等量關(guān)系題庫及答案高中

一、單項選擇題1.已知集合\(A=\{x|2x+3=5x-1\}\)，集合\(B=\{y|y^2-4y+3=0\}\)，則\(A\)與\(B\)的關(guān)系是（）A.\(A=B\)B.\(A\subsetneqqB\)C.\(B\subsetneqqA\)D.\(A\capB=\varnothing\)答案：B2.對于函數(shù)\(y=3x-1\)與\(y=2x+1\)，當(dāng)\(y\)值相等時，\(x\)的值為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)答案：B3.已知\(a\)，\(b\)，\(c\)滿足\(a+b=5\)，\(c=3\)，且\(a-c=1\)，則\(b\)的值為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)答案：A4.若\(x\)，\(y\)滿足\(2x+y=8\)，\(x-2y=-1\)，則\(x+y\)的值為（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(6\)答案：C5.已知一個三角形的周長為\(36\)，三邊長度之比為\(3:4:5\)，設(shè)最短邊為\(3x\)，則可列方程為（）A.\(3x+4x+5x=36\)B.\(3x+4x-5x=36\)C.\(3x-4x+5x=36\)D.\(3x+4x=36-5x\)答案：A6.某班有學(xué)生\(45\)人，會下象棋的人數(shù)是會下圍棋人數(shù)的\(3.5\)倍，兩種棋都會及兩種棋都不會的人數(shù)都是\(5\)人，求只會下圍棋的人數(shù)。設(shè)只會下圍棋的人數(shù)為\(x\)人，則可列方程（）A.\(x+5+3.5(x+5)=45\)B.\(x+5+3.5(x+5)-5=45\)C.\(x+5+3.5(x+5)+5=45\)D.\(x+5+3.5x+5=45\)答案：A7.一項工程，甲單獨做\(10\)天完成，乙單獨做\(15\)天完成，兩人合作\(x\)天完成工程的一半，則可列方程（）A.\((\frac{1}{10}+\frac{1}{15})x=\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{10}x+\frac{1}{15}x=1\)C.\((\frac{1}{10}-\frac{1}{15})x=\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{10}x+\frac{1}{15}x=\frac{1}{2}\)答案：A8.一輛汽車從\(A\)地到\(B\)地，若速度為\(v_1\)，則\(t_1\)小時可以到達(dá)；若速度為\(v_2\)，則\(t_2\)小時可以到達(dá)，\(A\)、\(B\)兩地的距離不變，可得到的等量關(guān)系是（）A.\(v_1t_1=v_2t_2\)B.\(v_1t_2=v_2t_1\)C.\(v_1+t_1=v_2+t_2\)D.\(v_1-t_1=v_2-t_2\)答案：A9.某商品的進(jìn)價為\(a\)元，售價為\(b\)元，若按售價的\(8\)折出售，此時利潤為（）（利潤=售價-進(jìn)價）A.\(0.8b-a\)B.\(b-0.8a\)C.\(0.8a-b\)D.\(b-a\)答案：A10.已知\(2x-3y=5\)，用含\(x\)的代數(shù)式表示\(y\)，則\(y\)=（）A.\(\frac{2x-5}{3}\)B.\(\frac{2x+5}{3}\)C.\(\frac{5-2x}{3}\)D.\(\frac{-2x-5}{3}\)答案：A二、多項選擇題1.下列等式中，屬于等量關(guān)系的有（）A.\(x+3=5x-1\)B.\(2y-7=3y+1\)C.\(a+b=b+a\)D.\(3m-5=2m+1\)答案：ABCD2.已知\(A=\{x|3x-2=7\}\)，\(B=\{y|2y+1=5\}\)，則下列說法正確的是（）A.\(A\)中的元素滿足\(3x-2=7\)B.\(B\)中的元素滿足\(2y+1=5\)C.\(A=B\)D.\(A\capB=\varnothing\)答案：ABC3.若\(x\)，\(y\)滿足方程組\(\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}\)，則（）A.\(x=2\)B.\(y=3\)C.\(x+2y=8\)D.\(3x-y=5\)答案：ABCD4.某班有學(xué)生\(50\)人，會游泳的有\(zhòng)(27\)人，會體操的有\(zhòng)(18\)人，都不會的有\(zhòng)(15\)人，設(shè)既會游泳又會體操的有\(zhòng)(x\)人，則可得到的等量關(guān)系有（）A.會游泳的人數(shù)+會體操的人數(shù)-既會游泳又會體操的人數(shù)+都不會的人數(shù)=總?cè)藬?shù)B.\(27+18-x+15=50\)C.會游泳的人數(shù)+會體操的人數(shù)+都不會的人數(shù)-總?cè)藬?shù)=既會游泳又會體操的人數(shù)D.\(27+18+15-50=x\)答案：ABCD5.一件工作，甲單獨做\(m\)小時完成，乙單獨做\(n\)小時完成，兩人合作\(x\)小時完成全部工作的\(\frac{1}{3}\)，則可列方程正確的有（）A.\((\frac{1}{m}+\frac{1}{n})x=\frac{1}{3}\)B.