黑龍江省大慶市肇源縣西部五校聯(lián)考2025-2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試題一、單選題1．等底等高的圓柱、正方體、長(zhǎng)方體的體積相比，（

）A．長(zhǎng)方體最大 B．正方體最大 C．一樣大 D．圓柱最大2．已知3∶5=6∶a，那么（

）A． B． C． D．3．將下圖中的直角三角形以直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得圖形的體積，列式正確的是（

）A． B．C． D．4．下邊各個(gè)選項(xiàng)中，圓柱的體積與圓錐的體積相等的是（

）（單位：厘米）．A． B． C． D．5．下面第（

）組中的兩個(gè)比可以組成比例．A．和 B．和C．和 D．和6．一座大橋全長(zhǎng)12.8千米，在一幅地圖上量得它的長(zhǎng)是6.4厘米，這幅地圖的比例尺是（

）A． B． C． D．7．把長(zhǎng)方形繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到的圖形是（

）A． B． C． D．8．圖中，（

）表示的兩個(gè)量成正比例關(guān)系．A． B． C． D．9．如圖是一輛自行車上的前、后齒輪，前齒輪有48齒，后齒輪有16齒．當(dāng)前齒輪轉(zhuǎn)5圈時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)（

）圈．A．5 B．15 C．30 D．4510．如圖表示兩輛汽車所行駛的路程與相應(yīng)時(shí)間關(guān)系的圖象．下列關(guān)于圖象描述錯(cuò)誤的是（

