第02講空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系A(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)B能力提升A夯實(shí)基礎(chǔ)一、單選題1．（2023春·高一課時(shí)練習(xí)）如果兩個(gè)平面分別經(jīng)過兩條平行線中的一條，那么這兩個(gè)平面（

）A．平行 B．相交 C．重合 D．平行或相交2．（2023春·高一課時(shí)練習(xí)）直線a，b是異面直線，是不在a，b上的點(diǎn)，則下列結(jié)論成立的是（

）A．過A有且只有一個(gè)平面平行于a，b B．過至少有一個(gè)平面平行于a，bC．過有無(wú)數(shù)個(gè)平面平行于a，b D．過且平行于a，b的平面可能不存在3．（2023·四川涼山·三模）在正方體中，點(diǎn)M是棱的中點(diǎn)，則異面直線BM與AC所成角的余弦值為（

）．A． B． C． D．4．（2023·全國(guó)·高三對(duì)口高考）已知m，n為異面直線，平面，平面，，則l（

）A．與m，n都相交 B．與m，n中至少一條相交C．與m，n都不相交 D．與m，n中一條相交5．（2023·全國(guó)·高三對(duì)口高考）兩條直線分別和異面直線都相交，則直線的位置關(guān)系是（

）A．一定是異面直線 B．一定是相交直線C．可能是平行直線 D．可能是異面直線，也可能是相交直線6．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）如圖，在正方體中，異面直線與所成的角為（

）A． B． C． D．7．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）在正方體中，直線與直線的位置關(guān)系為（

）A．相交 B．異面 C．平行 D．不確定8．（2023·安徽滁州·安徽省定遠(yuǎn)中學(xué)?？家荒＃┤鐖D，在長(zhǎng)方體中，已知，，E為的中點(diǎn)，則異面直線BD與CE所成角的余弦值為（

）A． B． C． D．二、多選題9．（2023春·云南玉溪·高一云南省玉溪第一中學(xué)?？计谥校┫铝忻}中正確的是（

）A．如果兩個(gè)平面有三個(gè)不共線的公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合B．過直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)平面與該直線平行C．分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線D．若兩條直線和一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線一定平行10．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）設(shè)是給定的平面，是不在內(nèi)的任意兩點(diǎn)，則（）A．在內(nèi)存在直線與直線異面B．在內(nèi)存在直線與直線相交C．在內(nèi)存在直線與直線平行D．存在過直線的平面與垂直三、填空題11．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知平面α∥平面β，直線，直線，下面四種情形：①a∥b；②a⊥b；③a與b異面；④a與b相交．其中可能出現(xiàn)的情形有________種12．（2023·江蘇·高一專題練習(xí)）如圖，在三棱錐中，，且，，分別是棱，的中點(diǎn)，則和所成的角等于__________.四、解答題13．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，G，H分別在BC，CD上，且.求證：(1)E?F?G?H四點(diǎn)共面；(2)EG與HF的交點(diǎn)在直線AC上.14．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）如圖，四邊形和都是直角梯形，，，，，，，分別為，的中點(diǎn).(1)證明：四邊形是平行四邊形.(2)，，，四點(diǎn)是否共面？為什么？B能力提升1．（2023·全國(guó)·高三對(duì)口高考）如圖，正方體中，E、F分別是的中點(diǎn)，則與直線、、都相交的直線（

）

A．有且僅有一條 B．有且僅有兩條C．有且僅有三條 D．無(wú)數(shù)條2．（2023春·上海浦東新·高三華師大二附中?？茧A段練習(xí)）已知正方體中，，，分別是棱，，的中點(diǎn)，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則下列直線中，始終與直線異面的是（

）A． B． C． D．3．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）一個(gè)正四棱錐的平面展開圖如圖所示，其中E，F(xiàn)，M，N，Q分別為，，，，的中點(diǎn)，關(guān)于該正四棱錐，現(xiàn)有下列四個(gè)結(jié)論：①直線與直線是異面直線；②直線與直線是異面直線；③直線與直線MN共面；④直線與直線是異面直線.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

）A．4 B．3 C．2 D．14．（多選）（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知是兩個(gè)不同的平面，m、n是平面及外兩條不同的直線，給出四個(gè)論斷：①，②，③，④，則正確的是(

)A．②③④① B．①③④② C．①②④③ D．①②③④5．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）如圖，是長(zhǎng)方體，是的中點(diǎn)，直線交平面于點(diǎn)M，則下列結(jié)論正確的是______．（填寫所有符合要求的結(jié)論序號(hào)）①三點(diǎn)共線；

②四