北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)同步測(cè)試題前言這份同步測(cè)試題緊扣北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)教材核心知識(shí)點(diǎn)，通過基礎(chǔ)鞏固、能力提升、拓展應(yīng)用三層題型，幫助學(xué)生夯實(shí)概念理解、深化思維邏輯、提升問題解決能力。題目設(shè)計(jì)兼顧知識(shí)系統(tǒng)性與生活實(shí)用性，適用于課堂檢測(cè)、課后復(fù)習(xí)或階段性自評(píng)。第一單元圓知識(shí)點(diǎn)回顧圓的認(rèn)識(shí)：圓心（\(O\)）、半徑（\(r\)）、直徑（\(d\)）的特征（\(d=2r\)）。圓的周長：\(C=\pid\)或\(C=2\pir\)（\(\pi\)取\(3.14\)）。圓的面積：\(S=\pir^2\)；圓環(huán)面積：\(S=\pi(R^2-r^2)\)（\(R\)為外圓半徑，\(r\)為內(nèi)圓半徑）。同步測(cè)試題一、填空題1.畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間距離為\(3\mathrm{cm}\)，則圓的直徑是\(\boldsymbol{(\quad)}\mathrm{cm}\)，周長是\(\boldsymbol{(\quad)}\mathrm{cm}\)，面積是\(\boldsymbol{(\quad)}\mathrm{cm}^2\)。2.一個(gè)圓的周長是\(25.12\mathrm{dm}\)，它的半徑是\(\boldsymbol{(\quad)}\mathrm{dm}\)，面積是\(\boldsymbol{(\quad)}\mathrm{dm}^2\)。3.環(huán)形外圓半徑\(5\mathrm{cm}\)，內(nèi)圓半徑\(3\mathrm{cm}\)，環(huán)形面積是\(\boldsymbol{(\quad)}\mathrm{cm}^2\)。二、判斷題1.圓的半徑擴(kuò)大\(3\)倍，周長和面積都擴(kuò)大\(3\)倍。（\(\boldsymbol{}\)）2.半圓的周長等于圓周長的一半。（\(\boldsymbol{}\)）三、計(jì)算題1.求下列圓的周長（單位：\(\mathrm{cm}\)）：（1）\(r=4\)；（2）\(d=6\)。2.求下列圓的面積（單位：\(\mathrm{dm}\)）：（1）\(r=5\)；（2）\(d=8\)。四、解決問題1.圓形花壇直徑\(8\mathrm{m}\)，周圍鋪寬\(1\mathrm{m}\)的石子路，求石子路面積。2.用長\(31.4\mathrm{m}\)的繩子圍成一個(gè)圓，求這個(gè)圓的面積。第二單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)回顧百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用：折扣（如八折=\(80\%\)）、成數(shù)（二成=\(20\%\)）、稅率（應(yīng)納稅額=收入×稅率）、利息（利息=本金×利率×存期）。數(shù)量關(guān)系：“求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)”（單位“1”已知，用乘法）；“已知比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)，求原數(shù)”（單位“1”未知，用除法或方程）。同步測(cè)試題一、填空題1.衣服原價(jià)\(200\)元，打八折后售價(jià)\(\boldsymbol{(\quad)}\)元。2.班級(jí)出勤\(48\)人，缺勤\(2\)人，出勤率是\(\boldsymbol{(\quad)\%}\)。3.存入銀行\(zhòng)(1000\)元，年利率\(2.25\%\)，存期\(2\)年，到期利息\(\boldsymbol{(\quad)}\)元（不計(jì)利息稅）。二、選擇題1.商品先提價(jià)\(10\%\)，再降價(jià)\(10\%\)，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比（\(\boldsymbol{}\)）。A.提高了B.降低了C.不變2.工廠實(shí)際產(chǎn)量比計(jì)劃增產(chǎn)\(20\%\)，實(shí)際產(chǎn)量是計(jì)劃的（\(\boldsymbol{)\%}\)。A.\(80\)B.\(120\)C.\(20\)三、解決問題1.品牌電腦原價(jià)\(4500\)元，現(xiàn)降價(jià)\(15\%\)，求現(xiàn)售價(jià)。2.張叔叔月工資\(6000\)元，超過\(5000\)元的部分按\(3\%\)繳個(gè)稅，求每月應(yīng)繳個(gè)稅。