21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁(yè)（共2頁(yè)）三角形章末綜合闖關(guān)試題2025-2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)人教版（2024）八年級(jí)上冊(cè)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，3．如圖是跪姿射擊的一種情形，由右腳尖、右膝和左腳構(gòu)成的三角形支撐面，可以使射擊者在射擊過(guò)程中保持穩(wěn)定，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)是（

）A．三角形的任意兩邊之和大于第三邊 B．三角形具有穩(wěn)定性C．三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 D．三角形的三條中線交于一點(diǎn)4．某數(shù)學(xué)興趣小組為探究平行線的有關(guān)性質(zhì)，用一副三角尺按如圖所示的方式擺放，其中點(diǎn)A，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，．當(dāng)時(shí)，的大小為（

）A． B． C． D．5．如圖，是的平分線，是的鄰補(bǔ)角的平分線，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．若a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A． B． C． D．7．如圖，的度數(shù)（

）A． B． C． D．8．如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)，連接，平分，交于點(diǎn)，若的度數(shù)為，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．如圖，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，分別以、為邊在線段同側(cè)作和，且，．若的平分線與的平分線的交于點(diǎn)，則與的數(shù)量關(guān)系為（）A． B．C． D．10．設(shè)的面積為1．如圖①，分別是的中點(diǎn)，相交于點(diǎn)與的面積差記為；如圖②，分別是的3等分點(diǎn)，相交于點(diǎn)，與的面積差記為；如圖③，分別是的4等分點(diǎn)，相交于點(diǎn)與的面積差記為，依此類推，則的值為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．在中，，，則．12．已知的三邊長(zhǎng)為a、b、c，其中，則邊長(zhǎng)c的取值范圍是．13．在中，如果，那么是三角形．（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）14．如圖，在中，所對(duì)的邊是；在中，邊所對(duì)的角是．15．如圖，在中，中線和中線相交于點(diǎn)，若的面積為36，則四邊形的面積為．16．如圖所示，，作的延長(zhǎng)線，與的角分線相交于，與的角分線相交于…以此類推，與的角分線相交于，則度．三、解答題（第17，18，19，20題，每題6分；第21，22，23題；每題8分；第24，25題，每題12分；共9小題，共72分）17．已知三角形的三條邊長(zhǎng)為和．(1)若6是最短邊長(zhǎng)．求的取值范圍；(2)若為整數(shù)，求三角形周長(zhǎng)的最大值．18．如圖，在的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為，點(diǎn)A，B，C都是格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)），完成下列畫圖．(1)畫出的重心P．(2)在已知網(wǎng)格中找出一個(gè)格點(diǎn)D，使與的面積相等．19．如圖，在中，是高，是的平分線．(1)若，求：①的度數(shù)；②的度數(shù)．(2)若，求的長(zhǎng)．20．如圖，在中，，直線分別交、和的延長(zhǎng)線于點(diǎn)、、．(1)若，，則________．(2)猜想與的關(guān)系，并說(shuō)明理由．(3)在線段上取一點(diǎn)，使得，連接，判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．21．如圖，的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，其中每個(gè)格子的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．(1)畫出中邊上的中線；(2)畫出中邊上的高；(3)的面積為個(gè)平方單位．22．已知中，，為邊上的高，平分，分別交于點(diǎn)F、E．(1)試說(shuō)明；(2)若，試著求出的度數(shù)；(3)猜想與的數(shù)量關(guān)系：______（填“>”、“<”或“=”）．23．如圖，為的中線，為的中線．(1)已知，的周長(zhǎng)為，求的周長(zhǎng)；(2)在中作邊上的高；(3)若的面積為40，，則點(diǎn)到邊的距離為多少？24．【初步認(rèn)識(shí)】（1）如圖①，在中，平分，平分．若，則______；如圖②，平分，平分外角，則與的數(shù)量關(guān)系是______；【繼續(xù)探索】（2）如圖③，平分外角，平分外角．請(qǐng)?zhí)剿髋c之間的數(shù)量關(guān)系．25．如圖①，在中，平分，且與的外角的平分線交于點(diǎn)D．【問題解決】（1）若，求的度數(shù)；（2）若，則．【猜想證明】（3）當(dāng)和在變化，而始終保持不變，則是否變化？為什么？由此你能得出什么結(jié)論？（用含有的式子表示）【拓展提高】（4）若把截去，得到四邊形，如圖②，猜想的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DDBBCAABAD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．12．13．鈍角14．/15．1216．三、解答題（第17，18，19，20題，每題6分；第21，22，23題；每題8分；第24，25題，每題12分；共9小題，共72分）17．【詳解】（1）解：由題意得：，即，是最短邊長(zhǎng)，，的取值范圍是；3分（2）解：由（1）可知，，為整數(shù)，的最大值為14，三角形周長(zhǎng)的最大值為．6分18．【詳解】（1）解：如圖，點(diǎn)即為所求，3分（2）解：如圖，點(diǎn)或（）即為所求，．6分19．【詳解】（1）（1）解：①∵是高，∴，∴，∵，∴；2分②∵，∴，∵是的平分線，∴，∴；4分（2）解：∵是高，∴，，∵，∴，∴．6分20．【詳解】（1）解：在中，，∴．∵，，∴．故答案為：；2分（2）解：．理由如下：∵，，∴，即；4分（3）解：．理由如下：∵，∴，∴．6分21．【詳解】（1）解：如圖所示，即為所求；3分（2）解：如圖所示，即為所求；6分（3）解：如圖所示，面積為，故答案為：8．8分22．【詳解】（1）解：∵中，，∴，∵為邊上的高，∴，∴，∴，∴；3分（2）解：∵，，∴，∵平分，∴，∴；6分（3）解：∵，∴.∵，∴.∵平分，∴，∴.∵，∴，即．故答案為：=．8分23．【詳解】（1）解：為的中線，，，，的周長(zhǎng)，，的周長(zhǎng)；3分（2）解：如圖，即為中邊上的高，5分（3）解：設(shè)點(diǎn)到邊的距離為為的中線，為的中線，，，，，點(diǎn)到邊的距離為．8分24．【詳解】解：（1）如圖①，∵平分，平分，∴，∵，∴；如圖②，∵平分，平分外角，∴，∵，，∴，整理得，，故答案為：；．6分（2）∵平分外角