新人教版六年級數(shù)學圓單元練習題在六年級數(shù)學“圓”的學習中，我們圍繞圓的認識、周長、面積及扇形展開探究。這份練習題結(jié)合教材重難點，通過基礎(chǔ)過關(guān)、能力提升、拓展挑戰(zhàn)三層訓練，幫助你夯實概念、熟練公式應用、突破綜合問題。請結(jié)合課堂所學，按梯度完成練習，感受“圓”的數(shù)學魅力。一、知識梳理（溫故知新）圓的基本元素：圓心（\(O\)）確定位置，半徑（\(r\)）決定大?。煌瑘A（或等圓）中，直徑（\(d\)）\(=2r\)。圓周率（\(\boldsymbol{\pi}\)）：圓的周長與直徑的比值，是無限不循環(huán)小數(shù)，計算時通常取\(3.14\)。核心公式：周長：\(C=\pid\)或\(C=2\pir\)（\(d\)為直徑，\(r\)為半徑）。面積：\(S=\pir^2\)（推導：將圓轉(zhuǎn)化為近似長方形，長=周長的一半，寬=半徑）。扇形：由圓心角和兩條半徑圍成，面積與圓心角大小相關(guān)（\(S_{\text{扇形}}=\frac{n}{360}\times\pir^2\)，\(n\)為圓心角度數(shù)）。二、基礎(chǔ)過關(guān)（概念+公式應用）（一）填空題1.畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是\(3\,\text{cm}\)，畫出的圓半徑是\(\boldsymbol{\_\_\_\,\text{cm}}\)，直徑是\(\boldsymbol{\_\_\_\,\text{cm}}\)，周長是\(\boldsymbol{\_\_\_\,\text{cm}}\)，面積是\(\boldsymbol{\_\_\_\,\text{cm}^2}\)。2.在一個邊長為\(8\,\text{cm}\)的正方形里畫最大的圓，圓的直徑是\(\boldsymbol{\_\_\_\,\text{cm}}\)，周長是\(\boldsymbol{\_\_\_\,\text{cm}}\)。3.圓周率\(\pi\)的值（）\(3.14\)（填“大于”“小于”或“等于”），世界上第一個將\(\pi\)計算到小數(shù)點后七位的數(shù)學家是（）（填“祖沖之”或“劉徽”）。4.一個圓的半徑擴大到原來的\(3\)倍，周長擴大到原來的\(\boldsymbol{\_\_\_}\)倍，面積擴大到原來的\(\boldsymbol{\_\_\_}\)倍。（二）判斷題1.所有圓的半徑都相等，直徑也都相等。（）2.半圓的周長等于圓周長的一半。（）3.兩個圓的周長相等，它們的面積一定相等。（）4.半徑\(2\,\text{cm}\)的圓，面積和周長數(shù)值相等，但意義不同。（）（三）計算題（\(\boldsymbol{\pi}\)取\(3.14\)，直接寫得數(shù)）1.求周長：\(r=5\,\text{cm}\)；\(d=12\,\text{dm}\)。2.求面積：\(r=4\,\text{m}\)；\(d=6\,\text{cm}\)。三、能力提升（綜合應用+實踐操作）（一）應用題1.公園里有一個圓形噴水池，半徑是\(10\,\text{m}\)。（1）繞噴水池走一圈，要走多少米？（求周長）（2）噴水池的占地面積是多少平方米？（求面積）2.用一根長\(31.4\,\text{dm}\)的鐵絲圍成一個圓，這個圓的面積是多少？（先求半徑，再求面積）3.一個長方形長\(10\,\text{cm}\)、寬\(6\,\text{cm}\)，在里面畫一個最大的半圓，半圓的面積是多少？（注意：半圓的直徑不能超過長方形的長）（二）操作題1.畫一個半徑為\(2\,\text{cm}\)的圓，并用字母標出圓心\(O\)、半徑\(r\)、直徑\(d\)。2.求下圖陰影部分的面積（單位：\(\text{cm}\)）：（圖：正方形邊長為\(6\,\text{cm}\)，內(nèi)部有一個最大的圓，陰影為“正方形減去圓”的部分）四、拓展挑戰(zhàn)（思維突破）1.