【學霸提優(yōu)】2025-2026學年數(shù)學八年級上冊專題突破浙教（2024）版專題突破十二尺規(guī)作圖（六大題型34道）1．如圖，已知∠AOB．(1)用直尺和圓規(guī)作一個角∠A'O(2)請說明為什么這樣作圖能得到∠A2．如圖，已知△ABC，請利用尺規(guī)在線段AB上找一點D，使得∠ADC=2∠B．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）3．(24-25七上·江蘇鹽城射陽縣·期末)已知，∠α，求作：∠AOB=2∠α．(保留作圖痕跡，不寫作法)4．(24-25六下·山東煙臺招遠（五四制）·期末)如圖，△ABC中，∠ACB>(1)用直尺和圓規(guī)在∠ACB的內(nèi)部作射線CM，使∠(2)若（1）中的射線CM交AB于點D，∠A=65°，∠B=40°，求5．(23-24七下·江西九江外國語學?！て谥?已知∠BAC，點D是AC邊上一點，按要求畫圖，只保留作圖的痕跡，不寫作法．(1)在∠BAC的內(nèi)部，以點D為頂點，用尺規(guī)作∠CDP=∠CAB．(2)在（1）的情況下，連接BD，若DB平分∠ADP，且∠A:∠ADB=2:3，求∠A的度數(shù)．6．(24-25七上·陜西西安灞橋區(qū)濱河學校·月考)如圖，已知△ABC，AC>AB，∠B=78°，∠C=44°．請用尺規(guī)作圖法，在AC邊上求作一點P，使∠ABP=34°．（保留作圖痕跡．不寫作法）1．(24-25七上·江蘇蘇州·期末)如圖，已知∠α，用無刻度的直尺和圓規(guī)在下圖中按要求畫圖．(1)畫一個度數(shù)為180°?2α的角；(2)畫一個度數(shù)為90°+α的角．2．(24-25七上·江蘇無錫查橋中學·月考)已知∠1、∠2，請用尺規(guī)作圖作一個∠AOB，使得∠AOB=∠2?∠1．3．(24-25七上·陜西咸陽永壽縣御家宮中學·期末)如圖，已知∠α，∠β，請用尺規(guī)作∠AOB，使∠AOB=2∠α+∠β．4．(24-25七上·廣東茂名信宜·期末)用尺規(guī)完成下列作圖：(1)如圖（1），已知∠α，∠β，且∠α>∠β，作∠DEF，使(2)如圖（2），以點B為頂點、射線BC為一邊，作∠EBC，使∠EBC=∠A．5．(24-25七下·江西吉安遂川縣·期中)已知∠α和∠β，作一個角等于∠α+2∠β．（保留作圖痕跡，不必寫作法）1．(24-25七下·貴州黔東南苗族侗族榕江縣樂里中學·月考)尺規(guī)作圖：如圖，過點A作AM∥OB，過點B作BN∥OA，2．(24-25七下·陜西西安灞橋區(qū)鐵一中陸港初級中學·月考)如圖，已知直線AB和CD與MN相交，點E是AB上一點，請用尺規(guī)作圖法在CD上求作一點F，使得EF∥3．(2025·山東省青島市·二模)用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．如圖，已知兩條公路l1、l2交于點B，小明家位于點A處，小剛家位于經(jīng)過點B垂直l1的公路和經(jīng)過點C與l4．如圖，已知AB∥CD，E為CD上的一點，(1)求證：AC∥(2)請用無刻度的直尺和圓規(guī)過點E作EF∥DA交AC于點F，若∠C+∠D=130°，求5．(24-25七下·上海浦東新區(qū)上南中學東?！て谀?尺規(guī)作圖：如圖，直線AB和CD相交于點O，M是CD上的一點，(1)過點M畫出直線AB的垂線，垂足為點F．(2)過點M畫出直線AB的平行線PQ．6．根據(jù)下列要求作圖．(1)如圖①，過點A作MN∥BC；(2)如圖②，過點P作PE∥OA，交OB于點E，過點P作PH∥OB，交OA于點H．1．如圖，在△ABC中，CA=CB,CG⊥AB于點G．點D在△ABC外，連接CD，BD．尺規(guī)作圖：在BC的右側(cè)求作一點E，連接AE,CE，使得△ACE≌△BCD．（不寫作法，保留作圖痕跡）2．(2025·廣東省深圳市·模擬)如圖，被墨跡污染了，請你重新作一個△A1B

