數(shù)學(xué)蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末重點(diǎn)中學(xué)真題(比較難)解析一、選擇題1．下列計(jì)算正確的是（）A．x2+x2＝2x4 B．x6÷x2＝x3 C．x?x3＝x4 D．（x2）3＝x52．如圖，下列各組角中是同位角的是（）A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠4 D．∠1和∠43．若代數(shù)式的值是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．若a＜b，則下列不等式中不一定成立的是（）．A．a(chǎn)+2＜b+1 B． C．a(chǎn)﹣2＜b﹣2 D．﹣2a＞﹣2b5．如果點(diǎn)在第三象限，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．6．下列命題:(1)如果，那么點(diǎn)是線段的中點(diǎn);(2)相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角;(3)直角三角形的兩個(gè)銳角互余;(4)同位角相等;(5)兩點(diǎn)之間，直線最短.其中真命題的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．觀察下列等式：①32﹣12＝2×4②52﹣32＝2×8③72﹣52＝2×12……那么第n（n為正整數(shù)）個(gè)等式為（）A．n2﹣（n﹣2）2＝2×（2n﹣2）B．（n＋1）2﹣（n﹣1）2＝2×2nC．（2n）2﹣（2n﹣2）2＝2×（4n﹣2）D．（2n＋1）2﹣（2n﹣1）2＝2×4n8．下列說(shuō)法：①如果，則；②；③若，，則；④若，則；⑤若關(guān)于x的方程只有一個(gè)解，則m的值為3．其中，正確命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題9．計(jì)算：ab2?4a2b=_____________．10．命題“若，則”，這個(gè)命題是_____命題．（填“真”或“假”）11．如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是___．12．若x，y是整數(shù)且滿足，則__________．13．若關(guān)于x，y的方程組中x的值比y的相反數(shù)大2，則k＝_____．14．如圖，小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)米，寬米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修建三條同樣寬的甬道，使其中兩條與平行，另一條與平行，場(chǎng)地的其余部分種草，甬道的寬度為x米．用含a與x的代數(shù)式表示草坪的長(zhǎng)為_(kāi)________米；寬為_(kāi)_________米．15．△ABC兩邊a＝3，b＝6，則第三邊c的取值范圍為_(kāi)____．16．已知在中，已知點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn)，且，則的值為_(kāi)_．17．計(jì)算：（1）（2）18．因式分解（1）（2）19．解方程組：（1）．（2）．20．解不等式組：，并寫(xiě)出該不等式組的非負(fù)整數(shù)解．三、解答題21．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD．（1）如果∠AOC＝50，求∠DOE的度數(shù)；（2）如圖，作OF⊥OE，試說(shuō)明OF平分∠BOD．22．某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的型正方形板材和型長(zhǎng)方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無(wú)蓋箱子．（1）若現(xiàn)有型板材150張，型板材300張，為節(jié)約成本，需將板材全部用完，且不能切割板材，則可制作豎式和橫式兩種無(wú)蓋箱子各多少個(gè)？（2）若該工廠準(zhǔn)備用不超過(guò)24000元資金去購(gòu)買(mǎi)、兩種型號(hào)板材，制作豎式、橫式箱子共100個(gè)．已知型板材每張20元，型板材每張60元，問(wèn)最多可以制作豎式箱子多少個(gè)？23．對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x，y）=ax+2by﹣1（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T（0，1）=a?0+2b?1﹣1=2b﹣1．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=3．①求a，b的值；②若關(guān)于m的不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；（2）若T（x，y）=T（y，x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？24．在中，，，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)、重合），點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，且，設(shè)．