物理必修一·學(xué)案學(xué)生姓名：學(xué)校：年級：高一科目：物理授課日期：年月日上課時間：時分～時分合計：小時教學(xué)課題力的合成與分解教學(xué)簡案一、知識梳理知識點一：力的合成知識點二：力的分解知識點三：幾種有條件的力的分解知識點四：用力的矢量三角形定則分析力最小值的規(guī)律知識點五：驗證“平行四邊形”定則知識點六：易考易錯點總結(jié)【知識梳理】+【精例講解】一、知識梳理知識點一：力的合成（1）力的合成的本質(zhì)就在于保證作用效果相同的前提下，用一個力的作用代替幾個力的作用，這個力就是那幾個力的“等效力”（合力）。力的平行四邊形定則是運用“等效”觀點，通過實驗總結(jié)出來的共點力的合成法則，它給出了尋求這種“等效代換”所遵循的規(guī)律。（2）平行四邊形定則可簡化成三角形定則。由三角形定則還可以得到一個有用的推論：如果n個力首尾相接組成一個封閉多邊形，則這n個力的合力為零。（3）共點的兩個力合力的大小范圍是|F1－F2|≤F合≤F1＋F2OO知識點二：力的分解（1）力的分解遵循平行四邊形法則，力的分解相當(dāng)于已知對角線求鄰邊。（2）兩個力的合力惟一確定，一個力的兩個分力在無附加條件時，從理論上講可分解為無數(shù)組分力，但在具體問題中，應(yīng)根據(jù)力實際產(chǎn)生的效果來分解。知識點三：幾種有條件的力的分解（1）已知兩個分力的方向，求兩個分力的大小時，有唯一解。（2）已知一個分力的大小和方向，求另一個分力的大小和方向時，有唯一解。（3）已知兩個分力的大小，求兩個分力的方向時，其分解不惟一。（4）已知一個分力的大小和另一個分力的方向，求這個分力的方向和另一個分力的大小時，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。知識點四：用力的矢量三角形定則分析力最小值的規(guī)律（1）當(dāng)已知合力F的大小、方向及一個分力F1的方向時，另一個分力F2取最小值的條件是兩分力垂直。如圖所示，F(xiàn)2的最小值為：F2min=Fsinα（2）當(dāng)已知合力F的方向及一個分力F1的大小、方向時，另一個分力F2取最小值的條件是：所求分力F2與合力F垂直，如圖所示，F(xiàn)2的最小值為：F2min=F1sinα（3）當(dāng)已知合力F的大小及一個分力F1的大小時，另一個分力F2取最小值的條件是：已知大小的分力F1與合力F同方向，F(xiàn)2的最小值為｜F－F1｜知識點五：驗證“平行四邊形”定則1．實驗原理互成角度的兩個力F1、F2與另外一個力F′產(chǎn)生相同的效果，看F1、F2用平行四邊形定則求出的合力F與F′在實驗誤差允許范圍內(nèi)是否相等．2．實驗器材：木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細(xì)繩、彈簧測力計兩個、三角板、刻度尺．3．實驗步驟（1）用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上．（2）用兩個彈簧測力計分別鉤住兩個細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點到達某一位置O.如實驗原理圖所示．（3）用鉛筆描下結(jié)點O的位置和兩個細(xì)繩套的方向，并記錄彈簧測力計的讀數(shù)，利用刻度尺和三角板根據(jù)平行四邊形定則求出合力F．（4）只用一個彈簧測力計，通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點拉到與前面相同的位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)F′和細(xì)繩的方向．（5）比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F，看它們在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否相等．知識點六：易考易錯點總結(jié)1．正確使用彈簧測力計（1）將兩只彈簧測力計調(diào)零后水平互鉤對拉過程中，讀數(shù)相同，可選；若不同，應(yīng)另換或調(diào)校，直至相同為止．（2）使用時，讀數(shù)應(yīng)盡量大些，但不能超出范圍．（3）被測力的方向應(yīng)與軸線方向一致．（4）讀數(shù)時應(yīng)正對、平視刻度．2．注意事項（1）位置不變：在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結(jié)點的位置一定要相同．（2）角度合適：用兩個彈簧測力計鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之間為宜．（3）在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變應(yīng)盡量大一些．細(xì)繩套適當(dāng)長一些，便于確定力的方向．（4）統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次實驗中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些．3．誤差分析（1）誤差來源：除彈簧測力計本身的誤差外，還有讀數(shù)誤差、作圖誤差等．