9.9（2）利用位似放縮圖形說課稿2025-2026學(xué)年魯教版（五四制）數(shù)學(xué)八年級下冊學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容為魯教版（五四制）數(shù)學(xué)八年級下冊第9.9節(jié)“利用位似放縮圖形”。本節(jié)課主要內(nèi)容包括位似的概念、位似中心、位似比以及位似圖形的性質(zhì)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解位似的概念，掌握位似圖形的性質(zhì)，并能運用位似圖形解決實際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過位似圖形的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解幾何變換的抽象意義，提高學(xué)生從具體事物中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。同時，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，通過探究位似圖形的性質(zhì)，讓學(xué)生學(xué)會運用演繹推理和類比推理，提升數(shù)學(xué)思維水平。此外，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，通過圖形的放縮操作，增強學(xué)生對幾何形狀變化的直觀感受，提高空間想象力和幾何直觀能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進(jìn)入八年級下冊之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面幾何的基礎(chǔ)知識，包括平行線、三角形、四邊形等的基本性質(zhì)和判定方法。此外，他們還對相似三角形、全等三角形以及軸對稱等概念有所了解。這些基礎(chǔ)知識為學(xué)習(xí)位似圖形提供了必要的數(shù)學(xué)背景。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

八年級學(xué)生正處于青春期，他們對新鮮事物充滿好奇，對圖形和幾何問題也表現(xiàn)出一定的興趣。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力各有差異，部分學(xué)生可能具有較強的邏輯思維能力和空間想象能力，能夠快速理解幾何圖形的變化。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過動手操作和視覺觀察來學(xué)習(xí)，有的則更傾向于通過邏輯推理和抽象思維來解決問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)位似圖形時，學(xué)生可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：首先，理解位似中心、位似比等概念可能存在一定的難度，因為它們需要抽象的數(shù)學(xué)思維。其次，學(xué)生在進(jìn)行位似變換的操作時，可能會遇到比例關(guān)系的計算和圖形放縮的具體操作問題。此外，對于空間想象能力較弱的學(xué)生來說，理解位似圖形的性質(zhì)和判定方法可能是一個挑戰(zhàn)。因此，教師需要通過多種教學(xué)手段和策略，幫助學(xué)生克服這些困難。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，通過教師講解位似概念和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生思考，同時組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，促進(jìn)知識的內(nèi)化和理解。

2.設(shè)計實驗活動，讓學(xué)生通過實際操作位似圖形，感受位似變換的效果，加深對位似比和位似中心的理解。

3.利用多媒體教學(xué)，展示位似圖形的動態(tài)變化過程，幫助學(xué)生直觀理解位似變換的性質(zhì)。同時，結(jié)合幾何軟件，讓學(xué)生進(jìn)行模擬操作，提高學(xué)習(xí)興趣和實踐能力。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對位似圖形的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

-開場提問：“你們在日常生活中有沒有遇到過圖形大小變化的情況？比如，鏡子里的自己、縮放地圖等。”

-展示一些生活中常見的位似圖形實例，如放大鏡下的物體、縮小版的模型等，讓學(xué)生初步感受位似圖形的魅力。

-簡短介紹位似圖形的基本概念和它在幾何學(xué)中的重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.位似圖形基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解位似圖形的基本概念、組成部分和原理。

過程：

-講解位似圖形的定義，強調(diào)位似中心、位似比和對應(yīng)點之間的關(guān)系。

-使用圖表和示意圖展示位似圖形的組成部分，如位似中心、相似三角形等。

-通過實例，如放大鏡的原理，讓學(xué)生理解位似圖形的實際應(yīng)用。

3.位似圖形案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解位似圖形的特性和重要性。

過程：

-選擇幾個典型的位似圖形案例，如建筑物的縮微模型、地圖的繪制等。

-詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點和意義，引導(dǎo)學(xué)生思考位似圖形在現(xiàn)實中的應(yīng)用。

-組織學(xué)生分組討論，分析案例中位似圖形的應(yīng)用方法及其效果。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

-將學(xué)生分成若干小組，每組分配一個與位似圖形相關(guān)的實際問題。

-小組內(nèi)討論問題的解決方案，鼓勵學(xué)生提出創(chuàng)新性的思路。

-每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對位似圖形的認(rèn)識和理解。

過程：

-各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題的分析、解決方案和預(yù)期效果。

-其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點評，促進(jìn)互動交流。

-教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)位似圖形的重要性和意義。

過程：

-簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括位似圖形的定義、性質(zhì)和案例分析。

-強調(diào)位似圖形在幾何學(xué)中的價值和它在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用位似圖形知識。

