PAGE9習(xí)題1詳解習(xí)題1-1計(jì)算如圖所示電路中的U和I。(a)(b)習(xí)題1-1圖解：(a)U＝10－2×6＝－2V(b)因2＋2×I＝10V，故I＝4A習(xí)題1-2如圖所示電路，(1)元件A、B、C均吸收功率20W，試求UA、IB、UC；(2)試求元件D的功率。(a)(b)(c)(d)習(xí)題1-2圖解：(1)因PA＝1×UA＝20W，故UA＝20V因PB＝－IB×10＝20W，故IB×－2A因PC＝－1×UC＝20W，故UC＝－20V(2)PD＝－2×10＝－20W發(fā)出功率。習(xí)題1-3如圖所示電路，試求電流I，并計(jì)算各元件發(fā)出或吸收的功率。解：因I＝1A故P20Ω＝I2R＝20WP10V＝I×10＝10WP1A＝－I×30＝－30W習(xí)題1-3圖【點(diǎn)評(píng)】單回路中理想電流源的電流I＝1A是確定的，它流過電阻時(shí)產(chǎn)生20V的電壓，電阻電壓與理想電壓源電壓之和30V為理想電流源的電壓。理想電壓源的電壓確定為10V，流過它的電流由其所在支路的電流源決定,而1A電流從理想電壓源正極流入，因此，該電壓源在電路中起負(fù)載作用。習(xí)題1-4電路如圖所示，已知I1=1A，I2=-3A，I4=2A，U1=5V，U2=-5V，U3=10V，U4=15V，試求各二端元件的功率，并說明是發(fā)出功率還是吸收功率。解：因元件1上的電壓電流為關(guān)聯(lián)參考方向，故P1=U1I1=5×1=5W，元件1吸收功率。因元件2上的電壓電流為非關(guān)聯(lián)參考方向故P2=-U2I2=-（-5）×（-3）=-15W，元件2發(fā)出功率。因元件3上的電壓電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，習(xí)題1-4圖故P,3=-U3I4=-10×2=-20W，元件習(xí)題1-4圖因元件4上的電壓電流為關(guān)聯(lián)參考方向，故P4=U4I4=15×2=30W，元件4吸收功率。習(xí)題1-5電路如圖所示，試求電流I和電壓U。習(xí)題1-5圖解：（a）圖中2Ω電阻兩端的電壓為6V，根據(jù)歐姆定律（b）圖中5Ω電阻上的電流為2A，根據(jù)歐姆定律V習(xí)題1-6化簡(jiǎn)如圖所示電路。習(xí)題1-6圖解：（a）5V電壓源與1A電流源并聯(lián)，1A電流源不起作用，5V電壓源與-2V電壓源串聯(lián)疊加得3V電壓源，2Ω電阻不變。等效電路如圖1-6（a）附圖。習(xí)題1-6(a)附圖習(xí)題1-6(a)附圖（b）2A電流源與3V電壓源和1Ω電阻串聯(lián)，3V電壓源和1Ω電阻均不起作用，則電路如圖，根據(jù)電源模型的等效變換進(jìn)行化簡(jiǎn)的過程如圖1-6（b）附圖。習(xí)題1-6（b）附圖習(xí)題1-6（b）附圖【點(diǎn)評(píng)】理想電流源并聯(lián)疊加；理想電壓源串聯(lián)疊加。*習(xí)題1-7電路如圖所示，試用電源等效變換法求電流I（提示：要應(yīng)用到電阻的串、并聯(lián)。習(xí)題1-7圖解：（a）利用電源模型變換的化簡(jiǎn)過程如下：習(xí)題1-7（a）附圖習(xí)題1-7（a）附圖所以（b）根據(jù)理想電源的概念，6A串的2電阻及4V并的5電阻均不起作用，然后利用電源模型變換進(jìn)一步的化簡(jiǎn)：習(xí)題1-7（b）附圖習(xí)題1-7（b）附圖所以習(xí)題1-8電路如圖所示，已知US＝100V，Rs＝2Ω，若負(fù)載電阻RL值可調(diào)，其值為0Ω、0.5Ω、2Ω、23Ω、48Ω、98Ω、，試列表寫出對(duì)應(yīng)的電流表和電壓表的讀數(shù)？習(xí)題1-8圖解：由和U＝I×RL算出下表。RL/Ω00．52234898電流表讀數(shù)/A5040254210電壓表讀數(shù)/V02050929698100負(fù)載功率P＝UI/W08001250368192980【點(diǎn)評(píng)】：試著算一下功率，看看電阻為何值時(shí)，負(fù)載的功率最大，后面會(huì)講到這個(gè)問題。習(xí)題1-9電路如圖所示，已知I1＝3A，I2＝1A。試確定電路元件3中電流I3和其兩端的電壓U3，并說明它是電源還是負(fù)載。解：根據(jù)KCL得I3＝I2－I1＝1－3＝－2A又根據(jù)KVL得U3＝10×I1＋20＝50V故P3＝U3I3＝－100W發(fā)出功率，元件3是電源。習(xí)題1-9圖習(xí)題1-10求如圖所示電路中的電阻R1,R2。解：根據(jù)KCL得R3上的電流I＝8＋4＝12AR1＝＝2ΩR2＝＝1Ω習(xí)題1-10圖習(xí)題1-11如圖所示電路，試求電流I1、I2、I3以及電阻R。解：根據(jù)KCL得a點(diǎn)的電流方程I1＋1＝2故I1＝1A根據(jù)KCL得b點(diǎn)的電流方程－2＝2＋I(xiàn)2故I2＝－4A根據(jù)KCL得c點(diǎn)的電流方程6＋I(xiàn)2＋I(xiàn)3＝0故I3＝－2A習(xí)題1-11圖根據(jù)KVL得I3×R＝2I2－1×2－5＋10－2I1＝－8－2－5＋10－2＝－7V故R＝－7/(－2)＝3.5Ω【點(diǎn)評(píng)】KCL對(duì)結(jié)點(diǎn)相連支路電流予以約束，KVL對(duì)回路中的電壓予以約束。如果某結(jié)點(diǎn)相連支路只有一個(gè)未知電流，列出KCL方程可直接求解。習(xí)題1-12如圖所示電路，試求開路電壓Uab。(a)(b)習(xí)題1-12圖解：(a)左側(cè)電路電流A，故Uab＝8×I左－2－2×1V＝8－4＝4V。(b)沿外側(cè)求Uab，Uab＝－2×1＋10－6－15＝－13V?！军c(diǎn)評(píng)】斷開的電路分支，因沒有電流，故電阻上沒有電壓，如圖(a)2Ω電阻上就沒有電壓。但是沒有電流并不意味著沒有電壓，如圖(a)中的2V和圖(b)中的15V。同時(shí)，應(yīng)注意區(qū)分題目給出的電路是完整電路如本題；還是部分電路如習(xí)題1-1,1-8,1-9。部分電路標(biāo)電流的分支在完整電路中是有電流通路的，只是沒有畫出而已，故其電流不一定為零。習(xí)題1-13電路如圖所示，試求：（1）開關(guān)打開時(shí)的電壓Uab；（2）開關(guān)閉合后流過R3的電流及實(shí)際方向；（3）開關(guān)閉合前后R1、R2上的電流有無變化，為什么？（4）流經(jīng)電壓源的電流有無變化，為什么？ddR3R1R29Ω3ΩSec＋8V－ab-11V+2Ω＋6V－習(xí)題1-13圖解：（1）開關(guān)打開時(shí)，Uab=6-8+11=9V（2）開關(guān)閉合時(shí)，R3兩端的電壓Ude=-8+11+6=9VR3上的電流由d流向e，其值為（3）開關(guān)閉合前后，R1與R2上的電壓無變化，，均無變化；（4）有變化。開關(guān)打開時(shí)，I6V=2A，電流方向從6V電源的“-”指向“+”；，電流方向從8V電源的“-”指向“+”；11V電源上沒電流。開關(guān)閉合后，6V電源上的電流是3A，8V電源上的電流是3A，11V電源上的電流是1A，從11V電源的“-”指向“+”。習(xí)題1-14如圖所示電路，試求電流I和a點(diǎn)的電位Va(a)(b)習(xí)題1-14圖解：(a)根據(jù)KVL得回路電壓方程：2I＋1I－12＋3I－4＋2I＋8＝0，整理得8I－8＝0，解得I＝1A故Va＝3×1－4＋2×1＋8＝9V(b)根據(jù)KVL得回路電壓方程：2I＋10＋2I＝0，解得I＝－2.5A故Va＝10＋2×(－2.5)＋10＝15V【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)做功與路徑無關(guān)只與起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，可理解電壓與路徑無關(guān)。電位是某點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓，故計(jì)算時(shí)可選擇容易算的路徑，這樣并不影響計(jì)算結(jié)果。習(xí)題1-15電路如圖所示，Is1＝6A，Is2＝2A，R1＝2Ω，R2＝3Ω，以0點(diǎn)為參考點(diǎn)，試計(jì)算a、b兩點(diǎn)的電位。解：根據(jù)KCL得b結(jié)點(diǎn)的電流方程：Is1＋I(xiàn)s2＝IR2解得IR2＝6＋2＝8A故Vb＝IR2×R2＝8×3＝24VVa＝Is1×R1＋Vb＝6×2＋24＝36V習(xí)題1-15圖習(xí)題1-16電路如圖所示，試求在開關(guān)S斷開和閉合的兩種情況下a點(diǎn)電位Va。