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)在邊上，且時(shí)，則__________，__________；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，其他條件不變，和還滿足（2）中的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)?jiān)趫D③中畫(huà)出圖形，并給予證明．（畫(huà)圖痕跡用黑色簽字筆加粗加黑）25．（1）思考探究：如圖，△ABC的內(nèi)角∠ABC的平分線與外角∠ACD的平分線相交于P點(diǎn)，已知∠ABC＝70°，∠ACD＝100°．求∠A和∠P的度數(shù)．（2）類比探究：如圖，△ABC的內(nèi)角∠ABC的平分線與外角∠ACD的平分線相交于P點(diǎn)，已知∠P＝n°．求∠A的度數(shù)（用含n的式子表示）．（3）拓展遷移：已知，在四邊形ABCD中，四邊形ABCD的內(nèi)角∠ABC與外角∠DCE的平分線所在直線相交于點(diǎn)P，∠P=n°，請(qǐng)畫(huà)出圖形；并探究出∠A+∠D的度數(shù)（用含n的式子表示）．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及冪的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．【詳解】解：A、x2+x2＝2x2，故本選項(xiàng)不合題意；B、x6÷x2＝x4，故本選項(xiàng)不合題意；C、x?x3＝x4，故本選項(xiàng)符合題意；D、（x2）3＝x6，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2．D解析：D【分析】根據(jù)同位角的定義分析即可，兩條直線被第三條直線所截,如果兩個(gè)角分別在兩條直線的同側(cè),且在第三條直線的同旁,那么這兩個(gè)角叫做同位角．【詳解】A.∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，不符合題意；B.∠3和∠4是同旁內(nèi)角，不符合題意；C.∠2和∠4沒(méi)有關(guān)系，不符合題意；D.∠1和∠4是同位角，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的定義，理解同位角的定義是解題的關(guān)鍵．3．B解析：B【分析】根據(jù)代數(shù)式的值是非負(fù)數(shù)，即可得到，解不等式即可得到答案．【詳解】解：∵代數(shù)式的值是非負(fù)數(shù)，∴，∴，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解一元一次不等式的方法．4．A解析：A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】選項(xiàng)A：∵a＜b∴a+1＜b+1，不能推出a+2＜b+1，故本選項(xiàng)符合題意；選項(xiàng)B：∵a＜b∴，故本選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)C：∵a＜b∴a-2＜b-2，故本選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)D：∵a＜b∴-2a＞-2b，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考察了不等式的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)，即可完成求解．5．C解析：C【分析】第三象限的符號(hào)特征為（－，－），據(jù)此列不等式組解答．【詳解】∵P（m，2m－1）在第三象限，∴，解得：，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查象限的符號(hào)特征和不等式組的應(yīng)用，熟練掌握第三象限符號(hào)為（－，－）是關(guān)鍵．6．A解析：A【解析】【分析】由等腰三角形的判定、對(duì)頂角的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、線段的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分別判斷即可．．【詳解】解：（1）如果AC=BC，那么點(diǎn)C不一定是線段AB的中點(diǎn)，如在等腰△ABC中，AC=BC，則點(diǎn)C不是線段AB的中點(diǎn)，故（1）中的命題是假命題；（2）相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，故（2）中的命題是假命題；（3）直角三角形的兩個(gè)銳角互余，故（3）中的命題是真命題；（4）如果兩直線不平行，被第三條直線所截，則形成的同位角不相等，故（4）中的命題是假命題；（5）兩點(diǎn)之間，線段最短，故（5）中的命題是假命題．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查命題和定理、等腰三角形的判定、對(duì)頂角相等的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、線段的性質(zhì)等知識(shí)．解題的關(guān)鍵是明確題意，可以判斷題目中的命題的真假．7．D解析：D【分析】根據(jù)前3個(gè)等式歸納類推出一般規(guī)律即可得．【詳解】解：①可改寫(xiě)成，②可改寫(xiě)成，③可改寫(xiě)成，歸納類推得：第（為正整數(shù)）個(gè)等式為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．8．