高考物理必修二重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)高中物理必修二的內(nèi)容圍繞曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、萬(wàn)有引力與航天、機(jī)械能守恒三大核心板塊展開(kāi)，是高考力學(xué)綜合題的重要載體。本專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)將針對(duì)各章節(jié)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合典型例題與針對(duì)性訓(xùn)練，幫助同學(xué)們深化理解、提升解題能力。一、曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)與運(yùn)動(dòng)的合成與分解（一）核心知識(shí)點(diǎn)梳理物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件：合力（加速度）與速度方向不共線(xiàn)（合力可恒定或變化）。運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循平行四邊形定則，實(shí)質(zhì)是對(duì)速度、位移、加速度等矢量的分解與合成。常見(jiàn)模型如“小船渡河”“繩端速度分解”等，需注意分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性與等時(shí)性。（二）典型例題解析例1：一艘小船在靜水中的速度為\(v_{\text{船}}=5\\text{m/s}\)，河水流速\(v_{\text{水}}=3\\text{m/s}\)，河寬\(d=100\\text{m}\)。求：（1）小船渡河的最短時(shí)間；（2）小船渡河的最短位移。解析：（1）渡河時(shí)間由垂直河岸的分運(yùn)動(dòng)決定。當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，垂直分速度\(v_{\perp}=v_{\text{船}}=5\\text{m/s}\)，最短時(shí)間\(t_{\text{min}}=\fraczl5brhn{v_{\perp}}=\frac{100}{5}=20\\text{s}\)。（2）最短位移對(duì)應(yīng)“合速度垂直河岸”（船速大于水速時(shí)，能垂直渡河）。此時(shí)合速度\(v_{\text{合}}=\sqrt{v_{\text{船}}^2-v_{\text{水}}^2}=\sqrt{25-9}=4\\text{m/s}\)，最短位移等于河寬\(d=100\\text{m}\)。（三）針對(duì)訓(xùn)練1.某人以\(4\\text{m/s}\)的速度垂直對(duì)岸游去，水流速度為\(3\\text{m/s}\)，則此人實(shí)際游泳的速度大小為_(kāi)_____，方向與水流方向的夾角為_(kāi)_____（用三角函數(shù)或角度表示）。2.如圖，汽車(chē)通過(guò)輕繩拉動(dòng)物塊\(A\)上升，汽車(chē)勻速向右的速度為\(v\)，當(dāng)繩與水平方向夾角為\(\theta\)時(shí)，物塊\(A\)的速度為_(kāi)_____（用\(v\)和\(\theta\)表示）。二、平拋運(yùn)動(dòng)（一）核心知識(shí)點(diǎn)梳理平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（\(v_x=v_0\)，\(x=v_0t\)）和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)（\(v_y=gt\)，\(y=\frac{1}{2}gt^2\)）。速度偏角\(\tan\alpha=\frac{v_y}{v_x}=\frac{gt}{v_0}\)，位移偏角\(\tan\beta=\frac{y}{x}=\frac{gt}{2v_0}\)，故\(\tan\alpha=2\tan\beta\)（重要推論）。（二）典型例題解析例2：從某高度水平拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)\(t=2\\text{s}\)落地，落地時(shí)速度方向與水平方向成\(60^\circ\)角。求：（1）小球的初速度\(v_0\)；（2）拋出點(diǎn)的高度\(h\)。解析：（1）豎直分速度\(v_y=gt=20\\text{m/s}\)（\(g\)取\(10\\text{m/s}^2\)）。由速度偏角\(\tan60^\circ=\frac{v_y}{v_0}\)，得\(v_0=\frac{v_y}{\tan60^\circ}=\frac{20}{\sqrt{3}}=\frac{20\sqrt{3}}{3}\\text{m/s}\)。（2）豎直方向自由落體，\(h=\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}\times10\times4=20\\text{m}\)。（三）針對(duì)訓(xùn)練3.平拋物體的初速度為\(v_0\)，當(dāng)水平位移與豎直位移大小相等時(shí)，豎直分速度大小為_(kāi)_____。4.如圖，斜面傾角為\(\theta\)，小球從斜面頂端水平拋出后，恰好垂直打在斜面上。已知拋出點(diǎn)高度為\(h\)，則小球的初速度\(v_0=\)______（用\(g\)、\(h\)、\(\theta\)表示）。三、圓周運(yùn)動(dòng)（一）核心知識(shí)點(diǎn)梳理線(xiàn)速度\(v=\frac{\Deltas}{\Deltat}=\omegar\)，角速度\(\omega=\frac{\Delta\theta}{\Deltat}=\frac{2\pi}{T}\)，向心加速度\(a_n=\frac{v^2}{r}=\omega^2r\)，向心力\(F_n=m\frac{v^2}{r}=m\omega^2r\)（由合力提供）。豎直圓周運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題：輕繩模型最高點(diǎn)臨界速度\(v_{\text{臨}}=\sqrt{gr}\)（重力提供向心力）；輕桿模型最高點(diǎn)臨界速度\(v_{\text{臨}}=0\)（桿可提供支持力）。（二）典型例題解析例3：用長(zhǎng)\(L=0.5\\text{m}\)的輕繩系一質(zhì)量\(m=0.1\\text{kg}\)的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。若小球在最高點(diǎn)的速度\(v=3\\text{m/s}\)，求此時(shí)繩子的拉力\(F\)。