（2）減小誤差的辦法：①實驗過程中讀數(shù)時眼睛一定要正視彈簧測力計的刻度，要按有效數(shù)字和彈簧測力計的精度正確讀數(shù)和記錄．②作圖時用刻度尺借助于三角板，使表示兩力的對邊一定要平行.二、典例分析例1：關(guān)于合力和分力的關(guān)系，下列說法正確的是（）A．合力的作用效果與其分力作用效果相同B．合力大小一定等于其分力的代數(shù)和C．合力可能小于它的任一分力D．合力可能等于某一個分力大小例2：以F1、F2表示力F的兩個分力．若F＝10N，則下列不可能是F的兩個分力的是（）A．F1＝10NF2＝10NB．F1＝20NF2＝20NC．F1＝2NF2＝6ND．F1＝20NF2＝30N例3：如圖所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，這三個力的合力最大的是（）ABCD例4：若物體在斜面上保持靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法正確的是（）A．重力可分解為沿斜面向下的力和對斜面的壓力B．重力沿斜面向下的分力與斜面對物體的靜摩擦力是一對平衡力C．物體對斜面的壓力與斜面對物體的支持力是一對平衡力D．重力垂直于斜面方向的分力與斜面對物體的支持力是一對平衡力例5：一光滑均勻小球用細(xì)繩拴住懸掛靠在光滑的豎直墻上，小球受到三個力作用，重力G，繩的拉力F，墻對球的支持力FN，如圖所示，對于這三個力，根據(jù)作用效果進行分解，下列說法正確的是（）A．G可沿F和FN兩個力的反方向進行分解B．F可沿G和FN兩個力的反方向進行分解C．FN可沿G和F兩個力的方向進行分解D．以上三種分解方法均可以例6：把一個力分解為兩個分力，下列說法正確的是（）A．一個分力變大時，另一個分力不能同時也變大B．兩個分力可同時變大，也可以同時變小C．無論怎樣分解，兩個分力不能同時小于這個力的一半D．無論如何分解，兩個分力不能同時大于這個力的兩倍例7：某同學(xué)利用如圖所示的裝置來驗證力的平行四邊形定則，在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個光滑的滑輪A和B，將繩子打一個結(jié)點O，每個鉤碼的重量相等，當(dāng)系統(tǒng)達到平衡時，根據(jù)鉤碼個數(shù)讀出三根繩子的拉力F1、F2和F3，回答下列問題：（1）改變鉤碼個數(shù)，實驗?zāi)芡瓿傻氖牵ǎ? A．鉤碼個數(shù)N1＝N2＝2，N3＝4B．鉤碼個數(shù)N1＝N3＝3，N2＝4 C．鉤碼個數(shù)N1＝N2＝N3＝4D．鉤碼個數(shù)N1＝3，N2＝4，N3＝5（2）在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個步驟是（）A．標(biāo)記結(jié)點O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向B．量出OA、OB、OC三段繩子的長度C．用量角器量出三段繩子之間的夾角D．用天平測出鉤碼的質(zhì)量（3）在作圖時，你認(rèn)為圖中是正確的．(填“甲”或“乙”)三、專題鞏固檢測題1：物體受共點力F1、F2、F3作用而做勻速直線運動，則這三個力可能選取的數(shù)值為（）A．15N、5N、6NB．3N、6N、4NC．1N、2N、10ND．1N、6N、8N檢測題2：在研究共點力合成實驗中，得到如圖所示的合力與兩力夾角θ的關(guān)系曲線，關(guān)于合力F的范圍及兩個分力的大小，下列說法中正確的是（）A．2N≤F≤14NB．2N≤F≤10NC．兩力大小分別為2N、8ND．兩力大小分別為6N、8N檢測題3：如圖所示，一攀巖運動員正沿豎直巖壁緩慢攀登，由于身背較重的行囊，重心上移至肩部的O點，總質(zhì)量為60kg．此時手臂與身體垂直，手臂與巖壁夾角為53°．則手受到的拉力和腳受到的作用力分別為(設(shè)手、腳受到的作用力均通過重心O，g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）()A．360N，480NB．480N，360NC．450N，800ND．800N，450N檢測題4：如圖所示，作用于O點的三個力平衡，設(shè)其中一個力大小為F1，沿－y方向，大小未知的力F2與＋x方向夾角為θ，下列說法正確的是（）A．力F3只能在第二象限B．力F3只能在第三象限C．力F3與F2的夾角越小，則F3與F2的合力越小D．F3的最小值為F1cosθ檢測題5：2018年廣州亞運會上，“吊環(huán)王”陳一冰成功捍衛(wèi)榮譽，以16.075分摘得金牌成功衛(wèi)冕，其中有一個高難度的動作就是先雙手撐住吊環(huán)，然后身體下移，雙臂緩慢張開到如圖所示位置，則在兩手之間的距離增大的過程中，吊環(huán)的兩根繩的拉力FT(兩個拉力大小相等)及它們的合力F的大小變化情況為（）A．FT增大，F(xiàn)不變B．FT增大，F(xiàn)增大C．FT增大，F(xiàn)減小D．FT減小，F(xiàn)不變檢測題6：如圖所示，一重為3N的球固定在AB桿的上端，用測力計水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，穩(wěn)定時測力計的示數(shù)為4N，則AB桿對球作用力的大小為（）A．3NB．4NC．5ND．