臺州數(shù)學(xué)競賽試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共40分）1.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x+1，則f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為：A.0

B.-1

C.1

D.22.設(shè)集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B的子集個數(shù)為：A.2

B.4

C.6

D.83.已知等差數(shù)列{an}中，a?=7，a?=13，則前7項(xiàng)和S?=：A.49

B.56

C.63

D.704.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到直線x-y+1=0的距離為：A.√2/2

B.√2

C.1D.25.已知向量a=(1,2)，b=(2,k)，若a∥b，則k的值為：A.1

B.2

C.4

D.86.函數(shù)y=log?(x2-4x+5)的值域?yàn)椋篈.RB.[0,+∞)

C.[1,+∞)

D.[2,+∞)7.已知復(fù)數(shù)z=(1+i)/(1-i)，則|z|=：A.1B.√2C.2D.2√28.某班有50名學(xué)生，其中會游泳的有30人，會打籃球的有25人，兩項(xiàng)都不會的有10人，則兩項(xiàng)都會的有：A.5人B.10人C.15人D.20人9.已知雙曲線x2/a2-y2/b2=1的離心率為2，則b/a=：A.√2

B.√3

C.2D.310.函數(shù)f(x)=x2-2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為：A.(0,1)B.(1,+∞)

C.(-∞,1)

D.(-1,1)11.已知sinθ+cosθ=1/5，則sin2θ=：A.-24/25

B.24/25

C.-7/25

D.7/2512.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（單位：cm3）：（假設(shè)三視圖描述的是一個底面為正方形的四棱錐）A.8B.16

C.24

D.3213.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n，則a?=：A.7B.9C.11

D.1314.函數(shù)y=√(3-2x-x2)的定義域?yàn)椋篈.[-3,1]B.[-1,3]C.(-∞,-3]∪[1,+∞)D.(-∞,-1]∪[3,+∞)15.已知橢圓x2/25+y2/9=1上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為4，則P到左準(zhǔn)線的距離為：A.5B.10

C.15

D.2016.從5名男生和4名女生中選出4人參加辯論賽，要求至少有1名女生，則不同的選法有：A.81種B.120種C.126種D.140種17.已知函數(shù)f(x)=e?-ax-1在(0,+∞)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是：A.(-∞,0]

B.(-∞,1]

C.[0,+∞)

D.[1,+∞)18.已知向量m=(λ,1)，n=(1,-2)，若m⊥n，則λ=：A.-1/2

B.1/2

C.-2D.219.已知圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為15π，則圓錐的母線長為：A.3

B.4

C.5

D.620.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分圖象如圖所示，則f(0)=：（假設(shè)圖象顯示A=2，ω=π/2，φ=π/4）A.√2B.1C.√3D.2二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共40分）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增的有：A.y=x2

B.y=1/x

C.y=lnx

D.y=e?2.已知直線l?:ax+y+1=0與直線l?:x-ay-2=0垂直，則a的可能值為：A.1

B.-1

C.0D.不存在3.關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為(-1,2)，則下列結(jié)論正確的有：A.a<0B.b>0C.c>0D.a+b+c>04.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則下列數(shù)列中一定是等比數(shù)列的有：A.{2an}B.{an2}C.{1/an}D.{an+an+1}5.下列命題中是真命題的有：A.?x∈R，x2≥0B.?x∈R，x2+1=0C.若a>b，則a2>b2D.若ab=0，則a=0或b=06.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-2|，則f(x)的最小值為：A.0

B.1

C.2D.不存在7.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的有：A.y=x3B.y=sinxC.y=2?-2??D.y=ln(x+√(x2+1))8.已知圓C的方程為(x-1)2+(y-2)2=4，則下列說法正確的有：A.圓心為(1,2)B.半徑為2C.圓過點(diǎn)(3,2)D.圓與直線x=0相切9.下列三角函數(shù)值相等的有：

A.sin(π/6)與sin(5π/6)

B.cos(π/3)與cos(5π/3)

C.tan(π/4)與tan(5π/4)

D.sin(2π/3)與cos(π/6)10.已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=3，a·b=3，則下列說法正確的有：A.<a,b>=60°B.|a-b|=√7C.(a+b)⊥(a-b)D.a在b上的投影為1三、判斷題（每題1分，共10分）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)y=1/x在定義域內(nèi)是減函數(shù)。（）3.若兩個平面有三個不共線的公共點(diǎn)，則這兩個平面重合。（）4.任何兩個復(fù)數(shù)都不能比較大小。（）5.若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則數(shù)列{2an}也是等差數(shù)列。（）6.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。（）7.若f(x)是奇函數(shù)，則f(0)=0。（）8.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中，圓心坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)。（）9.若a>b，c>d，則ac>bd。（）10.概率不可能大于1。（）四、填空題（每題1分，共10分）1.已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|ax=1}，若B?A，則實(shí)數(shù)a的值為______。2.函數(shù)f(x)=√(x+1)+1/(x-2)的定義域?yàn)開_____。3.已知等比數(shù)列{an}中，a?=2，a?=16，則前n項(xiàng)和Sn=______。4.直線x-2y+1=0的斜率為______。5.已知向量a=(3,4)，則|a|=______。6.函數(shù)y=sinx+cosx的最大值為______。7.已知雙曲線x2/16-y2/9=1，則其漸近線方程為______。8.從1,2,3,4,5中任取兩個不同的數(shù)，則這兩個數(shù)的和為偶數(shù)的概率為______。9.已知圓錐的底面半徑為2，高為3，則其側(cè)面積為______。10.已知函數(shù)f(x)=x3-3x，則f(x)的極小值為______。答案：一、單項(xiàng)選擇題1.B2.B3.D4.B5.C6.C7.A8.C9.B10.A11.A12.B13.C14.A15.C16.C17.B18.B19.C20.A二、多項(xiàng)選擇題1.ACD2.AB3.ACD4.ABC5.AD6.B7.ACD