3.農(nóng)場(chǎng)去年收小麥\(200\)噸，今年比去年增產(chǎn)二成，求今年收小麥噸數(shù)。第三單元圖形的變換知識(shí)點(diǎn)回顧旋轉(zhuǎn)：三要素（旋轉(zhuǎn)中心、方向、角度），如繞點(diǎn)\(O\)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(90^\circ\)。平移：兩要素（方向、距離），如向右平移\(5\)格、向上平移\(3\)格。對(duì)稱與設(shè)計(jì)：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸（如等邊三角形有\(zhòng)(3\)條對(duì)稱軸），利用對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移設(shè)計(jì)圖案。同步測(cè)試題一、操作題1.畫出三角形\(ABC\)繞點(diǎn)\(A\)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(90^\circ\)后的圖形（可描述頂點(diǎn)坐標(biāo)變化，如\(B(2,3)\)旋轉(zhuǎn)后為\(B'(3,-2+A_y)\)，需結(jié)合原圖坐標(biāo)）。2.將圖形向右平移\(5\)格，再向上平移\(3\)格，畫出最終圖形。二、填空題1.長方形繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周，形成的立體圖形是\(\boldsymbol{(\quad)}\)。2.等邊三角形有\(zhòng)(\boldsymbol{(\quad)}\)條對(duì)稱軸，圓有\(zhòng)(\boldsymbol{(\quad)}\)條對(duì)稱軸。三、判斷題1.旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形形狀、大小都不變。（\(\boldsymbol{}\)）2.平移只改變圖形的位置，不改變方向。（\(\boldsymbol{}\)）第四單元比的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)回顧比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比（如\(3:5=3\div5\)）。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（\(0\)除外），比值不變（用于化簡(jiǎn)比）。比的應(yīng)用：按比例分配（如混凝土中水泥:沙子:石子\(=2:3:5\)）。同步測(cè)試題一、填空題1.把\(3:5\)的前項(xiàng)乘\(2\)，后項(xiàng)應(yīng)\(\boldsymbol{(\quad)}\)，比值不變。2.甲、乙兩數(shù)的比是\(4:5\)，甲數(shù)是乙數(shù)的\(\boldsymbol{(\quad)\%}\)，乙數(shù)比甲數(shù)多\(\boldsymbol{(\quad)\%}\)。3.把\(20\mathrm{g}\)糖溶解在\(100\mathrm{g}\)水中，糖與糖水的比是\(\boldsymbol{(\quad)}\)。二、化簡(jiǎn)比并求比值1.\(12:18\)（化簡(jiǎn)比）；比值：\(\boldsymbol{(\quad)}\)2.\(\frac{3}{4}:\frac{9}{16}\)（化簡(jiǎn)比）；比值：\(\boldsymbol{(\quad)}\)三、解決問題1.混凝土按水泥:沙子:石子\(=2:3:5\)配制，現(xiàn)有水泥\(10\)噸，求需要沙子、石子各多少噸。2.甲、乙兩地相距\(360\mathrm{km}\)，客車和貨車同時(shí)出發(fā)，速度比\(5:4\)，求相遇時(shí)客車行駛的路程。第五單元統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)回顧扇形統(tǒng)計(jì)圖：用整個(gè)圓表示總數(shù)，用扇形表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比（反映部分與整體的關(guān)系）。統(tǒng)計(jì)圖選擇：條形（比較數(shù)量多少）、折線（反映變化趨勢(shì)）、扇形（體現(xiàn)比例關(guān)系）。同步測(cè)試題一、填空題1.扇形統(tǒng)計(jì)圖用\(\boldsymbol{(\quad)}\)表示總數(shù)，用\(\boldsymbol{(\quad)}\)表示各部分占比。2.