習(xí)題1-16圖解：(a)開關(guān)斷開時(shí)，Va＝0＋0＋10＝10V開關(guān)閉合時(shí)，Va＝0V(b)開關(guān)斷開時(shí)，流過電阻的電流I＝AVa＝2×103×1.5×10-3－2＝1V開關(guān)閉合時(shí)，A(瞬時(shí)針方向)Va＝0.4×10-3×2×103－2＝－1.2V【點(diǎn)評(píng)】比較圖(a)和圖(b)開關(guān)閉合時(shí)的電路，前者a點(diǎn)經(jīng)2kΩ無電流電阻直接到地，故電位為零；后者形成閉合回路，算出回路電路繼而a點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓。習(xí)題1-17某三極管電路如圖所示，已知UBE＝0.7V，IC＝50IB。試求電位器滑動(dòng)端移動(dòng)時(shí)，電流IC和UCE變化范圍。解：電位器滑動(dòng)端上移至最上端時(shí)，500kΩ電阻全部接入電路，此時(shí)有（500＋100）×103×IB＋UBE＝6.7解得IB＝10×10-6A＝10μA，而IC＝50IB，得IC＝50IB＝500μA＝0.5mA由圖有1.2×103×IC＋UCE＝6.7，得UCE＝6.7－1.2×0.5＝6.1V習(xí)題1-17圖電位器滑動(dòng)端下移至最下端時(shí)，500kΩ電阻沒有接入，此時(shí)有100×103×IB＋UBE＝6.7，解得IB＝60×10-6A＝60μA，得IC＝50IB＝3000μA＝3mA由圖有1.2×103×IC＋UCE＝6.7，得UCE＝6.7－1.2×3＝3.1V因此IC在0.5~3mA范圍內(nèi)變化，UCE在3.1~6.1V范圍內(nèi)變化。習(xí)題1-18電路如圖示，當(dāng)開關(guān)S閉合和斷開時(shí)，20V電壓源產(chǎn)生的功率分別為多少。習(xí)題1-18圖解：（1）開關(guān)S閉合時(shí)，20V電壓源支路由下向上電流為：20820V電壓源發(fā)出功率為：20′2.5W=50W（2）開關(guān)S打開時(shí)，20V電壓源支路由上向下電流為：30-20V電壓源吸收功率為：20′0.5=10W習(xí)題1-19求圖示各網(wǎng)絡(luò)的等效電源模型。習(xí)題1-19圖得習(xí)題1-20電路如圖所示，求電流源的電壓U及電壓源的電流I。習(xí)題1-20圖答：1W支路由上向下電流為2A，U=2′2+2+2′2=10V，I=2-2=0習(xí)題1-21試求圖示電路中的U1、U2、I。習(xí)題1-21圖解：如圖所示：U1=(9+4)V=13V，U2=(2′3+9)V=15V I1=，I2=3-I1=-6A，I=-2-I2=4A習(xí)題1-22二端網(wǎng)絡(luò)如圖所示，求開路電壓Uab。答：6V。習(xí)題1-22圖習(xí)題2詳解習(xí)題2-1求電路的等效電阻Rab。習(xí)題2-1圖解：（a）Rab=（b）Rab=（c）Rab=習(xí)題2-2求電路的等效電阻Rab。習(xí)題2-2圖解：（a）Rab=（b）Rab=2Ω【點(diǎn)評(píng)】圖（a）中含有的短路線，使元件連接關(guān)系不好判斷，可以將其縮為一“點(diǎn)”，重新畫出電路，再做判斷。圖（b）電路雖然復(fù)雜，但經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)短路線把b點(diǎn)直接拉向a點(diǎn)所連2Ω電阻的另一端，因此a、b間只有一個(gè)2Ω電阻。習(xí)題2-3求：（1）S打開時(shí)等效電阻Rab；（2）S閉合時(shí)等效電阻Rab。解：（1）S打開時(shí)等效電阻RabRab=（2）S閉合時(shí)等效電阻RabRab=習(xí)題2-3圖習(xí)題ab2-4電路如圖所示，試求a、b之間的等效電阻Rabab解：將a、D間的短路線縮成a結(jié)點(diǎn)，此時(shí)RaC=20//20=10Ω，RCb=R3=20Ω，Rab=R5//R1//(RaC+RCb)=20//60//(10+20)Ω=10Ω習(xí)題2-4圖習(xí)題2-5電路如圖所示，試求a、b之間的等效電阻Rab。習(xí)題2-5圖解：（a）圖，Rab=90+15//(10+30//60)=100Ω（b）圖，將右側(cè)短路線縮為一個(gè)結(jié)點(diǎn)，則Rab=40//40+20//20=30Ω（c）圖，c、d間的8Ω電阻被短接掉了，所以Rab=8//8//6+3=5.4Ω（d）圖，Rdc=16//(4+12)=8Ω，R,bc=30//(7+Rdc)=30//15=10Ω，Rab=50//(25+15+R,bc)=50//(25+15+10)=25Ω習(xí)題2-6電路如圖所示，試求電路中標(biāo)出的電壓U、電流I。習(xí)題2-6圖解：（a）圖，應(yīng)用分流公式，有（b）圖，U=-6×3//6=-12V（c）圖，（d）圖，應(yīng)用分壓公式，有習(xí)題2-7有一個(gè)直流電流表，其量程Ig=50μA，表頭內(nèi)阻Rg=2kΩ。現(xiàn)要改裝成直流電壓表，要求直流電壓擋分別為10V、100V，所示。試求所需串接的電阻R1、R2值。解：滿刻度時(shí)，表頭所承受電壓為V=0.1V串聯(lián)分壓電阻R1和R2，可列出以下方程：習(xí)題2-7圖代入數(shù)據(jù)代入數(shù)據(jù)解得R1=198kΩ,R2=1.8×103kΩ。習(xí)題2-8有一個(gè)直流電流表，其量程Ig=10mA，表頭內(nèi)阻Rg=200Ω，現(xiàn)將量程擴(kuò)大到1A，試畫出電路圖，并求需并聯(lián)的電阻R應(yīng)多大？習(xí)題2-8附圖解：繪出的電路如習(xí)題2-8附圖，依題意，表頭電流習(xí)題2-8附圖代入數(shù)據(jù)則代入數(shù)據(jù)解得分流電阻Rs≈2.02Ω。習(xí)題2-9電路如圖所示，試求等效電阻Rab。習(xí)題2-9圖習(xí)題2-9（a）附圖解：(a)在電路圖上標(biāo)注c、d兩點(diǎn)，然后將a、c、d間的三角形聯(lián)結(jié)電阻變換成星形聯(lián)結(jié)電阻，應(yīng)用2-15式得習(xí)題2-9（a）附圖習(xí)題2-9（b）附圖(b)在電路圖上標(biāo)注c、d、e、f四點(diǎn)，然后將以d為中心的e、c、f間的星形聯(lián)結(jié)電阻變換成三角形聯(lián)結(jié)電阻，應(yīng)用2-14式習(xí)題2-9（b）附圖【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)直接用串聯(lián)、并聯(lián)或串、并混聯(lián)無法計(jì)算時(shí)，可以考慮Y-Δ變換。至于Y→Δ還是Δ→Y，變換哪個(gè)部分，需對(duì)電路進(jìn)行觀察，思路好，運(yùn)算相對(duì)簡(jiǎn)單；思路不好，增加運(yùn)算難度甚至無法求得結(jié)果。如圖(b)中c、e、d或c、f、d的Δ→Y，電路能化簡(jiǎn)成串、并聯(lián)電阻電路；圖(b)中以c為中心的e、d、f或以d為中心的e、c、f間的Y→Δ，電路也能化簡(jiǎn)成串、并聯(lián)電阻電路。但從計(jì)算上考慮選取c、e、d間的Δ或選以d為中心Y更簡(jiǎn)單。習(xí)題2-10電路如圖所示，試求等效電阻Rab。習(xí)題2-10圖2-10（a）附圖解：(a)圖中標(biāo)注c、d兩點(diǎn)，則b、c、d間三個(gè)2Ω電阻構(gòu)成對(duì)稱三角形，應(yīng)用變換成對(duì)稱星形如習(xí)題2-10（a）附圖，得2-10（a）附圖Rab=0.6Ω(b)圖中標(biāo)注c點(diǎn)，則a、b、c間分別有三個(gè)2Ω電阻和三個(gè)1Ω電阻構(gòu)成對(duì)稱星形，應(yīng)用2-10（b）附圖變換成對(duì)稱三角形如圖，而3//6=2Ω2-10（b）附圖Rab==1.2Ω【點(diǎn)評(píng)】圖（a）中，為什么不去變換以a為中心的對(duì)稱Y電阻？因?yàn)檫@樣變換會(huì)使a點(diǎn)消失，無法求等效電阻Rab。而將a、c、b或a、d、b間的任一Δ→Y，都需要再做一次Y-Δ才能化簡(jiǎn)成串、并聯(lián)電路。習(xí)題2-11電路如圖所示，試求電流源的端電壓U。習(xí)題2-11圖解：應(yīng)用將圖中三個(gè)2Ω電阻變換成三個(gè)6Ω電阻構(gòu)成對(duì)稱三角形，該三角形和原三個(gè)6Ω電阻分別形成并聯(lián)，則電流源的端電壓U=1×3//6=2V習(xí)題2-12如圖所示電路，試用支路電流法求各支路電流。