初中幾何選項(xiàng)題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A.1cm，2cm，3cmB.2cm，3cm，6cmC.4cm，6cm，8cmD.5cm，6cm，12cm答案：C2.一個(gè)三角形的內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°答案：B3.等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它的底角是（）A.80°B.50°C.80°或50°D.20°答案：C4.三角形的重心是三角形（）的交點(diǎn)A.三條高B.三條角平分線C.三條中線D.三邊垂直平分線答案：C5.直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為3和4，則斜邊長(zhǎng)為（）A.5B.6C.7D.8答案：A6.平行四邊形的對(duì)角線（）A.互相垂直B.相等C.互相平分D.互相垂直且相等答案：C7.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)邊平行且相等B.對(duì)角相等C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相平分答案：C8.菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則菱形的邊長(zhǎng)是（）A.5B.6C.8D.10答案：A9.正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為4，則它的面積是（）A.4B.8C.16D.32答案：B10.正多邊形的一個(gè)外角是36°，則這個(gè)正多邊形是（）A.正八邊形B.正九邊形C.正十邊形D.正十一邊形答案：C二、多項(xiàng)選擇題1.以下屬于三角形全等判定方法的有（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS答案：ABCD2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形答案：ABC3.四邊形ABCD中，能判定它是平行四邊形的條件有（）A.AB=CD，AD=BCB.AB∥CD，AB=CDC.AB∥CD，AD∥BCD.∠A=∠C，∠B=∠D答案：ABCD4.關(guān)于矩形的說(shuō)法正確的是（）A.四個(gè)角都是直角B.對(duì)角線相等且互相平分C.是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形D.對(duì)角線互相垂直答案：ABC5.菱形的性質(zhì)有（）A.四條邊相等B.對(duì)角線互相垂直平分C.每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角D.對(duì)角線相等答案：ABC6.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A.四個(gè)角都是直角B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相垂直平分D.四條邊相等答案：AB7.下列正多邊形中，能夠鋪滿地面的有（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形答案：ABD8.以下關(guān)于相似三角形的說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)應(yīng)角相等B.對(duì)應(yīng)邊成比例C.周長(zhǎng)比等于相似比D.面積比等于相似比的平方答案：ABCD9.直角三角形的性質(zhì)有（）A.兩個(gè)銳角互余B.斜邊上的中線等于斜邊的一半C.30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半D.勾股定理答案：ABCD10.以下屬于尺規(guī)作圖的基本作圖的是（）A.作一條線段等于已知線段B.作一個(gè)角等于已知角C.作已知線段的垂直平分線D.作已知角的平分線答案：ABCD三、判斷題1.三角形的外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。（×）2.有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（×）3.平行四邊形的鄰角相等。（×）4.對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（×）5.菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半。（√）6.正方形既是矩形又是菱形。（√）7.所有的正多邊形都能單獨(dú)進(jìn)行平面鑲嵌。（×）8.相似三角形的對(duì)應(yīng)高之比等于相似比。（√）9.直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，則a2+b2=c2。（√）10.用尺規(guī)作一個(gè)角的平分線，其依據(jù)是SSS全等判定。（√）四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述三角形的分類。三角形按角分類可分為銳角三角形（三個(gè)角都是銳角）、直角三角形（有一個(gè)角是直角）、鈍角三角形（有一個(gè)角是鈍角）；按邊分類可分為不等邊三角形（三條邊都不相等）、等腰三角形（有兩條邊相等），等腰三角形又包含等邊三角形（三條邊都相等）。2.簡(jiǎn)述平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。矩形是有一個(gè)角是直角的平行四邊形；菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形；正方形既是有一個(gè)角是直角的菱形，又是有一組鄰邊相等的矩形，它具備平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)。3.簡(jiǎn)述相似三角形的判定方法。有以下幾種：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似；三邊成比例的兩個(gè)三角形相似；平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；直角三角形中，斜邊和一條直角邊成比例的兩個(gè)直角三角形相似。4.簡(jiǎn)述等腰三角形的性質(zhì)。等腰三角形的兩腰相等；兩底角相等；等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合（三線合一）；等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是底邊上的高（或頂角平分線或底邊上的中線）所在的直線。五、討論題1.在一個(gè)三角形中，已知兩個(gè)角的度數(shù)分別為30°和60°，請(qǐng)討論這個(gè)三角形的類型及三邊的關(guān)系。這個(gè)三角形是直角三角形，因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，第三個(gè)角為180°-30°-60°=90°。在這種直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。設(shè)30°角所對(duì)的直角邊為a，那么斜邊為2a，根據(jù)勾股定理，另一條直角邊為√((2a)2-a2)=√3a，三邊關(guān)系為1:√3:2。2.討論平行四邊形的不穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用。平行四邊形的不穩(wěn)定性在生活中有很多應(yīng)用。比如伸縮門，利用平行四邊形的不穩(wěn)定性可以輕松實(shí)現(xiàn)門的拉伸和收縮，方便車輛和行人進(jìn)出；還有衣架，通過(guò)改變形狀來(lái)適應(yīng)不同衣物的晾曬；以及一些可折疊的家具，在不使用時(shí)可以折疊起來(lái)節(jié)省空間，使用時(shí)展開成穩(wěn)定的形狀，這些都是利用了平行四邊形不穩(wěn)定性的特點(diǎn)。3.已知一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，討論如何求它的面積和周長(zhǎng)。菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半，已知兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，那么面積S=6×8÷2=24。菱形的對(duì)角線互相垂直平分，兩條對(duì)角線把菱形分成四個(gè)直角三角形，直角三角形的兩條直角邊分別為對(duì)角線長(zhǎng)度的一半，即3和4。根據(jù)勾股定理可求出菱形的邊長(zhǎng)為√(32+42)=5，所以菱形的周長(zhǎng)為4×5=20。4.討論如何用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，并說(shuō)明其原理。步驟：先畫一條射線，以已知角的頂點(diǎn)為圓心，