班級(jí)學(xué)生運(yùn)動(dòng)喜好：足球\(20\%\)、籃球\(30\%\)、跳繩\(15\%\)、其他\(35\%\)，若喜歡籃球的有\(zhòng)(15\)人，全班共\(\boldsymbol{(\quad)}\)人。二、應(yīng)用題1.六年級(jí)興趣小組扇形統(tǒng)計(jì)圖：科技組\(30\%\)、美術(shù)組\(25\%\)、體育組\(45\%\)，總?cè)藬?shù)\(120\)人。（1）科技組有多少人？（2）體育組比美術(shù)組多多少人？2.選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖：（1）統(tǒng)計(jì)地區(qū)一年氣溫變化，用\(\boldsymbol{(\quad)}\)統(tǒng)計(jì)圖；（2）統(tǒng)計(jì)班級(jí)同學(xué)身高，用\(\boldsymbol{(\quad)}\)統(tǒng)計(jì)圖；（3）統(tǒng)計(jì)家庭支出占比，用\(\boldsymbol{(\quad)}\)統(tǒng)計(jì)圖。第六單元觀察物體知識(shí)點(diǎn)回顧從不同方向（正面、左面、上面）觀察立體圖形，辨認(rèn)視圖（如由\(5\)個(gè)小正方體搭成的圖形，從上面看是“田”字形）。根據(jù)三視圖（正面、左面、上面的視圖）還原立體圖形。同步測(cè)試題一、選擇題1.從正面觀察\(\boldsymbol{（圖形：3個(gè)正方形排成一行）}\)，看到的圖形是（\(\boldsymbol{}\)）。2.用\(5\)個(gè)小正方體搭成的立體圖形，從上面看是\(\boldsymbol{（2×2正方形缺一個(gè)）}\)，從左面看是\(\boldsymbol{（2個(gè)正方形疊放）}\)，這個(gè)立體圖形可能是（\(\boldsymbol{}\)）。二、操作題1.畫出從正面、左面、上面觀察下圖的形狀（圖形：底層\(3\)個(gè)小正方體，上層\(1\)個(gè)在中間）。2.根據(jù)三視圖（正面\(3\)個(gè)正方形、左面\(2\)個(gè)正方形、上面\(3\)個(gè)正方形），用小正方體擺出原立體圖形。綜合測(cè)試卷（一）一、填空題（每空\(1\)分，共\(20\)分）1.圓的直徑\(6\mathrm{cm}\)，周長\(\boldsymbol{(\quad)}\mathrm{cm}\)，面積\(\boldsymbol{(\quad)}\mathrm{cm}^2\)。2.商品打七五折后售價(jià)\(150\)元，原價(jià)\(\boldsymbol{(\quad)}\)元。3.把\(4:9\)的前項(xiàng)加\(8\)，后項(xiàng)應(yīng)\(\boldsymbol{(\quad)}\)，比值不變。4.扇形統(tǒng)計(jì)圖中，某部分占\(30\%\)，對(duì)應(yīng)的圓心角是\(\boldsymbol{(\quad)}\)度。二、選擇題（每題\(2\)分，共\(10\)分）1.圓的面積與半徑的（\(\boldsymbol{}\)）成正比例。A.平方B.立方C.長度2.甲比乙多\(25\%\)，乙比甲少（\(\boldsymbol{)\%}\)。A.\(25\)B.\(20\)C.\(15\)三、計(jì)算題（共\(20\)分）1.求圓的面積：\(d=10\mathrm{cm}\)（\(5\)分）。2.化簡(jiǎn)比并求比值：\(2.4:3.6\)（化簡(jiǎn)比）；比值（\(5\)分）。3.解方程：\(x+20\%x=48\)（\(10\)分）。四、操作題（共\(10\)分）1.畫出三角形繞點(diǎn)\(O\)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(90^\circ\)后的圖形（\(5\)分）。2.根據(jù)三視圖還原立體圖形（\(5\)分）。五、解決問題（共\(40\)分）1.圓形水池直徑\(20\mathrm{m}\)，周圍鋪寬\(2\mathrm{m}\)的水泥路，求水泥路面積（\(8\)分）。2.工廠今年產(chǎn)值比去年增加\(15\%\)，去年產(chǎn)值\(800\)萬元，求今年產(chǎn)值（\(8\)分）。3.甲、乙兩車相距\(420\mathrm{km}\)，速度比\(3:4\)，求相遇時(shí)乙車行駛的路程（\(8\)分）。4.班級(jí)書籍喜好：文學(xué)\(30\%\)、科普\(25\%\)、漫畫\(20\%\)、其他\(25\%\)，喜歡文學(xué)的比科普的多\(5\)人，求全班人數(shù)（\(8\)分）。5.用\(240\mathrm{cm}\)長的鐵絲做長方體框架，長:寬:高\(yùn)(=3:2:1\)，求長方體體積（\(8\)分）。參考答案（節(jié)選）第一單元圓一、填空1.\(6\)；\(18.84\)；\(28.26\)2.\(4\)；\(50.24\)3.\(50.24\)二、判斷1.\(\boldsymbol{×}\)（面積擴(kuò)大\(