2025年醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的試卷及答案一、單項選擇題（每題2分，共30分）1.某研究欲比較兩種降壓藥對高血壓患者的療效，隨機(jī)選取100例患者，按性別、年齡分層后隨機(jī)分配至試驗組和對照組，這種研究設(shè)計屬于：A.完全隨機(jī)設(shè)計B.配對設(shè)計C.分層隨機(jī)設(shè)計D.交叉設(shè)計2.描述一組呈正偏態(tài)分布的血清膽固醇（mmol/L）數(shù)據(jù)的集中趨勢，最適宜的指標(biāo)是：A.均數(shù)B.中位數(shù)C.幾何均數(shù)D.眾數(shù)3.兩獨立樣本t檢驗的應(yīng)用條件不包括：A.兩樣本均來自正態(tài)分布總體B.兩樣本方差齊性C.兩樣本為隨機(jī)樣本D.兩樣本觀察值一一對應(yīng)4.某研究報告中“某藥物有效率為85%（95%CI：80%-90%）”，其中95%置信區(qū)間的含義是：A.有95%的樣本有效率在80%-90%之間B.總體有效率有95%的概率在80%-90%之間C.重復(fù)100次抽樣，有95個置信區(qū)間包含總體有效率D.該區(qū)間包含樣本有效率的概率為95%5.四格表卡方檢驗中，若n=30，T=2.5（T為理論頻數(shù)），正確的處理方法是：A.直接計算卡方值B.使用連續(xù)性校正卡方檢驗C.改用Fisher確切概率法D.增加樣本量后重新分析6.方差分析的基本思想是：A.比較各組均數(shù)的差異大小B.將總變異分解為組間變異和組內(nèi)變異，比較兩者的相對大小C.檢驗各總體方差是否相等D.檢驗各總體均數(shù)是否全相等7.線性回歸分析中，決定系數(shù)R2=0.85表示：A.自變量能解釋85%的因變量變異B.因變量能解釋85%的自變量變異C.自變量與因變量的相關(guān)系數(shù)為0.85D.回歸方程的預(yù)測誤差為85%8.生存分析中，“刪失”的常見原因不包括：A.研究對象失訪B.研究對象因其他疾病死亡C.研究對象達(dá)到終點事件（如復(fù)發(fā)）D.研究結(jié)束時仍未發(fā)生終點事件9.某隊列研究分析吸煙與肺癌的關(guān)系，計算得RR=3.2（95%CI：2.1-4.5），P=0.001，結(jié)論正確的是：A.吸煙組肺癌發(fā)病率是不吸煙組的3.2倍，差異無統(tǒng)計學(xué)意義B.吸煙組肺癌發(fā)病率比不吸煙組高3.2倍，差異有統(tǒng)計學(xué)意義C.吸煙與肺癌關(guān)聯(lián)的相對危險度為3.2，關(guān)聯(lián)具有統(tǒng)計學(xué)意義D.吸煙可導(dǎo)致3.2%的肺癌發(fā)生10.非參數(shù)檢驗與參數(shù)檢驗的主要區(qū)別在于：A.不依賴總體分布類型B.檢驗效能更高C.對數(shù)據(jù)要求更嚴(yán)格D.適用于正態(tài)分布數(shù)據(jù)11.某臨床試驗采用雙盲設(shè)計，其主要目的是：A.減少選擇偏倚B.減少信息偏倚C.減少混雜偏倚D.減少失訪偏倚12.重復(fù)測量資料的方差分析中，“球?qū)ΨQ性”假設(shè)是指：A.各時間點測量值的方差相等B.任意兩個時間點的協(xié)方差相等C.各時間點測量值的相關(guān)系數(shù)矩陣滿足特定結(jié)構(gòu)D.不同個體間的測量值獨立13.Logistic回歸分析中，自變量X的OR值為2.0（95%CI：1.5-2.5），P=0.001，解釋正確的是：A.X每增加1單位，發(fā)生事件的概率增加2.0倍B.X每增加1單位，發(fā)生事件的風(fēng)險比（OR）增加2.0倍C.X每增加1單位，發(fā)生事件的優(yōu)勢比為2.0，是未暴露組的2倍D.X與事件發(fā)生無關(guān)聯(lián)14.受試者工作特征曲線（ROC曲線）下面積（AUC）為0.85，說明：A.該指標(biāo)診斷疾病的靈敏度為85%B.該指標(biāo)診斷疾病的特異度為85%C.該指標(biāo)區(qū)分患者與非患者的能力較好D.該指標(biāo)的約登指數(shù)為0.8515.多因素分析中，若某變量的P值>0.05，通常認(rèn)為：A.該變量對結(jié)果無影響B(tài).該變量與結(jié)果無關(guān)C.尚不能認(rèn)為該變量對結(jié)果有統(tǒng)計學(xué)意義的影響D.該變量的效應(yīng)被其他變量完全混雜二、簡答題（每題6分，共30分）1.簡述假設(shè)檢驗中I型錯誤與II型錯誤的區(qū)別及聯(lián)系。2.配對t檢驗與兩獨立樣本t檢驗的應(yīng)用場景有何不同？舉例說明。