-布置課后作業(yè)：讓學(xué)生嘗試自己設(shè)計一個位似圖形的應(yīng)用實例，并撰寫簡要報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.理解位似圖形的概念和性質(zhì)：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠清晰地理解位似圖形的定義，掌握位似中心、位似比和對應(yīng)點的關(guān)系。他們能夠識別和描述位似圖形的特征，如對應(yīng)邊成比例、對應(yīng)角相等等。

2.應(yīng)用位似圖形的性質(zhì)解決實際問題：

學(xué)生在掌握位似圖形的性質(zhì)后，能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于解決實際問題。例如，在幾何證明中，學(xué)生能夠利用位似圖形的性質(zhì)證明兩個圖形的相似性，或者計算放大或縮小的比例。

3.提升空間想象能力：

位似圖形的學(xué)習(xí)要求學(xué)生具備一定的空間想象力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的空間想象能力得到了顯著提升。他們能夠更好地理解和描述幾何形狀的變化，以及這些變化在實際生活中的應(yīng)用。

4.培養(yǎng)邏輯推理和數(shù)學(xué)思維：

在學(xué)習(xí)位似圖形的過程中，學(xué)生需要運用邏輯推理和數(shù)學(xué)思維來理解和分析圖形。通過解決位似圖形相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生的邏輯推理能力得到了鍛煉，數(shù)學(xué)思維能力也得到了提升。

5.提高合作學(xué)習(xí)與交流能力：

學(xué)生在小組討論和課堂展示環(huán)節(jié)中，通過與同伴的合作和交流，提高了自己的合作學(xué)習(xí)能力和口頭表達(dá)能力。他們學(xué)會了如何有效地分享觀點，傾聽他人的意見，并在集體中發(fā)揮作用。

6.增強實踐操作能力：

通過實驗活動，學(xué)生親自操作位似圖形，親身體驗圖形的放大和縮小過程。這種實踐活動增強了學(xué)生的實踐操作能力，使他們能夠?qū)⒗碚撝R與實際操作相結(jié)合。

7.激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對位似圖形產(chǎn)生了濃厚的興趣。他們對幾何學(xué)有了更深入的認(rèn)識，認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)了繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

8.鞏固平面幾何知識：

位似圖形的學(xué)習(xí)是對平面幾何知識的一次鞏固和拓展。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，不僅回顧了相似三角形、全等三角形等知識點，還學(xué)習(xí)了新的概念和性質(zhì)，使平面幾何知識體系更加完整。

9.培養(yǎng)問題解決能力：

學(xué)生在學(xué)習(xí)位似圖形的過程中，會遇到各種問題和挑戰(zhàn)。通過努力思考和合作，他們學(xué)會了如何分析問題、提出解決方案，并最終解決問題。這種能力的培養(yǎng)對學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和生活都具有重要意義。

10.提高自主學(xué)習(xí)能力：

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過查找資料、思考問題和解決難題，學(xué)生培養(yǎng)了獨立思考和解題的能力。這種能力的提升對學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和個人成長具有重要意義。內(nèi)容邏輯關(guān)系①位似圖形的定義與性質(zhì)

-重點知識點：位似圖形、位似中心、位似比、對應(yīng)點

-重點詞句：若兩個圖形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，則這兩個圖形是位似的；位似圖形的位似中心是兩個圖形對應(yīng)點連線的交點；位似比是兩個圖形對應(yīng)邊的比例。

②位似圖形的判定

-重點知識點：判定位似圖形的條件、位似圖形的相似性

-重點詞句：判定兩個圖形是否位似，可以通過觀察它們的對應(yīng)角和對應(yīng)邊；位似圖形一定是相似圖形，但相似圖形不一定是位似圖形。

③位似圖形的應(yīng)用

-重點知識點：位似圖形在幾何證明中的應(yīng)用、位似圖形在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用

-重點詞句：利用位似圖形的性質(zhì)可以證明兩個圖形的相似性；位似圖形在地圖繪制、建筑設(shè)計等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。

④位似圖形的作圖

-重點知識點：作位似圖形的方法、作圖步驟

-重點詞句：作位似圖形時，需要確定位似中心和位似比；作圖步驟包括：確定位似中心、作對應(yīng)邊的平行線或相交線、確定對應(yīng)點。

⑤位似圖形的放大與縮小

-重點知識點：位似圖形放大與縮小的原理、放大與縮小的比例