（a）（a）習(xí)題2-12圖解：求（a）圖（1）應(yīng)用KCL列結(jié)點(diǎn)電流方程。（1）（2）選取網(wǎng)孔按順時(shí)針繞行方向列KVL回路電壓方程。整理，得回路1：（2）整理，得回路2：（3）（3）聯(lián)立求解（1）、（2）、（3）三個(gè)方程，得I1=0.5A，I2=2A，I3=1.5A求（b）圖（1）應(yīng)用KCL列結(jié)點(diǎn)電流方程。（1）（2）選取右側(cè)網(wǎng)孔按逆時(shí)針繞行方向列KVL回路電壓方程。回路：（2）（3）聯(lián)立求解（1）、（2）兩個(gè)方程，得I1=1A，I2=-2A習(xí)題2-13如圖所示電路，已知I1=1A，I2=3A，試求R1和R2。解：（1）設(shè)電流I方向如圖，則（2）選取網(wǎng)孔按順時(shí)針繞行方向列KVL回路電壓方程。回路1：（1）回路2：（2）（3）聯(lián)立求解（1）、（2）兩個(gè)方程，得R1=9Ω,R2=2Ω習(xí)題2-14如圖所示電路，試用支路電流法求各支路電流。解：此題中電流源支路電流已知，所以列兩個(gè)方程便可（1）結(jié)點(diǎn)電流方程（1）（2）選取左側(cè)網(wǎng)孔列電壓方程。題2-14圖（2）題2-14圖（3）聯(lián)立求解上述方程，得I1=-0.36A，I2=1.64A習(xí)題2-15如圖所示電路，試用結(jié)點(diǎn)電位法求結(jié)點(diǎn)電位Va、Vb以及2Ω電阻流過電流I。解：選擇參考點(diǎn)如圖，結(jié)點(diǎn)a、b的電位為Va、Vb，列電位方程為題2-15圖題2-15圖化簡(jiǎn)得解方程組得Va=8V，Vb=8V，I=0A。【點(diǎn)評(píng)】對(duì)多個(gè)電阻串聯(lián)的支路，應(yīng)計(jì)算總電阻，再計(jì)算其電導(dǎo)，圖中兩個(gè)1Ω電阻串聯(lián)。習(xí)題2-16試用結(jié)點(diǎn)電位法分析習(xí)題2-12和2-14。解：重繪習(xí)題2-12圖如下。求(a)圖（1）選擇參考點(diǎn)后，應(yīng)用彌爾曼定理求a點(diǎn)的電位Va（2）求各支路電流求(b)圖（1）選擇參考點(diǎn)后，應(yīng)用彌爾曼定理求a點(diǎn)的電位Va，（2）求各支路電流重繪習(xí)題2-14圖如右。應(yīng)用彌爾曼定理求a點(diǎn)的電位Va，【點(diǎn)評(píng)】此題電流源串電阻支路中，所串的電阻不起作用，即不計(jì)入電導(dǎo)計(jì)算中，如50Ω電阻。習(xí)題2-17如圖所示各電路，試用結(jié)點(diǎn)電位法求各結(jié)點(diǎn)電位。解：求(a)圖題2-17圖題2-17圖（1）列結(jié)點(diǎn)a、b的電位方程為整理，得整理，得（2）解方程組得V，V求(b)圖題2-15圖由于a、c結(jié)點(diǎn)間有一理想電壓源，不能直接列電位方程，所以將其看成電流為I的電流源，而V，V，列a、c結(jié)方程如下：題2-15圖或兩式相加消去I，并代入V，V解得，Va=5V，Vb=10V，Vc=0V。習(xí)題2-18電路如圖所示，試用疊加定理求電流I和4Ω電阻消耗的功率。解：繪出各電源單獨(dú)作用時(shí)的電路2-18附圖2-18附圖題2-18圖題2-18圖I'=A，I"=A所以I=I'+I"=1+3=4A，而W習(xí)題2-19電路如圖所示，試用疊加定理求電流I。欲使電流I=0，求此時(shí)US應(yīng)為何值？解：繪出各電源單獨(dú)作用時(shí)的電路題2-19圖2-19附圖題2-19圖2-19附圖I'=AI"=A所以I=I'+I"=A原電路左邊的回路電壓方程為：Us=3×(I+2)+6I欲使電流I=0，則US應(yīng)為6V。習(xí)題2-20如圖所示電路，試用疊加定理求電壓U。習(xí)題2-20圖解：按疊加定理作出各電源單獨(dú)作用時(shí)的電路如圖(a)(b)所示。在圖（a）中電流源IS置零，代之以開路；在圖（b）中電壓源US置零，代之以短路。在圖（a）中，根據(jù)分壓關(guān)系得R4上的電壓在圖（b）中，R2與R4并聯(lián)，根據(jù)分流關(guān)系R4的電流I2"為所以習(xí)題2-21如圖所示電路，如果將開關(guān)S閉合在a點(diǎn)，已知各電流為：I1=5A，I2=10A，I3=15A，試求當(dāng)開關(guān)S合在b點(diǎn)時(shí)各電流值。（a（a）習(xí)題2-21圖習(xí)題2-21圖解：此題可以看成在原電路基礎(chǔ)上又增加了一個(gè)16V電壓源，所以求16V電壓源單獨(dú)作用的電流后，疊加原電流得總電流。繪出圖（b）。由圖(b)得用分流公式得習(xí)題2-22電路如圖所示，試求它們的戴維南等效電路。習(xí)題2-22附圖習(xí)題2-22附圖題2-22圖題2-22圖解：求開路電壓Uoc和等效電阻R0(a)圖中Uoc=10+2×1=12VR0=2Ω(b)圖中Uoc=R0=2//8+0.4=2Ω它們的戴維南等效電路如習(xí)題2-22附圖。習(xí)題2-23電路如圖所示，試用戴維寧等效定理求電壓U和電流I。題2-23圖題2-23圖2-23（a）附圖2-23（a）附圖解：（a）圖中移開6Ω電阻，求開路電壓Udb=Uoc時(shí)可應(yīng)用疊加定理。6A電流源不作用時(shí)用開路替代，則U'db=9V9V電壓源不作用時(shí)用短路線替代，則U"db=6×3=18VUdb=U'db+U"db=9+18=27V電源不作用時(shí)的等效電阻R0=3Ω戴維寧等效電路如習(xí)題2-23（a）附圖，用分壓公式求（b）圖中移開9Ω電阻后，求開路電壓Uoc求電源不作用時(shí)（即電壓源短路線替代，電流源開路替代）的等效電阻R0R0=10+16+10=36Ω習(xí)題2-23（b）附圖習(xí)題2-23（b）附圖戴維寧等效電路如習(xí)題2-23（b）附圖，則【點(diǎn)評(píng)】戴維寧定理常用于簡(jiǎn)化有源二端網(wǎng)絡(luò)的分析和計(jì)算，尤其適合于求電路中某條支路的電流或電壓。求解時(shí)移開待求支路，余下有源二端網(wǎng)絡(luò)用等效電壓源替代。將等效電壓源接上待求支路，再求這條支路的電壓、電流。為了求解開路電壓Uoc，前述所學(xué)的電路分析計(jì)算方法都可以用。如：本題中（a）圖是應(yīng)用疊加定理，（b）圖由電壓分段相加等。而求等效電阻時(shí)，應(yīng)將電壓源短路線替代，電流源開路替代后再求。習(xí)題-24如圖所示電路，試求其戴維寧等效電路和諾頓等效電路。(a)(b)習(xí)題2-24圖解：（a）圖可以利用電源變換化簡(jiǎn)電路后，再用彌爾曼定理求解Uoc。習(xí)題2-24（a）附圖習(xí)題2-24（a）附圖戴維寧等效電路和諾頓等效電路如習(xí)題2-24（a）附圖。（b）圖可以直接求開路電壓Uoc習(xí)題2-24（b）附圖習(xí)題2-24（b）附圖戴維寧等效電路和諾頓等效電路如習(xí)題2-24（b）附圖。【點(diǎn)評(píng)】本題中（a）圖用電源等效變換和彌爾曼定理，（b）圖由電壓分段相加等。諾頓定理求短路電流，往往難于戴維寧定理求開路電壓，所以，本題先用戴維寧定理求出戴維寧等效電路后，再用電源變換求出諾頓定理。習(xí)題2-25如圖所示電路，試用戴維寧定理求電流I。題2-25圖題2-25圖解：（a）圖移開5Ω電阻后求a、b端的圖可以直接求開路電壓Uoc。習(xí)題2-25（a）附圖習(xí)題2-25（a）附圖（b）將5A電流源和3Ω并聯(lián)的電流源模型變換成15V電壓源串3Ω電阻，并移開5Ω電阻后求a、b端的開路電壓Uoc。其戴維寧等效電路如右圖，得【點(diǎn)評(píng)】求出開路電壓為負(fù)值是，繪制等效電路時(shí)，一定要注意等效電壓源的極性，如本題（a）中的25V電源所標(biāo)的極性。習(xí)題2-26如圖所示電路，試用諾頓定理求電流I。題2-26圖題2-26圖解：（a）圖將6Ω電阻短路后求短路電流Isc。習(xí)題2-26（a）附圖習(xí)題2-26（a）附圖原電路中電壓源短路線替代，電流源開路替代后的等效電阻其諾頓等效電路如習(xí)題2-26（a）附圖，得（b）圖將2Ω電阻短路后用彌爾曼定理求c點(diǎn)電位，再求短路電流Isc。習(xí)題2-26（b）附圖習(xí)題2-26（b）附圖，所以，其諾頓等效電路如習(xí)題2-26（b）附圖，得習(xí)題2-27電路如圖所示，試求當(dāng)負(fù)載RL為何值時(shí)，負(fù)載可獲得最大功率，并求此功率Pmax。