2/2余角和補角（分層培優(yōu)提分練）一、單選題1．（24-25七年級上·河北邢臺·期中）已知∠a=35°30'1A．144°29'48″ B．54°292．（24-25七年級上·全國·課后作業(yè)）已知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，若∠1=∠4，則∠2與∠3的關系是（

）A．∠2<∠3 B．∠2=∠3 C．∠2>∠3 D．無法確定3．（24-25七年級上·全國·單元測試）已知∠A和∠B之和的補角等于∠A和∠B之差的余角，則∠B的度數為（

）A．75° B．60° C．45° D．30°4．（23-24七年級上·全國·期末）在三角形ABC中，若∠A的補角是85°，∠B的余角是65°，則∠C的度數為（

）A．60° B．65° C．80° D．85°5．（18-19七年級上·浙江·課后作業(yè)）如圖，∠AOC為直角，OC是∠BOD的平分線，且∠AOB=57.65°，則∠AOD的度數是（

）A．122°20' B．122°21' C．6．（22-23七年級下·安徽淮南·開學考試）如果一個角的度數比它的余角的2倍少30°，那么這個角的度數是（）°．A．30 B．40 C．50 D．607．（23-24七年級上·吉林·期末）如圖，A，O，B三點在一條直線上，已知∠AOD=25°，∠COD=90°，則∠BOC的度數為（

）A．25° B．85° C．115° D．155°8．（16-17七年級下·黑龍江大慶·期末）如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠α=∠β的圖形有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．（23-24七年級上·河南鄭州·期末）如圖：O為直線AB上的一點，OC為一條射線，OD平分∠AOC,OE平分∠BOC，圖中與∠AOD互余的角共有（

）A．1個 B．2個 C．4個 D．6個10．（23-24七年級上·安徽合肥·單元測試）如果∠α和∠β互補，且∠α>∠β，那么下列表示∠α的余角的式子中：①90°-∠α；②∠β-90°；③12∠α+∠β；④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．（23-24七年級上·北京豐臺·期末）如圖，點O在直線AB上，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，下列說法不一定正確的是（

）A．∠2與∠AOE互補 B．∠2與∠3互余C．∠1與∠3互余 D．∠3與∠4相等12．（22-23七年級上·安徽合肥·期末）在同一平面內，點O在直線AD上，∠AOC與∠AOB互補，OM，ON分別為∠AOC與∠AOB的平分線，若∠MON=α0°<α<90°，則∠AOC=（

A．90° B．90°+α C．45°±α2 D二、填空題13．（24-25七年級上·吉林長春·階段練習）已知一個角等于62°15'，則它的補角等于14．（23-24七年級上·貴州遵義·階段練習）已知∠1=52°38'，那么∠1余角的大小為15．（2024七年級上·全國·專題練習）如圖，點O是直線AB上一點，∠AOC=90°，∠DOE=90°，則圖中相等的角有2對（小于直角的角），分別是．16．（24-25七年級上·山東青島·期中）已知一個角的余角是這個角的4倍，那么這個角的度數是．17．（23-24七年級下·河北石家莊·開學考試）如圖所示，已知∠AOB=∠COD=90°，并給出下列說法：①∠BOC=∠AOC=∠BOD；②∠AOC=∠BOD；③∠BOC與∠AOD互補；④∠BOC的余角只有∠AOC；⑤若∠AOD=2∠BOC18．（24-25七年級上·河北石家莊·期中）若∠α的余角為54°32'，則∠α的補角的大小是．三、解答題19．（2024七年級上·全國·專題練習）（1）計算：13°53（2）若銳角α的補角是140°，求銳角α的余角的度數．20．（2024七年級上·全國·專題練習）已知∠α和∠β互為補角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α，∠β的度數．亮亮的解答如下：因為∠α，∠β互為補角，所以∠α=90°-∠β．因為∠β的一半比∠α小30°，所以12所以12解得∠β=40°，所以∠α=50°．亮亮的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答過程．21．（2024七年級上·黑龍江·專題練習）如圖，點O是直線AB上的一點，∠AOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD．(1)試說明∠AOF=∠EOD；(2)求∠EOC+∠AOF的度數．22．（24-25七年級上·黑龍江大慶·階段練習）如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OE、OF分別是∠BOD、∠AOD的平分線．(1)∠DOE的補角是__