課時3回歸分析一、單選題1.已知變量x與y呈正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能為()A.eq\o(y,\s\up6(^))＝0.4x＋2.3B.eq\o(y,\s\up6(^))＝2x－2.4C.eq\o(y,\s\up6(^))＝－2x＋9.5D.eq\o(y,\s\up6(^))＝－0.3x＋4.42.對變量X，Y有下列觀測數(shù)據(jù)，，，，對變量U，V有觀測數(shù)據(jù)，，，，，表示變量X，Y之間的樣本相關(guān)系數(shù)，表示變量U，V之間的樣本相關(guān)系數(shù)，則(

)A. B. C. D.

3．對四組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，獲得以下散點圖，關(guān)于其相關(guān)系數(shù)的比較，下列結(jié)論正確的是(

)A. B.

C. D.4．(2024·四川宜賓市高三統(tǒng)考期末)數(shù)據(jù)y與x有較強的線性相關(guān)關(guān)系，通過計算得到y(tǒng)關(guān)于x的線性回歸方程為eq\o(y,\s\up5(^))＝10.5x＋eq\o(a,\s\up5(^))，經(jīng)過分析、計算得＝5，＝54，則樣本點(6，55)的殘差為()A.－9.5 B．9.5C.9.6 D．64.55．已知由樣本數(shù)據(jù)組成的一個樣本，得到回歸直線方程為eq\o(y,\s\up5(^))＝2x－0.4，且，去除兩個樣本點和后，新得到的回歸直線方程斜率為3，則樣本的殘差為(

)A．0 B． C．1 D．26．用模型擬合一組數(shù)據(jù)組，其中；設(shè)，得變換后的線性回歸方程為，則(

)A. B.70 C. D.35二、多選題7．（2024·江蘇常州高級中學階段練習）已知變量x，y之間的經(jīng)驗回歸方程為eq\o(y,\s\up5(^))＝－0.7x＋10.3，且變量x，y之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，則下列說法正確的有()x681012y6m32A.變量x，y之間呈負相關(guān)關(guān)系B.可以預測，當x＝20時，eq\o(y,\s\up5(^))＝－3.7C.m＝4D.該經(jīng)驗回歸直線必過點(9，4)8.已知兩個變量y與x線性相關(guān)，為研究其具體的線性關(guān)系，進行了10次試驗.試驗中不慎丟失2個數(shù)據(jù)點，根據(jù)剩余的8個數(shù)據(jù)點求得的線性回歸方程為，且，又增加了2次實驗，得到2個數(shù)據(jù)點，，根據(jù)這10個數(shù)據(jù)點重新求得線性回歸方程為其中m，，則(

)A.變量y與x呈正相關(guān)

B.

C.

D.回歸直線經(jīng)過點9.某學校一名同學研究溫差x(

單位：°C

)與本校當天新增感冒人數(shù)的關(guān)系，該同學記錄了5天的數(shù)據(jù)：x568912y1720252835經(jīng)過擬合，發(fā)現(xiàn)基本符合經(jīng)驗回歸方程，則下列說法正確的有(

)參考公式：相關(guān)系數(shù)公式A．樣本中心點為B．C．當時，殘差為D．若去掉樣本點，則樣本的相關(guān)系數(shù)r增大三、填空題10.（2024·安徽阜陽市模擬）某公司一種型號的產(chǎn)品近期銷售情況如下表：月份x23456銷售額y/萬元15.116.317.017.218.4根據(jù)上表數(shù)據(jù)可得到經(jīng)驗回歸方程為eq\o(y,\s\up5(^))＝0.75x＋eq\o(a,\s\up5(^))，據(jù)此估計，該公司7月份這種型號產(chǎn)品的銷售額為萬元．11.x和y的散點圖如圖所示，在相關(guān)關(guān)系中，若用擬合時的決定系數(shù)為，用擬合時的決定系數(shù)為，則，中較大的是________.12.某池塘中水生植物的覆蓋水塘面積（單位：）與水生植物的株數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系，收集了4組數(shù)據(jù)，用模型去擬合與的關(guān)系，設(shè)，與的數(shù)據(jù)如下表所示：34672.5345.9得到與的線性回歸方程，則___________.四、解答題13.（2024·湖北黃岡市模擬預測）流行性感冒簡稱流感是流感病毒引起的急性呼吸道感染，是一種傳染性強、傳播速度快的疾?。渲饕ㄟ^空氣中的飛沫、人與人之間的接觸或與被污染物品的接觸傳播．流感每年在世界各地均有傳播，在我國北方通常呈冬春季流行，南方有冬春季和夏季兩個流行高峰．兒童相對免疫力低，在幼兒園、學校等人員密集的地方更容易被傳染．某幼兒園將去年春季該園患流感小朋友按照年齡與人數(shù)統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：年齡x/歲23456患病人數(shù)y2222171410（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）計算變量x，y的相關(guān)系數(shù)計算結(jié)果精確到，并回答是否可以認為該幼兒園去年春季患流感人數(shù)與年齡負相關(guān)很強？若，則x，y相關(guān)性很強；若則x，y相關(guān)性一般；若，則x，y相關(guān)性較弱．參考公式和數(shù)據(jù)：，相關(guān)系數(shù).14.5G技術(shù)對社會和國家十分重要．從戰(zhàn)略地位來看，業(yè)界一般將其定義為繼蒸汽機革命、電氣革命和計算機革命后的第四次工業(yè)革命．某科技集團生產(chǎn)A，B兩種5G通信基站核心部件，下表統(tǒng)計了該科技集團近幾年來在A部件上的研發(fā)投入x（單位：億元）與收益y（單位：億元）的數(shù)據(jù)，結(jié)果如下：研發(fā)投入x/億元12345收益y/億元3791011(1)利用樣本相關(guān)系數(shù)r說明是否可以用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系（當時，可以認為兩個變量有很強的線性相關(guān)性）；(2)求出y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程，并利用該方程回答問題：①若要使生產(chǎn)A部件的收益不低于15億元，估計至少需要投入多少研發(fā)資金？（精確到0.