C解析：C【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則判斷①是否正確，根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義判斷②是否正確，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷③和④是否正確，根據(jù)解絕對(duì)值方程判斷⑤是否正確．【詳解】解：∵，∴，故①錯(cuò)誤；，故②正確；∵，∴是非正數(shù)，∵，∴是非負(fù)數(shù)，∴，則，∴，故③正確；∵，∴a和b異號(hào)，∴，故④正確；若，則，解得，若，則，解得，若，則，解得，若，解得，那么方程的解是，成立，若，解得，那么方程的解是，成立，故⑤錯(cuò)誤，正確的命題有3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，冪的運(yùn)算法則，解絕對(duì)值方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)．二、填空題9．2a3b3.【詳解】試題解析：ab2?4a2b=2a3b3.考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式.10．真【分析】根據(jù)題意判斷正誤即可確定是真、假命題．【詳解】解：命題“若，則a=b”，這個(gè)命題是真命題，故答案為：真．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是當(dāng)判斷一個(gè)命題為假命題時(shí)可以舉出反例，難度不大．11．6【分析】多邊形的外角和為360°，而多邊形的每一個(gè)外角都等于60°，由此做除法得出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：360°÷60°＝6．故這個(gè)多邊形是六邊形．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和的應(yīng)用．關(guān)鍵是明確多邊形的外角和為360°．12．25或9或或．【分析】由題意，原式通過(guò)整理得到，結(jié)合x(chóng)、y是整數(shù)，進(jìn)行分析討論，即可求出答案．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∵x，y是整數(shù)，∴，是整數(shù)，∵，∴，，或，，或，，或，，或，，或，，或，，或，；∴，，或，，或，，或，，或，，或，，或，，或，；∴，或，或，或；故答案為：25或9或或．【點(diǎn)睛】本題考查了二元二次方程的解，因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確得到，從而利用分類討論進(jìn)行解題．13．-3【分析】由題意得：x＝﹣y+2，代入方程組中的第一個(gè)方程可求得y的值，再求出x的值，最后代入到方程組中的第二個(gè)方程可求出k的值．【詳解】解：∵方程組中x的值比y的相反數(shù)大2，∴x＝﹣y+2，∴4（﹣y+2）+5y＝10，解得：y＝2，把y＝2代入4x+5y＝10中，得：4x+10＝10，解得：x＝0，則方程組的解是，∴﹣（k﹣1）×2＝8，解得：k＝﹣3．故答案為：﹣3．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解，解答的關(guān)鍵是理解題意，求出方程組的解．14．（5a-2x）（2a-x）【分析】利用平移將六塊草坪組合到一起，正好構(gòu)成一個(gè)矩形，根據(jù)線段的和差關(guān)系可得草坪的長(zhǎng)和寬．【詳解】解：由題意可知，用含a與x的代數(shù)式表示草坪的長(zhǎng)為（5a-2x）米；寬為（2a-x）米．故答案為：（5a-2x），（2a-x）．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，關(guān)鍵是熟練掌握線段的和差關(guān)系．15．【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行求解即可；【詳解】解：∵△ABC兩邊a＝3，b＝6，∴根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：6﹣3＜c＜3+6，即：3＜c＜9．故答案為：3＜c＜9．【點(diǎn)睛】本題解析：【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行求解即可；【詳解】解：∵△ABC兩邊a＝3，b＝6，∴根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：6﹣3＜c＜3+6，即：3＜c＜9．故答案為：3＜c＜9．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．16．【分析】由于、、分別為、、的中點(diǎn)，可判斷出、、、為、、、的中線，根據(jù)中線的性質(zhì)可知將相應(yīng)三角形分成面積相等的兩部分，據(jù)此即可解答．【詳解】、、分別為、、的中點(diǎn)，、、、的面積相等，，；，∴．解析：【分析】由于、、分別為、、的中點(diǎn)，可判斷出、、、為、、、的中線，根據(jù)中線的性質(zhì)可知將相應(yīng)三角形分成面積相等的兩部分，據(jù)此即可解答．【詳解】、、分別為、、的中點(diǎn)，、、、的面積相等，，；，∴．故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，根據(jù)三角形中線將三角形的面積分成相等的兩部分解答．17．（1）；（2）9【分析】（1）根據(jù)冪的乘方和積的乘方法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)；（2）根據(jù)零指數(shù)冪，乘方和負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，再作加減法．