\(\frac{x}{m}+\frac{x}{n}=\frac{1}{3}\)C.\(x(\frac{1}{m}-\frac{1}{n})=\frac{1}{3}\)D.\(\frac{1}{m}x+\frac{1}{n}x=\frac{1}{3}\)答案：ABD6.已知\(a\)，\(b\)，\(c\)滿足\(a+b+c=10\)，\(a-b=1\)，\(b-c=2\)，則（）A.\(a=4\)B.\(b=3\)C.\(c=1\)D.\(a+c=5\)答案：ABC7.下列關(guān)于等量關(guān)系的表述正確的是（）A.在勻速直線運動中，路程=速度×?xí)r間B.利潤=售價-進(jìn)價C.三角形的內(nèi)角和等于\(180^{\circ}\)D.長方形的周長=2×（長+寬）答案：ABCD8.若\(3x-2y=4\)，\(2x+3y=7\)，則（）A.\(x=2\)B.\(y=1\)C.\(x+y=3\)D.\(5x+y=11\)答案：ABCD9.某商品的標(biāo)價為\(a\)元，打\(8\)折后的售價為\(b\)元，進(jìn)價為\(c\)元，利潤為\(d\)元，則下列等量關(guān)系成立的有（）A.\(b=0.8a\)B.\(d=b-c\)C.\(a=\frac{0.8}\)D.\(c=b-d\)答案：ABCD10.已知\(x\)滿足\(2(x-3)+5=3x-1\)，則（）A.\(x=0\)B.\(x\)的值滿足方程\(x+1=1\)C.\(2x-6+5=3x-1\)D.\(3x-2x=-6+5+1\)答案：BCD三、判斷題1.方程\(2x+3=5x-1\)的解是\(x=2\)。（）答案：錯誤2.若\(A=\{x|x+2=5\}\)，\(B=\{3\}\)，則\(A=B\)。（）答案：正確3.已知\(a+b=5\)，\(a-b=1\)，則\(a=3\)，\(b=2\)。（）答案：正確4.一項工程，甲單獨做\(5\)天完成，乙單獨做\(10\)天完成，兩人合作\(3\)天可以完成全部工程。（）答案：錯誤5.若\(3x-5=7\)，則\(3x=7+5\)，這是根據(jù)等式兩邊同時加上同一個數(shù)，等式仍然成立。（）答案：正確6.已知\(x\)，\(y\)滿足\(2x+y=8\)，\(x-2y=-1\)，則\(x=3\)，\(y=2\)。（）答案：正確7.某班有\(zhòng)(40\)人，會英語的有\(zhòng)(25\)人，會日語的有\(zhòng)(18\)人，兩種都會及兩種都不會的都是\(5\)人，設(shè)只會英語的有\(zhòng)(x\)人，可列方程\(x+5+18-5=40\)。（）答案：錯誤8.若\(a\)，\(b\)，\(c\)滿足\(a+b=c\)，\(a=2\)，\(b=3\)，則\(c=5\)。（）答案：正確9.商品的售價為\(m\)元，進(jìn)價為\(n\)元，利潤為\(p\)元，那么\(p=m-n\)。（）答案：正確10.已知\(5x-3=2x+6\)，移項可得\(5x-2x=6+3\)。（）答案：正確四、簡答題1.請簡述列方程解應(yīng)用題的一般步驟。答案：列方程解應(yīng)用題一般有以下步驟：首先審題，理解題意，明確題目中的已知量和未知量以及它們之間的關(guān)系；接著設(shè)未知數(shù)，可直接設(shè)或間接設(shè)；然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程；再求解方程得到未知數(shù)的值；最后檢驗答案的正確性與合理性，將結(jié)果代入原問題進(jìn)行驗證，并作答。2.已知一個長方形的周長為\(36\)厘米，長比寬多\(4\)厘米，求該長方形的長和寬。請列出等量關(guān)系并求解。答案：等量關(guān)系為：長方形的周長=2×（長+寬）。設(shè)長方形的寬為\(x\)厘米，那么長為\((x+4)\)厘米。根據(jù)周長公式可列方程\(2(x+x+4)=36\)，化簡得\(2(2x+4)=36\)，\(4x+8=36\)，\(4x=28\)，解得\(x=7\)。則長為\(x+4=7+4=11\)厘米。所以長方形長是\(11\)厘米，寬是\(7\)厘米。3.某車間有\(zhòng)(22\)名工人，每人每天可以生產(chǎn)\(1200\)個螺釘或\(2000\)個螺母。\(1\)個螺釘需要配\(2\)個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？列出等量關(guān)系并求解。答案：等量關(guān)系為：生產(chǎn)螺母的數(shù)量=生產(chǎn)螺釘數(shù)量的\(2\)倍。設(shè)安排\(x\)名工人生產(chǎn)螺釘，則\((22-x)\)名工人生產(chǎn)螺母?？闪蟹匠蘚(2×1200x=2000(22-x)\)，展開得\(2400x=44000-2000x\)，移項得\(2400x+2000x=44000\)，\(4400x=44000\)，解得\(x=10\)。那么生產(chǎn)螺母的工人有\(zhòng)(22-10=12\)名。4.甲、乙兩人相距\(50\)千米，同時出發(fā)相向而行，甲的速度是每小時\(3\)千米，乙的速度是每小時\(2\)千米，一只小狗每小時跑\(5\)千米，它同甲一起出發(fā)，碰到乙時它又往甲這邊跑，碰到甲時它又往乙這邊跑，問小狗在甲、乙相遇時一共跑了多少千米？列出等量關(guān)系并求解。答案：等量關(guān)系為：小狗跑的時間=甲、乙相遇所用的時間。設(shè)甲、乙相遇的時間為\(t\)小時，根據(jù)路程=速度和×?xí)r間，可得\((3+