臨汾高三二模試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.集合\(A=\{x|x^2-3x+2=0\}\)，\(B=\{x|0<x<5,x\inN\}\)，則\(A\capB\)等于（）A.\(\{1,2\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{3,4\}\)D.\(\{1,4\}\)2.已知\(i\)為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)\(z=\frac{1+2i}{1-i}\)，則\(z\)的虛部為（）A.\(\frac{3}{2}\)B.\(\frac{3}{2}i\)C.\(-\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}i\)3.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1+a_5=10\)，\(a_4=7\)，則數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的公差為（）A.1B.2C.3D.44.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\in(\frac{\pi}{2},\pi)\)，則\(\cos(\alpha-\frac{\pi}{4})\)的值為（）A.\(\frac{\sqrt{2}}{10}\)B.\(-\frac{\sqrt{2}}{10}\)C.\(\frac{7\sqrt{2}}{10}\)D.\(-\frac{7\sqrt{2}}{10}\)5.函數(shù)\(y=\log_2(x^2-4x+3)\)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.\((-\infty,1)\)B.\((3,+\infty)\)C.\((-\infty,2)\)D.\((2,+\infty)\)6.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,m)\)，\(\overrightarrow=(3,-2)\)，且\((\overrightarrow{a}+\overrightarrow)\perp\overrightarrow\)，則\(m\)的值為（）A.-8B.-6C.6D.87.拋物線\(y^2=8x\)的焦點(diǎn)到雙曲線\(\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1\)漸近線的距離為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{6}{5}\)C.\(\frac{3\sqrt{3}}{5}\)D.\(\frac{6\sqrt{3}}{5}\)8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入\(x=2\)，則輸出\(y\)的值為（）A.2B.5C.11D.239.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（）A.\(\frac{1}{6}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.110.若函數(shù)\(f(x)=x^3-3x+a\)有\(zhòng)(3\)個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)\(a\)的取值范圍是（）A.\((-2,2)\)B.\([-2,2]\)C.\((-\infty,-2)\)D.\((2,+\infty)\)答案：1.A2.A3.B4.B5.A6.D7.B8.D9.B10.A多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有（）A.\(y=x^2+1\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=\log_2|x|\)D.\(y=2^x+2^{-x}\)2.已知\(a\)，\(b\)，\(c\)為實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.若\(a>b\)，則\(ac^2>bc^2\)B.若\(a<b<0\)，則\(a^2>ab>b^2\)C.若\(a>b\)，\(c>d\)，則\(a-c>b-d\)D.若\(a>b\)，\(c>d>0\)，則\(\frac{a}n1bx1zz>\frac{c}\)3.關(guān)于直線\(l\)：\(ax+by+c=0\)，有以下幾個說法，正確的是（）A.直線\(l\)的斜率為\(-\frac{a}\)B.若\(a=0\)，\(b\neq0\)，則直線\(l\)平行于\(x\)軸C.若\(a\neq0\)，\(b=0\)，則直線\(l\)平行于\(y\)軸D.直線\(l\)的一個法向量為\((a,b)\)4.已知函數(shù)\(f(x)=\sin(2x+\varphi)\)，\((|\varphi|<\frac{\pi}{2})\)，則以下說法正確的是（）A.當(dāng)\(\varphi=\frac{\pi}{6}\)時，\(f(x)\)在\([0,\frac{\pi}{2}]\)上有且僅有一個零點(diǎn)B.當(dāng)\(\varphi=-\frac{\pi}{6}\)時，\(f(x)\)在\([0,\frac{\pi}{2}]\)上單調(diào)遞增C.無論\(\varphi\)取何值，\(f(x)\)的圖象關(guān)于點(diǎn)\((-\frac{\varphi}{2},0)\)中心對稱D.無論\(\varphi\)取何值，\(f(x)\)的圖象都不關(guān)于直線\(x=\frac{5\pi}{12}\)對稱5.設(shè)等比數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的公比為\(q\)，其前\(n\)項(xiàng)和為\(S_n\)，前\(n\)項(xiàng)積為\(T_n\)，并且滿足條件\(a_1>1\)，\(a_{7}a_{8}>1\)，\(\frac{a_{7}-1}{a_{8}-1}<0\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(0<q<1\)B.\(a_{7}>1\)C.\(S_n\)的最大值為\(S_{8}\)D.