3030Ω30Ω＋30V－RL60Ω習(xí)題2-27圖解：ab左側(cè)的等效電壓源為Uoc串R0，其中，所以，RL=R0=50Ω時(shí)，負(fù)載可獲得最大功率，且習(xí)題2-28電路如圖所示，試求當(dāng)負(fù)載RL為何值時(shí)，負(fù)載RL能獲得最大功率，并求此最大功率Pmax。解：（1）先求負(fù)載電阻兩端的戴維寧等效電路開路電壓可以用彌爾曼定理來求題2-28圖題2-28圖再求電源不作用的等效電阻（2）當(dāng)負(fù)載電阻RL=時(shí)獲得最大功率習(xí)題2-28附圖最大功率習(xí)題2-28附圖習(xí)題2-29如圖所示電路，試求當(dāng)負(fù)載RL為何值時(shí)，負(fù)載RL能獲得最大功率，并求此最大功率Pmax。題2-29圖題2-29圖解：求（a）圖（1）求負(fù)載電阻兩端的戴維寧等效電路先用電源變換化簡(jiǎn)電路，然后用彌爾曼定理來求開路電壓。習(xí)題2-29（a）附圖習(xí)題2-29（a）附圖再求電源不作用時(shí)的等效電阻（2）當(dāng)RL=時(shí)，負(fù)載電阻獲得最大功率最大功率求（b）圖（1）為了求負(fù)載電阻兩端的戴維寧等效電路先用電源變換化簡(jiǎn)電路，再求開路電壓。習(xí)題2-29(b)附圖2習(xí)題2-29(b)附圖1習(xí)題2-29(b)附圖2習(xí)題2-29(b)附圖1求電源不作用時(shí)的等效電阻（2）當(dāng)負(fù)載電阻RL=時(shí)獲得最大功率最大功率習(xí)題3詳解習(xí)題習(xí)題3-1附圖3-1已知一正弦電壓的振幅為310Ｖ，頻率為50Hz,初相為-,試寫出其瞬時(shí)值表達(dá)式，并繪出波形圖。習(xí)題3-1附圖解：因?yàn)閁m=310V，ω=2πf=2×3.14×50=314rad/s，所以V【點(diǎn)評(píng)】已知正弦量的三要素就可確定正弦量，但繪制波形圖時(shí)初相坐標(biāo)位置的選取遵循“左+右-”,如：本題應(yīng)在坐標(biāo)軸的右邊。習(xí)題3-2寫出如圖所示電壓曲線的瞬時(shí)值表達(dá)式。解：因?yàn)閁m=310V，角頻率ω，所以V習(xí)題3-2圖【點(diǎn)評(píng)】波形圖中初相在坐標(biāo)位置的左邊應(yīng)為正，即。習(xí)題3-3一工頻正弦電壓的最大值為310Ｖ，初始值為-155Ｖ，試求它的瞬時(shí)值表達(dá)式。解：設(shè)該正弦電流的解析式為又已知t=0時(shí)，=-155V和=310V，即-155=310sinψ，sinψ=-0.5所以ψ=-30°或ψ=150°，故解析式為或【點(diǎn)評(píng)】三要素若已知最大值和初始值，用反正弦求算初相僅是數(shù)學(xué)問題。習(xí)題3-4已知Ｖ，當(dāng)縱坐標(biāo)向左移或右移時(shí)，初相各為多少？解：軸左移，；軸右移，?！军c(diǎn)評(píng)】=30?。軸左移，初相減小；軸右移，初相增大。習(xí)題3-5在、的波形圖中，確定和的初相、相位差、超前和滯后關(guān)系。習(xí)題3-5圖解：初相位分別為，，，u1超前u2。習(xí)題3-6三個(gè)正弦電流、和的最大值分別為1Ａ、2Ａ、3Ａ，的初相為30o，比超前60o，比滯后150o，分別寫出三個(gè)電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。解：根據(jù)題意有=1Ａ,=2Ａ,=3Ａψ2=30o,而比超前60o，則ψ1=90o；比滯后150o，ψ3=240o則有，，。【點(diǎn)評(píng)】理解超前、滯后的概念是本題的關(guān)鍵點(diǎn)。習(xí)題3-7已知兩復(fù)數(shù)，，求、、、。解：寫出復(fù)數(shù)Z1和Z2的代數(shù)和極坐標(biāo)表達(dá)式以便進(jìn)行運(yùn)算Z1+Z2=（8+8）+j(6-6)=16，Z1-Z2=（8-8）+j[6-（-6）]=j12，Z1Z2=×=100,Z1/Z2=÷=。習(xí)題3-8寫出下列各正弦量對(duì)應(yīng)的相量。(1)V(2)A(3)V(4)A解：(1)，(2)，(3)，(4)。習(xí)題3-9寫出下列相量對(duì)應(yīng)的正弦量（f=50Hz）。(1)V，(2)Ａ，(3)V，(4)A解：(1)，(2)，(3)，(4)習(xí)題3-10電路如圖所示，已知：Ａ，Ａ，求：(1)、、；(2)各電流表的讀數(shù)；(3)繪電流相量圖。習(xí)題3-10圖解：（1），。（2）各表的讀數(shù)分別是，，。（3）電流相量圖如習(xí)題3-10附圖。習(xí)題3-11已知Ｖ，Ｖ，試作和的相量圖，并求、。解：（1），所以所以（2）電壓相量圖如習(xí)題3-11附圖。習(xí)題3-11附圖【點(diǎn)評(píng)】正弦交流電的基本計(jì)算方法：瞬時(shí)值→相量（計(jì)算結(jié)果）→瞬時(shí)值。習(xí)題3-12兩個(gè)同頻率的正弦電壓的有效值分別為30V和40V，試問：（1）什么情況下，的有效值為70Ｖ？（2）什么情況下，的有效值為50Ｖ？（3）什么情況下，的有效值為10Ｖ？解：（1）同相(相加)（2）正交（勾3股4弦5）（3）反相（相減）。習(xí)題3-13電壓Ｖ施加于電阻，若電阻R=20Ω，寫出其電流的瞬時(shí)值表達(dá)式，并繪出電壓和電流的相量圖。解：因?yàn)?，所以?xí)題3-14有一“220Ｖ，1000W”的電爐，接在220Ｖ的交流電流上，試求通過電爐的電流和正常工作時(shí)的電阻。解：因?yàn)槎鳳=1000WU=220V所以R=0.484Ω?！军c(diǎn)評(píng)】用交流電的有效值計(jì)算電阻的功率，其計(jì)算式與直流電一樣。習(xí)題3-15已知在的電阻中通過的電流為Ａ，求電阻兩端電壓的有效值、電阻吸收的功率。解：因?yàn)镮m=5A則I=5/A，所以U=IR=5×5V=25V，P=UI=25×5/=125W。習(xí)題3-16電壓Ｖ施加于電感兩端，電感L=0.2H，選定、為關(guān)聯(lián)參考方向。求通過電感的電流，并繪出電流和電壓的相量圖。習(xí)題3-16附圖解：因?yàn)?，所以，而電感電壓超前電?0°，習(xí)題3-16附圖得所以由V，A繪出相量圖如習(xí)題3-16附圖?！军c(diǎn)評(píng)】電感的電壓、電流和感抗有效值關(guān)系滿足歐姆定律，相位關(guān)系是電感電壓超前電流90°。習(xí)題3-17一個(gè)L=0.15H的電感，先后接在當(dāng)和，電壓都是30V的兩個(gè)電源上。分別算出兩種情況下的、和。解：為了便于比較，將計(jì)算數(shù)據(jù)填入習(xí)題3-17附表中?！军c(diǎn)評(píng)】由于感抗與頻率成正比，所以，頻率高、感抗大、電流?。浑妷阂欢〞r(shí)，頻率高、感抗大、無功功率小。習(xí)題3-18在關(guān)聯(lián)參考方向下，已知加在電感兩端的電壓為Ｖ，通過的電流為Ａ，求電感的參數(shù)Ｌ及電流的初相。解：因?yàn)?，所以而電感電壓超前電?0°，即=-90°=30°-90°=-60°答：L=0.1H，。習(xí)題3-19一個(gè)的電容接于Ｖ的電源上，求、，繪電流和電壓的相量圖。解：因?yàn)樗远娙蓦娏鞒半妷?0°，即=+90°=60°+90°=150°所以，QC==759.88Var。習(xí)題3-19附圖【點(diǎn)評(píng)】電容的電壓、電流和容抗有效值關(guān)系滿足歐姆定律，相位關(guān)系是電容電流超前電壓90°。習(xí)題3-20一個(gè)的電容，先后接在和，電壓都是220V的兩個(gè)電源上。分別算出兩種情況下的、、。解：為了便于比較，將計(jì)算數(shù)據(jù)填入習(xí)題3-20附表中。變量容抗XC=電流無功功率XC1=varXC2=var【點(diǎn)評(píng)】由于容抗與頻率成反比，所以，頻率高、容抗小、電流大；電壓一定時(shí)，頻率高、容抗小、無功功率大。這里為正為負(fù)均可，為負(fù)是相對(duì)電感吸收能量時(shí)，電容發(fā)出能量。習(xí)題3-21如圖所示電路，已知電流表、的讀數(shù)都是20Ａ，求電流表Ａ的讀數(shù)。習(xí)題3-21圖【點(diǎn)評(píng)】為了使問題清晰，一般設(shè)電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向，串聯(lián)以電流為參考相量，然后依據(jù)單一元件電壓與電流的相位關(guān)系確定電流的初相。習(xí)題3-22如圖所示電路，已知電壓表、的讀數(shù)為50V，求電路中電壓表Ｖ的讀數(shù)。