）A．兩輛汽車行駛的路程和時(shí)間都是成正比例關(guān)系B．從昆明到大理大約有360千米，①號(hào)車大約要4個(gè)小時(shí)能到大理C．從圖象上看①號(hào)車的速度比②號(hào)車快D．從圖象上看②號(hào)車的速度比①號(hào)車快二、填空題11．一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)之積是，如果一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是．12．一根圓柱形的木料長(zhǎng)2米，截成相等的3段，表面積增加24平方厘米，原來(lái)木料的體積是立方厘米．13．把一個(gè)直徑是6厘米高是10厘米的圓柱，切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體（如圖），那么這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是厘米，寬是厘米，高是厘米．14．一個(gè)圓錐體鐵塊的底面周長(zhǎng)是分米，高是分米．這個(gè)圓錐體鐵塊的體積是立方分米．15．一個(gè)精密零件，在比例尺是的圖紙上，量得它的長(zhǎng)度是5厘米，這個(gè)精密零件的實(shí)際長(zhǎng)度是毫米．16．把一個(gè)長(zhǎng)是，寬是的長(zhǎng)方形按的比例放大，放大后的長(zhǎng)方形的面積是．17．如果，那么和成比例．18．購(gòu)買同一種蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)的關(guān)系如下圖，請(qǐng)看圖填空．（1）購(gòu)買5千克蘋果，應(yīng)付元，49元可以購(gòu)買蘋果千克．（2）購(gòu)買蘋果的千克數(shù)和應(yīng)付的錢數(shù)成比例關(guān)系．三、解答題19．求x的值：(1)(2)20．計(jì)算下圖的體積．（單位：）（取3.14）21．圖中每個(gè)小方格表示1平方厘米．(1)算出梯形的面積是_______平方厘米．(2)畫出梯形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形．(3)畫出梯形按的比放大后的圖形．22．一種藥水是按藥粉和水的比配制成的．現(xiàn)在用藥粉克配制成這樣的藥水，需要加水多少克？23．校園內(nèi)有棵老樹(shù)長(zhǎng)得很高，淘氣量出這棵老樹(shù)的影子長(zhǎng)為米，同時(shí)在老樹(shù)的附近豎立一根米尺（長(zhǎng)度為1米），量得米尺的影子長(zhǎng)為米．這棵老樹(shù)的高度是多少米？24．裝訂一批書(shū)籍，計(jì)劃每天裝訂90本，20天裝訂完．實(shí)際提前5天完成任務(wù)，實(shí)際每天裝訂多少本？25．在一幅比例尺是的地圖上，A地到B地的圖上距離是5厘米，甲、乙兩車同時(shí)從A，B兩地相向而行，甲車每小時(shí)行66千米，5小時(shí)后兩車相遇，乙車每小時(shí)行多少千米？26．學(xué)校要修建一個(gè)長(zhǎng)方體水池，在比例尺是的設(shè)計(jì)圖上，水池的長(zhǎng)為12厘米，寬為10厘米，深為2厘米．(1)工程隊(duì)按圖施工，這個(gè)水池的長(zhǎng)、寬、深各應(yīng)挖多少米？(2)這個(gè)水池的四周和底面要貼上瓷磚，貼瓷磚的實(shí)際面積是多少平方米？參考答案1．C解：因?yàn)閳A柱、正方體、長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，所以等底等高的圓柱、正方體、長(zhǎng)方體的體積相等，故C正確．故選：C．2．C解：在比例3:5=6:a中，兩個(gè)外項(xiàng)是和，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是和，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得：3×a=5×6，即：3a=30，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)除以：解得：，故選：C．3．C解：直角三角形以直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的是一個(gè)圓錐，所以圓錐的體積為，故選：C4．C解：圓錐的體積為：9÷22、該圓柱的體積為9÷22π×12=243π、該圓柱的體積為3÷22π×12=27π、該圓柱的體積為9÷22π×4=81π、該圓柱的體積為3÷22π×4=9π故選：C．5．D解：．，不能組成比例，故該選項(xiàng)不符合題意；．，不能組成比例，故該選項(xiàng)不符合題意；．，不能組成比例，故該選項(xiàng)不符合題意；．，能組成比例，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．6．D解：千米厘米，；故選D．7．B解：根據(jù)觀察，圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到圖形故選B．8．D解：．體重隨年齡增長(zhǎng)而變化，但體重與年齡的比值不一定(比如人在不同年齡段，體重增長(zhǎng)速度不同，比值無(wú)固定規(guī)律)，所以體重和年齡不成正比例關(guān)系，故該選項(xiàng)不符合題意；．賣出的量和剩下的量是和的關(guān)系(賣出剩下總量)，并非比值一定的關(guān)系，所以不成正比例關(guān)系，故該選項(xiàng)不符合題意；．圖象是反比例函數(shù)圖像(曲線)說(shuō)明速度和時(shí)間的乘積一定(符合反比例關(guān)系“速度時(shí)間路程(一定)”值一定，所以不成正比例關(guān)系，故該選項(xiàng)不符合題意；．影長(zhǎng)隨樹(shù)高的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，且影長(zhǎng)與樹(shù)高的比值一定(同一時(shí)間、同一地點(diǎn)，物體高度和影長(zhǎng)的比值是固定的，由太陽(yáng)光線角度決定)，符合正比例關(guān)系的定義，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．9．B解：設(shè)后齒輪轉(zhuǎn)圈，由題意，得：，解得：；故選B．10．D解：A、由函數(shù)圖象可知，單位時(shí)間內(nèi)甲、乙兩車的路程變化相同，即甲、乙兩車的速度保持不變，故兩輛汽車行駛的路程和時(shí)間都成正比例，故A正確，不符合題意；B、由函數(shù)圖象可知，從昆明到大理大約有千米，甲車從昆明到大理大約要4小時(shí)，故B正確，不符合題意；C、D、由函數(shù)圖象可知，甲車比乙車先到目的地，即甲車的速度比乙車的速度快，故C正確，不符合題意，D錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．11．解：已知兩個(gè)外項(xiàng)之積是，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積也為；∵是其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，∴另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是；故答案為：．12．1200解：2米厘米，（立方厘米），則原來(lái)木料的體積是1200立方厘米．故答案為：1200．13．9.42310解：（厘米），（厘米），答：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是9.42厘米，寬是3厘米，高是10厘米．故答案為：9.42、3、10．14．解：圓的周長(zhǎng)公式(取)，可得底面半徑r=C÷(2π)，即：r=12.56÷(2×3.14)(分米)已知圓錐的高分米，根據(jù)圓錐體積公式(取)，可得V=13×3.14×故答案為：．15．2.5解：5厘米毫米，這個(gè)精密零件的實(shí)際長(zhǎng)度是：（毫米）故答案為：2.516．60解：由題意，放大后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為和，故放大后的長(zhǎng)方形的面積為；故答案為：6017．反解：根據(jù)比例x:4=5:y，和是外項(xiàng)，和是內(nèi)項(xiàng)，∴可得xy=4×5，即(一定)∵與的乘積是一個(gè)定值，∴根據(jù)反比例的定義，和成反比例．故答案為：反．18．357正解：（1）根據(jù)購(gòu)買同一種蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)的關(guān)系圖可知：購(gòu)買5千克蘋果，應(yīng)付35元，則蘋果的單價(jià)為（元），（千克），則49元可以購(gòu)買蘋果7千克，故答案為：35；7．（2）由于蘋果的單價(jià)一定，則購(gòu)買蘋果的千克數(shù)和應(yīng)付的錢數(shù)成正比例關(guān)系，故答案為：正．19．(1)(2)（1）解：；（2）解：0.6x×4=2×1.8．20．1978.2立方厘米【詳解】（立方厘米）答：這個(gè)立體圖形的體積是1978.2立方厘米．21．(1)6(2)見(jiàn)詳解(3)見(jiàn)詳解（1）解：梯形的面積是：2+4×2÷2=6故答案為：6．（2）解：梯形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形如下圖所示：（3）解：梯形按的比放大后的圖形如下圖所示：22．克解：設(shè)需要加水克．15∶x=5∶245x=15×24x=3×24答：需要加水克．23．米解：設(shè)這棵老樹(shù)的高度為x米，根據(jù)題意得：，∴，∴，∴，答：這棵老樹(shù)的高度是米．24．120本解：設(shè)實(shí)際每天裝訂x本．由題意，得：90×20=答：實(shí)際每天裝訂120本．25．84解：（厘米）75000000厘米千