\(T_n\)的最大值為\(T_{7}\)6.已知正方體\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)，下列說法正確的是（）A.\(A_1C_1\perpBD\)B.直線\(A_1C_1\)與平面\(ABCD\)所成角為\(45^{\circ}\)C.正方體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為\(\sqrt{3}:1\)D.點(diǎn)\(C\)到平面\(A_1BD\)的距離與點(diǎn)\(A_1\)到平面\(C_1BD\)的距離相等7.已知函數(shù)\(f(x)\)的定義域?yàn)閈(R\)，且\(f(x)\)的圖象關(guān)于直線\(x=1\)對稱，當(dāng)\(x\geqslant1\)時，\(f(x)=x^2-4x\)，則下列說法正確的是（）A.\(f(0)=-3\)B.\(f(x)\)在\((-\infty,0)\)上單調(diào)遞減C.\(f(x)\)的最小值為\(-4\)D.若方程\(f(x)=m\)有兩個不等實(shí)根，則\(m>-4\)8.已知\(F_1,F_2\)是橢圓\(C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)\)的兩個焦點(diǎn)，\(P\)為橢圓\(C\)上一點(diǎn)，且\(\overrightarrow{PF_1}\perp\overrightarrow{PF_2}\)，若\(\trianglePF_1F_2\)的面積為\(9\)，則\(b\)的值為（）A.3B.4C.5D.69.已知函數(shù)\(f(x)=x^2-2x+a\lnx\)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)\(a\)的取值可能為（）A.1B.0C.\(-1\)D.\(-2\)10.已知\(a\)，\(b\)，\(c\)滿足\(a+b+c=0\)，\(a^2+b^2+c^2=4\)，則\(a^4+b^4+c^4\)的值可能為（）A.16B.8C.6D.4答案：1.ACD2.BD3.BCD4.ABC5.ABD6.ACD7.AC8.A9.CD10.BC判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的真子集。（）2.若\(a>b\)，則\(a^2>b^2\)。（）3.函數(shù)\(y=\sinx\)的最小正周期是\(2\pi\)。（）4.直線\(y=kx+b\)在\(y\)軸上的截距為\(b\)。（）5.若向量\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=0\)，則\(\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow\)。（）6.等比數(shù)列的公比\(q\)可以為\(0\)。（）7.橢圓\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)\)的離心率\(e=\frac{c}{a}\)（\(c\)為半焦距）。（）8.函數(shù)\(y=x^3\)是奇函數(shù)。（）9.若\(f(x)\)在區(qū)間\([a,b]\)上連續(xù)且\(f(a)f(b)<0\)，則\(f(x)\)在\((a,b)\)內(nèi)至少有一個零點(diǎn)。（）10.空間中垂直于同一條直線的兩條直線一定平行。（）答案：1.×2.×3.√4.√5.×6.×7.√8.√9.√10.×簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x^2-2x-3}}\)的定義域。答案：要使函數(shù)有意義，則\(x^2-2x-3>0\)，即\((x-3)(x+1)>0\)，解得\(x<-1\)或\(x>3\)，所以定義域?yàn)閈((-\infty,-1)\cup(3,+\infty)\)。2.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_3=5\)，\(a_7=13\)，求數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的通項(xiàng)公式。答案：設(shè)等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的公差為\(d\)，則\(a_7-a_3=4d\)，即\(13-5=4d\)，\(d=2\)。又\(a_3=a_1+2d=5\)，得\(a_1=1\)，所以\(a_n=a_1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1\)。3.求曲線\(y=x^3\)在點(diǎn)\((1,1)\)處的切線方程。答案：對\(y=x^3\)求導(dǎo)得\(y^\prime=3x^2\)，當(dāng)\(x=1\)時，\(y^\prime=3\)，即切線斜率為\(3\)。由點(diǎn)斜式可得切線方程為\(y-1=3(x-1)\)，即\(3x-y-2=0\)。4.已知\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(3,-4)\)，求\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow\)以及\(\vert\overrightarrow{a}\vert\)。答案：\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=1×3+2×(-4)=3-8=-5\)；\(\vert\overrightarrow{a}\vert=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{1+4}=\sqrt{5}\)。討論題（每題5分，共4題）1.在高三復(fù)習(xí)階段，如何合理分配時間來提高數(shù)學(xué)成績？答案：先梳理知識體系，按模塊分配時間，薄弱模塊多花時間。多做真題模擬題，限時訓(xùn)練提高速度和準(zhǔn)確率。整理錯題，分析原因，針對問題強(qiáng)化練習(xí)。同時合理安排休息，保持良好狀態(tài)。2.對于函數(shù)的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為重點(diǎn)和難點(diǎn)分別是什么，如何突破難點(diǎn)？答案：重點(diǎn)是函數(shù)概念、性質(zhì)與圖象。