2025年陜西中考考試真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題，20分）1.下列計(jì)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^3=a^2$C.$(a^3)^2=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$2.如圖，直線$AB\parallelCD$，$\angleA=50^{\circ}$，$\angleC=40^{\circ}$，則$\angleE$等于（）A.$90^{\circ}$B.$80^{\circ}$C.$70^{\circ}$D.$60^{\circ}$3.一元二次方程$x^2-2x-3=0$的根是（）A.$x_1=1$，$x_2=3$B.$x_1=-1$，$x_2=3$C.$x_1=1$，$x_2=-3$D.$x_1=-1$，$x_2=-3$4.點(diǎn)$A(3,-2)$關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.$(-3,2)$B.$(3,2)$C.$(-3,-2)$D.$(2,-3)$5.若一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則$k$，$b$的取值范圍是（）A.$k\gt0$，$b\gt0$B.$k\gt0$，$b\lt0$C.$k\lt0$，$b\gt0$D.$k\lt0$，$b\lt0$6.一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，恰好是紅球的概率為（）A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$7.如圖，在$\odotO$中，弦$AB=8$，$OC\perpAB$于點(diǎn)$C$，且$OC=3$，則$\odotO$的半徑為（）A.5B.6C.8D.108.化簡(jiǎn)$\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x+1}{x}$的結(jié)果是（）A.$x-1$B.$x$C.$x+1$D.$x^2$9.已知$\triangleABC\sim\triangleDEF$，相似比為$1:2$，若$\triangleABC$的面積為3，則$\triangleDEF$的面積為（）A.3B.6C.12D.2410.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\gt0$B.$b^2-4ac\lt0$C.$c\lt0$D.$a+b+c\gt0$答案：1.C2.A3.B4.A5.C6.C7.A8.A9.C10.D二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題，20分）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$\frac{1}{3}$2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.線段B.角C.平行四邊形D.圓3.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$4.關(guān)于反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），下列說法正確的是（）A.當(dāng)$k\gt0$時(shí)，圖象在一、三象限B.當(dāng)$k\lt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大C.圖象經(jīng)過點(diǎn)$(1,k)$D.圖象與坐標(biāo)軸無交點(diǎn)5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長(zhǎng)方體6.以下事件中，是必然事件的有（）A.太陽從東方升起B(yǎng).打開電視，正在播放廣告C.三角形內(nèi)角和是$180^{\circ}$D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是67.若點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函數(shù)$y=-x+3$的圖象上，且$x_1\ltx_2$，則（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定8.下列關(guān)于二次函數(shù)$y=2(x-1)^2+3$的說法正確的是（）A.圖象的對(duì)稱軸為直線$x=1$B.圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(1,3)$C.當(dāng)$x\gt1$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大D.函數(shù)有最大值39.如圖，在$\triangleABC$中，$D$，$E$分別是$AB$，$AC$的中點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（）A.$DE\parallelBC$B.$DE=\frac{1}{2}BC$C.$\triangleADE\sim\triangleABC$D.$S_{\triangleADE}=\frac{1}{4}S_{\triangleABC}$10.對(duì)于一元一次不等式組$\begin{cases}2x-1\lt3\\x+1\geq0\end{cases}$，下列說法正確的是（）A.不等式組的解集是$-1\leqx\lt2$B.不等式組的整數(shù)解有$-1$，$0$，$1$C.不等式組無解D.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：（略）答案：1.AB2.ABD3.ABC4.ACD5.AC6.AC7.B8.ABC9.ABCD10.AB三、判斷題（每題2分，共10題，20分）1.0的相反數(shù)是0。（）2.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）3.分式方程$\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}$的解是$x=2$。（）4.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向上。（）5.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$（$c\neq0$）。（）6.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）7.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（）8.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是$120^{\circ}$。（）9.若兩個(gè)三角形全等，則它們一定相似。（）10.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是4。（）答案：1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題，20分）1.計(jì)算：$(\frac{1}{2})^{-1}-\sqrt{9}+(3-\pi)^0$答案：$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，$\sqrt{9}=3$，$(3-\pi)^0=1$，原式$=2-3+1=0$。2.解不等式：$3x-2\gt4(x-1)$答案：去括號(hào)得$3x-2\gt4x-4$，移項(xiàng)得$3x-4x\gt-4+2$，合并同類項(xiàng)得$-x\gt-2$，系數(shù)化為1得$x\lt2$。3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和為$360^{\circ}$，內(nèi)角和為$(n-2)\times180^{\circ}$，則$(n-2)\times180=3\times360$，解得$n=8$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$\angleBAC$的平分線，求證：$BD=CD$。答案：因?yàn)?AB=AC$，$AD$平分$\angleBAC$，所以$\angleBAD=\angleCAD$，又$AD=AD$，根據(jù)SAS可得$\triangleABD\cong\triangleACD$，所以$BD=CD$。五、討論題（每題5分，共4題，20分）1.在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，我們從多個(gè)角度研究函數(shù)性質(zhì)，如函數(shù)的圖象、增減性等，請(qǐng)舉例說明研究函數(shù)性質(zhì)的作用。答案：比如一次函數(shù)，通過研究圖象可知其是直線，增減性可判斷$y$隨$x$變化情況。利用這些性質(zhì)能解決實(shí)際問題，像根據(jù)路程與速度、時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，合理規(guī)劃出行時(shí)間等。2.在幾何證明中，如何準(zhǔn)確找到證明思路？答案：首先分析已知條件，明確已知信息。再看求證結(jié)論，思考需要哪些條件能得出。可從常見定理、模型入手，比如全等三角形、平行四邊形判定等，通過嘗試、推理找到聯(lián)系已知與結(jié)論的途徑。3.數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中有廣泛應(yīng)用，請(qǐng)舉例說明一元一次方程在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。答案：比如購物