習(xí)題3-22圖解：設(shè)電流為參考相量，即（a）選定關(guān)聯(lián)參考方向，由圖(a)有V(電阻電壓與電流同相)V（電感電壓超前于電流）由KVLV所以電壓表Ｖ的讀數(shù)為50Ｖ。（b）選定關(guān)聯(lián)參考方向，由圖(b)有V(電阻電壓與電流同相)V（電容電壓滯后于電流）由KCLV電壓表Ｖ的讀數(shù)為50V。習(xí)題3-23電路如圖所示，，，，Ａ，求、、及總電流。習(xí)題3-23圖解：由電容上的電壓電流關(guān)系可知所以根據(jù)KCL定律答：，，，【點(diǎn)評(píng)】由于本題是純電阻、純電感和純電容并聯(lián)電路，可以利用單一元件電壓電流關(guān)系依次求解。這里以已知電容電流為突破口，求電容電壓即為電阻電壓、電感電壓，然后求出電阻電流、電感電流。而總電流則依據(jù)KCL做相量和運(yùn)算。習(xí)題3-24電路如圖所示，已知電流Ａ，求電壓源。解：由電容上的電壓電流關(guān)系可知由于電阻與電容并聯(lián)，所以習(xí)題3-24圖習(xí)題3-24圖【點(diǎn)評(píng)】本題是混聯(lián)電路，較上題略為復(fù)雜，但以上題的經(jīng)驗(yàn)，仍可以由電容電流為突破口，求電容電壓即為電阻電壓，然后求出電阻電流，再依據(jù)KCL求電感電流，進(jìn)而求電感電壓，電源電壓是電感電壓加電容電壓（或電阻電壓）。習(xí)題3-25電路如圖所示，已知，，，I=2A，求：IR和U。解：設(shè)應(yīng)用分流公式求電阻上的電流所以答：，【點(diǎn)評(píng)】并聯(lián)電路中，已知總電流求分支電流，應(yīng)用分流公式較為方便。習(xí)題+-R1jXL線圈R3-26電阻R1與一線圈串聯(lián)電路如圖所示，已知R1=28Ω，測(cè)得I=4.4A，Ｕ=220V,電路總功率P=580W,頻率f+-R1jXL線圈R解：因?yàn)镻=UIcosφ所以又因?yàn)楦鶕?jù)阻抗三角形關(guān)系可得習(xí)題3-26圖R=R'-R1=30-28=2Ω答：R=2Ω，L=0.127H。【點(diǎn)評(píng)】本題的實(shí)質(zhì)是用三表法測(cè)算元件參數(shù)，電流、電壓和功率是用表測(cè)出的有效值，電源頻率又已知，由P=UIcos求，由電壓U、電流I求阻抗，再由阻抗三角形關(guān)系求電阻和感抗，進(jìn)而求線圈的參數(shù)r和Ｌ。習(xí)題3-27RC電容串聯(lián)電路，其中,，電源電壓Ｖ，試求電流Ｉ并繪出相量圖。解：因?yàn)椋?，容抗電路的?fù)阻抗為-6.9o-6.9o應(yīng)用歐姆定律答：I=10A。相量圖如習(xí)題3-27附圖。習(xí)題3-28電路如圖所示，，，試求。解：因?yàn)椋从忠驗(yàn)閯t，或所以5=，得XC=6Ω。答：XC=6Ω?！军c(diǎn)評(píng)】串聯(lián)電路電流相同，或是的分壓，給出，也就是明確了分壓比為1，在此情況下由已知條件計(jì)算容抗就是數(shù)學(xué)問題。習(xí)題3-29串聯(lián)電路中，已知，，，電源電壓Ｖ，求：（1）此電路的復(fù)阻抗，并說明電路的性質(zhì)；（2）電流和、及；（3）繪電壓、電流相量圖。解：（1）電路的復(fù)阻抗為，φ=-45°＜0°電路呈容性（2）因?yàn)殡妷憾髟系碾妷簽榱?xí)題3-29附圖（3）繪電壓、電流相量圖,如習(xí)題3-29附圖。答：（1）Z=10Ω，電路呈容性。（2），，，。【點(diǎn)評(píng)】本題是串聯(lián)電路的基本求解思路，內(nèi)容涉及阻抗、電路性質(zhì)、單一元件電壓電流關(guān)系等概念或公式的直接應(yīng)用。習(xí)題3-30串聯(lián)電路中，已知，，，，V，求：（1）電路的阻抗；（2）電流和電壓、及；（3）繪電壓、電流相量圖。解：（1）電路的復(fù)阻抗為Z=（2）因?yàn)殡妷憾髟系碾妷簽椋?）繪電壓、電流相量圖,如習(xí)題3-30附圖。【點(diǎn)評(píng)】串聯(lián)電路一般是知道電路參數(shù)求阻抗，再用求電壓或電流，本題的靈活之處是已知電感電壓，由電感電壓算出電流，這一電流即是電感電流也是串聯(lián)電路電流（電阻電流或電容電流），可以應(yīng)用單一元件電壓電流關(guān)系求電阻電壓和電容電壓。習(xí)題3-31串聯(lián)電路中，已知，，，電流Ａ，求：（1）總電壓；（2）功率因數(shù)；（3）該電路的功率、、。解：（1）電路的復(fù)阻抗為（2）功率因數(shù)=cos45°=0.707（3）電路的功率有功功率無功功率視在功率答：（1），（2），（3）P=40W，Q=40Var，S=40VA。【點(diǎn)評(píng)】本題是歐姆定律和功率關(guān)系公式的直接應(yīng)用。習(xí)題3-32有一RC串聯(lián)電路，已知電路阻抗為2k、頻率為1kHz的電源電壓u與電容上的電壓uC之間的相位差為30，試求R和C，并說明在相位上uC比u超前還是滯后？解：為了便于分析，繪出RC串聯(lián)電路，并按照相位差30的條件，畫出電壓三角形。習(xí)題3-32附圖1習(xí)題3-32附圖1由相量圖可知uC滯后u30,由于阻抗三角形與電壓三角形相似，所以故答：R=1kΩ,C0.1μF，uC滯后u30?！军c(diǎn)評(píng)】RC移相電路常用于信號(hào)處理電路中，這里由本題揭示其移相原理。在本題中若以u(píng)為輸入電壓ui，uC為輸出電壓uo，則本題的結(jié)果是輸出電壓滯后輸入電壓30。若將u為輸入電壓ui，uR為輸出電壓uo，則輸出電壓超前輸入電壓60。調(diào)整電路參數(shù)R、C，移相角0＜＜90。如果要移相180，可用多節(jié)電路級(jí)聯(lián)構(gòu)成，如下圖。習(xí)題3-33用三表法測(cè)線圈電路，已知電源頻率，測(cè)得數(shù)據(jù)分別是，Ｖ，Ａ，求：（1）該線圈的參數(shù)R、；（2）線圈的無功功率、視在功率及。解：（1）因?yàn)镻=UIcosφ所以又因?yàn)楦鶕?jù)阻抗三角形關(guān)系可得（2）無功功率視在功率答：（1）該線圈的參數(shù)R=30Ω,L=0.127H；（2）Q=160Var，S=200VA，。【點(diǎn)評(píng)】本題與3-26題相似，只是多了功率運(yùn)算。習(xí)題3-34已知某一無源網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗，外加電壓，求該網(wǎng)絡(luò)的功率P、Q、S及功率因數(shù)。解：有功功率無功功率視在功率功率因數(shù)【點(diǎn)評(píng)】功率公式直接應(yīng)用。習(xí)題3-35電路如圖所示，已知V，A，試求二端電路N的等效元件參數(shù)。解：由已知條件得從阻抗值可確定該電路的等效電路是電阻串聯(lián)電容R=1-1=0Ω，XC=1Ω，答：C=1F?！军c(diǎn)評(píng)】本題是由網(wǎng)絡(luò)的端口電壓、電流求阻抗，在右阻抗中求電阻和電抗，進(jìn)而求電路參數(shù)電容或電感，本題中由于電抗是負(fù)值，即是容抗，求電容。習(xí)題3-36已知一復(fù)阻抗上的電壓電流分別為Ｖ，Ａ，試求：（1）、；（2）阻抗角及導(dǎo)納角。解：由已知條件得，A答：，，，?！军c(diǎn)評(píng)】根據(jù)阻抗和導(dǎo)納的概念，，，其中，=-。習(xí)題3-37已知某電路的復(fù)阻抗，求與之等效的復(fù)導(dǎo)納Ｙ。解：習(xí)題3-38電路同習(xí)題3-23圖，已知，，，Ｖ求：（1）復(fù)導(dǎo)納，并說明電路的性質(zhì)；（2）、、、；（3）繪出相量圖。解：（1）電路的復(fù)導(dǎo)納為(2)答：（1）。（2），，，。【點(diǎn)評(píng)】這里用到,，關(guān)系。習(xí)題3-39電路如圖所示，Ｖ，，，，試求電流、、和，并繪出相量圖。解：由根據(jù)KCL定律答：，，。【點(diǎn)評(píng)】、的求解是歐姆定律的直接應(yīng)用，其中，,。習(xí)題3-40電路如圖所示，已知V，，，求電路的功率P、Q、S及功率因數(shù)。解：由根據(jù)KCL定律有功功率無功功率視在功率答：P=18.76W，Q=14.07Var，S=23.5VA，。習(xí)題3-41電路如圖所示，已知Ａ，，，，求：、和。解：圖中注明的各段電路的復(fù)阻抗為應(yīng)用分流公式:答：，，?！军c(diǎn)評(píng)】本題是相量法應(yīng)用于阻抗混聯(lián)電路，其中，用到分流公式求、。習(xí)題3-42電路如圖所示，列出結(jié)點(diǎn)a的結(jié)點(diǎn)電壓方程。