《數(shù)字孿生與仿真技術(shù)》教學(xué)大綱課程英文名DigitalTwinsandSimulationTechnology課程代碼03M0243學(xué)分2總學(xué)時32理論學(xué)時24實驗學(xué)時8上機學(xué)時0實踐學(xué)時0課程類別專業(yè)教育課課程性質(zhì)選修課先修課程高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、最優(yōu)化方法、大學(xué)物理、高級程序設(shè)計適用專業(yè)人工智能開課學(xué)院信息工程學(xué)院注：課程類別是指公共基礎(chǔ)課/學(xué)科基礎(chǔ)課/專業(yè)教育課；課程性質(zhì)是指必修/限選/任選。一、課程地位與課程目標（一）課程地位《數(shù)字孿生與仿真技術(shù)》是一門人工智能專業(yè)的進階課程，圍繞數(shù)字孿生這一前沿主題，深入講授計算機中實現(xiàn)各類常見仿真模擬的理論與實踐方法。課程內(nèi)容涵蓋剛體動力學(xué)、碰撞檢測、布料仿真、表面波與流體仿真等復(fù)雜問題，重點解析經(jīng)典仿真算法及其在數(shù)字孿生技術(shù)中的應(yīng)用場景。本課程旨在培養(yǎng)學(xué)生在仿真技術(shù)領(lǐng)域的專業(yè)能力，幫助學(xué)生掌握高效可靠的程序設(shè)計方法，解決復(fù)雜的仿真問題。通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進一步深化對人工智能與數(shù)字孿生技術(shù)的理解，為此領(lǐng)域的科研項目打下堅實的技術(shù)基礎(chǔ)。（二）課程目標該課程應(yīng)達到的預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果（ILO，IntendedLearningOutcomes）如下所示：ILO-1：系統(tǒng)掌握剛體、柔性體與流體仿真的理論基礎(chǔ)，理解其數(shù)學(xué)原理與關(guān)鍵算法，深入學(xué)習(xí)碰撞處理機制以及多種仿真算法的融合方法，為復(fù)雜物理現(xiàn)象的模擬奠定堅實基礎(chǔ)；ILO-2：熟練運用OpenGL、Unity3D等開發(fā)工具，將物理公式轉(zhuǎn)化為計算機代碼，實現(xiàn)從理論到實際應(yīng)用的完整流程，提升在物理仿真與交互式場景開發(fā)中的實踐能力；ILO-3：將數(shù)字孿生技術(shù)與藝術(shù)、美學(xué)相結(jié)合，在仿真中融入科技與文化的創(chuàng)新表達。通過學(xué)習(xí)算法傳承科學(xué)家的創(chuàng)新精神，在代碼編寫中踐行工匠精神，在項目開發(fā)中堅持實事求是的科學(xué)態(tài)度，傳播愛國主義價值觀與創(chuàng)新意識。二、課程目標達成的途徑與方法課堂教學(xué)：系統(tǒng)講解數(shù)字孿生與仿真技術(shù)的理論知識，重點解析剛體動力學(xué)、碰撞檢測、布料仿真、表面波與流體仿真算法等。課堂討論：圍繞仿真算法的實際應(yīng)用、優(yōu)化與前沿問題開展小組討論，提升學(xué)生對理論知識的理解和實際問題的分析能力。自主學(xué)習(xí)：指導(dǎo)學(xué)生查閱相關(guān)文獻和資料，完成仿真技術(shù)的基礎(chǔ)代碼實現(xiàn)以及深入探索，培養(yǎng)獨立學(xué)習(xí)與研究能力。課外作業(yè)：布置針對單一仿真問題的編程作業(yè)，幫助學(xué)生鞏固課堂知識、提升程序設(shè)計能力。小組項目：組織學(xué)生完成綜合仿真項目，鍛煉團隊協(xié)作能力，并加深對課程內(nèi)容的整體把握。課程目標課程目標達成的途徑與方法ILO-1課堂教學(xué)、課堂討論、課外作業(yè)、小組項目ILO-2課堂教學(xué)、實驗、實驗報告、自主學(xué)習(xí)、小組項目ILO-3課堂教學(xué)、實驗、小組項目三、課程目標與相關(guān)畢業(yè)要求的對應(yīng)關(guān)系本課程支撐的畢業(yè)要求如下：1-2能夠針對人工智能系統(tǒng)建立合適的數(shù)學(xué)模型求解、仿真。