1．下列各式中，是分式的是()2．下列二次根式中，最簡二次根式是()2每周比原來多投遞60件，若快遞公司的快遞員少件．設(shè)原來平均每人每周投遞快件x件，則可列方程為()列說法中，正確的是()C．該函數(shù)圖像與坐標軸圍成的三角形面積為8D．該函數(shù)值y隨x的增大而7．小澤和小帥分別從甲地騎自行車沿同一條路到乙地．如圖是小澤和小帥離甲地的距離y誤的是()8．如圖，在YABCD中，BE平分DABC，交邊AD于點E，過點A作AF⊥BE交DC的延長線于點F，交BC于點G，則圖中一定是等腰三角形的有()9．如圖，在正方形ABCD中，AB=8，E為AD中點，點F在邊BC上，連接BE、DF，若上ADF=2上ABE，則BF的長為()①當n=0時，滿足條件的整式M共有4個；②當W=3時，滿足條件的所有整式M的和為3x+4；其中正確的個數(shù)是()13．若x=1是關(guān)于x的方程a2x2-2ax-1=0的解，則2a3-7a2+4a的值為15．如圖，正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點且x，y均為整數(shù)）是“長久數(shù)”，則F(A)=；已知四位自然數(shù)是整數(shù)，且能被10整除，則滿足條件的B的(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖：作上BAF的平分線AE交BC于點E，連接DE交AF于點G；證明1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，:ADⅡBC，AD=BC，:①________，:②________，:③________，:④________，八年級學生中各隨機抽取20名學生的競賽成績（百數(shù)數(shù)眾數(shù)方差級b級a(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為這次競賽中該校七、八年級中哪個年級學21．如圖，在筆直的公路AB旁有一座山，為方便運輸貨物現(xiàn)要從公路AB上的D處開鑿隧中A類圖書的單價比B類圖書的單價少10元，用360元單獨購買B類圖書的數(shù)量是用360元單獨購買A類圖書數(shù)量的．(1)求A類圖書和B類圖書的單價分別是多少?(2)在這次活動中，校讀書社準備統(tǒng)一采購這兩類圖書共120不超過B類圖書數(shù)量的，由于采購量比較大，書店打折優(yōu)惠，其中A類圖書打9折出售，B類圖書單價降價6元出售，求購買A類圖書多少本時，總費用最低，并求出最低費用．.點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速(1)請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；：y=-x+5交x軸于點B，交y軸于點A．直線l2過點A交x軸于點C(-2.(2)如圖2，BE>CE，連接AE，將AE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)12M，求證：BM=AM+CE；H【分析】本題考查了分式，熟練掌握分母整式中含有字【詳解】解：根據(jù)題意，得是分式，其余都不是，故B正確．:丁的方差最小，:成績最穩(wěn)定的是丁．的關(guān)鍵．設(shè)原來平均每人每周投遞快件x快件(x+60)件，根據(jù)快遞公司的快遞員人數(shù)投遞快件(x+60)件，【詳解】解：A、由反比例函數(shù)圖象可得-k<0，即k>0，:一次函數(shù)y=k(x-1)應經(jīng)過一、B、由反比例函數(shù)圖象可得-k>0，即k<0，:C、由反比例函數(shù)圖象可得-k>0，即k<D、由反比例函數(shù)圖象可得-k<0，即k>0，:一次函數(shù)y=k(x-1)應經(jīng)過一、三、四象限，確求得函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．首先利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式為y=-4x-8，根據(jù)k,b的取值范圍確定函數(shù)圖像經(jīng)過的象限，即可判斷選項A；確定該函數(shù)圖像與x軸交點，即可判斷選項B；確定函數(shù)圖像與y軸交點，結(jié)合該函數(shù)圖像與x軸交點，計算函數(shù)圖像與:該函數(shù)圖像經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限，故選項A錯誤，不符合題意；即該函數(shù)圖像與x軸交點為(-2,0)，對于一次函數(shù)y=-4x-8，令x=0，可得y=-8，即該函數(shù)圖像與y軸交點為(0,-8)，:該函數(shù)值y隨x的增大而減小，故選項D錯誤，不符合題意．【分析】本題首先要讀懂x軸及y軸表示的實際意義是什么，可通過單位獲取信息，分別是并沒有指明小帥的出發(fā)時間，不能主觀猜測，縱觀整張圖，可以從表示小帥運動的圖象中，找點關(guān)鍵點(1,8)和(2,2.4)，求出小帥的速度，再借助路程公式，求出小帥出發(fā)的時間；同理，小澤在小帥到達終點后，距乙地的距離，也可利用關(guān)鍵點(0.5,8)和(2.5,24)，求出小澤行:V小帥:小帥行駛8千米所用的時間為:V0.5小時后【分析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定，角平分線的定義，平行四邊形的性質(zhì)，【詳解】解：∵在YABCD中，ADⅡBC，ABⅡCD，QBE平分DABC，:上BAF=上DAF，:AB=AG，即△ABG是等腰三角形；AD=DF，即△AFD是等腰三角形；CG=CF，即:共有四個等腰三角形．