習(xí)題3-42圖解：應(yīng)用彌爾曼定理得或【點(diǎn)評(píng)】本題的要點(diǎn)是電位表達(dá)式中的分子應(yīng)是電源電流的代數(shù)和，電流流入結(jié)點(diǎn)a時(shí)取正，流出結(jié)點(diǎn)a時(shí)取負(fù)，當(dāng)由電壓源串聯(lián)阻抗折算電源電流時(shí)，正極靠結(jié)點(diǎn)a時(shí)取正，負(fù)極靠結(jié)點(diǎn)a時(shí)取負(fù)，然后再代入數(shù)值，如本題右側(cè)支路的電壓源負(fù)極靠結(jié)點(diǎn)a時(shí)取負(fù)，而電壓源的數(shù)值是-j12V。習(xí)題3-43電路如圖所示，已知V，V，（1）列出結(jié)點(diǎn)1、2的電位方程；（2）求結(jié)點(diǎn)電位V1和V2。解：（1）結(jié)點(diǎn)1、2的電位方程（2）求結(jié)點(diǎn)電位V1和V2。習(xí)題3-43圖上述方程中將代入并兩邊同乘j4，得答：，。【點(diǎn)評(píng)】此題由于結(jié)點(diǎn)2的電位已知，所以求解問題變得簡(jiǎn)單。習(xí)題3-44電路如圖所示，利用戴維南定理求解電容支路的電流。解：移開電容支路后求開路電壓電源不作用時(shí)求等效電阻答：，，。【點(diǎn)評(píng)】本題移開電容支路后，是阻抗3+j4對(duì)的分壓。習(xí)題3-45電路如圖所示，求二端網(wǎng)絡(luò)ab端的戴維南等效電路。解：先求開路電壓電源不作用時(shí)求等效電阻答：，。習(xí)題3-46一感性負(fù)載與220V、50Hz的電源相接，其功率因數(shù)為0.6,消耗功率為5kW，要把功率因數(shù)提高到0.9，應(yīng)加接什么元件？元件值多大？解：應(yīng)并聯(lián)電容，電路如下圖所示，并聯(lián)電容前感性負(fù)載的功率因數(shù)角為=cos-10.6=53.1°，并聯(lián)電容后電路的功率因數(shù)角為=cos-10.9=25.8°。并聯(lián)電容前感性負(fù)載的無功功率為補(bǔ)償后的無功功率為并接電容應(yīng)用（3-43）式所以習(xí)題3-46附圖答：C=279μF。習(xí)題4詳解習(xí)題4-1一對(duì)稱三相正弦電壓源的。(1)試寫出、；(2)求，并與進(jìn)行比較；(3)求并與進(jìn)行比較；(4)畫相量圖。解：根據(jù)對(duì)稱性如（a）圖，有則如（b）圖，如（c）圖。較超前60°較滯后30°(a)（b）（c）習(xí)題4-1附圖習(xí)題4-2一臺(tái)三相發(fā)電機(jī)的繞組連成星形時(shí)線電壓為6300V。(1)試求發(fā)電機(jī)繞組的相電壓；(2)如將繞組改成三角形聯(lián)結(jié)，求線電壓。解：（1）星形聯(lián)結(jié)UP=，所以相電壓=3637.4V，（2）三角形聯(lián)結(jié)UP=Ul因?yàn)橄嚯妷?637.4V，所以線電壓3637.4V。習(xí)題4-3某建筑物有三層樓，每一層的照明分別由三相電源中的一相供電。電源電壓為380／220V，每層樓裝有220V、100W白熾燈15只。(1)繪出電燈接入電源的線路圖；(2)當(dāng)三個(gè)樓層的電燈全部亮?xí)r，求線電流和中性線電流；(3)如一層樓電燈全部亮，二層樓只開5只燈，三層樓燈全滅，而電源中性線又?jǐn)嚅_，這時(shí)一、二層樓電燈兩端的電壓為多少？解：（1）RU=RV=RW=R//R//R//R//R//R//R//R//R//R//R//R//R//R//R=32.26習(xí)題4-3附圖1習(xí)題4-3附圖2（2）對(duì)稱三相星形聯(lián)結(jié)線電流Il=220/32.26=6.82A中線電流為零，即。（3）一層RU=32.26，二層RV=96.8，三層RW=∞，而電源中性線又?jǐn)嚅_，習(xí)題4-3附圖3【點(diǎn)評(píng)】對(duì)稱負(fù)載三相的線電流數(shù)值相等，中線電流為零。中性線又?jǐn)嚅_，一相開路，其余兩相串聯(lián)接于線電壓間構(gòu)成分壓關(guān)系。習(xí)題4-4如圖所示三相四線制電路中，電源線電壓為380V，負(fù)載RU=11Ω，RV=RW=22Ω。求:(1)負(fù)載相電壓、相電流、中性線電流并作相量圖。(2)若中性線斷開，在求各負(fù)載相電壓；(3)若無中性線，U相短路時(shí)各負(fù)載相電壓和相電流；(4)無中性線且W相斷路時(shí)，另外兩相的電壓和電流。解：（1）由于中線的存在，負(fù)載各相電壓等于電源相電壓并且對(duì)稱。則且UP==，設(shè)：則習(xí)題4-4圖習(xí)題4-4圖中線電流，即相量圖如習(xí)題4-4附圖1。習(xí)題4-4附圖1習(xí)題4-4附圖1(2)若中線斷開，電路如習(xí)題4-4附圖2。習(xí)題4-4附圖2習(xí)題4-4附圖2，(3)若無中性線，U相短路時(shí)，如習(xí)題4-4附圖3所示習(xí)題4-4附圖3習(xí)題4-4附圖3因?yàn)樗訴(4)無中性線且W相斷路時(shí)，另外兩相的電壓和電流。習(xí)題4-4附圖4習(xí)題4-4附圖4因?yàn)閂所以則有【點(diǎn)評(píng)】在三相負(fù)載為純阻且不相等時(shí)，電流相位關(guān)系不變，電流數(shù)值不同，且中線電流不為零。三相電路負(fù)載不對(duì)稱，當(dāng)中線斷開后，負(fù)載中性點(diǎn)N′和電源中性點(diǎn)N電位不等，，出現(xiàn)中性點(diǎn)偏移。無中線又有一相斷開，余下兩相串聯(lián)接于相關(guān)線電壓兩端。習(xí)題4-5如圖所示為一不對(duì)稱星形聯(lián)結(jié)負(fù)載，接到380V對(duì)稱三相電源上，U相為電感L＝1H，V相和W相都接220V、60W的燈炮。試判斷V相和W相哪個(gè)燈亮，并畫出相量圖。解：根據(jù)三相電源的對(duì)稱性則中性點(diǎn)電壓可由彌爾曼定理求出習(xí)題4-5圖習(xí)題4-5圖可見，W相比V相負(fù)載上的電壓高，所以W相燈亮。習(xí)題4-5附圖相量圖如習(xí)題4-5附圖。習(xí)題4-5附圖【點(diǎn)評(píng)】本題是不對(duì)稱星形聯(lián)結(jié)負(fù)載，判斷分別接于V相和W相的哪個(gè)燈亮，需要求知哪相電壓高，本題先用彌爾曼定理求得中性點(diǎn)電壓，然后再求V相和W相的電壓，比較其電壓值的高低，便知哪相燈亮。習(xí)題4-6如圖所示，電源線電壓為380V.如果各相負(fù)載的阻抗都是10Ω，中性線電流是否等于零？中性線是否可以去掉？解：由已知條件可知相電壓為220V，求各相電流習(xí)題4-6圖答：中性線電流不為零，中性線不能去掉?！军c(diǎn)評(píng)】?jī)H阻抗模相等阻抗角不同的復(fù)阻抗是不同的，負(fù)載的復(fù)阻抗不同電路不對(duì)稱，中性線電流不為零。習(xí)題4-7一組三相對(duì)稱負(fù)載，每相電阻R=10Ω，接在線電壓為380V的三相電源上，試求下面兩種接法時(shí)的線電流。（1）負(fù)載接成三角形；（2）負(fù)載接成星形。解：（1）負(fù)載為三角形聯(lián)結(jié)時(shí)，每相負(fù)載的電阻R=10Ω相電壓相電流線電流（2）負(fù)載為星形聯(lián)結(jié)時(shí)相電壓相電流答：（1）負(fù)載接成三角形IL=65.8A。（2）負(fù)載接成星形IL=22A?！军c(diǎn)評(píng)】三相電路對(duì)稱負(fù)載，接在線電壓確定的三相電源上，負(fù)載接成三角形時(shí)的線電流是負(fù)載接成星形時(shí)線電流的三倍。習(xí)題4-8為了減小三相籠型異步電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)電流，通常把電動(dòng)機(jī)先聯(lián)結(jié)成星形，轉(zhuǎn)起來后再改成三角形聯(lián)結(jié)（稱Y-Δ起動(dòng)），試求：（1）Y-Δ起動(dòng)時(shí)的相電流之比；（2）Y-Δ起動(dòng)時(shí)的線電流之比。解：設(shè)線電壓為UL,每相負(fù)載的阻抗。（a）電動(dòng)機(jī)星形聯(lián)結(jié)時(shí)相電壓相電流（b）電動(dòng)機(jī)三角形聯(lián)結(jié)時(shí)，相電壓相電流線電流(1)因?yàn)?，所以Y-Δ起動(dòng)時(shí)的相電流之比(2)因?yàn)?