3-2能夠針對特定需求獨立進行智能系統(tǒng)設(shè)計，并通過仿真或?qū)嶒灥仁侄悟炞C可行性。6-2能分析和評價人工智能工程實踐對社會、健康、安全、法律、文化的影響，以及這些制約因素對項目實施的影響，并理解應(yīng)承擔(dān)的責(zé)任。課程目標對畢業(yè)要求的支撐關(guān)系如表1所示。表1課程目標對畢業(yè)要求的支撐關(guān)系課程目標課程目標對畢業(yè)要求的支撐程度（H、M、L）畢業(yè)要求1.2畢業(yè)要求3.2畢業(yè)要求6.2ILO-1MILO-2HILO-3M注：1.支撐強度分別填寫H、M或L（其中H表示支撐程度高、M為中等、L為低）。2.畢業(yè)要求應(yīng)根據(jù)課程所在專業(yè)培養(yǎng)方案進行描述。3.通識選修課程可不填寫上表。四、課程主要內(nèi)容與基本要求第一章概述1.1什么是數(shù)字孿生1.2數(shù)字孿生有哪些應(yīng)用1.3什么是仿真技術(shù)1.4什么是計算機圖形學(xué)基本要求：了解數(shù)字孿生的概念及其主要應(yīng)用領(lǐng)域。了解仿真技術(shù)和計算機圖形學(xué)的定義及其與數(shù)字孿生的關(guān)系。理解數(shù)字孿生在不同行業(yè)中的實際價值與技術(shù)實現(xiàn)框架。通過數(shù)字孿生在工業(yè)、醫(yī)療、交通等領(lǐng)域的應(yīng)用案例，認識我國科技發(fā)展的成就，增強學(xué)生的民族自豪感和使命感。第二章數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.1向量2.2矩陣2.3張量微積分基本要求：掌握向量和矩陣的基本運算及其幾何意義。理解張量微積分的基本概念及其在物理仿真中的應(yīng)用。熟練掌握矩陣在剛體運動描述、變換等方面的應(yīng)用。通過數(shù)學(xué)工具的學(xué)習(xí)，體會科學(xué)家對數(shù)學(xué)模型的探索精神，培養(yǎng)科學(xué)嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和精益求精的工匠精神。第三章剛體動力學(xué)3.1剛體動力學(xué)簡介3.2平移運動的描述與仿真3.3旋轉(zhuǎn)運動的描述與仿真基本要求：了解剛體動力學(xué)的基本原理和研究對象。掌握剛體的平移和旋轉(zhuǎn)運動的數(shù)學(xué)描述方法。熟練掌握剛體動力學(xué)模擬的實現(xiàn)步驟，并能編程實現(xiàn)簡單的剛體仿真案例。通過對剛體運動規(guī)律的學(xué)習(xí)，理解科學(xué)發(fā)展的客觀性和規(guī)律性，樹立實事求是的科學(xué)態(tài)度。第四章剛體碰撞4.1質(zhì)點碰撞檢測與響應(yīng)4.2剛體碰撞檢測與響應(yīng)4.3形狀匹配方法基本要求：了解碰撞檢測的基本原理及其在剛體仿真中的重要性。掌握質(zhì)點和剛體碰撞的檢測與響應(yīng)方法。理解形狀匹配方法的基本思想及其在碰撞檢測中的作用。通過碰撞問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生分析復(fù)雜問題的能力，鍛煉團隊合作精神，增強責(zé)任感和協(xié)作意識。第五章布料仿真5.1彈簧質(zhì)點系統(tǒng)5.2彎曲和鎖死問題5.3形狀匹配方法基本要求：了解布料仿真中的彈簧質(zhì)點系統(tǒng)的基本模型。掌握彎曲和鎖死問題的表現(xiàn)及解決方法。理解形狀匹配方法在布料仿真中的應(yīng)用。通過布料仿真技術(shù)的學(xué)習(xí)，感受技術(shù)與藝術(shù)的結(jié)合，培養(yǎng)對科技創(chuàng)新推動文化發(fā)展的理解和意識。第六章約束方法6.1應(yīng)變約束和PBD方法6.2動態(tài)投影方法6.3動態(tài)約束方法基本要求：了解約束方法的基本概念及其在仿真中的作用。掌握應(yīng)變約束、PBD方法和動態(tài)投影方法的實現(xiàn)原理。