分別是△ABE,△ABG,△AFD,△CGF，【分析】作上ADF的平分線交AB于點P，連接PF，過點P作PQ丄DF于點Q，則AE=DE=4，證明△ADP和△ABE全等得AP=AE=4，則PB=AP=4，證明△△QDP全等得AP=PQ=4，AD=QD=8，則PQ=PB=4，再依據(jù)“HL”判定Rt△PQF和理求出a=2，繼而可得BF的長．【詳解】解：如下圖所示：作上ADF的平分線交AB于點P，連接PF，過點P作PQ丄DF于點Q，:上ADP=上ABE，在△ADP和△ABE中，:△ADP≌△ABE(ASA)，:AP=AE=4，:PB=AB-AP=4，:△ADP≌△QDP(AAS)，:PQ=PB=4，:△PQF和△PBF都是直角三角形，在Rt△PQF和Rt△PBF中，{lPF,:Rt△PQF≌Rt△PBF(HL)，:BF=QF，:CF=BC-BF=8-a，DF=QD+QF在Rt△DFC中，由勾股定理得：CD2+CF2=DF2，:82+(8-a)2=(8+a)2，:BF=a=2．【詳解】解：∵n,an-1,…,a0為自然數(shù)，an為正整數(shù)，且W=A+B，000:滿足條件的整式M共有4個，故①正確；0滿足條件的整式有：x2，滿足條件的整式有：2x，x+1，:a1+a00【詳解】解：由題意得：2x+6>0，13．-3【詳解】解：把x=1代入方程a2x2-2ax-1=0得，a2-2a-1=0，:2a3-7a2+4a=a(2a2-4a)-3a2+4a=-3(a2-2a)故答案為：-3．范圍；再根據(jù)一次函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限的條件確定a的另一范圍，綜合兩個范圍得到a:△AEP是等腰直角三角形，:△EAB≌△PAD(SAS)，在等腰Rt△AEP中，AE=AP=2，1:EF=PF=EP=，12:△PBE是直角三角形，:正方形ABCD的面積為10，:△EAB≌△PAD，:S△EAB=S△PAD，故答案為：135°；6．【分析】本題主要考查了新定義，根據(jù)題意可得四位數(shù)A的千位數(shù)字為5，十位數(shù)字為4，當x=1時，四位數(shù)A的百位數(shù)字為4，此時A不是“長久數(shù)”，則x=2，進而可得:四位數(shù)A的千位數(shù)字為5，十位數(shù)字為4，:A不是“長久數(shù)”，:x=2，:四位數(shù)A的百位數(shù)字為8，:y=1，:四位數(shù)A即為5841，:B的千位數(shù)字為a，百位數(shù)字為(b+4)，十位數(shù)字為c，個位數(shù)字為d，:9(s+t)-90:81(b-c)+1125一定能被10整除，:b-c=5或b-c=-5，:c=8，:d=2，:此時B為1782；:c=6，:d=4，:B為3564；:B的千位數(shù)字為(a+1)，百位數(shù)字為b+4-10=(b-6)，十位數(shù)字為c，:9(s+t)-90=:81(b-c)+315一定能被10整除，:b-c=5或b-c=-5，要滿足B最大，則首先要滿足a最大，:c=2，:d=8，:此時B為7128；故答案為：59；7128．方程兩邊同乘x-2得：x-3+(x-2)=-3:原分式方程的解是x=1．（2）證明1）:四邊形ABCD是平行四邊形，:ADⅡBC，AD=BC，:DE=BC，:DA=DE，:BE=GE．總數(shù)求得其所占的百分比，進而求得m%=15%，最后根據(jù)中位數(shù)的定義求得a=85；:m%=100%-45%-10%-30%=15%，∵把八年級20名學生的競賽成績按照從小到大的順21．(1)12km【分析】此題考查了勾股定理及其逆定理的應用．:△ACB是直角三角形，上ACB=90°,故修建的公路CD的長是12km；解：在Rt△BDC中故一輛貨車從C處經(jīng)過D點到B處的路程是28km．22．(1)A類圖書單價是20元，B類圖書的單價為30元．(2)購買A類圖書40本，總費用最低，最少費用是2640元．解得x=20，:A類圖書單價是20元，B類圖書的單價為30元．:-6<0，:購買A類圖書40本，總費用最低，最少費用是2640元．（3）通過平移直線y=-x，與相交，找到有兩個交點時的臨界點，:上BEC=90°,:上CBE=30°,∵點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿折線A→B→E運動，到達點E時停止，設(shè)點E的運動時間為x秒，△APE的面積為y，:當0≤x≤4時，點M在線段AB上，:y與x的函數(shù)關(guān)系式為【點睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了動點的函數(shù)，包括求函數(shù)的解析式，畫函數(shù)圖象，或)D2；AQ=AT，進一步有CA=，設(shè)點Q(t,0)，利用等面積法得利用勾股定理得解得t，可求得直線AQ解析式，由題意得點P在直線y=x-1上，即可求得點P1；因為另一個點與點P1關(guān)于點N對稱，利用中點坐標即可求得．:DD1AB=DAD1B，同理，在x軸負半軸也存在OD2=-5-5，或；則AQ=AT，:第一象限內(nèi)的點P(m,m-1)，:點P在直線y=x-1上， 【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，涉及待定系數(shù)法求一次函數(shù)、等腰三角形的性質(zhì)、（3）連結(jié)CA并延長到F，使AF=AC，過點F作GFⅡAB交直線BC于點G，當點E在直線BC上運動時，點H在直線GF上運動，當DH丄CD時，HD有最小值，此時，B與E用含有30。角的直角三角形的性質(zhì)求得CH，最后利用勾股定理求得