第三章 課時(shí)4 利用導(dǎo)數(shù)研究三次函數(shù)_第1頁(yè)
第三章 課時(shí)4 利用導(dǎo)數(shù)研究三次函數(shù)_第2頁(yè)
第三章 課時(shí)4 利用導(dǎo)數(shù)研究三次函數(shù)_第3頁(yè)
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課時(shí)4利用導(dǎo)數(shù)研究三次函數(shù)單選題1．函數(shù)的極大值為()A． B． C． D．2．函數(shù)f(x)＝x3－12x－16的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A．0B．1C．2D．33．設(shè)a≠0，若x＝a為函數(shù)f(x)＝a(x－a)2(x－b)的極大值點(diǎn)，則()A.a<b B.a>b C.ab<a2 D.ab>a24．（2024·陜西商洛市期末）若函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋x恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是()A．(－∞，－eq\r(3)) B．(eq\r(3)，＋∞) C．(－∞，－eq\r(3))∪(eq\r(3)，＋∞) D．(－∞，－eq\r(3)]∪[eq\r(3)，＋∞)5．已知函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋cx的圖象如圖所示，則xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)=()A.eq\f(2,3) B.eq\f(4,3) C.eq\f(8,3) D.eq\f(16,3)6．(2024·四川成都市診斷)若函數(shù)f(x)＝x(x＋a)2在x＝1處有極大值，則實(shí)數(shù)a的值為()A.1B.－1或－3C.－1D.－3二、多選題7．(2024·廣東汕頭市模擬)設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\f(1,3)x3－x2＋x的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，則()A.f′(1)＝0B.x＝1是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)C.f(x)存在兩個(gè)零點(diǎn)D.f(x)在(1，＋∞)上單調(diào)遞增8．已知函數(shù)，a＜b＜c,，則()A．＞0B．＜0C．＞0D．＜09、已知定義在R上的函數(shù)滿足：，則A．是奇函數(shù) B．若（1），則 C．若（1），則為增函數(shù) D．若，，則為增函數(shù)三、填空題：10．若函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋2x－1有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________________．11．設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\f(1,3)x3－eq\f(a,2)x2＋1，其中a＞0.若過(guò)點(diǎn)(0，2)可作曲線y＝f(x)的三條不同切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________________．12．(2024·山東菏澤市期中)已知函數(shù)的圖象上存在一定點(diǎn)滿足：若過(guò)點(diǎn)的直線與曲線交于不同于的兩點(diǎn)，、恒有的定值為，則的值為_(kāi)_____.四、解答題13．已知函數(shù)在處取得極值．（1）求m的值；（2）

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