第2課時運(yùn)用數(shù)形結(jié)合計(jì)算第八單元數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形

+

++=()

說一說你是怎么計(jì)算的。

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+

+=

你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？計(jì)算+

++

+

++…2。后一個分?jǐn)?shù)的分母是前一個分?jǐn)?shù)分母的2倍。分子都是1，分母不同。計(jì)算+

++

+

++…2。

前一個分?jǐn)?shù)是和它相鄰的后一個分?jǐn)?shù)的2倍。計(jì)算+

++

+

++…2。涂色部分可以怎么算？

得數(shù)＝1-最后一個加數(shù)

?試著計(jì)算，看看剛才的結(jié)論對不對。畫圖探索規(guī)律

方法一

……

……我一個一個加下去看看，答案好像有點(diǎn)規(guī)律。加下去，等號右邊的分?jǐn)?shù)越來越接近于1。按順序計(jì)算結(jié)果

畫圖探索規(guī)律方法二用一個圓表示“1”

＋

＝＋

＋

＝

12＋＝143412143434＋＝1878781878＋＝161161516132116153211615＋＝323132316463128127………綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)方法三用一條線段表示“1”12＋14＋18＋161＋321＋641＋……=1214116181…3218743161532316463128127從圖上可以看出，這些分?jǐn)?shù)不斷加下去，總和就是1。12＋14＋18＋161＋321＋641＋……=1選自教材第106頁做一做第2題下面每個圖中各有多少個綠色小正方形和多少個藍(lán)色小正方形？照這樣畫下去，第6個圖形有多少個綠色小正方形和多少個藍(lán)色小正方形？第10個圖形呢？你能解釋這其中的道理嗎？綠色藍(lán)色（）（）（）（）（）（）（）（色藍(lán)色綠色藍(lán)色（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）1862610選自教材第106頁做一做第2題序號123456…10綠色1234?6…10藍(lán)色8101214?18…26516n2(n+3)第n個圖形有n個綠色小正方形，有2(n+3)個藍(lán)色小正方形。答：第6個圖形有6個綠色小正方形和18個藍(lán)色小正方形。第10個圖形有10個綠色小正方形和26個藍(lán)色小正方形。第n個圖形有n個綠色小正方形，有2(n+3)個藍(lán)色小正方形。n選自教材第106頁做一做第2題12-

14-

18-

161-

321-

641=12-

14-

18-

161-

321-

641-

…=1-1-計(jì)算。1.①②

①

=1-1=0這些分?jǐn)?shù)不斷加下去，總和就是1。②用小棒按下面的方法擺圖形?！∪切蝹€數(shù)：小棒根數(shù)：()()()()()()()()123435792.（1）拼成的三角形圖的個數(shù)與所用的小棒根數(shù)之間有什么關(guān)系？所用小棒根數(shù)等于三角形個數(shù)的2倍加1?！∪切蝹€數(shù)：小棒根數(shù)：()()()()()()()()12343579n2n+1n（2）第10個圖形用了多少根小棒？10×2＋1=21（根）答：第10個圖形用了21根小棒?！∪切蝹€數(shù)：小棒根數(shù)：()()()()()()()()12343579n2n+1n請將一根繩子沿中間對折，再沿對折的繩子中間再對折，這樣連續(xù)對折5次，最后用剪刀沿對折5次后的繩子的中間將繩子剪斷，此時繩子將被剪成多少段？

對折1次，將繩子中間剪斷，繩子被剪成3段；對折2次，沿繩子中間剪斷，繩子被剪成5段；對折3次，沿繩子中間剪斷，繩子被剪成9段；……對折n次后，沿繩子中間剪斷，繩子被剪成了2n+1段。請將一根繩子沿中間對折，再沿對折的繩子中間再對折，這樣連續(xù)對折5次，最后用剪刀沿對折5次后的繩子的中間將繩子剪斷，此時繩子將被剪成多少段？

答：沿對折5次后的繩子的中間將繩子剪斷，此時繩子將被剪成33段。25+1=32+1=33（段）這