數(shù)學(xué)沖刺競賽試題及答案一、單項選擇題（每題2分，共40分）1.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x+1，則f'(1)的值為：A.0B.-1C.1D.22.設(shè)集合A={x|x2-4x+3<0}，B={x|x2-6x+8<0}，則A∩B為：A.(1,2)B.(2,3)C.(1,3)D.(3,4)3.若復(fù)數(shù)z滿足z+2i=3-4i，則|z|的值為：A.5B.√13C.√29D.√54.在等差數(shù)列{an}中，已知a?=5，a?=13，則S??（前10項和）為：A.80B.90C.100D.1105.已知向量a=(1,2)，b=(3,k)，若a∥b，則k的值為：A.3B.4C.5D.66.函數(shù)y=log?(x2-3x+2)的定義域為：A.(-∞,1)∪(2,+∞)B.(1,2)C.[1,2]D.R7.若拋物線y2=4x的焦點為F，點P(2,m)在拋物線上，則|PF|的值為：A.2

B.3

C.4

D.58.已知sinθ+cosθ=1/5，θ∈(0,π)，則tanθ的值為：A.-4/3B.-3/4

C.3/4

D.4/39.在△ABC中，a=5，b=7，A=30°，則角B的可能取值為：A.45°

B.60°C.45°或135°D.60°或120°10.已知雙曲線x2/a2-y2/b2=1的離心率e=2，則b/a的值為：A.√2B.√3C.2D.311.函數(shù)f(x)=e?-x的單調(diào)遞增區(qū)間為：A.(-∞,0)

B.(0,+∞)

C.(-∞,+∞)D.不存在12.已知隨機變量X服從二項分布B(n,p)，且E(X)=3，D(X)=2，則p的值為：A.1/2B.1/3C.2/3D.1/413.曲線y=x3-3x2+1在點(1,-1)處的切線方程為：A.y=-xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=2x-314.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+2n，則a?的值為：A.7B.9C.11D.1315.若直線l?：2x+y-3=0與直線l?：kx-y+1=0垂直，則k的值為：A.-2

B.2C.1/2D.-1/216.已知圓C：(x-2)2+(y-1)2=4，直線l：x+y-3=0，則圓C上的點到直線l的最小距離為：A.0B.√2-2

C.2-√2

D.√217.已知cos(α+β)=1/5，cos(α-β)=3/5，則tanαtanβ的值為：A.1/2B.2C.-1/2D.-218.函數(shù)y=sinx+cosx在區(qū)間[0,π/2]上的最大值為：A.1B.√2C.2D.√319.已知橢圓x2/25+y2/16=1的焦點為F?,F?，點P在橢圓上，則|PF?|+|PF?|的值為：A.8B.10C.12D.1620.若向量a,b滿足|a|=2，|b|=3，a·b=-3，則向量a與b的夾角為：A.30°B.60°C.120°D.150°二、多項選擇題（每題2分，共40分）21.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)為奇函數(shù)的有：A.y=sinxB.y=cosxC.y=tanxD.y=x322.已知不等式ax2+bx+c>0的解集為(-1,2)，則下列結(jié)論正確的有：A.a<0B.b>0C.c>0D.a+b+c>023.下列命題中，真命題的有：A.若a>b，則a2>b2B.若ab>0，則a>0且b>0C.若a>b，c>d，則a+c>b+dD.若a>b，c>0，則ac>bc24.下列數(shù)列中，為等比數(shù)列的有：A.1,2,4,8,...B.1,1/2,1/3,1/4,...C.0,0,0,0,...D.-1,1,-1,1,...25.已知直線l過點(1,2)，且與直線2x-y+1=0平行，則直線l的方程可能為：A.2x-y=0B.2x-y+4=0C.x+2y-5=0D.x-2y+3=026.下列函數(shù)中，在(0,+∞)上單調(diào)遞增的有：A.y=lnxB.y=1/xC.y=x2D.y=e?27.已知三角形的三邊分別為a,b,c，則下列條件能構(gòu)成三角形的有：A.a=3,b=4,c=5

B.a=1,b=2,c=3

C.a=2,b=2,c=3

D.a=5,b=5,c=1028.下列命題中，錯誤的命題有：A.空集是任何集合的子集B.若A?B，B?C，則A?CC.集合{1,2}與集合{(1,2)}相等D.集合{x|x2-1=0}與集合{-1,1}相等29.已知雙曲線x2/a2-y2/b2=1的漸近線方程為y=±(2/3)x，則下列結(jié)論正確的有：A.a/b=2/3

B.b/a=2/3C.離心率e=√13/3D.離心率e=√13/230.下列關(guān)于概率的說法中，正確的有：A.任何事件的概率都在[0,1]之間B.必然事件的概率為1C.不可能事件的概率為0D.若事件A,B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)三、判斷題（每題1分，共10分）31.若a>b，c>d，則ac>bd。（）32.函數(shù)y=1/x在其定義域內(nèi)是減函數(shù)。（）33.空集沒有子集。（）34.若兩個向量相等，則它們的模一定相等。（）35.任何兩個復(fù)數(shù)都不能比較大小。（）36.等比數(shù)列的公比可以為0。（）37.若直線l?與直線l?平行，則它們的斜率一定相等。（）38.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。（）39.若事件A,B獨立，則P(AB)=P(A)P(B)。（）40.函數(shù)y=sinx在R上是周期函數(shù)。（）四、填空題（每題1分，共10分）41.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∪B=____。42.函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域為____。43.已知等差數(shù)列{an}中，a?=1，d=2，則a?=____。44.復(fù)數(shù)z=1+i的共軛復(fù)數(shù)為____。45.已知向量a=(2,1)，b=(-1,k)，且a⊥b，則k=____。46.拋物線y2=8x的焦點坐標(biāo)為____。47.已知sinα=1/3，α∈(π/2,π)，則cosα=____。48.函數(shù)y=log?(x2-2x)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。49.已知雙曲線x2/9-y2/16=1的實軸長為____。50.已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，且E(X)=2，D(X)=4，則μ=____，σ=____。答案：一、單項選擇題1.B2.B3.C4.B5.D6.A7.B8.A9.C10.B11.B12.B13.B14.C15.C16.C17.

A18.B19.B20.C二、多項選擇題21.ACD22.ACD23.CD24.AD25.A26.ACD27.AC28.C29.BC30.