，所以Y-Δ起動(dòng)時(shí)的線電流之比【點(diǎn)評(píng)】異步電動(dòng)機(jī)起動(dòng)瞬間電流很大，如，中小型籠型電動(dòng)機(jī)起動(dòng)電流（指線電流）可達(dá)額定電流的5~7倍，較大的起動(dòng)電壓會(huì)影響臨近的負(fù)載正常工作，頻繁起動(dòng)也會(huì)積累熱量使電動(dòng)機(jī)過熱，影響電動(dòng)機(jī)的壽命，因此，通常采用降壓起動(dòng)的方法來降低起動(dòng)電流。有三種常用的方法：串電阻降壓起動(dòng)、自耦降壓起動(dòng)和Y-Δ降壓起動(dòng)，本題采用Y-Δ降壓起動(dòng)使把起動(dòng)電流降低到額定電流的2倍左右（原5~7倍的三分之一）。習(xí)題4-9三相對(duì)稱負(fù)載每相阻抗，每相負(fù)載額定電壓為380V。已知三相電源線電壓為380V，問此三相負(fù)載應(yīng)如何聯(lián)結(jié)？計(jì)算相電流和線電流。解：此負(fù)載接成三角形可滿足負(fù)載額定電壓為380V的要求。相電壓=380V則相電流線電流根據(jù)負(fù)載電路的對(duì)稱性，簡(jiǎn)單算法：習(xí)題4-10如圖所示，已知R1=R2=R3，若負(fù)載R1斷開，圖中所接的兩個(gè)電流表讀數(shù)有無變化？為什么？解：負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)，線電流讀數(shù)eq\o\ac(○,A)是相電流讀數(shù)eq\o\ac(○,A3)的倍。若負(fù)載R1斷開，線電流讀數(shù)eq\o\ac(○,A)與相電流讀數(shù)eq\o\ac(○,A3)相等。此時(shí)，eq\o\ac(○,A3)讀數(shù)不變，eq\o\ac(○,A)讀數(shù)變，eq\o\ac(○,A)讀數(shù)由原來的倍eq\o\ac(○,A3)變?yōu)閑q\o\ac(○,A3)。【點(diǎn)評(píng)】對(duì)稱負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)，線電流是相電流的倍。負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)，若某相斷開不會(huì)影響其它相的電壓和電流，但會(huì)影響端接點(diǎn)的線電流。習(xí)題4-11如圖所示,已知電源線電壓為220V，電流表讀數(shù)為17.3A，三相對(duì)稱負(fù)載的有功功率為4.5kW，求每相負(fù)載的電阻和電抗。解：負(fù)載為三角形聯(lián)結(jié)時(shí)，圖中線電流習(xí)題4-11圖有功功率習(xí)題4-11圖由于根據(jù)阻抗三角形關(guān)系可得【點(diǎn)評(píng)】本題是已知電壓、電流和功率求復(fù)阻抗的問題，由→→，→，再由阻抗三角形關(guān)系求每相負(fù)載的電阻和電抗。習(xí)題4-12有兩組對(duì)稱三相負(fù)載，一組接成星形，每相阻抗；一組接成三角形，每相阻抗，把這兩組負(fù)載接到線電壓為380V的電源上，試求三相電路的線電流。解：方法一：（a）負(fù)載為星形聯(lián)結(jié)時(shí)，每相阻抗相電壓相電流和線電流（b）負(fù)載為三角形聯(lián)結(jié)時(shí)，每相負(fù)載的阻抗相電壓相電流線電流答：負(fù)載為星形聯(lián)結(jié)=44A，負(fù)載為三角形聯(lián)結(jié)=46.5A。方法二：（a）設(shè)，根據(jù)，則，負(fù)載為星形聯(lián)結(jié)時(shí)，每相阻抗相電流和線電流，根據(jù)對(duì)稱性（b）負(fù)載為三角形聯(lián)結(jié)時(shí)，每相負(fù)載的阻抗相電壓和線電壓相電流，根據(jù)對(duì)稱性線電流根據(jù)，則三相電路的線電流=+=+=根據(jù)對(duì)稱性可知==【點(diǎn)評(píng)】本題是標(biāo)準(zhǔn)的對(duì)稱三相負(fù)載星形聯(lián)結(jié)和三角形聯(lián)結(jié)電路的計(jì)算題，應(yīng)用對(duì)稱電路的特點(diǎn)計(jì)算其中一相電路的電壓、電流，就可推知其它兩相的電壓、電流。尤其是星形聯(lián)結(jié)時(shí)線電壓是相電壓的倍，且超前相應(yīng)的相電壓30°；三角形聯(lián)結(jié)時(shí)線電流是相電流的倍，且滯后相應(yīng)的相電流30°。習(xí)題4-13當(dāng)使用工業(yè)三相電阻爐時(shí),常常采取改變電阻絲的接法來調(diào)節(jié)加熱溫度，今有一臺(tái)三相電阻爐，每相電阻為8.68Ω，求:(1)線電壓為380V時(shí)，電阻爐為三角形和星形聯(lián)結(jié)時(shí)的功率；（2）線電壓為220V時(shí)，電阻爐為三角形聯(lián)結(jié)的功率。解：（1）電阻爐三角形聯(lián)結(jié)時(shí)，，有功功率電阻爐星形聯(lián)結(jié)時(shí)，，有功功率（2）電阻爐三角形聯(lián)結(jié)時(shí)，，有功功率【點(diǎn)評(píng)】本題（1）驗(yàn)證了一個(gè)結(jié)論，在相同的線電壓的條件下，負(fù)載接三角形和接星形取用的功率不同（，），即接三角形的功率是接星形功率的3倍。習(xí)題4-14對(duì)稱三相電源星形正序聯(lián)結(jié)，V，試求：（1）相電壓uV、uW的瞬時(shí)值表達(dá)式；（2）線電壓uUV答：；V；。習(xí)題4-15對(duì)稱三相負(fù)載星形聯(lián)結(jié)，每相負(fù)載阻抗為Z=10∠45°Ω，接在線電壓為380V（初相為0?）的對(duì)稱三相電源上，求、、解：設(shè)線電壓為，則對(duì)應(yīng)的IU=UUZ習(xí)題4-16如圖所示對(duì)稱三相電路中，每相負(fù)載阻抗Z=(80+j60)Ω，端線阻抗Zl=1Ω，電源線電壓有效值為380V，求負(fù)載各相電流、每條端線中的電流、負(fù)載各相電壓。習(xí)題4-16圖解：由已知=380V，得，畫出U相的電路，如下圖所示。習(xí)題4-16附圖設(shè),則U相電流為IU相負(fù)載相電壓為U因?yàn)樨?fù)載是Y聯(lián)結(jié)，所以線電流等于相電流，即I而V、W兩相電流、電壓可根據(jù)對(duì)稱性推得IV=IW=IW答：各相電流和每條端線中的電流：IUIVI負(fù)載各相電壓：，UVU習(xí)題4-17對(duì)稱三相負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)，每相負(fù)載阻抗為Z=(6+j8)W，電源線電壓為220V，f=50Hz。試求：(1)負(fù)載相電流有效值；(2)相電流iU′N′和線電流iUQUOTEiU'N'，線電流的瞬時(shí)值表達(dá)式；(3)求三相負(fù)載的有功功率和無功功率。解：(1)(2)設(shè)UU=220iU'N'=222(3)P=3UpIpcosj=8.7kW Q=3UpIpsinj=11.6kvar習(xí)題4-18一臺(tái)三相電動(dòng)機(jī)作星形聯(lián)接，每相阻抗Z=(60+j80)W，接到線電壓為380V的三相電源，電動(dòng)機(jī)線電流有效值及三相電路功率。答案：2.2A；868.7W。習(xí)題5詳解習(xí)題5-1已知具有互感耦合的線圈如圖所示。標(biāo)出它們的同名端；試判斷開關(guān)閉合時(shí)或開關(guān)斷開瞬間，毫伏表的偏轉(zhuǎn)方向。習(xí)題5-1圖解：（1）它們的同名端如圖中標(biāo)示。（2）（a）開關(guān)閉合瞬間，V表正偏；開關(guān)斷開瞬間，V表反偏。（b）開關(guān)閉合瞬間，V表正偏；開關(guān)斷開瞬間，V表反偏。（a）（b）習(xí)題5-1題附圖習(xí)題5-2412i1+u34-3一互感線圈如圖所示，互感M=0.01H，i1=10sin（314412i1+u34-3習(xí)題5-2圖解：方法一：由圖可見電流i1的參考方向與u43的參考方向與Ψ的參考方向符合右螺旋定則，有u43=M進(jìn)而u34=-u43=-M=-0.01×314×10sin(314t-30°+90°)V=-31.4sin(314t+60°)V=31.4sin(314t+60°-180°)V=31.4sin(314t-120°)V所以u(píng)34=31.4sin（314t–120°）V【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于正弦交流電路，可以用相量法求解本題，這種方法比對(duì)電流i1求導(dǎo)更簡(jiǎn)單也不易出錯(cuò)。