2.2分式的加法和減法第二章分式第3課時

異分母分式的加減1.掌握分式的加減運算法則并運用其進行計算；（重點）2.能夠進行異分母的分式加減法運算．（難點）學習目標(2)小明在上坡和下坡時所用時間哪個更短？(只列式不計算)

小明從甲地到乙地需依次經(jīng)過

1km

的上坡路，2km的下坡路.已知小明騎車在上坡路上的速度為

vkm/h，

在下坡路上的騎車速度為

3vkm/h，

則：(1)從甲地到乙地總共需要的時間為()h.3vv1km2km甲乙上坡時間：下坡時間：幫小明算算時間0？問題：請計算()，().異分母分數(shù)相加減分數(shù)的通分依據(jù)：分數(shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化同分母分數(shù)相加減異分母分數(shù)相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆謹?shù)，再加減.異分母分式的加減1

請計算()，();

依據(jù):分數(shù)基本性質(zhì)分數(shù)的通分同分母分數(shù)相加減異分母分數(shù)相加減轉(zhuǎn)化異分母分數(shù)相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆謹?shù)，再加減.異分母分式相加減分式的通分依據(jù):分式基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化同分母分式相加減異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減.請思考

b

d

b

d

類比：異分母的分式應(yīng)該如何加減?異分母分式的加減法則異分母的分式相加(減)，先取各個分母的所有因式的最高次冪的積作為公分母(這樣的公分母稱為最簡公分母)，再利用分式的基本性質(zhì)，把它們化成同分母的分式(這個過程叫作通分)，然后再相加(減).上述法則可用式子表示為知識要點

思考對于異分母分式的加法，應(yīng)先通分，化為同分母的分式，再相加.

解：由于最簡公分母是12xy，于是例1

計算：典例精析解：原式先找出最簡公分母，再正確通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減.注意：分母是多項式先分解因式例2

計算：解：原式

=分式的加減法的思路

通分

轉(zhuǎn)化為異分母相加減同分母相加減分子（整式）相加減分母不變轉(zhuǎn)化為歸納總結(jié)例3

計算：分析：把前面的整式“x+1”看成整體，并把分母看作“1”.解：原式

=1.計算：法一：原式

=法二：原式

=把整式看成分母為“1”的式子練一練做一做：閱讀下面題目的計算過程.

①=

②=

③=

④(1)上述計算過程，從哪一步開始錯誤，請寫出

該步的序號_______；(2)錯誤原因___________；(3)本題的正確結(jié)果為：

.②漏掉了分母例4

計算：解：原式并從1，-3，3中任選一個你喜歡的

m值代入求值.當

m=1時，原式2.先化簡，再求值：，其中．解：

練一練

1.

計算：

；

；

；

.2.計算：解：(1)原式

=(2)原式

=3.

先化簡，再求值：

，其中

x＝2001.當

x=2001

時，原式分式加減運算加減法運算注意(1)減式的分式是多項式時，在進行運算時要適時添