如圖，三個半圓的直徑分別為\(3\,\text{cm}\)、\(4\,\text{cm}\)、\(5\,\text{cm}\)，求這個“花瓣”圖形的周長（提示：周長由三個半圓的弧長組成）。2.一個圓形餐桌的半徑是\(0.8\,\text{m}\)，要在桌面上鋪一塊正方形桌布，桌布的四個角剛好接觸地面（地面到桌面的高度是\(0.7\,\text{m}\)）。求桌布的對角線長度和面積。3.探究規(guī)律：用同樣長的鐵絲分別圍成圓、正方形、長方形，哪種圖形的面積最大？請通過計算驗證（假設(shè)鐵絲長為\(12.56\,\text{cm}\)）。參考答案（自查自糾）基礎(chǔ)過關(guān)（一）填空：1.\(3\)；\(6\)；\(18.84\)；\(28.26\)2.\(8\)；\(25.12\)3.大于；祖沖之4.\(3\)；\(9\)（二）判斷：1.\(\boldsymbol{\times}\)（需“同圓或等圓”）2.\(\boldsymbol{\times}\)（半圓周長=圓周長的一半+直徑）3.\(\boldsymbol{\surd}\)（周長相等→半徑相等→面積相等）4.\(\boldsymbol{\surd}\)（周長\(=12.56\,\text{cm}\)，面積\(=12.56\,\text{cm}^2\)，意義不同）（三）計算：1.周長：\(r=5\,\text{cm}\)時，\(2\times3.14\times5=31.4\,\text{cm}\)；\(d=12\,\text{dm}\)時，\(3.14\times12=37.68\,\text{dm}\)。2.面積：\(r=4\,\text{m}\)時，\(3.14\times4^2=50.24\,\text{m}^2\)；\(d=6\,\text{cm}\)時，\(r=3\,\text{cm}\)，\(3.14\times3^2=28.26\,\text{cm}^2\)。能力提升（一）應用：1.（1）\(2\times3.14\times10=62.8\,\text{m}\)；（2）\(3.14\times10^2=314\,\text{m}^2\)。2.半徑：\(31.4\div3.14\div2=5\,\text{dm}\)，面積：\(3.14\times5^2=78.5\,\text{dm}^2\)。3.半圓直徑取\(10\,\text{cm}\)（半徑\(5\,\text{cm}\leq6\,\text{cm}\)，符合），面積：\(\frac{1}{2}\times3.14\times5^2=39.25\,\text{cm}^2\)。（二）操作：2.正方形面積：\(6\times6=36\,\text{cm}^2\)，圓面積：\(3.14\times(6\div2)^2=28.26\,\text{cm}^2\)，陰影面積：\(36-28.26=7.74\,\text{cm}^2\)。拓展挑戰(zhàn)1.三個半圓的弧長和：\(\frac{1}{2}\times3.14\times3+\frac{1}{2}\times3.14\times4+\frac{1}{2}\times3.14\times5=\frac{1}{2}\times3.14\times(3+4+5)=18.84\,\text{cm}\)。2.對角線長度：桌面直徑（\(2\times0.8=1.6\,\text{m}\)）\(+2\times\)桌高（\(2\times0.7=1.4\,\text{m}\)）\(=3\,\text{m}\)；面積：\(\frac{1}{2}\times3^2=4.5\,\text{m}^2\)（正方形面積\(=\)對角線\(^2\div2\)）。3.驗證：圓：周長\(12.56\,\text{cm}\)→半徑\(12.56\div3.14\div2=2\,\text{cm}\)→面積\(3.14\times2^2=12.56\,\text{cm}^2\)。正方形：邊長\(12.56\div4=3.14\,\text{cm}\)→面積\(3.14^2\approx9.86\,\t