小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)余數(shù)基礎(chǔ)同步練習(xí)題余數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)除法運(yùn)算中的核心概念，它直觀呈現(xiàn)了“平均分后剩余部分”的數(shù)學(xué)意義，也是后續(xù)學(xué)習(xí)帶余除法、周期問(wèn)題的重要基礎(chǔ)。通過(guò)針對(duì)性的同步練習(xí)，能幫助學(xué)生扎實(shí)掌握余數(shù)的核心知識(shí)點(diǎn)（如余數(shù)與除數(shù)的大小關(guān)系、除法算式各部分的關(guān)聯(lián)等）。下面結(jié)合典型題目，從基礎(chǔ)到拓展逐步鞏固余數(shù)相關(guān)知識(shí)。知識(shí)點(diǎn)回顧在整數(shù)除法中（被除數(shù)、除數(shù)、商均為整數(shù)，且除數(shù)不為0），當(dāng)不能整除時(shí)會(huì)產(chǎn)生余數(shù)。例如：把9個(gè)蘋果平均分給2個(gè)小朋友，每人分4個(gè)，還剩1個(gè)，寫成除法算式是\(\boldsymbol{9\div2=4\cdots\cdots1}\)。其中：“9”是被除數(shù)（要分的總數(shù)），“2”是除數(shù)（平均分的份數(shù)），“4”是商（每人分到的數(shù)量），“1”是余數(shù)（分完后剩余的數(shù)量）。余數(shù)的核心性質(zhì)：余數(shù)一定小于除數(shù)（若余數(shù)≥除數(shù)，說(shuō)明還能繼續(xù)分，商需要調(diào)整）。例如\(10\div3\)，若商3，余數(shù)1（\(1<3\)，合理）；若錯(cuò)誤商2，余數(shù)4（\(4>3\)，不合理，需調(diào)商為3，余數(shù)1）。一、基礎(chǔ)鞏固練習(xí)（夯實(shí)概念理解）1.填空樂(lè)園（1）在\(\square\div5=3\cdots\cdots\square\)中，余數(shù)最大是（），此時(shí)被除數(shù)是（）。（2）除法算式\(17\div4=4\cdots\cdots1\)里，被除數(shù)是（），除數(shù)是（），商是（），余數(shù)是（）。（3）有23顆糖，每人分5顆，能分給（）人，還剩（）顆，算式是（）。2.判斷小能手（對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”）（1）\(13\div2=5\cdots\cdots3\)（），理由：____________________。（2）余數(shù)是6的除法算式，除數(shù)最小是7（），理由：____________________。（3）把10個(gè)桃子裝袋，每袋3個(gè)，能裝3袋，余1個(gè)（），算式驗(yàn)證：____________________。3.計(jì)算小達(dá)人（注意余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系）（1）\(19\div6=\)（2）\(25\div4=\)（3）\(30\div7=\)二、能力提升練習(xí)（深化邏輯應(yīng)用）1.逆向推理（根據(jù)余數(shù)求除數(shù)、被除數(shù)）（1）在\(\square\div\square=7\cdots\cdots4\)中，除數(shù)最小是（），此時(shí)被除數(shù)是（）。（2）一個(gè)數(shù)除以8，商是5，余數(shù)是3，這個(gè)數(shù)是（）。（3）被除數(shù)是46，商是9，余數(shù)是1，除數(shù)是（）（用算式推導(dǎo)：____________________）。2.生活情境題（1）手工課上，老師準(zhǔn)備了38張彩紙，每人發(fā)5張做紙鶴，最多能發(fā)給（）人，還剩（）張。（2）有40個(gè)車輪，每輛三輪車裝3個(gè)車輪，最多能裝（）輛三輪車，剩下的車輪還能裝（）輛自行車（自行車需2個(gè)車輪）。三、拓展應(yīng)用練習(xí)（聯(lián)系生活與周期）1.周期問(wèn)題（1）一串彩燈按“紅、黃、藍(lán)、綠”的順序重復(fù)排列，第22盞燈是什么顏色？（提示：先找周期長(zhǎng)度，再算余數(shù)）（2）今天是星期三，再過(guò)18天是星期幾？2.實(shí)際分配優(yōu)化幼兒園要把50個(gè)小蛋糕分給小朋友，每人分6個(gè)，至少需要準(zhǔn)備多少個(gè)盤子？（提示：剩下的蛋糕也需要1個(gè)盤子）解題思路點(diǎn)撥1.余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：余數(shù)必須小于除數(shù)。求最大余數(shù)時(shí)，用“\(除數(shù)-1\)”；求最小除數(shù)時(shí)，用“\(余數(shù)+1\)”。2.被除數(shù)的計(jì)算：牢記公式\(\boldsymbol{被除數(shù)=商\times除數(shù)+余數(shù)}\)；逆向計(jì)算除數(shù)時(shí)，用“\(除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))\div商\)”（需驗(yàn)證余數(shù)<除數(shù)）。3.周期問(wèn)題：先確定周期長(zhǎng)度（如彩燈4個(gè)為一組），用總數(shù)除以周期長(zhǎng)度，余數(shù)是幾，就對(duì)應(yīng)周期里的第幾個(gè)；若余數(shù)為0，對(duì)應(yīng)最后一個(gè)。答案與解析一、基礎(chǔ)鞏固練習(xí)1.填空樂(lè)園（1）余數(shù)最大是\(5-1=4\)，被除數(shù)\(3\times5+4=19\)。（2）被除數(shù)17，除數(shù)4，商4，余數(shù)1。（3）\(23\div5=4\cdots\cdots3\)，能分4人，剩3顆。2.判斷小能手（1）×，理由：余數(shù)3≥除數(shù)2，說(shuō)明商小了，正確應(yīng)為\(13\div2=6\cdots\cdots1\)。（2）√，理由：除數(shù)必須大于余數(shù)6，最小是7。（3）√，算式\(10\div3=3\cdots\cdots1\)（3袋×3個(gè)=9個(gè)，剩1個(gè)）。3.計(jì)算小達(dá)人（1）\(19\div6=3\cdots\cdots1\)（\(6\times3=18\)，\(19-18=1<6\)）（2）\(25\div4=6\cdots\cdots1\)（\(4\times6=24\)，\(25-24=1<4\)）（3）\(30\div7=4\cdots\cdots2\)（\(7\times4=28\)，\(30-28=2<7\)）二、能力提升練習(xí)1.逆向推理（1）除數(shù)最小\(4+1=5\)，被除數(shù)\(7\times5+4=39\)。（2）\(8\times5+3=43\)。（3）除數(shù)\((46-1)\div9=5\)（驗(yàn)證：\(9\times5+1=46\)，余數(shù)1<5，合理）。2.生活情境題（1）\(38\div5=7\cdots\cdots3\)，最多發(fā)7人，剩3張。（2）\(40\div3=13\cdots\cdots1\)，裝13輛三輪車；剩下1個(gè)車輪（\(1<2\)），不能裝自行車，故填0。三、拓展應(yīng)用練習(xí)1.周期問(wèn)題（1）周期長(zhǎng)度4，\(22\div4=5\cdots\cdots2\)，余數(shù)2對(duì)應(yīng)“黃”（第1紅、第2黃、第3藍(lán)、第4綠）。（2）一周7天為周期，\(18\div7=2\cdots\cdots4\)，星期三+4天=星期日。2.實(shí)際分配優(yōu)化\(50\div6=8\cdots\cdots2\)，8個(gè)盤子裝48個(gè)，剩下2個(gè)需1個(gè)盤子，共\(8+1=9\)個(gè)?？偨Y(jié)余數(shù)的學(xué)習(xí)核