第三章整式及其加減☆問題解決策略：歸納說課稿2024--2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)主備人備課成員設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以“第三章整式及其加減”為內(nèi)容，針對(duì)七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，以問題解決策略——?dú)w納為主線，通過實(shí)際問題引入，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納總結(jié)整式加減的規(guī)律和方法。結(jié)合課本內(nèi)容，設(shè)計(jì)一系列層次分明、循序漸進(jìn)的教學(xué)活動(dòng)，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展邏輯推理能力，通過觀察、比較、歸納等活動(dòng)，理解整式加減的基本法則。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，用整式表示數(shù)量關(guān)系。

3.提升運(yùn)算能力，熟練掌握整式加減的運(yùn)算技巧，提高運(yùn)算效率。

4.增強(qiáng)幾何直觀，通過圖形輔助理解整式加減的幾何意義。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：整式加減法則的理解與應(yīng)用。

難點(diǎn)：復(fù)雜整式加減的運(yùn)算技巧和幾何直觀的應(yīng)用。

解決辦法：

1.重點(diǎn)：通過實(shí)例演示和小組合作，幫助學(xué)生理解整式加減的法則，并指導(dǎo)學(xué)生通過練習(xí)鞏固應(yīng)用。

2.難點(diǎn)：設(shè)計(jì)分層次練習(xí)，先從簡單到復(fù)雜逐步過渡，同時(shí)利用幾何圖形輔助理解，幫助學(xué)生突破運(yùn)算技巧的難點(diǎn)。此外，通過變式練習(xí)和問題解決活動(dòng)，提高學(xué)生的幾何直觀能力。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、投影儀、計(jì)算機(jī)

-課程平臺(tái)：學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：整式加減相關(guān)教學(xué)視頻、在線練習(xí)題庫

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如正方體、長方體等）、多媒體課件、課堂練習(xí)紙教學(xué)過程設(shè)計(jì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示一組生活中常見的幾何圖形，如長方形、正方形、三角形等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些圖形的邊長和面積。

2.提出問題：如果將這些圖形的邊長表示為含有字母的式子，如長方形的長表示為a，寬表示為b，那么它們的面積如何表示？

3.學(xué)生思考并回答，教師總結(jié)并引出整式及其加減的概念。

講授新課（20分鐘）

1.整式及其加減法則的講解（10分鐘）

-教師通過實(shí)物教具演示，展示整式加減的運(yùn)算過程。

-學(xué)生跟隨教師操作，體會(huì)整式加減的運(yùn)算規(guī)則。

-教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)整式加減的法則，并板書關(guān)鍵步驟。

2.復(fù)雜整式加減的運(yùn)算技巧（5分鐘）

-教師通過例題講解，展示如何運(yùn)用分配律、結(jié)合律和交換律簡化運(yùn)算。

-學(xué)生跟隨教師練習(xí)，體會(huì)運(yùn)算技巧的運(yùn)用。

3.幾何直觀的應(yīng)用（5分鐘）

-教師展示幾何圖形，引導(dǎo)學(xué)生用整式表示圖形的面積或周長。

-學(xué)生分組討論，嘗試用整式表示不同圖形的屬性。

鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.課堂練習(xí)（10分鐘）

-教師布置一系列整式加減練習(xí)題，包括簡單、中等和較難的題目。

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。

2.小組討論（5分鐘）

-學(xué)生分組討論練習(xí)中的難題，互相幫助解決問題。

課堂提問（5分鐘）

1.教師隨機(jī)提問學(xué)生，檢查學(xué)生對(duì)整式加減法則的理解程度。

2.學(xué)生回答問題，教師及時(shí)給予反饋和糾正。

師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師與學(xué)生互動(dòng)，提問學(xué)生對(duì)整式加減運(yùn)算的疑問。

2.學(xué)生提出問題，教師解答并引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

3.教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同解決練習(xí)中的難題。

創(chuàng)新教學(xué)：

1.利用多媒體課件展示整式加減的運(yùn)算過程，提高學(xué)生的直觀感受。

2.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用幾何圖形解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

核心素養(yǎng)能力的拓展要求：

1.通過練習(xí)和討論，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和運(yùn)算能力。

2.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用幾何直觀理解整式加減的幾何意義，提高幾何直觀能力。

教學(xué)雙邊互動(dòng)：

1.教師通過提問、講解、演示等方式與學(xué)生互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.學(xué)生通過回答問題、小組討論、獨(dú)立完成練習(xí)等方式參與教學(xué)活動(dòng)。

教學(xué)過程流程環(huán)節(jié)：

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引出整式及其加減的概念。

2.講授新課：講解整式加減法則，展示運(yùn)算技巧和幾何直觀應(yīng)用。

3.鞏固練習(xí)：通過練習(xí)和討論鞏固學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握。

4.課堂提問：檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度，及時(shí)反饋和糾正。

5.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)：通過互動(dòng)提高學(xué)生的參與度，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)能力。