【詳解】解：（1）==；（2）==9【點(diǎn)睛】解析：（1）；（2）9【分析】（1）根據(jù)冪的乘方和積的乘方法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)；（2）根據(jù)零指數(shù)冪，乘方和負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，再作加減法．【詳解】解：（1）==；（2）==9【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．18．（1）；（2）【分析】（1）直接提取公因式﹣6a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式x﹣y，再利用平方差公式分解因式即可；【詳解】解：（1）原式；（2）原式【解析：（1）；（2）【分析】（1）直接提取公因式﹣6a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式x﹣y，再利用平方差公式分解因式即可；【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式分解因式是解題關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）用加減法求解．（2）用加減法求解．【詳解】解：（1），②﹣①得x＝﹣1．把x＝﹣1代入①得﹣1＋y＝5，解得y＝6．所以，這個(gè)方程組的解為；（2），①解析：（1）；（2）【分析】（1）用加減法求解．（2）用加減法求解．【詳解】解：（1），②﹣①得x＝﹣1．把x＝﹣1代入①得﹣1＋y＝5，解得y＝6．所以，這個(gè)方程組的解為；（2），①×2得4a﹣2b＝16③，③＋②得7a＝21，解得a＝3，把a(bǔ)＝3代入①得2×3﹣b＝8，解得b＝﹣2，所以，這個(gè)方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查加減法解二元一次方程，掌握加減消元法、代入消元法是解題的關(guān)鍵20．，0和1【分析】先分別求出兩個(gè)不等式的解集，可得到不等式組的解集，即可求解【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為，所以不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0和1．【點(diǎn)睛】解析：，0和1【分析】先分別求出兩個(gè)不等式的解集，可得到不等式組的解集，即可求解【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為，所以不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0和1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）65；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）先根據(jù)鄰補(bǔ)角求出∠AOD＝130，再根據(jù)角平分線求求∠DOE的度數(shù)即可；（2）根據(jù)等角的余角相等證明∠DOF＝∠BOF即可．【詳解】解：（1）∵∠解析：（1）65；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）先根據(jù)鄰補(bǔ)角求出∠AOD＝130，再根據(jù)角平分線求求∠DOE的度數(shù)即可；（2）根據(jù)等角的余角相等證明∠DOF＝∠BOF即可．【詳解】解：（1）∵∠AOC＝50，∴∠AOD＝180-∠AOC＝130，∵OE平分∠AOD，∴∠DOE＝∠AOD＝65；（2）∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90，∴∠DOE+∠DOF＝90，∴∠AOE+∠BOF＝90，∵∠AOE＝∠DOE，∴∠DOF＝∠BOF，∴OF平分∠BOD．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線、鄰補(bǔ)角和垂線的定義，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)別圖形，明確角之間的關(guān)系，正確進(jìn)行推理證明和計(jì)算．22．（1）可制作豎式無(wú)蓋箱子30個(gè)，橫式無(wú)蓋箱子60個(gè)；（2）最多可以制作豎式箱子50個(gè)【分析】（1）設(shè)可制作豎式無(wú)蓋箱子個(gè)，橫式無(wú)蓋箱子個(gè)，根據(jù)“有型板材150張，型板材300張，為節(jié)約成本，需將解析：（1）可制作豎式無(wú)蓋箱子30個(gè)，橫式無(wú)蓋箱子60個(gè)；（2）最多可以制作豎式箱子50個(gè)【分析】（1）設(shè)可制作豎式無(wú)蓋箱子個(gè)，橫式無(wú)蓋箱子個(gè)，根據(jù)“有型板材150張，型板材300張，為節(jié)約成本，需將板材全部用完，且不能切割板材，”列出方程組，即可求解；（2）設(shè)制作豎式無(wú)蓋箱子個(gè)，則制作橫式無(wú)蓋箱子個(gè)，根據(jù)“型板材每張20元，型板材每張60元，”和“用不超過(guò)24000元資金去購(gòu)買(mǎi)、兩種型號(hào)板材，”列出不等式，即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)可制作豎式無(wú)蓋箱子個(gè)，橫式無(wú)蓋箱子個(gè)，依題意得：，解得，答：可制作豎式無(wú)蓋箱子30個(gè)，橫式無(wú)蓋箱子60個(gè)；（2）設(shè)制作豎式無(wú)蓋箱子個(gè)，則制作橫式無(wú)蓋箱子個(gè)，依題意得：，解得．