3．如圖，已知△ABC，點D在BC邊上．(1)求作△DEF，使△DEF≌△BCA，并滿足點E在BC的延長線上，DF∥(2)根據(jù)你的作圖方法，說明△DEF≌△BCA的理由．4．(24-25七下·遼寧沈陽和平區(qū)·期末)已知：如圖，△ABC．求作：△A'B'C方法一：作圖區(qū)域：結(jié)論：作圖依據(jù)：方法二：作圖區(qū)域：結(jié)論：作圖依據(jù)：5．(24-25七下·廣東佛山南海區(qū)瀚文外國語學?！て谥?如圖，在△ABC中，AC=BC，D為AB邊上一點．(1)請使用尺規(guī)作圖的方法作△BCE，使△BCE≌△ACD，且BE=AD，點E在△ABC外．(2)在（1）所作圖形的基礎(chǔ)上，已知∠A=40°，∠ECB=20°，求∠CDB的度數(shù)．6．(24-25八上·浙江溫州七校聯(lián)考·期中)如圖1，已知△ABC，過點C作CD∥AB，且CD=BC，用尺規(guī)作△ECD≌△ABC，E是邊小瑞：如圖2．以點C為圓心，AB長為半徑作弧，交BC于點E，連結(jié)DE，則△ECD≌△ABC小安：以點D為圓心，AC長為半徑作弧，交BC于點E，連結(jié)DE，則△ECD≌△ABC．小瑞：小安，你的作法有問題．小安：哦…我明白了!(1)指出小安作法中存在的問題．(2)證明：△ECD≌△ABC．1．(25-26八上·陜西西安陜西師范大學附屬中學·期末)如圖，在四邊形ABCD內(nèi)部作一點P，使得PA=PB，并且點P到∠BCD兩邊的距離相等．（不寫作法，保留作圖痕跡）．2．如圖，∠A=90°，AB=AC,BD⊥AB,BC=AB+BD．(1)延長BC到E，使CE=BC，延長DC到F，使CF=DC，連接EF，求證：EF⊥AB．(2)在（1）的條件下，作∠ACE的平分線（尺規(guī)作圖，保留痕跡），交AF于點H．3．(24-25七下·江蘇淮安清河開明中學·月考)已知，如圖△ABC，(1)用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：作∠BAC的平分線交BC于點D，作BC的垂直平分線，交射線AD于點P，交BC于點Q（不寫作法保留作圖痕跡）；(2)若∠B=30°，∠C=50°，則∠DPQ=_______°4．(24-25上·廣東東莞松山湖北區(qū)學校·期末)如圖，地塊△ABC中，邊AB=40m，AC=30(1)尺規(guī)作圖：現(xiàn)要在地塊△ABC中修建綠化帶AD，使AD是△ABC的角平分線，請作出AD，保留作圖痕跡；(2)若地塊△ABD的面積為320m2，求地塊1．(24-25八下·山東青島嶗山區(qū)嶗山區(qū)實驗學?！ぴ驴?請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．已知：如圖∠ABC，射線BC上一點D．求作：(1)等腰△PBD，使得PB=PD，點P在∠ABC內(nèi)部，且點P到∠ABC兩邊的距離相等；(2)在（1）的條件下，若∠ABC=60°，求等腰三角形△PBD頂角的度數(shù)．2．(24-25八上·河北唐山豐潤鎮(zhèn)中學·期末)如圖，點E是長方形ABCD的邊BC上的一點，且AE=AD．(1)請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出∠DAE的平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)若（1）中所作的角平分線與邊CD交于點F，連接EF，求證：EF=DF．3．(24-25七下·廣東清遠清城區(qū)·期末)如圖，已知△ABC，(1)尺規(guī)作圖：作BC的垂直平分線DM，交BC于點D，交AC于點M；（不寫作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）的條件下，連接AD延長到點E，使得ED=AD，連接EC，求證：∠E=∠BAD．4．(24-25八上·內(nèi)蒙古鄂倫春自治旗旗大楊樹第一中學·期末)如圖，某地有兩所大學和兩條交叉的公路．圖中點M，N表示大學，OA，OB表示公路，現(xiàn)計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學的距離相同，到兩條公路的距離也相同，你能確定出倉庫P應(yīng)該建在什么位置嗎？請在圖中畫出你的設(shè)計．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）5．(2025·陜西省西安市·模擬預測)如圖，AB∥CD,∠EFC=30°．請用尺規(guī)作圖法，在直線AB上求作一點M，使得∠BMF=60°．（作出符合題意的一個點即可，保留作圖痕跡，不寫作法）6．(24-25七下·福建泉州惠安縣·期末)如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°(1)尺規(guī)作圖：過點A作AD⊥BC，垂足為D；作出點