總用時(shí)：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-整式的乘除法：介紹整式乘除法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，如單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式等。

-整式的因式分解：探討整式因式分解的方法，如提公因式法、公式法、分組分解法等。

-整式的應(yīng)用：結(jié)合實(shí)際生活中的問題，如計(jì)算商品的價(jià)格、計(jì)算圖形的面積和體積等，展示整式在解決問題中的應(yīng)用。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以通過閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍或在線資料，深入了解整式的乘除法和因式分解。

-建議學(xué)生嘗試解決一些與整式相關(guān)的實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的幾何圖形，并計(jì)算其面積或周長。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)，如解決一些有趣的數(shù)學(xué)謎題或參加數(shù)學(xué)奧林匹克競賽。

-學(xué)生可以嘗試自己編寫一些與整式相關(guān)的數(shù)學(xué)故事或應(yīng)用案例，以加深對(duì)整式概念的理解。

-建議學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站或在線課程，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與小組討論，分享自己的學(xué)習(xí)心得和解決方法，共同提高。

-學(xué)生可以嘗試設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)游戲或活動(dòng)，將整式知識(shí)融入到游戲中，提高學(xué)習(xí)的趣味性。

-建議學(xué)生定期復(fù)習(xí)整式的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-學(xué)生可以嘗試將整式知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)相結(jié)合，如物理、化學(xué)等，探索跨學(xué)科的應(yīng)用。板書設(shè)計(jì)①整式及其加減法則

-整式加減的基本概念

-加法交換律、結(jié)合律

-減法性質(zhì)

-乘法分配律

②整式加減的運(yùn)算步驟

-寫出算式

-按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算

-化簡結(jié)果

③整式加減的幾何直觀

-長方形、正方形、三角形的面積表示

-長方體、正方體、圓柱的體積表示

-幾何圖形的邊長和周長表示

④復(fù)雜整式加減的運(yùn)算技巧

-分配律的應(yīng)用

-結(jié)合律和交換律的運(yùn)用

-簡化運(yùn)算步驟

⑤整式因式分解的方法

-提公因式法

-公式法

-分組分解法教學(xué)反思與總結(jié)這節(jié)課上下來，我感覺挺有收獲的，但也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。

首先，我在導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了一些與生活相關(guān)的幾何圖形，比如長方形、正方形和三角形，這些圖形學(xué)生都很熟悉，通過這些圖形引入整式及其加減的概念，學(xué)生接受起來比較容易。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)問題貼近生活時(shí)，學(xué)生的興趣更濃，參與度更高。但是，我在提問環(huán)節(jié)沒有考慮到所有學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，有的學(xué)生反應(yīng)比較快，而有的學(xué)生則顯得有些遲疑，這可能是因?yàn)槲以谔釂枙r(shí)沒有很好地把握難度梯度。

在講授新課的過程中，我盡量將理論結(jié)合實(shí)際，通過演示和舉例讓學(xué)生直觀地理解整式加減的法則。我發(fā)現(xiàn)，通過實(shí)物教具演示，學(xué)生的注意力更集中，對(duì)于運(yùn)算規(guī)則的掌握也更扎實(shí)。不過，我在講解過程中發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生對(duì)于運(yùn)算技巧的理解還不夠深入，我在接下來的教學(xué)中可能會(huì)增加一些變式練習(xí)，幫助學(xué)生更好地掌握這些技巧。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我布置了不同難度的練習(xí)題，目的是讓學(xué)生能夠從基礎(chǔ)到提高，逐步掌握整式加減的運(yùn)算。但從學(xué)生的反饋來看，部分題目對(duì)他們來說還是有些難度。這說明我在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上需要更加精細(xì)，既要考慮到基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，也要適當(dāng)提高難度，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

課堂提問環(huán)節(jié)，我注意到了學(xué)生的個(gè)體差異，盡可能地讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)回答問題。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在回答問題時(shí)顯得不夠自信，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)于自己的答案沒有足夠的把握。我可能會(huì)在今后的教學(xué)中，更多地鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，并在回答問題后給予他們及時(shí)的反饋和鼓勵(lì)。

-學(xué)生對(duì)整式及其加減的概念有了更深入的理解。

-學(xué)生掌握了整式加減的基本運(yùn)算規(guī)則和技巧。

-學(xué)生在幾何直觀方面的應(yīng)用能力有所提高。

同時(shí)，我也意識(shí)到以下幾點(diǎn)不足：

-部分學(xué)生對(duì)于整式加減的運(yùn)算技巧掌握不牢固。

-在課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，有些學(xué)生缺乏自信，回答問題時(shí)不夠積極。

-在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上，難度梯度不夠合理，部分學(xué)生感到吃力。

針對(duì)以上問