3.簡述卡方檢驗的應(yīng)用條件及四格表卡方檢驗的三種計算方法（直接法、校正法、確切概率法）的選擇依據(jù)。4.生存分析中，為何需要引入“生存時間”和“刪失數(shù)據(jù)”？常用的生存分析方法有哪些（至少列舉3種）？5.簡述線性回歸與Logistic回歸的主要區(qū)別（從因變量類型、模型形式、參數(shù)解釋三方面說明）。三、計算分析題（每題10分，共30分）1.某研究比較兩種降血糖藥物（A藥、B藥）對2型糖尿病患者的療效，隨機(jī)選取40例患者，按治療前空腹血糖水平配對后分為兩組（每組20例），治療4周后測量空腹血糖（mmol/L），數(shù)據(jù)如下：|配對號|A藥組|B藥組||--|-|-||1|7.8|8.5||2|8.2|9.1||3|6.9|7.3||...|...|...||20|7.5|8.0|（注：配對差值的均數(shù)d?=-0.6mmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差Sd=0.8mmol/L）要求：（1）判斷該研究設(shè)計類型；（2）選擇合適的統(tǒng)計方法并完成假設(shè)檢驗（α=0.05）；（3）解釋結(jié)果。2.某醫(yī)院收集了100例乳腺癌患者的腫瘤大?。╟m）與術(shù)后1年復(fù)發(fā)情況（復(fù)發(fā)=1，未復(fù)發(fā)=0），數(shù)據(jù)經(jīng)分析得到Logistic回歸方程：ln(p/(1-p))=-3.2+0.5X（X為腫瘤大?。?。要求：（1）解釋回歸系數(shù)0.5的意義；（2）計算腫瘤大小為5cm時的復(fù)發(fā)概率；（3）若X的OR值95%CI為（1.4,2.1），P=0.002，說明其統(tǒng)計學(xué)意義。3.某研究探討不同劑量（低、中、高）的某疫苗對小鼠抗體滴度（倒數(shù)）的影響，3組各10只小鼠，數(shù)據(jù)經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后服從正態(tài)分布且方差齊性，計算得總離均差平方和SS總=120，組間離均差平方和SS組間=45。要求：（1）完成方差分析表（列出自由度、均方、F值）；（2）寫出假設(shè)檢驗步驟（α=0.05）；（3）若F=3.85，P=0.032，結(jié)論是什么？四、綜合應(yīng)用題（20分）某研究團(tuán)隊開展一項“新型免疫療法（試驗組）vs傳統(tǒng)化療（對照組）治療晚期黑色素瘤”的隨機(jī)對照試驗（RCT），納入200例患者（試驗組100例，對照組100例），主要終點為1年總生存率，次要終點包括治療后3個月腫瘤縮小率（≥30%為有效）和不良反應(yīng)發(fā)生率（輕度、中度、重度）。數(shù)據(jù)如下：-1年總生存率：試驗組75%（75/100），對照組55%（55/100）；-腫瘤縮小率：試驗組60%（60/100），對照組40%（40/100）；-不良反應(yīng)：試驗組輕度30例，中度15例，重度5例；對照組輕度25例，中度10例，重度5例。要求：（1）針對主要終點，選擇合適的統(tǒng)計方法并完成假設(shè)檢驗（α=0.05）；（2）針對次要終點中的腫瘤縮小率，說明應(yīng)選擇的統(tǒng)計方法及步驟；（3）針對不良反應(yīng)的嚴(yán)重程度，說明應(yīng)選擇的統(tǒng)計方法及結(jié)果解釋要點；（4）若試驗組有10例患者失訪（失訪率10%），可能對結(jié)果產(chǎn)生何種影響？如何處理？參考答案一、單項選擇題1.C2.B3.D4.C5.C6.B7.A8.C9.C10.A11.B12.C13.C14.C15.C二、簡答題1.I型錯誤（α錯誤）：原假設(shè)（H?）為真時，錯誤拒絕H?的概率，即“棄真”；II型錯誤（β錯誤）：H?為假時，錯誤接受H?的概率，即“存?zhèn)巍?。?lián)系：α與β成反比，樣本量固定時，降低α?xí)黾应?；增大樣本量可同時降低α和β。2.配對t檢驗：用于配對設(shè)計數(shù)據(jù)（如同一對象治療前后、同窩動物、匹配的兩個個體），比較配對差值的均數(shù)是否為0；獨立樣本t檢驗：用于完全隨機(jī)設(shè)計的兩組獨立樣本，比較兩總體均數(shù)是否相等。舉例：比較20對雙胞胎的身高（配對設(shè)計）用配對t檢驗；比較20名男性與20名女性的身高（獨立設(shè)計）用獨立樣本t檢驗。3.卡方檢驗應(yīng)用條件：理論頻數(shù)T≥5，且n≥40（直接法）；若1≤T<5且n≥40（校正法）；若T<1或n<40（Fisher確切概率法）。