分?jǐn)?shù)乘除試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.一個(gè)數(shù)（0除外）除以真分?jǐn)?shù)，商（）這個(gè)數(shù)。A.大于B.小于C.等于答案：A2.5/6×3/4的結(jié)果是（）A.15/24B.5/8C.3/10答案：B3.把2/3米長的繩子平均分成2段，每段長（）米。A.1/3B.1/2C.2/3答案：A4.一個(gè)數(shù)的3/4是12，這個(gè)數(shù)是（）A.9B.16C.48答案：B5.8/9÷4與8/9×1/4的結(jié)果（）A.相同B.不同C.無法比較答案：A6.甲數(shù)的1/3等于乙數(shù)的1/4（甲、乙兩數(shù)均不為0），那么甲數(shù)（）乙數(shù)。A.大于B.小于C.等于答案：B7.10千克的3/5是（）千克。A.5B.6C.8答案：B8.2/5÷a（a不為0），當(dāng)a（）1時(shí)，商大于2/5。A.大于B.小于C.等于答案：B9.把5米長的繩子剪成長度相等的小段，剪了5次，每段占全長的（）A.1/5B.1/6C.1/4答案：B10.一個(gè)數(shù)除以1/5，這個(gè)數(shù)就（）A.縮小到原來的1/5B.擴(kuò)大到原來的5倍C.不變答案：B二、多項(xiàng)選擇題1.下面算式中，結(jié)果大于1的有（）A.5/3÷2/3B.3/4×8/7C.7/8÷9/8D.1/2×3/4答案：AB2.與2/3×4結(jié)果相同的算式有（）A.2/3+2/3+2/3+2/3B.2×4/3C.4×2/3D.2/3×3+2/3答案：ABCD3.以下說法正確的是（）A.一個(gè)數(shù)除以假分?jǐn)?shù)，商一定小于這個(gè)數(shù)B.分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義不完全相同C.兩個(gè)真分?jǐn)?shù)相乘，積一定小于其中任何一個(gè)真分?jǐn)?shù)D.0除以任何數(shù)都得0答案：BC4.下列算式中，能簡便計(jì)算的有（）A.3/7×4+4/7×4B.5/8×7/9×8C.2/3÷5+1/3÷5D.4/9×10-4/9答案：ABCD5.已知a×3/4=b÷3/4（a、b都不為0），那么a和b的關(guān)系是（）A.a＞bB.a＜bC.若a是正數(shù)，a＞bD.若a是負(fù)數(shù)，a＜b答案：CD6.分?jǐn)?shù)除法可以應(yīng)用在（）A.已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)B.按比例分配問題C.工程問題D.求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾答案：ABCD7.下面分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算中，運(yùn)用了乘法分配律的有（）A.5/6×(6+9)=5/6×6+5/6×9B.2/3×4/5×5/4=2/3×(4/5×5/4)C.7/8×1/9+1/8×1/9=(7/8+1/8)×1/9D.3/4×99+3/4=3/4×(99+1)答案：ACD8.以下哪些是分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法之間的聯(lián)系（）A.分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算B.計(jì)算分?jǐn)?shù)除法時(shí)可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法C.分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法在解決實(shí)際問題時(shí)思路相同D.分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法本質(zhì)一樣答案：AB9.一個(gè)數(shù)（0除外）乘以下面哪些分?jǐn)?shù)，積小于這個(gè)數(shù)（）A.2/3B.9/8C.4/5D.11/10答案：AC10.關(guān)于分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算，以下說法正確的是（）A.按照從左到右的順序依次計(jì)算B.可以先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)行計(jì)算C.有括號的要先算括號里面的D.運(yùn)算順序和整數(shù)乘除混合運(yùn)算順序相同答案：ABCD三、判斷題1.分?jǐn)?shù)乘法的意義就是求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和的簡便運(yùn)算。（）答案：×2.一個(gè)數(shù)除以1/3，就是把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來的3倍。（）答案：√3.5/6÷5和5÷5/6的結(jié)果相同。（）答案：×4.真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定小于1。（）答案：×5.1噸的3/4和3噸的1/4一樣重。（）答案：√6.兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，商一定大于被除數(shù)。（）答案：×7.5/8除以它的倒數(shù)，商是1。（）答案：×8.計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（）答案：√9.