課時(shí)2兩條直線的位置關(guān)系1．【答案】B【解析】因?yàn)椤啊?，直線，，所以，解得經(jīng)檢驗(yàn)，時(shí)，均符合.所以“”是“”的必要不充分條件．故選B.2.【答案】C【解析】因?yàn)橹本€x－2y－2＝0的斜率為eq\f(1,2)，所以所求直線的斜率k＝－2，所以所求直線的方程為y－0＝－2(x－1)，即2x＋y－2＝0.故選C.3．【答案】B【解析】因?yàn)閘1∥l2，顯然且，所以eq\f(1,a－2)eq\f(6,2a)，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a－2）＝3，,a≠±3，,a≠2，,a≠0，))解得a＝－1，所以l1：x－y＋6＝0，l2：x－y＋EQ\F(2,3)eq\f(2,3)＝0，所以l1與l2之間的距離eq\f(|6－\f(2,3)|,\r(2))eq\f(8\r(2),3)．故選B．【答案】B【解析】因?yàn)橹本€l與直線關(guān)于x軸對(duì)稱，所以直線的斜率為，且過(guò)點(diǎn)，所以直線l的方程為,即故選B.5．【答案】A【解析】作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′(1，－3)，則A′B所在直線方程為x－4y－13＝0.令y＝0，得x＝13，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(13，0)．故選A.6．【答案】B【解析】因?yàn)閘1⊥l2，所以，所以tanα=2，所以.故選B.7.【答案】AB【解析】對(duì)于A，，所以過(guò)，A正確.對(duì)于B，，所以，B正確.對(duì)于C，令，解得或，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，與重合，C錯(cuò)誤.對(duì)于D，由于恒過(guò)定點(diǎn)，所以最大距離為到的距離，等于5，D錯(cuò)誤.故選AB.8.【答案】ABD【解析】如圖，取AB的中點(diǎn)為P(x，y)，因?yàn)椤鰽BC為以C為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，所以CP⊥AB，即CP垂直于直線x－y＝1，則kCP＝eq\f(y－3,x－2)＝－1，且x－y＝1，解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝2，))則AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,2)，故A正確；CP＝＝eq\r(2)，AB＝2CP＝2eq\r(2)，故B正確；所以S△ABC＝eq\f(1,2)AB·CP＝eq\f(1,2)×2eq\r(2)×eq\r(2)＝2，故C錯(cuò)誤；設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C1，則CC1的中點(diǎn)為點(diǎn)P，即xP＝＝3，所以＝4，所以＝－1，解得＝1，即點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(4,1)，故D正確．故選ABD.9.【答案】BCD【解析】設(shè)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，對(duì)于A，若d1＝d2＝1，則ax1＋by1＋c＝ax2＋by2＋c＝eq\r(a2＋b2)，直線P1P2與直線l平行，故A正確；對(duì)于B，點(diǎn)P1，P2在直線l的兩側(cè)且到直線l的距離相等，P1P2不一定與l垂直，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，若d1＝d2＝0，滿足d1＋d2＝0，即ax1＋by1＋c＝ax2＋by2＋c＝0，則點(diǎn)P1，P2都在直線l上，所以此時(shí)直線P1P2與直線l重合，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，若d1·d2≤0，即(ax1＋by1＋c)(ax2＋by2＋c)≤0，所以點(diǎn)P1，P2分別位于直線l的兩側(cè)或在直線l上，所以直線P1P2與直線l相交或重合，故D錯(cuò)誤．故選BCD.10.【答案】－2；eq\r(5)【解析】已知直線l1：2x＋y＋1＝0和直線l2：x＋ay＋3＝0，若l1⊥l2，則2＋a＝0，解得a＝－2；若l1∥l2，則2a＝1，解得a＝eq\f(1,2)，此時(shí)直線l2：2x＋y＋6＝0，顯然兩直線不重合，故此時(shí)l1與l2間的距離d＝eq\f(|1－6|,\r(4＋1))＝eq\r(5).11．【答案】【解析】直線：過(guò)定點(diǎn)，

直線：，即，可得過(guò)定點(diǎn)，

由于，則與始終垂直，P又是兩條直線的交點(diǎn)，則有，

所以

由，可得，則，

即有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，上式取得等號(hào)，

則周長(zhǎng)的最大值為12．【答案】【解析】聯(lián)立方程組，解得，所以點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，則有解得，所以點(diǎn).因?yàn)辄c(diǎn)在直線BC上，則直線BC的方程為，即，設(shè)點(diǎn)，則AC的中點(diǎn)坐標(biāo)為，所以，解得，所以點(diǎn)，故，則AC邊所在直線的方程為，即13．【解】（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由已知點(diǎn)在直線上，所以，又線段的中點(diǎn)為，點(diǎn)在直線上，所以，解得，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為.（2）已知點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在直線上，所以，解得，，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以直線的斜率為，所以直線的方程為，即.14.【解】（1）如圖所示，由題意，得，，，：，：，：

①當(dāng)時(shí)，直線與線段AB相交