7N檢測題7：如圖所示為春節(jié)懸掛燈籠的一種方式，A、B點等高，O為結(jié)點，輕繩AO、BO長度相等，繩子對O點拉力分別為FA、FB，燈籠受到的重力為G，下列表述不正確的是（）A．FA與FB大小相等B．FA與FB是一對平衡力C．FA與FB的合力大小與輕繩AO、BO間夾角無關(guān)D．FA與FB的合力方向豎直向上檢測題8：如圖所示為吊床用繩子拴在兩棵樹上等高位置。某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均處于靜止?fàn)顟B(tài)。設(shè)吊床兩端系繩中的拉力為F1、吊床對該人的作用力為F2，則（）A．坐著比躺著時F1大B．躺著比坐著時F1大C．坐著比躺著時F2大D．躺著比坐著時F2大檢測題9：某同學(xué)做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點，OB和OC為細(xì)繩．圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖．（1）如果沒有操作失誤，圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是．（2）本實驗采用的科學(xué)方法是（）A．理想實驗法 B．等效替代法C．控制變量法 D．建立物理模型法（3）實驗時，主要的步驟是：A．在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；B．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細(xì)繩，細(xì)繩的另一端系著繩套；C．用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點到達某一位置O，記錄下O點的位置，讀出兩個彈簧測力計的示數(shù)；D．按選好的標(biāo)度，用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F；E．只用一只彈簧測力計，通過細(xì)繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記下細(xì)繩的方向，按同一標(biāo)度作出這個力F′的圖示；F．比較F′和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論．上述步驟中，有重要遺漏的步驟的序號是和；遺漏的內(nèi)容分別是和．四、能力提升綜合題1：如圖所示，石拱橋的正中央有一質(zhì)量為m的對稱楔形石塊，側(cè)面與豎直方向的夾角為α，重力加速度為g，若接觸面間的摩擦力忽略不計，則石塊側(cè)面所受彈力的大小為（）A．B．C．D．綜合題2：如圖所示,有五個力作用于一點P，構(gòu)成一個正六邊形的兩個鄰邊和三條對角線，設(shè)F3=10N，則這五個力的合力大小為（）A．10（2＋）NB．20NC．30ND．0綜合題3：長直木板的上表面的一端放置一個鐵塊，木板放置在水平面上，將放置鐵塊的一端由水平位置緩慢地向上抬起，木板另一端相對水平面的位置保持不變，如圖所示，鐵塊受到的摩擦力Ff隨木板傾角a變化的圖線可能正確的是(設(shè)最大靜摩擦力的大小等于滑動摩擦力大小)（）綜合題4：如圖物體A放在斜面上，在A沒有滑動前，當(dāng)α角增大時，A對斜面壓力將，A所受摩擦力將，當(dāng)斜面傾角達到α０時，A剛好能沿斜面勻速滑動，則A與斜面間動摩擦因數(shù)μ＝，若繼續(xù)增大α角，則A所受摩擦力將。綜合題5：如圖所示，輕繩AO和BO共同吊起質(zhì)量為m的重物。AO與BO垂直，BO與豎直方向的夾角為θ，OC連接重物，求AO，BO兩繩所受拉力的大小.五、學(xué)法提煉1、力是矢量，遵守平行四邊行法則。（1）若和的合力為，則：；（2）(為和所成的角)；（3）力的分解一般正交分解，因為正交分解的兩個分方向互不影響。2、三角形法則：三個力的物體平衡問題，根據(jù)平行四邊形法則，可以將三個力平移到一個三角形中分析求解。3、相似三角形：三個力的物體平衡問題，根據(jù)平行四邊形法則，可以將這三個力平移到同一個三角形中，如果這個三角形和某一幾何三角形始終相似，則可以借助幾何三角形各邊變化情況來分析相應(yīng)的力的變化情況。4、拉密定律（一般用于三個力所構(gòu)成的非特殊三角形）5、整分思想（即整體法與隔離法）：相對靜止的物質(zhì)可以看做一個整體，被看做整體的系統(tǒng)其間的內(nèi)力不必分析考慮，故可運用整分思想靈活求解。1、解題方法——正交分解法（1）正交分解法：在許多情況下，根據(jù)力的實際作用效果，我們可以把一個力分解為兩個相互垂直的分力，把力沿著兩個選定的兩個互相垂直的方向分解，叫力的正交分解法。（2）正交分解法的步驟：a.以共點力的作用點為原點，建立直角坐標(biāo)系；b.將合力分解為沿軸方向分力Fx1，F(xiàn)x2，F(xiàn)x2,...和沿y軸方向分力Fy1，F(xiàn)y2，F(xiàn)y2,...（與坐標(biāo)軸重合的力不分解），并求出各分力大??；c.分別求出x軸方向合力Fx=Fx1+Fx2+Fx2+…再將Fx和Fy二力合成，合力大小：；d.設(shè)合力F與x的夾角為θ，則：查表知θ，即知分力F的方向.【課后訓(xùn)練】1、我國自行設(shè)計建造的斜拉索橋——上海南浦大橋，其橋面高達46米，主橋全長846米，引橋總長7500米．南浦大橋的引橋建造的如此長，其主要目的是（