（\(g=10\\text{m/s}^2\)）解析：最高點(diǎn)時(shí)，重力與拉力的合力提供向心力，即\(F+mg=m\frac{v^2}{L}\)。代入數(shù)據(jù)：\(F+0.1\times10=0.1\times\frac{9}{0.5}\)，解得\(F=0.1\times18-1=0.8\\text{N}\)。（三）針對(duì)訓(xùn)練5.汽車(chē)以速度\(v\)通過(guò)半徑為\(R\)的拱橋最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面的壓力為車(chē)重的\(\frac{3}{4}\)，則\(v=\)______（用\(g\)、\(R\)表示）。6.輕桿一端固定質(zhì)量為\(m\)的小球，桿長(zhǎng)\(L\)，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。若小球在最低點(diǎn)的速度為\(v\)，則桿對(duì)小球的拉力\(F=\)______（用\(m\)、\(v\)、\(L\)、\(g\)表示）。四、萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用（一）核心知識(shí)點(diǎn)梳理萬(wàn)有引力定律：\(F=G\frac{Mm}{r^2}\)（\(G=6.67\times10^{-11}\\text{N·m}^2/\text{kg}^2\)）。天體運(yùn)動(dòng)：萬(wàn)有引力提供向心力，即\(G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{v^2}{r}=m\omega^2r=m\frac{4\pi^2}{T^2}r\)。黃金代換：\(GM=gR^2\)（\(R\)為中心天體半徑，\(g\)為天體表面重力加速度）。衛(wèi)星變軌：加速（離心，機(jī)械能增加）、減速（近心，機(jī)械能減少）；同步衛(wèi)星軌道固定（赤道上空，周期\(T=24\\text{h}\)）。（二）典型例題解析例4：已知地球半徑\(R=6.4\times10^6\\text{m}\)，表面重力加速度\(g=9.8\\text{m/s}^2\)，求地球的質(zhì)量\(M\)（保留兩位有效數(shù)字）。解析：地球表面，萬(wàn)有引力近似等于重力，即\(G\frac{Mm}{R^2}=mg\)，得\(M=\frac{gR^2}{G}\)。代入數(shù)據(jù)：\(M=\frac{9.8\times(6.4\times10^6)^2}{6.67\times10^{-11}}\approx6.0\times10^{24}\\text{kg}\)。（三）針對(duì)訓(xùn)練7.某行星的質(zhì)量是地球的\(2\)倍，半徑是地球的\(\frac{1}{2}\)，則該行星表面的重力加速度是地球的______倍。8.人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為\(r\)，線(xiàn)速度為\(v\)。若軌道半徑變?yōu)閈(4r\)，則線(xiàn)速度變?yōu)開(kāi)_____（用\(v\)表示）。五、機(jī)械能守恒定律（一）核心知識(shí)點(diǎn)梳理功的計(jì)算：恒力做功\(W=Fx\cos\theta\)；變力做功（如彈簧彈力、摩擦力）需用動(dòng)能定理或能量關(guān)系。功率：平均功率\(\overline{P}=\frac{W}{t}\)，瞬時(shí)功率\(P=Fv\cos\theta\)（\(\theta\)為\(F\)與\(v\)的夾角）。動(dòng)能定理：\(W_{\text{合}}=\DeltaE_k=\frac{1}{2}mv_2^2-\frac{1}{2}mv_1^2\)。機(jī)械能守恒條件：只有重力或彈力做功（其他力做功的代數(shù)和為0），表達(dá)式\(E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}\)。（二）典型例題解析例5：質(zhì)量\(m=2\\text{kg}\)的物體從\(h=5\\text{m}\)高處由靜止下落，與地面碰撞后彈起的高度為\(3.2\\text{m}\)。若碰撞時(shí)間極短，求物體與地面碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能（\(g=10\\text{m/s}^2\)）。解析：碰撞前機(jī)械能（以地面為零勢(shì)能面）：\(E_1=mgh=2\times10\times5=100\\text{J}\)。碰撞后機(jī)械能：\(E_2=mgh'=2\times10\times3.2=64\\text{J}\)。損失的機(jī)械能\(\DeltaE=E_1-E_2=36\\text{J}\)。（三）針對(duì)訓(xùn)練9.質(zhì)量為\(m\)的物體在水平恒力\(F\)作用下，沿粗糙水平面由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，位移為\(x\)時(shí)速度為\(v\)。則恒力\(F\)做的功為_(kāi)_____，摩擦力做的功為_(kāi)_____（用動(dòng)能定理表達(dá)）。10.如圖，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端連接質(zhì)量為\(m\)的物塊，物塊從高\(yùn)(h\)處自由下落，壓縮彈簧的最大形變量為\(x\)。若彈簧的勁度系數(shù)為\(k\)，則物塊下落過(guò)程中（接觸彈簧后），機(jī)械能守恒嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由，并寫(xiě)出從開(kāi)始下落到壓縮至最短過(guò)程中，重力勢(shì)能的減少量與彈簧彈性勢(shì)能增加量的關(guān)系。參考答案與解析（部分）（注：完整解析需結(jié)合知識(shí)點(diǎn)邏輯推導(dǎo)，此處展示典型題思路）針對(duì)訓(xùn)練1：實(shí)際速度\(v=\sqrt{4^2+3^2}=5\\text{m/s}\)；夾角\(\theta\)滿(mǎn)足\(\tan\theta=\frac{4}{3}\)（或\(\theta=\arctan\frac{4}{3}\)）。針對(duì)訓(xùn)練4：小球垂直打在斜面，速度偏角\(\alpha=90^\circ-\theta\)。豎直分速度\(v_y=gt\)，水平分速度\(v_0\)，故\(\tan\alpha=\frac{v_y}{v_0}\)。下落時(shí)間\(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}\)，代入得\(v_0=\sq