分?jǐn)?shù)除法中，除數(shù)不能為0。（）答案：√10.一個(gè)數(shù)乘真分?jǐn)?shù)，積一定小于這個(gè)數(shù)。（）答案：×四、簡答題1.簡述分?jǐn)?shù)乘法的意義。分?jǐn)?shù)乘法的意義分兩種情況。一是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算，比如3×2/5表示3個(gè)2/5相加。二是一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，例如3/4×1/2表示3/4的1/2是多少。2.如何計(jì)算分?jǐn)?shù)除法？計(jì)算分?jǐn)?shù)除法時(shí)，除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。比如a÷b（b≠0），就等于a×1/b。然后按照分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，即分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，最后能約分的要約分。例如2/3÷4/5=2/3×5/4=10/12=5/6。3.分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)乘除混合運(yùn)算順序相同。在沒有括號的算式里，按照從左到右的順序依次計(jì)算；如果有括號，要先算括號里面的。例如計(jì)算2/3×4÷5/6，先算2/3×4=8/3，再算8/3÷5/6=8/3×6/5=16/5；若有括號如(2/3÷4)×5/6，先算括號里2/3÷4=2/3×1/4=1/6，再算1/6×5/6=5/36。4.舉例說明如何用分?jǐn)?shù)除法解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題。比如：已知一個(gè)數(shù)的3/5是18，求這個(gè)數(shù)。設(shè)這個(gè)數(shù)為x，可列出方程3/5x=18，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，x=18÷3/5，計(jì)算18÷3/5=18×5/3=30。也可以直接用算術(shù)方法，已知部分量是18，它對應(yīng)的分率是3/5，那么這個(gè)數(shù)就是18÷3/5=30。五、討論題1.在分?jǐn)?shù)乘除法的學(xué)習(xí)中，我們知道了分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，你能說一說為什么可以這樣轉(zhuǎn)化嗎？分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法是基于除法的意義和倒數(shù)的概念。除法的本質(zhì)是平均分，而一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)可以理解為求這個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)。例如a÷b，當(dāng)b是分?jǐn)?shù)時(shí)，我們可以利用倒數(shù)的性質(zhì)，因?yàn)閎與它的倒數(shù)1/b的乘積為1。那么a÷b就相當(dāng)于a要平均分成b份，每份是多少，而乘以1/b正好能達(dá)到這個(gè)目的，所以a÷b=a×1/b，這樣就把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為了分?jǐn)?shù)乘法，方便計(jì)算。2.在解決分?jǐn)?shù)乘除法的實(shí)際問題時(shí)，如何準(zhǔn)確找到單位“1”？在分?jǐn)?shù)乘除法實(shí)際問題中，找單位“1”有一定的方法。一般來說，“是”“占”“比”“相當(dāng)于”后面的量通常就是單位“1”。例如“男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4”，這里女生人數(shù)就是單位“1”；“今年產(chǎn)量比去年增加1/5”，去年產(chǎn)量是單位“1”。另外，整體“1”也常被看作單位“1”，像把一個(gè)蛋糕看作整體“1”，如果說吃了這個(gè)蛋糕的1/3，這里就是把整個(gè)蛋糕當(dāng)作單位“1”。準(zhǔn)確找到單位“1”是解決分?jǐn)?shù)乘除法實(shí)際問題的關(guān)鍵。3.分?jǐn)?shù)乘法和整數(shù)乘法在意義和計(jì)算方法上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。在計(jì)算方法上，分?jǐn)?shù)乘法和整數(shù)乘法都有一定的運(yùn)算規(guī)則。不同點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法還有一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的情況，意義是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，這與整數(shù)乘法意義不同。計(jì)算方法上，整數(shù)乘法是數(shù)位對齊相乘，而分?jǐn)?shù)乘法是分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，并且分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算結(jié)果通常要化簡。4.請討論分?jǐn)?shù)乘除法在生活中有哪些實(shí)際應(yīng)用？分?jǐn)?shù)