答：最多可以制作豎式箱子50個(gè)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23．（1）①a=1，b=3；②-2≤p＜-；（2）a=2b．【分析】（1）①按題意的運(yùn)算可得方程組，即可求得a、b的值；②按題意的運(yùn)算可得不等式組，即可求得p的取值范圍；（2）由題意可得ax+2解析：（1）①a=1，b=3；②-2≤p＜-；（2）a=2b．【分析】（1）①按題意的運(yùn)算可得方程組，即可求得a、b的值；②按題意的運(yùn)算可得不等式組，即可求得p的取值范圍；（2）由題意可得ax+2by-1=ay+2bx-1，從而可得a="2b"；【詳解】（1）①由題意可得，解得；②由題意得，解得，因?yàn)樵坏仁浇M有2個(gè)整數(shù)解，所以，所以；（2）T（x，y）="ax+2by-1,"T（y，x）="ay+2bx-1"，所以ax+2by-1=ay+2bx-1,所以（a-2ba）x-（a-2b）y=0,（a-2b）（x-y）=0,所以a=2b24．（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，證明見(jiàn)解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，證明見(jiàn)解析【分析】（1）如圖①，將∠BAC=100°，∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC解析：（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，證明見(jiàn)解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，證明見(jiàn)解析【分析】（1）如圖①，將∠BAC=100°，∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC，求出∠BAD．在△ABC中利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠ADC=∠ABC+∠BAD=100°，在△ADE中利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ADE=∠AED=70°，那么∠CDE=∠ADC-∠ADE=30°；（2）如圖②，在△ABC和△ADE中利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=．根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠CDE=∠ACB-∠AED=，再由∠BAD=∠DAC-∠BAC得到∠BAD=n-100°，從而得出結(jié)論∠BAD=2∠CDE；（3）如圖③，在△ABC和△ADE中利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=．根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠CDE=∠ACD-∠AED=，再由∠BAD=∠BAC+∠DAC得到∠BAD=100°+n，從而得出結(jié)論∠BAD=2∠CDE．【詳解】解：（1）∠BAD=∠BAC-∠DAC=100°-40°=60°．∵在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=40°+60°=100°．∵∠DAC=40°，∠ADE=∠AED，∴∠ADE=∠AED=70°，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=100°-70°=30°．故答案為60，30．（2）∠BAD=2∠CDE，理由如下：如圖②，在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=，∵∠ACB=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACB-∠AED=40°-=，∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=n-100°，∴∠BAD=2∠CDE．（3）成立，∠BAD=2∠CDE，理由如下：如圖③，在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ACD=140°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=，∵∠ACD=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACD-∠AED=140°-=，∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=100°+n，∴∠BAD=2∠CDE．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，從圖形中得出相關(guān)角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．25．（1）∠A＝30°，∠P=15°；（2）∠A＝2n°；（3）畫(huà)圖見(jiàn)解析；∠A+∠D＝180°+2n°或180°﹣2n°．【分析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可以算出∠A的大小，再根據(jù)角平分線的性解析：（1）∠A＝30°，∠P=15°；（2）∠A＝2n°；（3）畫(huà)圖見(jiàn)解析；∠A+∠D＝180°+2n°或180°﹣2n°．【分析】(1)根據(jù)三角形