河南省安陽(yáng)市滑縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1．有理數(shù)2024的相反數(shù)是（

）A．2024 B． C． D．2．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果支出100元記作元，那么元表示（）A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元3．﹣5的絕對(duì)值是（）A．5 B．﹣5 C． D．4．下列說(shuō)法正確的是（

）A．一個(gè)數(shù)前面加上“”號(hào)，這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù)B．0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)C．若a是正數(shù)，則不一定是負(fù)數(shù)D．如果向北走6步記作步，那么向南走8步記作步5．下面幾組數(shù)中,不相等的是()A．﹣3和+(﹣3) B．﹣5和﹣(+5) C．﹣7和﹣(﹣7) D．+2和|﹣2|6．一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上表示﹣3的點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)10個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．27．，在數(shù)軸上位置如圖1所示，則，，，的大小順序是（

）A． B． C． D．8．把寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式是（

）A． B．C． D．9．如表，國(guó)外幾個(gè)城市與首都北京的時(shí)差（帶正號(hào)的表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)，帶負(fù)號(hào)的表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間晚的時(shí)數(shù)），則最遲出現(xiàn)日出的城市為（

）城市紐約巴黎東京惠靈頓時(shí)差/時(shí)A．紐約 B．巴黎 C．東京 D．惠靈頓10．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為，若在這條數(shù)軸上任意畫(huà)一條長(zhǎng)的線(xiàn)段，則線(xiàn)段蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（

）A．2023 B．2024 C．2023或2024 D．2024或2025二、填空題11．寫(xiě)出一個(gè)既是負(fù)數(shù)又是整數(shù)的數(shù)．12．點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示最大的負(fù)整數(shù)，點(diǎn)B表示最小的正整數(shù)，點(diǎn)C表示最小的自然數(shù)，則A是，B是，C是．13．若a，b互為相反數(shù)，則．14．如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)R表示的數(shù)是，則數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩點(diǎn)是．15．當(dāng)時(shí)，的值最大．三、解答題16．計(jì)算：(1)；(2)．17．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)．（填序號(hào)）①；②0.23；③；④96；⑤0；⑥5；⑦；⑧負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{}；有理數(shù)集合：{}；非負(fù)整數(shù)集合：{}；18．將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并按從小到大的順序排列．（用“”號(hào)連接起來(lái)），0，，，．19．（1）已知，且，求的值．（2）已知，且a，b異號(hào)，求的值．20．若(1)求x、y、z的值．(2)求的值．21．閱讀與思考如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看出，終點(diǎn)表示的數(shù)是．參照?qǐng)D中所給的信息，完成填空：已知A，B都是數(shù)軸上的點(diǎn)．(1)若點(diǎn)A表示數(shù)．將點(diǎn)A向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)．則點(diǎn)表示的數(shù)是________；(2)若點(diǎn)A表示數(shù)2，將點(diǎn)A先向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是________；(3)若將點(diǎn)B先向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，終點(diǎn)表示的數(shù)恰好是0，則點(diǎn)B所表示的數(shù)是________．22．某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線(xiàn)路，規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛記錄如下：（單位：）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次(1)求收工時(shí)，檢修小組在A地的哪個(gè)方向？距離A地多遠(yuǎn)？(2)在第四次記錄時(shí)距A地多遠(yuǎn)？(3)若汽車(chē)行駛時(shí)，每千米耗油0.2升，則這天共耗油多少升？23．結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值用“”來(lái)表示．或指數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)和表示數(shù)b的點(diǎn)之間的距離．(1)如圖，數(shù)軸上表示數(shù)3和數(shù)1的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是；表示數(shù)3和數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是，數(shù)x與數(shù)表示的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是．(2)如果x表示一個(gè)有理數(shù)，則時(shí)，．(3)如果x表示一個(gè)有理數(shù)，那么是否存在最小值，若存在，請(qǐng)求出最小值，并寫(xiě)出x的范圍．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(4)數(shù)軸上有只螞蟻，把數(shù)軸沿螞蟻的位置對(duì)折后發(fā)現(xiàn)，表示數(shù)的點(diǎn)與數(shù)1004的點(diǎn)重合，則螞蟻的位置在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為．參考答案1．B解：有理數(shù)2024的相反數(shù)是，故選：B．2．B解：如果支出100元記作元，那么元表示收入80元．故選：B．3．A解：|﹣5|=5．故選A．4．D【詳解】A.一個(gè)數(shù)前面加上“”號(hào)得到的不一定是負(fù)數(shù)，例如，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.若是正數(shù)，則一定是負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.如果向北走6步記作步，那么向南走8步記作步，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．5．C【詳解】A.?3和+(?3)都等于-3，故它們相等；B.?5和?(+5)都等于?5，故它們相等；C.?7和?(?7)互為相反數(shù)，故它們不相等；D.+2和|?2都等于2，故它們相等，故選C.6．D解：-3-5+10=2.故選D.7．D解：將，表示在數(shù)軸上，如圖：由數(shù)軸得：，故選：D．8．C解：故選：C．9．A解：，最遲出現(xiàn)日出的城市為紐約，故選：A．10．D解：①當(dāng)線(xiàn)段起點(diǎn)在整點(diǎn)時(shí)覆蓋2025個(gè)數(shù)，②當(dāng)線(xiàn)段起點(diǎn)不在整點(diǎn)，即在兩個(gè)整點(diǎn)之間時(shí)覆蓋2024個(gè)數(shù)，故選：D．11．（答案不唯一）解：既是整數(shù)，又是負(fù)數(shù)．故答案為：（答案不唯一）．12．10解：最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是，最小的自然數(shù)為0，則A是，B是1，C是0．故答案為：，1，0．13．2021解：、互為相反數(shù)，，．故答案為：2021．14．P，Q解：∵數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，點(diǎn)R表示的數(shù)是，∴點(diǎn)P表示的數(shù)是，點(diǎn)Q表示的數(shù)是3，點(diǎn)T表示的數(shù)是4，∵和3互為相反數(shù)，∴數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩點(diǎn)是：P，Q．故答案為：P，Q．15．2解：，∵被減數(shù)不變時(shí)，減數(shù)越小差越大，，∴若使有最大值，則，解得，故答案為：2．16．(1)(2)（1）解：原式；（2）解：原式．17．見(jiàn)解析解：負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{

