學(xué)問題。針對這些困難，教師需提供適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和幫助。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過系統(tǒng)講解概率的基本概念和列舉法，幫助學(xué)生建立知識框架。

2.討論法：組織學(xué)生討論實際問題，鼓勵學(xué)生提出問題并共同尋找解決方案，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)意識。

3.實驗法：設(shè)計簡單的概率實驗，讓學(xué)生親自動手操作，體驗概率的隨機性和規(guī)律性。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示概率模型和列舉法的具體操作步驟，直觀展示抽象概念。

2.教學(xué)軟件應(yīng)用：借助概率統(tǒng)計軟件，讓學(xué)生通過模擬實驗觀察概率的變化，加深理解。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源查找相關(guān)案例，拓展知識面，提高自主學(xué)習(xí)能力。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標：引起學(xué)生對概率的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們在生活中遇到過需要做出選擇的情況嗎？你們是如何判斷這些選擇的結(jié)果的？”

展示一些關(guān)于日常生活決策的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受概率在生活中的應(yīng)用。

簡短介紹概率的基本概念和它在統(tǒng)計學(xué)中的重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.概率基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學(xué)生了解概率的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解概率的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)，如樣本空間、事件等。

詳細介紹概率的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解，如古典概型、幾何概型等。

3.概率案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解概率的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的概率案例進行分析，如彩票中獎概率、疾病檢測的準確性等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解概率的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用概率解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與概率相關(guān)的主題進行深入討論，如“如何設(shè)計一個公平的游戲”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對概率的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)概率的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括概率的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)概率在現(xiàn)實生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用概率。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生設(shè)計一個簡單的概率實驗，并計算其概率，以鞏固學(xué)習(xí)效果。

7.課后拓展（5分鐘）

目標：激發(fā)學(xué)生的探究興趣，拓展知識面。

過程：

介紹一些與概率相關(guān)的趣味數(shù)學(xué)問題或挑戰(zhàn)，鼓勵學(xué)生在課后進行探索和嘗試。

提供一些額外的學(xué)習(xí)資源，如在線課程、書籍推薦等，幫助學(xué)生深入學(xué)習(xí)和理解概率。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《概率論基礎(chǔ)》選讀章節(jié)，介紹概率論的基本原理和發(fā)展歷程，幫助學(xué)生更深入地理解概率的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

-《生活中的概率》書籍，通過實例分析概率在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，如保險、醫(yī)學(xué)、工程等，讓學(xué)生感受到概率的實用性和重要性。

-《概率問題解答集》收錄了各種概率問題的解答，包括歷年高考題和競賽題，有助于學(xué)生鞏固所學(xué)知識并提高解題能力。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-設(shè)計一系列開放性問題，如“如何利用概率模型預(yù)測股市走勢？”或“在體育比賽中，如何運用概率分析球員的表現(xiàn)？”等，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

-引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源查找概率相關(guān)的最新研究成果，如機器學(xué)習(xí)中的概率模型，了解概率理論在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用。

-組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模活動，通過實際案例應(yīng)用概率知識解決實際問題，如設(shè)計抽獎活動、分析消費者行為等。

-鼓勵學(xué)生嘗試自己設(shè)計概率實驗，如拋硬幣實驗、擲骰子實驗等，通過實際操作加深對概率概念的理解。

-建議學(xué)生閱讀《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等高級數(shù)學(xué)教材，為將來學(xué)習(xí)更高級的數(shù)學(xué)知識打下基礎(chǔ)。

3.實踐活動建議：

-學(xué)生可以嘗試設(shè)計一個簡單的概率游戲，如“幸運抽獎”，并計算不同獎品的概率，分析游戲設(shè)計的合理性。

-組織模擬實驗，如調(diào)查班級同學(xué)的生日，計算至少有兩人生日相同的概率，體驗概率在生活中的應(yīng)用。

-鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)社團或興趣小組，與其他同學(xué)交流概率學(xué)習(xí)的經(jīng)驗和心得，共同提高。

4.資源推薦：

-《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教材，提供更系統(tǒng)的概率論知識。

-《數(shù)學(xué)家的故事》書籍，了解概率論發(fā)展史上著名數(shù)學(xué)家的貢獻和故事。

-《數(shù)學(xué)家的思想方法》書籍，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家在概率研究中的思維方式和研究方法。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我覺得整體上還是不錯的。首先，我想談?wù)劷虒W(xué)反思。

在教學(xué)方法上，我嘗試了多種方法來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，我通過生活中的實例引入概率的概念，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。我發(fā)現(xiàn)，這種方法挺有效的，學(xué)生們對概率的興趣明顯提高了。但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，在講解概率的計算方法時，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生還是不太理解，這可能是因為他們對數(shù)學(xué)的抽象思維能力還不夠強。所以，我需要在今后的教學(xué)中，加強對學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)。

在策略上，我采用了小組討論的方式，讓學(xué)生在討論中學(xué)習(xí)，這個策略也收到了很好的效果。學(xué)生們在討論中積極發(fā)言，互相學(xué)習(xí)，共同進步。但是，我也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在討論中不太活躍，可能是因為他們的自信心不足。所以，我需要在今后的教學(xué)中，更加關(guān)注每個學(xué)生的參與度，鼓勵他們積極參與討論。

在管理上，我盡量保持課堂的秩序，但有時候還是會有一些小插曲。比如，有些學(xué)生會在課堂上分心，這需要我在今后的教學(xué)中，更加注重課堂紀律的管理，同時也要想辦法提高課堂的趣味性，吸引學(xué)生的注意力。

在知識方面，學(xué)生們對概率的基本概念和計算方法有了更深入的理解。他們能夠運用列舉法解決一些簡單的概率問題，這對于他們今后的學(xué)習(xí)是非常有幫助的。

在技能方面，學(xué)生們在小組討論中提高了合作能力和解決問題的能力。他們學(xué)會了如何表達自己的觀點，如何傾聽他人的意見，這些都是非常重要的技能。

在情感態(tài)度方面，學(xué)生們對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣有所提高，他們對概率問題的好奇心也得到了滿足。

當(dāng)然，這節(jié)課也存在一些不足。比如，我在講解概率的計算方法時，可能沒有考慮到學(xué)生的接受能力，導(dǎo)致部分學(xué)生理解起來有些困難。此外，課堂紀律管理上還有待加強，有些學(xué)生分心的現(xiàn)象需要我更加關(guān)注。

針對這些問題，我提出以下改進措施和建議：

1.在今后的教學(xué)中，我會更加注重學(xué)生的個體差異，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，調(diào)整教學(xué)方法和策略。

2.我會設(shè)計更多有趣的教學(xué)活動，提高課堂的趣味性，吸引學(xué)生的注意力，減少分心的現(xiàn)象。

3.我會加強對學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)，通過多種教學(xué)手段，幫助學(xué)生更好地理解概率的計算方法。

4.我會加強與學(xué)生的溝通，了解他們的學(xué)習(xí)需求和困難，及時調(diào)整教學(xué)進度和內(nèi)容。板書設(shè)計①概率的基本概念

-概率定義

-樣本空間