1/62025-2026學年高一數學上學期第一次月考卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教A版2019必修第一冊第一章~第二章。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．命題“，”的否定為（

）A．，， B．，C．， D．，2．已知全集，，，則（

）A． B． C． D．3．設，，則（

）A． B． C． D．不確定4．[新題型·數學文化題]在中國傳統的十二生肖中，馬?牛?羊?雞?狗?豬為六畜，則“甲的生肖不是馬”是“甲的生肖屬于六畜”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．已知實數集合，，若，則（

）A． B．0 C．1 D．26．已知關于x的不等式的解集為，則關于x的不等式的解集為（

）A． B．C． D．7．若兩個正實數，滿足，且不等式有解，則實數的取值范圍是（

）A． B．，或C． D．，或8．[新題型·社會熱點題]《南京照相館》、《浪浪山小妖怪》、《長安的荔枝》位列2025年我國暑期檔票房前三名.某社區(qū)調查了該社區(qū)的部分市民的觀影情況，調查結果顯示：觀看了《南京照相館》的有人，觀看了《浪浪山小妖怪》的有人，觀看了《長安的荔枝》的有人，三部電影都觀看了的有人，觀看了其中兩部電影的有人，這三部電影都未觀看的有人．則接受調查的市民共有（

）A．100人B.人 C．人 D.178人二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．下面四個說法中正確的是（）A．10以內的質數組成的集合是；B．由2，3組成的集合可表示為或；C．方程的所有解組成的集合是；D．與不是同一個集合.10．[新題型·學科交叉題]如圖所示的電路中，“開關閉合”是“燈泡亮”的充要條件的電路圖是（）A． B．C． D．11．已知，為正實數，且，則（

）A．的最小值為 B．的最小值為C．的最大值為 D．的最小值為第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．[新題型·開放題]使成立的一個充分而非必要的條件是．13．已知實數，滿足，，則的取值范圍是，的取值范圍是.14．[新題型·學科交叉題]集合展拓在信息學中具有重要應用，定義為集合T中的元素個數，對于元集合，其展拓集合記為，滿足，其中．已知集合，若的展拓集合滿足，則的最大值為．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（13分）已知命題，，命題，.(1)若命題為假命題，求實數的取值范圍；(2)若命題和均為真命題，求實數的取值范圍.16．（15分）已知集合(1)若，求實數的取值范圍；(2)設命題，命題，若是成立的必要不充分條件，求實數的取值范圍．17．（15分）[新題型·社會熱點題]數字經濟是以數據資源為關鍵要素，以現代信息網絡為主要載體，通過信息通信技術的融合應用推動全要素數字化轉型的新經濟形態(tài)，在技術層面，包括大數據、云計算、物聯網、區(qū)塊鏈、人工智能、5G通信等新興技術；在應用層面，包括“新零售”、“新制造”、工業(yè)互聯網、元宇宙、無人駕駛等.現有一人工智能企業(yè)生產制造人形機器人，每月的成本t（單位：萬元）由兩部分構成：①固定成本：1000萬元；②材料成本：萬元，x為每月生產人形機器人的個數.(1)該企業(yè)每月的產量為多少時，平均每個人形機器人的成本最低，最低為多少萬元？(2)若每個人形機器人的售價為萬元，假設生產出來的每個人形機器人都能夠售出，則該企業(yè)應如何制訂生產計劃，才能確保每月的利潤不低于400萬元？附：利潤＝售價×銷量－成本.18．（17分）已知，.(1)若，求證：；(2)若，求的最小值；(3)若恒成立，求x的取值范圍.19．（17分）已知下列不