③⑧

}有理數(shù)集合：{①②③④⑤⑥⑦⑧}；非負(fù)整數(shù)集合：{④⑤⑥}18．?dāng)?shù)軸表示各數(shù)見(jiàn)解析，解：，，在數(shù)軸上表示為：

．19．（1）或；（2）或2解：因?yàn)?，所以，，又因?yàn)椋?，①?dāng)時(shí)，，；②當(dāng)時(shí)，，，則的值為或；（2）因?yàn)椋?，，又因?yàn)閍，b異號(hào)，①當(dāng)時(shí)，，；②當(dāng)時(shí)，，，則的值為或2．20．(1)(2)0（1）解：由題意得：所以即；（2）解：由（1）得：．21．(1)2(2)(3)（1）解：由題意得：，∴點(diǎn)表示的數(shù)是2；（2）解：由題意得：∴點(diǎn)表示的數(shù)是；（3）解：由題意得：0先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B∴∴點(diǎn)B所表示的數(shù)是22．(1)檢修小組在A地西邊，距離A地(2)距A地(3)9.4升（1）解：，答：檢修小組在A地西邊，距離A地．（2）解：在第四次記錄時(shí)距A地：，答：在第四次記錄時(shí)距A地；（3）解：汽車(chē)行駛的總路程：，（升），答：這天共耗油9.4升．23．(1)2；5；(2)(3)x在與4之間（包括4和）時(shí)，存在最小值，最小值為8(4)4（1）解：數(shù)軸上表示數(shù)3和數(shù)1的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是；表示數(shù)3和數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是；數(shù)x與數(shù)表示的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是；（2）解：當(dāng)x在4的右側(cè)時(shí)，，則，解得：；當(dāng)x在的左側(cè)，，則，解得：；當(dāng)x在4和之間時(shí)（包括4和），，則（舍去，不符