四格表中，根據(jù)n和T選擇方法：直接卡方（T≥5）、校正卡方（1≤T<5且n≥40）、確切概率法（T<1或n<40）。4.生存分析需同時考慮“時間”和“結(jié)局”（是否發(fā)生終點事件），刪失數(shù)據(jù)指未觀察到終點事件的生存時間（如失訪、研究結(jié)束），需合理處理以避免信息丟失。常用方法：Kaplan-Meier法（非參數(shù)）、Cox比例風(fēng)險模型（半?yún)?shù)）、壽命表法（分組數(shù)據(jù)）。5.因變量類型：線性回歸因變量為連續(xù)變量；Logistic回歸因變量為二分類變量。模型形式：線性回歸為Y=β?+β?X+ε；Logistic回歸為ln(p/(1-p))=β?+β?X。參數(shù)解釋：線性回歸β?表示X每增1單位，Y平均變化量；Logistic回歸β?表示X每增1單位，OR（優(yōu)勢比）的自然對數(shù)值，即OR=e^β?。三、計算分析題1.（1）研究設(shè)計：配對設(shè)計（按治療前血糖配對）。（2）統(tǒng)計方法：配對t檢驗。步驟：①H?：μd=0（兩藥療效無差異）；H?：μd≠0（兩藥療效有差異），α=0.05。②計算t值：t=d?/(Sd/√n)=(-0.6)/(0.8/√20)=-0.6/(0.1789)=-3.35。③自由度ν=n-1=19，查t界值表，t0.05/2,19=2.093，|t|=3.35>2.093，P<0.05。（3）結(jié)論：拒絕H?，認(rèn)為兩藥治療4周后空腹血糖差值有統(tǒng)計學(xué)意義，A藥降糖效果優(yōu)于B藥（d?=-0.6<0）。2.（1）回歸系數(shù)0.5表示腫瘤大小每增加1cm，復(fù)發(fā)優(yōu)勢比（OR）的自然對數(shù)值增加0.5，即OR=e^0.5≈1.648，腫瘤每大1cm，復(fù)發(fā)優(yōu)勢是原來的1.648倍。（2）X=5cm時，ln(p/(1-p))=-3.2+0.5×5=-3.2+2.5=-0.7，p=1/(1+e^0.7)≈1/(1+2.0138)=0.332，即復(fù)發(fā)概率約33.2%。（3）OR的95%CI（1.4,2.1）不包含1，P=0.002<0.05，說明腫瘤大小與術(shù)后1年復(fù)發(fā)有統(tǒng)計學(xué)關(guān)聯(lián)，腫瘤越大，復(fù)發(fā)風(fēng)險越高。3.（1）方差分析表：|變異來源|自由度|離均差平方和|均方|F值||-|--|--||--||組間|2|45|22.5|3.75||組內(nèi)|27|75（120-45）|2.778|||總|29|120|||（注：組內(nèi)自由度=30-3=27，均方組間=45/2=22.5，均方組內(nèi)=75/27≈2.778，F(xiàn)=22.5/2.778≈8.09）（2）假設(shè)檢驗步驟：①H?：三組總體均數(shù)全相等；H?：三組總體均數(shù)不全相等，α=0.05。②計算F值=8.09（注：原題中F=3.85可能為筆誤，按實際計算應(yīng)為8.09）。③查F界值表（ν1=2,ν2=27），F(xiàn)0.05(2,27)=3.35，F(xiàn)=8.09>3.35，P<0.05。（3）結(jié)論（按原題F=3.85）：F=3.85>3.35，P=0.032<0.05，拒絕H?，認(rèn)為不同劑量疫苗對小鼠抗體滴度的影響有統(tǒng)計學(xué)意義（三組均數(shù)不全相等）。四、綜合應(yīng)用題1.主要終點（1年總生存率）：兩獨立樣本率比較，用卡方檢驗。步驟：①H?：π1=π2（兩組1年生存率無差異）；H?：π1≠π2，α=0.05。②四格表：||生存|死亡|合計||-|||||試驗組|75|25|100||對照組|55|45|100||合計|130|70|200|計算卡方值：χ2=n(ad-bc)2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]=200×(75×45-25×55)2/(100×100×130×70)=200×(3375-1375)2/(10000×9100)=200×(2000)2/91000000=200×4,000,000/91,000,000≈8.79。自由度ν=1，查卡方界值表，χ20.05(1)=3.84，χ2=8.79>3.84，P<0.05。結(jié)論：拒絕H?，試驗組1年總生存率高于對照組，差異有統(tǒng)計學(xué)意義。2.次要終點（腫瘤縮小率）：兩獨立樣本率比較，方法同主要終點，用卡方檢驗。步驟：建立四格表，計算卡方值，查界值表判斷P值，結(jié)論為試驗組腫瘤縮小率是否高于對照組。3.不良反應(yīng)嚴(yán)重程度：等