也就是在u34=-M式中，將u34和i1用相量和表示，用jω表示，則有=-jωM=-314×0.01×=。再將相量表示u34，即為u34=31.4sin（314t–120°）。（如：uL=L對(duì)應(yīng)=jωL；i=C對(duì)應(yīng)即=）習(xí)題5-3兩線圈串聯(lián)電路如圖所示。已知R1=R2=100Ω，L1=3H，L2=10H，M=5H，電源電壓=220V，ω=100rad/s，試求（1）電路的電流I，（2）電路的功率。習(xí)題5-3圖解：方法一：（1）因?yàn)閮蓚€(gè)線圈是反向串聯(lián)，故得電抗XM=（L1＋L2-2M）=100×（3＋10-2×5）Ω=300Ω阻抗值為|Z|=電路電流阻抗角為（2）電路的功率P=UIcosφ=UIcos56.3°=220×0.61×0.55=73.8W方法二：利用相量關(guān)系式求解（1）復(fù)阻抗為Z=R1＋R2+j（L1＋L2-2M）=100+100+j100(3+10-2×5)=200+j300=360.6Ω又因?yàn)?220∠0°V所以電路電流A（2）P=UIcosφ=UIcos56.3°=220×0.61×0.55=73.8W電路的功率P=73.8W。【點(diǎn)評(píng)】從本題可見互感串聯(lián)電路計(jì)算的關(guān)鍵點(diǎn)就是確定互感影響產(chǎn)生的電抗，順向串聯(lián)+2M，反向串聯(lián)-2M，其它與一般正弦交流電路的分析計(jì)算方法相同。習(xí)題5-4電路如圖所示。已知R1=R2=225Ω，L1=6H，L2=10H，M=5H，C=5μF，電源電壓=220V，ω=100rad/s，試求（1）電路的電流I，（2）電路的功率。習(xí)題5-4圖解：（1）因?yàn)閮蓚€(gè)線圈是順向串聯(lián)，故得XM=（L1＋L2+2M）=100×（6＋10-2×5）Ω=600Ω|Z|=電路的電流（2）P=UIcosφ=UIcos53.1°=220×0.29×0.6=38.3W電路的功率P=38.3W。習(xí)題5-5電路如圖所示。已知正弦交流電壓U1=10V，ωL1=ωL2=8Ω，ωM=4Ω，試求ab兩端的開路電壓Uab。解：當(dāng)ab兩端開路時(shí)，線圈1中無電流，因此，在L2中無互感電壓。所以L2中的電流mA由于線圈1中無電流，所以線圈1中無自感電壓。但由于線圈2上有電流，所以線圈1中有互感電壓，根據(jù)電流對(duì)同名端的方向可知，當(dāng)ab兩端的電壓=jωM+=4×1.25∠90°-90°+10∠0°V=15V【點(diǎn)評(píng)】本題強(qiáng)化的概念是線圈由于線圈1中無電流，所以線圈2中無互感電壓只有外加電壓；而線圈1中無電流就無自感電壓；但有線圈2中的電流在線圈1產(chǎn)生互感電壓。習(xí)題5-6求如圖所示電路的輸入阻抗Zin。習(xí)題5-6圖解：消去互感后的等效電路如右上圖。輸入阻抗習(xí)題5-7求如圖所示電路的總電流及電路消耗功率。解：消去互感后的等效電路如右上圖。電路阻抗電路總電流電路消耗功率P=UIcosφ=UIcos51.3°=10×3.13×0.625=19.6W【點(diǎn)評(píng)】采用互感消去法使互感電路的計(jì)算得以簡(jiǎn)化，但一定注意兩個(gè)互感并聯(lián)同名端同側(cè)，消去互感的支路-M；兩個(gè)互感并聯(lián)同名端異側(cè)，消去互感的支路+M，而關(guān)聯(lián)支路則反之，分別為-M和+M。習(xí)題5-8電路如圖所示，次級(jí)短路，求ab端的等效電感Lab。習(xí)題5-8圖解：消去互感后的等效電路如圖（b），電路化簡(jiǎn)如圖（c），則點(diǎn)評(píng)：本題采用互感消去法求等效電感，解題時(shí)要細(xì)心題目并不難。習(xí)題6詳解習(xí)題6-1一個(gè)收音機(jī)的接收線圈的電阻R=20,L=2.5×10-4H,調(diào)節(jié)電容C收聽720kHz的中央人民廣播電臺(tái),求這時(shí)的電容C和電路的品質(zhì)因數(shù)Q。解：0==4.52×106rad/s電容=195.6pF品質(zhì)因數(shù)【點(diǎn)評(píng)】諧振條件中有三個(gè)因素，頻率、電感和電容。假若電路參數(shù)電感和電容確定，通過調(diào)頻可達(dá)到調(diào)諧的目的，通常諧振電路實(shí)驗(yàn)就是這么做的。某些接收設(shè)備或通信設(shè)備的使用中，可以調(diào)感或調(diào)容來實(shí)現(xiàn)調(diào)諧，本題就是最常見的調(diào)容調(diào)諧。習(xí)題6-2RLC串聯(lián)電路，R=500，L=60mH,C=0.53pF。求電路諧振頻率f0，品質(zhì)因數(shù)Q、諧振阻抗Z0。解：諧振頻率f0===892.9kHz品質(zhì)因數(shù)Q==諧振阻抗Z0=R=500【點(diǎn)評(píng)】串聯(lián)諧振時(shí)阻抗最小，諧振阻抗Z0=R。習(xí)題6-3RLC串聯(lián)電路，角頻率=5000rad/s時(shí)發(fā)生諧振，已知R=5，L=400mH,電源電壓U=1V，求電容C的值，電路電流和各元件的電壓。解：電容F=0.1μF電路電流電阻的電壓UR=I0R=0.2×5=1V電感、電容的電壓UL=UC=I0L=0.2×5000×400×10-3=400V。【點(diǎn)評(píng)】本題可見諧振時(shí)，電感電壓等于電容電壓等于電源電壓的400倍，所以，串聯(lián)諧振也稱電壓諧振。習(xí)題6-4將電壓為5mV的交流信號(hào)源接入RLC串聯(lián)電路,其中L=1.3×10-4H,C=288pF，R=10。調(diào)諧頻率使電路諧振。求:(1)諧振時(shí)信號(hào)源的頻率、特性阻抗和品質(zhì)因數(shù)。(2)諧振時(shí)回路的電流以及電感與電容上的電壓值。解：(1)諧振頻率f0=f0=822.9kHz諧振阻抗Z0=R=10品質(zhì)因數(shù)Q===67.2(2)諧振時(shí)回路的電流電感、電容的電壓UL0=UC0=I02πf0L=0.5×10-3×6.28×822.9×103×1.3×10-4=0.336V=336mV答:(1)頻率f0=822.9kHz，Z0=10，品質(zhì)因數(shù)Q=67.2。(2)電流I0=0.5mA，UL0=UC0=336mV?！军c(diǎn)評(píng)】正弦交流電路滿足總電壓和總電流同相的條件時(shí)發(fā)生諧振，反而使諧振電路的計(jì)算變得簡(jiǎn)單，基本上是數(shù)值計(jì)算，不涉及相量。習(xí)題6-5如果將電壓為10mV的交流信號(hào)源接于RLC串聯(lián)電路上,并將電路調(diào)至諧振狀態(tài)。測(cè)得此時(shí)電感的電壓為840mV。求回路的品質(zhì)因數(shù)Q。解：品質(zhì)因數(shù)Q=習(xí)題6-6RLC串聯(lián)電路，已知電源電壓U=1V，角頻率=106rad/s。調(diào)節(jié)電容C使電路發(fā)生諧振，此時(shí)電路電流I0=100mA，UC=100V，試求（1）回路的品質(zhì)因數(shù)Q；（2）電路元件參數(shù)R、L、C。解：（1）品質(zhì)因數(shù)Q=（2）電阻因?yàn)樗噪姼杏忠驗(yàn)樗噪娙荽穑海?）品質(zhì)因數(shù)Q=100；（2）電路元件參數(shù)R=10、L=10-3H、C=10nF。【點(diǎn)評(píng)】本題是較有特點(diǎn)的一道題，由已知的條件去求品質(zhì)因數(shù)和元件參數(shù)時(shí)，品質(zhì)因數(shù)的公式被靈活應(yīng)用，如：、、，實(shí)際上品質(zhì)因數(shù)還有其它的表達(dá)，如：、Q=和Q=等，這些使得計(jì)算串聯(lián)諧振電路時(shí)的思路更加靈活。習(xí)題6-7一個(gè)線圈與C=200pF的電容器并聯(lián)，要求在465kHz的頻率時(shí)諧振，線圈的電感是多少？如線圈的品質(zhì)因數(shù)為200，線圈的電阻為多少?解：因?yàn)镼=2001，所以電路的諧振頻率f0≈則5.86×10-4H電阻R=答：在465kHz的頻率時(shí)諧振，線圈的電感L=5.86×10-4H；如線圈的品質(zhì)因數(shù)為200，線圈的電阻R=8.56。【點(diǎn)評(píng)】一個(gè)線圈與電容器并聯(lián)的諧振電路其品質(zhì)因數(shù)公式Q==與RLC串聯(lián)電路相同，式不可用，并且滿足的是IRL0IC0QI0