提煉方法；4、運(yùn)用新知，解決問題；5、變式演練，深入探究個(gè)方面常需要進(jìn)行計(jì)數(shù)，遠(yuǎn)古人由"結(jié)而計(jì)之"發(fā)展到“數(shù)而計(jì)接著我設(shè)置了具體的"問題"情境，即【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)世界的反映。通過實(shí)際問題的引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。所以,從甲地到乙地共有3+2=5種方法。第二步，由乙地去丙地有2種方法，所以從甲地經(jīng)乙地去丙地共有3×2=6種不同的方法。【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是學(xué)生的再創(chuàng)造。讓學(xué)生自主探究，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的過程，從而使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念和方法，突出了重點(diǎn)，化解了難點(diǎn)。就在學(xué)生趣味盎然之際，我啟發(fā)學(xué)生由特殊情形歸納出一般原理，這一過程遵循由簡單到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生易于理解。(有2類方法：乘火車或乘汽車),(乘火車有3種不同的方法),那么完成這件事共有N=m;+m?+..+mn(第一步：甲地到乙地有3種不同的走法),由上述兩個(gè)問題的解決過程引出相關(guān)概念：分類計(jì)數(shù)原理做一件事情，完成它可以有n類方式，在第一類方式中有mi種不同的方法，在第二類方式中有m?種不同的方法，……,在第n類方式中有mn種不同的方法.那么完成這件事共有N=mi+m?+...+mn種不同的方法。分步計(jì)數(shù)原理做一件事情，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m:種不同的方法，做第二步有m?種不同的方法，……,做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=mi×m?×.×mn種不同的方法?！驹O(shè)計(jì)意圖】由前面實(shí)際問題的解決自然地過渡到新概念的講解，使得知識(shí)的銜接較為順暢，概念的形成水到渠成。(三)反思過程，提煉方法讓學(xué)生理解運(yùn)用這兩個(gè)原理的關(guān)鍵在于區(qū)分完成一件事是用分類完成的辦法還是用分(學(xué)生活動(dòng))通過解題回顧，分組討論兩個(gè)原理的聯(lián)系和區(qū)別，歸納解題關(guān)鍵?！驹O(shè)計(jì)意圖】提供“觀察、探索、交流”的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，使學(xué)生在開放的活動(dòng)中獲取知識(shí)。(四)運(yùn)用新知，解決問題例1.某班級(jí)有學(xué)生34人，其中第一、二、三、四組各7人、8人、9人、10人，他(2)每組各選一名組長，有多少種不同的選法?解：(3)分六類：第一類從第一、二組各選一人有7×8種不同方法第二類從第一、三組各選一人有7×9種不同方法第三類從第一、四組各選一人有7×10種不同方法第四類從第二、三組各選一人有8×9種不同方法第五類從第二、四組各選一人有8×10種不同方法第六類從第三、四組各選一人有9×10種不同方法【設(shè)計(jì)意圖】及時(shí)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)兩個(gè)原理的理解與掌握情況；在自主探究的過程中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識(shí)。(五)變式演練，深入探究為了讓學(xué)生更好地理解兩個(gè)原理，我在例1的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了例2及相應(yīng)變式練習(xí)：練習(xí)1:書架的第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書，第2層放有3本不同的文藝書，第3層放有2本不同的體育書.(3)現(xiàn)要取兩本書，必須來自不同的層數(shù)，有多少種不同的取法?練習(xí)2上題中如用4種不同的顏色去涂色，結(jié)果又怎樣?【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生進(jìn)一步理解掌握兩個(gè)原理，并將其與數(shù)形結(jié)合思想結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生分析探究問題的能力。兩個(gè)變式練習(xí)讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容并進(jìn)行自我檢測。(1)歸納總結(jié)【設(shè)計(jì)意圖】有利于學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)總結(jié)的良好習(xí)慣，并將所學(xué)知識(shí)納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)將數(shù)學(xué)學(xué)科與