熟練掌握動態(tài)約束方法在復(fù)雜仿真任務(wù)中的應(yīng)用。通過約束方法的學(xué)習(xí)，理解約束條件在科學(xué)研究和社會發(fā)展中的意義，增強規(guī)則意識和責(zé)任感。第七章有限元（一）7.1線性有限元方法7.2有限體積法7.3超彈性模型基本要求：了解有限元方法的基本概念及其在仿真中的意義。掌握線性有限元方法和有限體積法的理論基礎(chǔ)及實現(xiàn)方法。理解超彈性模型的基本原理及應(yīng)用場景。通過學(xué)習(xí)有限元方法，認識我國工程仿真技術(shù)在高鐵、航空航天等領(lǐng)域的應(yīng)用成就，增強學(xué)生的民族自信心。第八章有限元（二）8.1彈性勢能的Hessian8.2隱式積分方法8.3非線性優(yōu)化基本要求：理解彈性勢能的Hessian矩陣及其在仿真中的作用。掌握隱式積分方法的基本原理及其在數(shù)值計算中的應(yīng)用。熟練掌握利用非線性優(yōu)化方法解決仿真中的復(fù)雜問題。通過仿真優(yōu)化技術(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，增強創(chuàng)新意識和責(zé)任感。第九章碰撞處理9.1碰撞檢測9.2內(nèi)點法和隱式區(qū)域優(yōu)化9.3布料消除重疊基本要求：了解碰撞檢測的基本算法。掌握內(nèi)點法和隱式區(qū)域優(yōu)化在碰撞響應(yīng)中的應(yīng)用。熟練掌握布料消除重疊的實現(xiàn)策略。通過碰撞問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生探索未知的科學(xué)精神和團隊合作意識。第十章表面波10.1流體仿真簡介10.2高度場模型10.3雙向耦合方法基本要求：了解表面波的基本特性及其在流體仿真中的意義。掌握高度場模型的理論與實現(xiàn)方法。熟練掌握雙向耦合方法在表面波模擬中的應(yīng)用。通過表面波仿真技術(shù)的學(xué)習(xí)，感受技術(shù)對自然規(guī)律的模擬能力，培養(yǎng)學(xué)生保護自然、科技服務(wù)社會的意識。第十一章歐拉流體11.1網(wǎng)格表示和有限差分法11.2粘滯不可壓的NS方程11.3氣體仿真基本要求：了解歐拉流體模型的基本原理。掌握網(wǎng)格表示、有限差分法及NS方程的數(shù)值求解方法。理解氣體仿真的基本實現(xiàn)過程。通過流體仿真的學(xué)習(xí)，認識我國在水利工程、氣象預(yù)測等領(lǐng)域的技術(shù)成就，增強學(xué)生的民族榮譽感和社會責(zé)任感。第十二章光滑粒子流體動力學(xué)（SPH）12.1SPH模型12.2基于SPH的流體仿真基本要求：了解光滑粒子流體動力學(xué)（SPH）模型的基本概念。掌握基于SPH的流體仿真算法。熟練掌握SPH方法在復(fù)雜流體仿真中的應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)SPH方法，認識科學(xué)研究對人類社會進步的重要性，增強學(xué)生的創(chuàng)新意識和家國情懷。五、課程學(xué)時安排（“教學(xué)內(nèi)容”按章填寫，相應(yīng)章的學(xué)時數(shù)包括屬于本章的實驗教學(xué)時）章節(jié)號教學(xué)內(nèi)容學(xué)時數(shù)學(xué)生任務(wù)對應(yīng)課程目標第1章第一章概述1.1什么是數(shù)字孿生1.2數(shù)字孿生有哪些應(yīng)用1.3什么是仿真技術(shù)1.4什么是計算機圖形學(xué)21.自學(xué)數(shù)字孿生的應(yīng)用領(lǐng)域案例；2.完成數(shù)字孿生與仿真技術(shù)概念相關(guān)作業(yè)；3.課堂討論數(shù)字孿生對社會發(fā)展的影響。ILO-3第2章第二章數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.1向量2.2矩陣2.3張量微積分21.自學(xué)向量和矩陣的基本運算；2.課后完成張量微積分的基礎(chǔ)練習(xí)；3.課堂進行數(shù)學(xué)運算在仿真中的應(yīng)用討論。ILO-1ILO-3第3章第三章剛體動力學(xué)3.1剛體動力學(xué)簡介3.2平移運動的描述與仿真3.3旋轉(zhuǎn)運動的描述與仿真21.編程實現(xiàn)剛體平移運動的仿真案例；2.自學(xué)旋轉(zhuǎn)運動的描述與代碼實現(xiàn)；3.課堂分析剛體動力學(xué)的實際應(yīng)用。ILO-1ILO-3第4章第四章剛體碰撞4.1質(zhì)點碰撞檢測與響應(yīng)4.2剛體碰撞檢測與響應(yīng)4.3形狀匹配方法41.自學(xué)質(zhì)點碰撞檢測與響應(yīng)的基本原理；2.編程實現(xiàn)簡單的碰撞檢測；3.課堂討論形狀匹配方法的實際應(yīng)用場景。ILO-1ILO-2ILO-3第5章第五章布料仿真5.1彈簧質(zhì)點系統(tǒng)5.2彎曲和鎖死問題5.3形狀匹配方法21.完成彈簧質(zhì)點系統(tǒng)的仿真編程作業(yè)；2.自學(xué)彎曲和鎖死問題的解決方法；3.課堂分析布料仿真在動畫中的應(yīng)用。ILO-1ILO-3第6章第六章約束方法6.1應(yīng)變約束和PBD方法6.2動態(tài)投影方法6.3動態(tài)約束方法41.自學(xué)應(yīng)變約束和PBD方法的原理；2.實現(xiàn)動態(tài)投影方法的仿真代碼；3.小組討論約束方法在仿真中的優(yōu)化。ILO-1ILO-2ILO-3第7章第七章有限元（一）7.1線性有限元方法7.2有限體積法7.3超彈性模型41.自學(xué)線性有限元方法的基礎(chǔ)理論；2.完成有限體積法的編程作業(yè)；3.課堂討論超彈性模型在工程中的應(yīng)用。ILO-1ILO-2ILO-3第8章第八章有限元（二）8.1彈性勢能的Hessian8.2隱式積分方法8.3非線性優(yōu)化21.自學(xué)彈性勢能的Hessian矩陣；2.完成隱式積分方法相關(guān)編程練習(xí)；3.課堂分析非線性優(yōu)化的應(yīng)用案例。ILO-1ILO-3第9章第九章碰撞處理9.1碰撞檢測9.2內(nèi)點法和隱式區(qū)域優(yōu)化9.3布料消除重疊21.完成碰撞檢測的實現(xiàn)作業(yè)；2.自學(xué)布料消除重疊算法原理與實現(xiàn)；3.小組討論碰撞檢測技術(shù)在游戲開發(fā)中的應(yīng)用。ILO-1ILO-3第10章第十章表面波10.1流體仿真簡介10.2高度場模型10.3雙向耦合方法41.自學(xué)高度場模型的理論；2.實現(xiàn)簡單的雙向耦合方法代碼；3.分析表面波仿真案例在影視特效中的應(yīng)用。ILO-1ILO-2ILO-3第11章第十一章歐拉流體11.1網(wǎng)格表示和有限差分法11.2粘滯不可壓的NS方程11.3氣體仿真21.自學(xué)網(wǎng)格表示與有限差分法；2.完成粘滯不可壓NS方程的仿真編程；3.課堂分析氣體仿真的技術(shù)難點與應(yīng)用。ILO-1ILO-3第12章第十二章光滑粒子流體動力學(xué)（SPH）12.1SPH模型12.2基于SPH的流體仿真21.自學(xué)SPH模型的理論與偽代碼；2.實現(xiàn)基于SPH的流體仿真；3.課堂討論SPH在海洋工程中的應(yīng)用。ILO-1ILO-3六、實踐環(huán)節(jié)及基本要求序號實驗項目名稱學(xué)時基本要求學(xué)生任務(wù)實驗性質(zhì)實驗類別1剛體動力學(xué)2完成剛體動力學(xué)的應(yīng)用實例在Unity3D的上完成實驗一綜合性必做2布料仿真2驗證布料仿真理論在Unity3D的上完成實驗二驗證性必做3有限元仿真2驗證有限元理論在Unity3D的上完成實驗三驗證性必做4表面波仿真2驗證表面波理論在Unity3D的上完成實驗四驗證性必做注：1.實驗性質(zhì)指演示性、驗證性、設(shè)計性、綜合性等；2.實驗類別指必做、選做等。七、考核方式及成績評定考核內(nèi)容考核方式評定標準（依據(jù)）占總成績比例過程考核含階段性考試、課堂討論發(fā)言、作業(yè)、測評等點名記錄、討論發(fā)言記錄、作業(yè)批改成績20%實驗考核實驗演示、實驗報告實驗演示成績、報告批改成績40%期末考核課程論文課程